山西省忻州市忻府区二校联考2022-2023学年八年级上段考数学试卷(含答案解析)
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1、山西省忻州市忻府区二校联考八年级上段考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)一个多边形的内角和等于,这个多边形的边数为A9B6C7D82(3分)下列图形中,不具有稳定性的是ABCD3(3分)如图,线段把分为面积相等的两部分,则线段是A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D以上都不对4(3分)下列各组长度的三条线段能组成三角形的是A1,2,3B1,1,2C1,2,2D1,5,75(3分)如图所示,在下列结论中,不正确的是ABCD6(3分)如图,已知点,在同一条直线上,要使,还需要添加一个条件是ABCD7(3分)等腰三角形两边长分别为5和8,则这个等腰三角形的周长为A18B21
2、C20D18或218(3分)如图,在中,将沿直线翻折,点落在点的位置,则的度数是ABCD9(3分)如图,在四边形中,的角平分线与的外角平分线相交于点,且,则ABCD10(3分)如图,过点作的垂线交的延长线于点若,则的度数为ABCD二、填空题(每小题3分,共15分)11(3分)在中,则的度数为 12(3分)如图,则 13(3分)如图,在中,是边上的中线,是中边上的中线,若的面积是24,则的面积是14(3分)在中,为边上的高,则 15(3分)一个多边形截去一个角后,所形成的一个新多边形的内角和为,则原多边形是 三、解答题(共8题,共75分)16(9分)如图,点是的边延长线上一点,求的度数17(9分
3、)如图,已知点,在一条直线上,(1)求证:;(2)若,求的长18(9分)(1)已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角的4倍多,求这个多边形的边数;(2)一个多边形的外角和是内角和的,求这个多边形的边数19(9分)如图,已知中,点在边上,且(1)用尺规作出的平分线(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)中,设与相交于点,连接,求证:20(9分)阅读并解决下列问题:(1)如图,中,、的平分线交于点,则(2)如图,五边形中,平分,平分,若,求的度数21(9分)如图,在中,于点,为边上一点,连接与交于点,为外一点,满足,连接(1)求证:;(2)求证:22(10分)小亮在学习中遇到这样一个问题:
4、如图1,在中,平分,于猜想、的数量关系,说明理由(1)小亮阅读题目后,没有发现数量关系与解题思路于是尝试代入、的值求值,得到下面几组对应值:度1030302020度7070606080度30201530上表中(2)猜想、的数量关系,说明理由(3)小亮突发奇想,交换、两个字母位置,如图2,过的延长线是一点作交的延长线于,当、时,度数为23(11分)如图,在长方形中,点从点出发,以秒的速度沿向点运动,设点的运动时间为秒:(1)(用的代数式表示)(2)当为何值时,?(3)当点从点开始运动,同时,点从点出发,以秒的速度沿向点运动,是否存在这样的值,使得与全等?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由参
5、考答案解析一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)一个多边形的内角和等于,这个多边形的边数为A9B6C7D8【分析】多边形的内角和可以表示成,依此列方程可求解【解答】解:设这个多边形边数为,则,解得故选:2(3分)下列图形中,不具有稳定性的是ABCD【分析】根据三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性即可判断【解答】解:因为三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性,故选:3(3分)如图,线段把分为面积相等的两部分,则线段是A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D以上都不对【分析】作三角形的高,根据三角形面积公式,分别表示出和,即可得出,即线段是三角形的中线【解答】解:作,即,即线段是三角形的
6、中线故选:4(3分)下列各组长度的三条线段能组成三角形的是A1,2,3B1,1,2C1,2,2D1,5,7【分析】根据三角形的任意两边的和大于第三边,任意两边之差小于第三边,只要把三边代入,看是否满足即可【解答】解:,不能构成三角形,不合题意;,不能构成三角形,不合题意;,能构成三角形,符合题意;,不能构成三角形,不合题意故选:5(3分)如图所示,在下列结论中,不正确的是ABCD【分析】根据全等三角形的性质可知对应角相等,对应边相等可得出答案【解答】解:,不是对应角,因此不相等故选:6(3分)如图,已知点,在同一条直线上,要使,还需要添加一个条件是ABCD【分析】根据已知,可知还需要添加的一个
7、条件可以为三角形的第三边相等,或两边的夹角相等,即可解答【解答】解:、,故符合题意;、,不能使,故不符合题意;,不能使,故不符合题意;、,不能使,故不符合题意;故选:7(3分)等腰三角形两边长分别为5和8,则这个等腰三角形的周长为A18B21C20D18或21【分析】分8长的边为腰和底两种情况进行讨论,并利用三角形的三边关系进行判断,再计算其周长即可【解答】解:当8的边长为腰时,三角形的三边长为:8、8、5,满足三角形的三边关系,其周长为,当5的边长为腰时,三角形的三边长为:5、8、5,满足三角形的三边关系,其周长为,故选:8(3分)如图,在中,将沿直线翻折,点落在点的位置,则的度数是ABCD
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