山东省德州市乐陵市二校联考2022-2023学年七年级上第一次月考数学试卷（含答案解析）

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1、山东省德州市乐陵市山东省德州市乐陵市二二校校联考联考七年级上第一次月考数学试题七年级上第一次月考数学试题 一、选择题（每题一、选择题（每题 4 分，共分，共 48 分）分） 1. 下列结论正确的是（ ） A. 0 既是正数，又是负数 B. 0 是最小的正数 C. 0 是最小的整数 D. 0 既不是正数也不是负数 2. 如果向东为正，那么 -50m 表示意义是（ ） A 向东行进 50m B. 向南行进 50m C. 向西行进 50m D. 向北行进 50m 3. 在7，0，3，43，+9100，0.27 中，负数有（ ） A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个 4. 把数轴上表

2、示 2 的点移动 5 个单位后，所得的对应点表示的数是（ ） A 7 B. 3 C. 7 或3 D. 不能确定 5. 若是有理数，则|一定是（ ） A. 是正数 B. 非负数 C. 是负数 D. 非正数 6. 下列各式正确的是（ ） A. (5) = 5 B. (5) = 5 C. |5| = 5 D. |5| = 5 7. 如图，数轴上有三个点 A、B、C，若点 A、B表示的数互为相反数，则图中点 C 对应的数是（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. 4 8. 下列大小比较错误的是（ ） A. |34| (911) B. （+214）(2.250) C. |(6)| 0.1 9. 化简：

3、| 3| + |4 |的结果为（ ） A. 1 B. 1 C. 7 2 D. 2 7 10. 已知有理数 a、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. ab0 B. a+b0 C. |a|b| D. ab0 11. 下列说法正确的个数是（ ） 减去一个数等于加上这个数；零减去一个数，仍得这个数；两个相反数相减得零；有理数减法中，被减数不一定比减数（或差）大；减去一个负数，差一定大于被减数；减去一个正数，差不一定小于被减数. A. 1 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 12. 如图，正方形的周长为 8个单位，在该正方形的 4个顶点处分别标上 0，2，4，6，先让正

4、方形上表示数字 6的点与数轴上表3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示 2021 的点与正方形上的数字对应的是（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 二、填空题（每空二、填空题（每空 4 分，共分，共 24 分）分） 13. 已知2 3与5互为相反数，则 n是_ 14. 若|a|4，|b|a2，且 a0，b0，则 ab_ 15. P 从数轴上原点开始， 向右移动 2 个单位， 再向左移 5个单位长度， 此时 P点所表示的数是_ 16. 数轴上表示 5和5的点到原点的距离和是_ 17. 在数轴上与1相距 3个单位长度的点有_个，长为 3个单位长度的木条放在数轴上，

5、最多能覆盖_个整数点. 18. 一个数在数轴上所对应的点向右移动 10 个单位长度以后，得到它的相反数对应的点，则这个数是_ 三、解答题三、解答题 19. 把下列各数填入相应的集合内：127 ，-3.1416，0，2021， -85，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89 正数集合：（ ） 负数集合：（ ） 整数集合：（ ） 分数集合：（ ） 20. 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大顺序排列：3.5，-3.5，0，|-2|，-2，135，13，0.5 21. 已知| = 8，| = 2 （1）当 a、b同号时，求 的值； （2）当 a、b异号时，求 的值. 22. 计算

6、（1）(+15)+(-20)+(-7)+(+10) （2）(-35)+(-12)+34+(-25)+12+(-78) （3）(-20)+(+3)-(-5)-(+7) （4）545-(+216)+(-4.8)-(-456) 23. 有理数 a，b，c在数轴上位置如图所示，化简：|ba|cb|+|a+b| 24. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了 7天中每天行驶的路程(如下表)，以 50 km为标准，多于 50 km的记为“”，不足 50 km的记为“”，刚好 50 km的记为“0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程

7、(km) -8 -11 -14 0 -16 +41 +8 （1）请求出这七天平均每天行驶多少千米； （2）若每行驶 100km需用汽油 6 升，汽油价 6.2元/升，请估计小明家一个月(按 30 天计)的汽油费用是多少元？ 25. 综合探究 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图，若数轴上点 A、点 B 表示的数分别为 a，b（ba） ，则线段 AB 的长（点 A到点B 的距离）可表示为 ba请用上面材料中的知识解答下面的问题： 【问题情境】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 2个单位长度到达点 A，再向右移动 3

8、 个单位长度到达点 B，然后再向右移动 5 个单位长度到达点 C （1） 【问题探究】请在图中表示出 A、B、C 三点的位置； （2） 【问题探究】若点 P从点 A出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点 M、N从点 B、点 C分别以每秒 2个单位长度、每秒 3 个单位长度速度沿数轴向右匀速运动设移动时间为 t秒(t0) A，B两点间的距离 AB= ，AC= ； 若点 D、E 分别是线段 AB，BC 的中点，求线段 DE 的长； 用含 t的代数式表示：t秒时，点 P表示的数为 ，点 M表示的数为 ，点 N表示的数为 ； 试探究在移动的过程中，3PN4PM 的值是否随着时间

9、t的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值 山东省德州市乐陵市山东省德州市乐陵市二二校校联考联考七年级上第一次月考数学试题七年级上第一次月考数学试题 一、选择题（每题一、选择题（每题 4 分，共分，共 48 分）分） 1. 下列结论正确的是（ ） A. 0 既是正数，又是负数 B. 0 是最小的正数 C. 0 是最小的整数 D. 0 既不是正数也不是负数 【答案】D 【解析】 根据 0 的概念逐项判断即可得 【详解】A、0既不是正数，也不是负数，则此项错误； B、0不是正数，则此项错误； C、整数包括负整数、0和正整数，且没有最小的整数，则此项错误； D、0既不是正数也不是负数，则此项正

10、确； 故选：D 【点睛】本题考查了 0的概念，掌握理解 0的概念是解题关键 2. 如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是（ ） A. 向东行进 50m B. 向南行进 50m C. 向西行进 50m D. 向北行进 50m 【答案】C 【解析】 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【详解】向东为正，-50m 表示的意义为向西 50m故选 C 【点睛】本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量 3. 在7，0，3，43，+9100，0.27 中，负数有（ ） A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个 【答

11、案】A 【解析】 本题需先根据所给的数，再结合定义分别进行挑选即可求出答案 【详解】-7，0，-3，43，+9100，-0.27中， 负数有-7，-3，-0.27， 共 3个， 故选：A 【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于根据正数和负数的定义进行挑选. 4. 把数轴上表示 2 的点移动 5 个单位后，所得的对应点表示的数是（ ） A 7 B. 3 C. 7 或3 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：因为把数轴上表示 2 的点移动 5 个单位，所以要分两情况：如果向右移动 5 个单位，所得的对应点表示的数是 2+5=7，如果向左移动 5 个单位，所得的对应点表示的数是

12、2-5=-3，故选 C 考点：数轴 5. 若a是有理数，则a一定是（ ） A. 是正数 B. 非负数 C. 是负数 D. 非正数 【答案】B 【解析】 根据绝对值的性质进行解答 【详解】解：若a是有理数， a一定是正数或 0，即是非负数 故选：D 【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数 a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数 6. 下列各式正确是（ ） A. 55 B. 55 C. 55 D. 55 【答案】A 【解析】 根据相反数的定义，绝对值的意义逐项分析判断即可求解 【详解】解：A. 55 ，故该选项正确，符

13、合题意； B. 55 ，故该选项不正确，不符合题意； C. 55，故该选项不正确，不符合题意； D. 55 ，故该选项不正确，不符合题意； 故选 A 【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的意义，掌握相反数的定义，绝对值的意义是解题的关键 7. 如图，数轴上有三个点 A、B、C，若点 A、B表示的数互为相反数，则图中点 C 对应的数是（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. 4 【答案】C 【解析】 首先确定原点位置，进而可得 C点对应的数 【详解】解：点 A、B表示的数互为相反数，AB=6 原点在线段 AB 的中点处，点 B对应的数为 3，点 A 对应的数为-3， 又BC=2，点 C在点

14、B的左边， 点 C对应的数是 1， 故选 C 【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置 8. 下列大小比较错误的是（ ） A. 39()411 B. （+214）0.1 【答案】B 【解析】 根据有理数比较大小的方法对各选项进行分析比较即可 【详解】A. 33334444，9936()111144 ，33364444，39()411 ；故选项 A 不合题意 B. （+214）122.254 ，(2.250)2.250，122.2504 ，故选项 B 符合题意； C. 6655 ，65，65 ，故选项 C不合题意； D. 0.010.010.10.1，0.010.1，0.010.1，故

15、选项 D不合题意 故选 B 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数的大小比较方法是解题关键 9. 化简：|3|4|的结果为（ ） A. 1 B. 1 C. 7 2 D. 27 【答案】A 【解析】 根据绝对值的性质化简即可； 【详解】因为34，所以30,40，所以|3|4|341 故选 A 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质应用，准确分析判断是解题的关键 10. 已知有理数 a、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. ab0 B. a+b0 C. |a|b| D. ab0 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：由数轴可知：10,12.ba A.0,ab 故错误

16、. B.0.ab故错误. C.,ab故错误. D.0.ab正确. 故选：D 11. 下列说法正确的个数是（ ） 减去一个数等于加上这个数；零减去一个数，仍得这个数；两个相反数相减得零；有理数减法中，被减数不一定比减数（或差）大；减去一个负数，差一定大于被减数；减去一个正数，差不一定小于被减数. A. 1 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【答案】B 【解析】 根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解 【详解】解：减去一个数等于加上这个数的相反数，故错误； 0减去一个数，得到的是这个数的相反数，故错误； 由于两个数的相反数相加得 0，故错误； 在有理数减法中，被减数有可能比减

17、数和差小，例如-3-（-1）=-2，故正确； 由于减去一个数等于加上这个数的相反数，所以减去一个负数等于加上了一个正数，故差一定大于被减数，故正确； 减去一个正数，差一定小于被减数，故正确； 正确的选项有； 故选：B 【点睛】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键 12. 如图，正方形的周长为 8个单位，在该正方形的 4个顶点处分别标上 0，2，4，6，先让正方形上表示数字 6的点与数轴上表3的点重合， 再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上， 则数轴上表示 2021 的点与正方形上的数字对应的是（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】D 【解析】 表示 20

18、21 的点在1的右侧，根据从点1到 2021共 2022个单位长度，根据 2022 82526，是 252 圈余 6个单位长度，所以对应的数字就是 6 【详解】解：正方形的周长为 8个单位长度， 正方形的边长为 2 个单位长度， 表示 2021 的点与表示1的点的距离等于202112022 个单位长度， 2022 82526， 252 圈余 6 个单位长度， 对应的数字是 6，故 D正确 故选：D 【点睛】 本题主要考查了数轴上两点之间的距离， 解题的关键是表示1与 2021的两点之间的距离与正方形周长的关系 二、填空题（每空二、填空题（每空 4 分，共分，共 24 分）分） 13. 已知23

19、n与5互为相反数，则 n是_ 【答案】4 【解析】 根据相反数列得 2n-3-5=0，解方程即可求出答案 【详解】解：由题意得 2n-3-5=0， 解得 n=4， 故答案为：4 【点睛】此题考查相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，熟记定义是解题的关键 14. 若|a|4，|b|a2，且 a0，b0，则 ab_ 【答案】6 【解析】 先根据|b|a2 得 a20，求出 a 的取值范围，再根据绝对值的意义求出 a和 b的值，把求得的代入 ab计算即可 【详解】解：|b|a2， a20， a2 |a|4， a=4或 a=4（舍去） ， |b|a2=2， b= 2， b0， b=2， ab

20、4（2）=6 故答案为 6 【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的减法运算，求得, a b的值是解题的关键，表示一个数 a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，即若 a 为有理数，则有0a 15. P 从数轴上原点开始， 向右移动 2 个单位， 再向左移 5个单位长度， 此时 P点所表示的数是_ 【答案】3 【解析】 根据数轴上点的平移规律：左减右加，进行计算即可 【详解】解：由题意得：P 点所表示的数=0+2 5= 3； 故答案为：3 【点睛】本题考查数轴上的点的平移问题，熟练掌握平移规律：左减右加是解题的关键 1

21、6. 数轴上表示 5和5的点到原点的距离和是_ 【答案】10 【解析】 根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答即可 【详解】解：在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离可表示为|a|， 数轴上表示5的点到原点的距离为55， 数轴上表示5的点到原点的距离为55 距离和是 10， 故答案为：10 【点睛】本题主要考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离等于数轴上各点表示的数的绝对值，是解答此题的关键 17. 在数轴上与1相距 3个单位长度的点有_个，长为 3 个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖_个整数点. 【答案】 . 2 . 4 【解析】 根据该点可能在1的左侧，也可能在1的右侧，得出点的个数

22、；结合数轴分析长为个单位的长度的木条放在数轴上所能覆盖的点数即可 【详解】解：该点可能在1的左侧，此时该点表示的数为1 34 ，也可能在1的右侧，此时该点表示的数为132 ， 在数轴上与1相距 3 个单位长度的点有 2 个； 长度为 3个单位长的木条放在数轴上，最多能覆盖 4 个表示整数的点 故答案为：2；4 【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是注意进行分类讨论，数轴上两点间的距离公式 18. 一个数在数轴上所对应的点向右移动 10 个单位长度以后，得到它的相反数对应的点，则这个数是_ 【答案】5 【解析】 根据数轴和相反数的意义进行选择即可 【详解】解：设这个数为 x，向右移动 10 个

23、单位长度后变为 x+10，并且互为相反数， 则 x+（x+10）=0， 解得：5x 故答案为：5 【点睛】本题考查了数轴，相反数的定义，一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握数轴和相反数的定义 三、解答题三、解答题 19. 把下列各数填入相应的集合内：127 ，-3.1416，0，2021， 85，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89 正数集合：（ ） 负数集合：（ ） 整数集合：（ ） 分数集合：（ ） 【答案】正数集合：（ 127，2021，10% ， 10.1，0.67 ）； 负数集合：（-3.1416， 85，-0.23456，-89 ）； 整数集合：（0，2021，

24、-89）； 分数集合：（ 127 ，-3.1416，85，-0.23456，10%，10.1，0.67 ） 【解析】 根据正负数的定义： 大于 0 的数是正数， 小于 0 的数是负数， 整数： 正整数， 负整数和 0统称为整数， 分数：正分数和负分数，进行分类即可 【详解】解，由题意得： 正数集合：（ 127，2021，10% ， 10.1，0.67 ）； 负数集合：（-3.1416， 85，-0.23456，-89 ）； 整数集合：（0，2021，-89）； 分数集合：（ 127 ，-3.1416，85，-0.23456，10%，10.1，0.67 ） 故答案为： 正数集合：（ 127，20

25、21，10% ， 10.1，0.67 ）； 负数集合：（-3.1416， 85，-0.23456，-89 ）； 整数集合：（0，2021，-89）； 分数集合：（ 127 ，-3.1416，85，-0.23456，10%，10.1，0.67 ） 【点睛】本题考查有理数分类熟练掌握相关概念是解题的关键注意 0既不是正数也不是负数，是一个整数 20. 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列：3.5，-3.5，0，|-2|，-2，315，13，0.5 【答案】见详解 【解析】 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些

26、数由小到大用“”号连接起来 【详解】解：根据题意，如图： 313.52100.523.553 ； 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握 21. 已知8a ，2b （1）当 a、b同号时，求a b的值； （2）当 a、b异号时，求a b的值. 【答案】 （1）6 或6 （2）10或10 【解析】 （1）根据绝对值的意义和 a、b同号，得出 a、b的值，然后代入求值即可； （2）根据绝对值的意义和 a、b异号，得出 a、b的值，然后代入求值即可 【小问 1 详解】 解：8a ，2b， 8

27、a，2b， a、b 同号， 8a，2b或8a，2b ， 8 26ab 或82826ab ， 即此时a b值为 6或6 【小问 2 详解】 解：8a ，2b， 8a，2b， a、b 异号， 8a，2b或8a，2b ， 8 210ab 或828210ab ， 即此时a b的值为 10或10 【点睛】本题主要考查了有理数的减法，绝对值的意义，解题的关键是先根据绝对值求出数，再根据有理数的减法求出代数式的值，注意要分类讨论 22. 计算 （1） 1520710 （2）313217524528 （3） 20357 （4）415524.84566 【答案】 （1）2 （2）811 （3）19 （4）233

28、 【解析】 （1）利用有理数的加法法则进行计算即可； （2）利用加法交换律和结合律进行简便运算； （3）利用有理数的加减法则，从左到右依次运算即可； （4）利用加法交换律和结合律进行简便计算 【小问 1 详解】 解：原式=15 20 7 10 ， = 5 7 10 ， = 12 10， 2 ； 【小问 2 详解】 解：原式321137=+552248 ， 1=108 ， 1= 18； 【小问 3 详解】 解：原式=20 3 5 7 ， = 17 5 7 ， = 12 7， = 19； 【小问 4 详解】 解：原式415= 54.824566， 2=123， 2=33 【点睛】本题考查有理数的加

29、减运算熟练掌握有理数的加法法则，减法法则是解题的关键在解题的过程中，注意利用加法运算律进行简便运算 23. 有理数 a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|ba|cb|+|a+b| 【答案】2abc. 【解析】 由数轴可知：cb0a，再根据有理数的运算法则，求出绝对值里的代数式的正负性，最后根据绝对值的性质化简 【详解】由数轴可知：cb0a，|a|b|， ba0，cb0，ab0， 原式(ba)(cb)(ab) bacbab 2abc 24. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了 7天中每天行驶的路程(如下表)，以 50 km为标准，多于 50

30、 km的记为“”，不足 50 km的记为“”，刚好 50 km的记为“0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km) -8 -11 -14 0 -16 +41 +8 （1）请求出这七天平均每天行驶多少千米； （2）若每行驶 100km需用汽油 6 升，汽油价 6.2元/升，请估计小明家一个月(按 30 天计)的汽油费用是多少元？ 【答案】 （1）50 千米； （2）估计出小明家一个月的汽油费用是 558 元 【解析】 （1）先将表格中数字相加，再加上 50乘以 7 可得这七天行驶的总路程，然后除以 7 即可得； （2）结合（1）的结论，先求出每天所需的汽油费用，再乘

31、以 30 即可得 【详解】 （1） 81114016418 ， 8 11 14 0 16 41 8 ， 0（千米） ， 则这七天平均每天行驶的路程为050 7507（千米） ， 答：这七天平均每天行驶 50 千米； （2）每天所需的汽油费用为6506.218.6100（元） ， 则18.6 30558（元） ， 答：估计出小明家一个月的汽油费用是 558元 【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用、有理数的加减乘除法的应用，依据题意，正确列出各运算式子是解题关键 25. 综合探究 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图，

32、若数轴上点 A、点 B 表示的数分别为 a，b（ba） ，则线段 AB 的长（点 A到点B 的距离）可表示为 ba请用上面材料中的知识解答下面的问题： 【问题情境】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 2个单位长度到达点 A，再向右移动 3 个单位长度到达点 B，然后再向右移动 5 个单位长度到达点 C （1） 【问题探究】请在图中表示出 A、B、C 三点的位置； （2） 【问题探究】若点 P从点 A出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点 M、N从点 B、点 C分别以每秒 2个单位长度、每秒 3 个单位长度速度沿数轴向右匀速运动设移动时间为 t秒(t0) A，B两点

33、间的距离 AB= ，AC= ； 若点 D、E 分别是线段 AB，BC 的中点，求线段 DE 的长； 用含 t的代数式表示：t秒时，点 P表示的数为 ，点 M表示的数为 ，点 N表示的数为 ； 试探究在移动的过程中，3PN4PM 的值是否随着时间 t的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值 【答案】 （1）见解析 （2）3；8；4；-t-2；2t+1；3t+6；3PN4PM 的值不变，为 12 【解析】 （1）根据题意作图可得； （2）根据两点间距离公式求解即可；先求出点 D，E对应的数，再求出 DE 的长即可；先求出各点运动的距离，再求出对应的数即可；由移动时间为 t秒知 P 点表示的数

34、为-t-2，M 点表示的数为 2t+1，N点表示的数为 3t+6，据此得出 PN 和 PM的长，再代入 3PN-4PM化简可得 【小问 1 详解】 A，B，C三点的位置如图所示： 【小问 2 详解】 AB=1-(-2)=1+2=3； AC=6-(-2)=6+2=8； 故答案为：3；8； 点 A、B、C 对应的数为-2，1，6，且点 D、E 分别是线段 AB，BC的中点， 点 D对应的数为：-2+1=-0.52； 点 E 对应的数为：1+6=3.52； DE=3.5-(-0.5)=3.5+0.5=4， t秒时，点 P 移动的距离为 t， 点 P对应的数为：-t-2； 点 M移动的距离为 2t，

35、点 M 对应的数为：2t+1； 点 N 移动的距离为 3t， 对应的数为 3t+6； 故答案为：-t-2；2t+1；3t+6； 3PN4PM 的值不变 当移动时间为 t秒时，P 点表示的数为-t-2，M 点表示的数为 2t+1，N 点表示的数为 3t+6， 则 PN=（3t+6）-（-t-2）=4t+8，PM=（2t+1）-（-t-2）=3t+3， 3PN4PM =3（4t+8）-4（3t+3） =12t+24-12t-12 =12 即 3PN4PM 的值为定值 12 在移动过程中，3PN4PM的值不变 【点睛】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握数轴上点的表示及两点间的距离公式和整式的化简等知识点