2022年河南省内乡县中招三模数学试卷(含答案解析)
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1、2022年河南省内乡县中招三模数学试题一、选择题(每小题3分,共30分)1. 下列各数中,绝对值最大数是()A. B. 2C. 3D. 02. 2022年1月20日,河南省统计局发布2021年全省经济运行情况数据显示,根据地区生产总值统一核算结果,2021年全省地区生产总值58887.41亿元,按不变价格计算,同比增长两年平均增长,其中第一、二、三产业增加值分别为5620.82亿元、24331.65亿元、28934.93亿元,同比分别增长、将数据5620.82亿用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 3. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,其三视图中面积最小的是( )A
2、. 左视图B. 俯视图C. 主视图D. 一样大4. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 5. 如图,直线与交于点H,CHE=15,且AB/CD,则的度数为()A. 95B. 90C. 85D. 806. 如图,四边形ABCD是菱形,E、F分别是BC、CD两边上的点,添加一个条件,不能判定ABEADF的是()A. ECFCB. AEAFC. BAFDAED. BEDF7. 若一元二次方程x24x+4m=0有两个相等的实数根,则正比例函数y=(m+2)x的图象所在的象限是()A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限8. 在元旦游园晚会上有一个闯关活动:将5
3、张分别画有正六边形、圆、平行四边形、等边三角形、矩形的卡片任意摆放(卡片大小、质地、颜色完全相同),将有图形的一面朝下,从中任意翻开2张,如果翻开的图形都是中心对称图形,就可以过关那么一次过关的概率是()A. B. C. D. 9. 如图,在菱形中,顶点,在坐标轴上,且,分别以点,为圆心,以的长为半径作弧,两弧交于点,连接,将菱形与构成的图形绕点逆时针旋转,每次旋转45,则第2022次旋转结束时,点的坐标为( )A. B. C. D. 10. 如图1,矩形中,点为的中点,点沿从点运动到点,设,两点间的距离为,图2是点运动时随变化的关系图象,则的长为( )A. B. C. D. 二、填空题(每小
4、题3分,共15分)11. 函数中自变量x的取值范围是_12. 请你写出一个与y轴交于点的直线表达式_13. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近五次数学考试成绩的平均分(单位:分)与方差:甲乙丙丁平均分93969693方差5.14.91.21.0要推荐一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学竞赛,应该选择 _(填甲、乙、丙、丁中一个即可)14. 如图,O中,若直径AB12,C、D为O上两点,且分别位于直径AB的两侧,C为弧AB的中点,BCD15,则图中阴影部分的周长为_(结果保留根号或)15. 如图,在矩形中,点、分别是边、上的动点,且,点是的中点,、,则四边形面积的最小值为_三、解答题(本大题共8
5、个小题,共75分)16. (1)计算:tan60;(2)化简:17. 今年是中国共产主义青年团成立100周年,某校为了了解九年级480名同学对共青团知识的掌握情况,对他们进行了共青团知识测试现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩(满分100分)进行整理分析,过程如下:【收集数据】甲班15名学生测试成绩分别为:78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100乙班15名学生测试成绩中的成绩如下:91,92,94,90,93【整理数据】班级甲11346乙12354【分析数据】班级平均数众数中位数方差甲92a9347.3乙9087b502【应用数据】(1
6、)根据以上信息,可以求出:a_分,b_分;(2)若规定测试成绩90分及以上为优秀,请估计参加本次测试的480名学生中成绩为优秀的有多少人;(3)根据以上数据,你认为哪个班本次测试的整体成绩较好?请说明理由(理由不少于两条)18. 如图,平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点B,C在x轴上,反比例函数(x0)的图象经过点A(1,4),交CD于点E(1)求该反比例函数的解析式;(2)求BCE的面积19. 我国首艘国产航母“山东”号是保障国土安全,维护祖国统的又一利器如图,一架歼15舰载机在航母正后方A点准备降落,此时在A测得航母舰首B的俯角为11.3,舰尾C的俯角为14,如果航空母舰长为315米且
7、B比C高出10米,求舰载机相对舰尾C的高度(参考数据:sinl1.3=0. 22, sin14=0. 24,tanl1.3=0.2,tan14 =0.25)20. 阅读与思考请阅读下列材料,并按要求完成相应的任务阿基米德是伟大的古希腊数学家、哲学家物理学家,他与牛顿、高斯并称为三大数学王子他的著作阿基米德全集的引理集中记述了有关圆的15个引理,其中第三个引理是:如图1,是的弦,点P在上,于点,点在弦上且,在上取一点,使,连接,则小明思考后,给出如下证明:如图2,连接AP、PQ、BP,PA=PD(依据1)(依据2)任务:(1)写出小明证明过程中的依据:依据1:_依据2:_(2)请你将小明的证明过
8、程补充完整;(3)小亮想到了不同的证明方法:如图3,连接AP、请你按照小亮的证明思路,写出证明过程21. 我省某农业合作社以原价为5元每千克对外销售某种苹果为了减少库存,决定降价销售,经过两次降价后,售价为每千克3.2元(1)求平均每次降价的百分率;(2)某超市计划从该农业合作社购进一批该种苹果(大于300千克),由于购买量较大,合作社在每千克3.2元的基础上决定再给予两种优惠方案:方案一:不超过300千克的部分不打折,超过300千克的部分打八折;方案二:每千克优惠0.4元则该超市选择哪种方案更合算,请说明理由(只能选一种)22. 在平面直角坐标系xOy中,已知一个二次函数图象上部分点,横坐标
9、x与纵坐标y的对应值满足下表:x012y50(1)求这个二次函数的表达式;(2)点和在这个二次函数的图象上,且,则的取值范围是_;(3)若直线与x轴、y轴分别交于点M和点N,线段MN与二次函数的图象只有一个交点,直接写出b的取值范围23. 图1是边长分别为和的两个等边三角形纸片和叠放在一起(与重合)的图形(1)操作:固定,将绕点C按顺时针方向旋转20,连结AD,BE,如图2,则_度,并直接写出线段BE与AD的数量关系_(2)操作:若将图1中,绕点C按顺时针方向旋转120,使点B、C、D在同一条直线上,连结AD、BE,如图3线段BE与AD之间是否仍存在(1)中结论?若是,请证明;若不是,请直接写
10、出BE与AD之间的数量关系;求度数(3)若将图1中的,绕点C按逆时针方向旋转一个角,当等于多少度时,的面积最大?请直接写出答案2022年河南省内乡县中招三模数学试题一、选择题(每小题3分,共30分)1. 下列各数中,绝对值最大的数是()A. B. 2C. 3D. 0【答案】C【解析】【分析】分别求出每个数的绝对值,即可求解【详解】解:,又,绝对值最大的是-3,故C正确故选:C【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值,有理数的大小比较,求出每个数的绝对值,是解题的关键2. 2022年1月20日,河南省统计局发布2021年全省经济运行情况数据显示,根据地区生产总值统一核算结果,2021年全省地区生产
11、总值58887.41亿元,按不变价格计算,同比增长两年平均增长,其中第一、二、三产业增加值分别为5620.82亿元、24331.65亿元、28934.93亿元,同比分别增长、将数据5620.82亿用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正整数;当原数的绝对值1时,n是负整数据此解答即可【详解】解:5620.82亿=562082000000=5.620821011故选:C【点睛】此题考查科学
12、记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要确定a的值以及n的值3. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,其三视图中面积最小的是( )A. 左视图B. 俯视图C. 主视图D. 一样大【答案】A【解析】【分析】观察几何体,根据该组合体的三个视图的分别进行判断即可【详解】解:看图可知图中主视图由4个小正方形组成,左视图由3个小正方形组成,俯视图由5个小正方形组成,由于每个小正方形的大小相同,即面积相等,则左视图的面积最小故选:A【点睛】本题考查简单组合体的三视图,理解视图的意义是正确判断的前提4. 下列运算正确的是( )A B. C.
13、 D. 【答案】D【解析】【分析】根据完全平方公式,同底数幂的乘法,幂的乘方及合并同类项法则分别计算并判断【详解】解:A.,故选项A不正确;B ,故选项B不正确;C.,故选项C不正确;D.,故选项D正确;故选:D【点睛】此题考查了整式的计算,正确掌握完全平方公式、同底数幂的乘法、幂的乘方及合并同类项法则是解题的关键5. 如图,直线与交于点H,CHE=15,且AB/CD,则的度数为()A. 95B. 90C. 85D. 80【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质和平角是180求解即可.【详解】解:ABCD,AHC=HAB=75,CHE=15,AHF=180-15-75=90,故选:B.【点睛
14、】本题考查平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解答的关键.6. 如图,四边形ABCD是菱形,E、F分别是BC、CD两边上的点,添加一个条件,不能判定ABEADF的是()A. ECFCB. AEAFC. BAFDAED. BEDF【答案】B【解析】【分析】根据菱形的性质结合全等三角形的判定条件逐项判断即可【详解】四边形ABCD是菱形,A由ECFC,可得出,即,故该选项不符合题意;BAEAF,结合已知不能证明ABEADF(没有“SSA”或“ASS”),故该选项符合题意;C 由BAFDAE,可得出,即,故该选项不符合题意;D. 由BEDF可直接证明,故该选项不符合题意;故选B【点睛】本题考查菱形的性
15、质,全等三角形的判定熟练掌握上述知识是解题关键7. 若一元二次方程x24x+4m=0有两个相等的实数根,则正比例函数y=(m+2)x的图象所在的象限是()A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限【答案】B【解析】【分析】首先根据一元二次方程根的判别式确定m的值,进而可得m+2的值,然后再根据正比例函数的性质可得答案【详解】解:一元二次方程x2-4x+4m=0有两个相等的实数根, =b2-4ac=16-16m=0, m=1, m+2=3, 正比例函数y= (m+2)x 的图象所在的象限是第一、三象限, 故选:B【点睛】此题主要考查了正比例函数的性质,以及一元二次方
16、程根的判别式,关键是正确确定m的取值8. 在元旦游园晚会上有一个闯关活动:将5张分别画有正六边形、圆、平行四边形、等边三角形、矩形的卡片任意摆放(卡片大小、质地、颜色完全相同),将有图形的一面朝下,从中任意翻开2张,如果翻开的图形都是中心对称图形,就可以过关那么一次过关的概率是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义找出所有的中心对称图形,用中心对称图形的数量比上总数量即为过关的概率【详解】解:五个图形中,中心对称的图形有,圆、矩形,正六边形,三个,故过关的概率为:,故选:C【点睛】本题考查中心对称图形的概念,简单的概率计算,能够根据中心对称图形的概念找到中
17、心对称图形是解决本题的关键9. 如图,在菱形中,顶点,在坐标轴上,且,分别以点,为圆心,以的长为半径作弧,两弧交于点,连接,将菱形与构成的图形绕点逆时针旋转,每次旋转45,则第2022次旋转结束时,点的坐标为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】将菱形与构成的图形绕点逆时针旋转,每次旋转45,即点E,绕点O,逆时针旋转,每次旋转45,所以点E每8次一循环,又因为20228=252.6,所以E2022坐标与E6坐标相同,求出点E6的坐标即可求解【详解】解:如图,将菱形与构成的图形绕点逆时针旋转,每次旋转45,即点E,绕点O,逆时针旋转,每次旋转45,由图可得点E每8次一循环,2
18、0228=252.6,E2022坐标与E6坐标相同,A(0,1),OA=1,菱形,ABO=ADO=30,AD=AB=2OA=2,OD=,ADE是等边三角形,ADE=60,DE=AD=2,ODE=90,DOE+DEO=90,过点E6作E6Fx轴于F,OFE6=ODE=90,E6OE=90,DOE+E6OF=90,DEO=E6OF,OE=OE6,ODEE6FO(AAS),OF=DE=2,E6F=OD=,E6(2,-),E2022(2,-),故选:D【点睛】本题考查图形变换规律,菱形的性质,全等三角形的判定与性质,直角三角形的性质,勾股定理,本题属旋转规律型,坐标变换规律型问题,找出图形变换规律,即
19、得出点E变换规律是解题的关键10. 如图1,矩形中,点为的中点,点沿从点运动到点,设,两点间的距离为,图2是点运动时随变化的关系图象,则的长为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先利用图2得出当P点位于B点时和当P点位于E点时的情况,得到AB和BE之间的关系以及,再利用勾股定理求解即可得到BE的值,最后利用中点定义得到BC的值【详解】解:由图2可知,当P点位于B点时,即,当P点位于E点时,即,则,,即,点为的中点,,故选:C【点睛】本题考查了学生对函数图象的理解与应用,涉及到了勾股定理、解一元二次方程、中点的定义等内容,解决本题的关键是能正确理解题意,能从图象中提取相关信息
20、,能利用勾股定理建立方程等,本题蕴含了数形结合的思想方法二、填空题(每小题3分,共15分)11. 函数中自变量x的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据分式分母不为0列出不等式,解不等式即可【详解】解:由题意得,x-40,解得,x4,故答案为x4【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围,掌握分式分母不为0是解题的关键12. 请你写出一个与y轴交于点的直线表达式_【答案】y=x+2(答案不唯一)【解析】【分析】设函数解析式是y=kx+b(k0),把(0,2)代入,求出b的值,再随机代入一个k(k0)的值即可【详解】设函数解析式是y=x+b(k0),把(0,2)代入,得2=0+bb=2,y=kx
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