2022-2023学年鲁教版(五四制)九年级上期中复习数学试卷(含答案解析)
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1、 2022-2023 学年鲁教版(五四制)九年级上册数学期中复习试卷学年鲁教版(五四制)九年级上册数学期中复习试卷 一选择题(共一选择题(共 12 小题,满分小题,满分 36 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 若正比例函数 ykx 的图象经过一、 三象限, 则下列各点可能在反比例函数 y的图象上的是 ( ) A(3,2) B(0,5) C(6,0) D(3,4) 2对于函数 y,下列说法错误的是( ) A当 x0 时,y 的值随 x 的增大而增大 B当 x0 时,y 的值随 x 的增大而减小 C它的图象分布在第一、三象限 D它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 3二次函数 yx2+mx
2、,对称轴为直线 x3,若关于 x 的一元二次方程x2+mxt0(t 为实数)在 2x7 的范围内有解,则 t 的取值范围是( ) At7 B7t8 C8t9 D7t9 4 如图, 在方格图中, 小正方形的顶点称为格点, ABC 的顶点都在格点上, 则图中ABC 的正切值是 ( ) A2 B C D 5若 y(m2)x是二次函数,则 m 的值为( ) A2 B2 C2 D 6下列式子错误的是( ) Asin30+cos301 Bsin230+cos2301 Ctan50tan401 Dsin70cos20 7若代数式在实数范围内有意义,则 x 的取值范围为( ) Ax0 Bx0 Cx0 Dx0
3、且 x1 8在抛物线 yx24x+m 的图象上有三个点(3,y1),(1,y2),(4,y3),则 y1,y2,y3的大小关系为( ) Ay2y3y1 By1y2y3 Cy1y2y3 Dy3y2y1 9下列函数中,图象一定经过原点的函数是( ) Ay3x2 B Cyx23x+1 D 10如图,在平面直角坐标系中,OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴上,反比例函数 y(x0)的图象分别交 AB 于中点 D 交 OC 于点 E, 且 CE: OE1: 2, 连接 AE, DE, 若 SADE, 则 k 的值为 ( ) A2 B C3 D 11如图是抛物线 yax2+bx+c(a0)图象的一部分
4、,抛物线的顶点坐标 A(1,3),与 x 轴的一个交点B(4,0),有下列结论:2a+b0;abc0;方程 ax2+bx+c2 有两个不相等的实数根;当 y0 时,2x4,b2+12a4ac其中正确的个是( ) A2 B3 C4 D5 12已知点 A(1,m)与点 B(3,n)都在函数 y(x0)的图象上,则 m 与 n 的关系是( ) Amn Bmn Cmn D不能确定 二填空题(共二填空题(共 6 小题,满分小题,满分 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 13如图,抛物线 yx2+1 与双曲线 y的交点 A 的横坐标 1,则关于 x 的不等式x210 的解集是 14在ABC 中,B4
5、5,cosA,则C 的度数是 15若 yx2m+14x 是二次函数,则 m ;此时当 x 时,y 随 x 的增大而减小 16 如图, 已知正方形ABOC的边长为, 且反比例函数y (k0, x0) 的图象经过点A, 则k 17如图,四边形 OABC 为矩形,点 A 在第二象限,点 A 关于 OB 的对称点为点 D,点 B,D 都在函数 y(x0) 的图象上, BEx 轴于点 E 若 DC 的延长线交 x 轴于点 F, 当矩形 OABC 的面积为 9时,的值为 ,点 F 的坐标为 18若一个反比例函数的图象经过点 A(a,a)和 B(3a,2),则这个反比例函数的表达式为 三解答题(共三解答题(
6、共 7 小题,满分小题,满分 66 分)分) 19(8 分)计算:|22|+(1+sin45)+()2 20(8 分)如图,天空中有一个静止的广告气球 C,从地面上的一点 A 测得点 C 的仰角为 45从地面上的另一点 B 测得点 C 的仰角为 60已知 AB20m,点 C 和直线 AB 在同一铅垂平面上,求气球离地面的高度(精确到 0.1m) 21(8 分)如图,梯形 ABCD 是某水库大坝的横截面,坝顶宽 CD3m,斜坡 AD 的长为 15m,坝高 8m,斜坡 BC 的坡度为 (1)求斜坡 AD,BC 的坡角 ,(精确到 0.01); (2)求坝底宽 AB 的值 22(10 分)如图,已知
7、抛物线 yax2+bx+c 经过点 A(0,3),B(3,0),C(4,3) (1)求抛物线的函数表达式; (2)求抛物线的顶点坐标和对称轴; (3)把抛物线向上平移,使得顶点落在 x 轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和 y 轴围成的图形的面积S(图中阴影部分) 23(10 分)为了节省材料,某公司利用岸堤(岸堤足够长)为一边 AD,用总长为 80 米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形组成的长方形 ABCD 区域 (1)如图 1,已知 BC12 米,则 AB 米; (2)如图 2,若 BC(x+20)米,求长方形 ABCD 的面积 S(用含 x 的代数式表示),并求 S 的最大值 24(1
8、0 分)如图,直线 yk1x+b 与双曲线 y(x0)交于 A,B 两点,与 x 轴交于点 C,若点 A,B的横坐标分别是 1 和 2, (1)请直接写出 k1x+b的解集; (2)当AOB 的面积为 3 时,求 k2的值 25(12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线 yx22ax+a2+2 的顶点 C,过点 B(0,t)作与 y 轴垂直的直线 l,分别交抛物线于 E,F 两点,设点 E(x1,y1),点 F(x2,y2)(x1x2) (1)求抛物线顶点 C 的坐标; (2)当点 C 到直线 l 的距离为 2 时,求线段 EF 的长; (3)若存在实数 m,使得 x1m1 且 x2
9、m+5 成立,直接写出 t 的取值范围 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 12 小题,满分小题,满分 36 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1解:正比例函数 ykx 的图象经过一、三象限, k0 k0, 34120, 可能在反比例函数 y的图象上的是点(3,4), 故选:D 2解:A对于函数 y,当 x0 时,y 的值随 x 的增大而减小,故此选项符合题意; B对于函数 y,当 x0 时,y 的值随 x 的增大而减小,故此选项不合题意; C对于函数 y,它的图象分布在第一、三象限,故此选项不合题意; D对于函数 y,它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形,故此
10、选项不合题意; 故选:A 3解:抛物线 yx2+mx 的对称轴为直线 x3, 3, 解得 m6, 抛物线解析式为 yx2+6x(x3)2+9, 抛物线的顶点坐标为(3,9), 当 x2 时,yx2+6x8;当 x7 时,yx2+6x7, 关于 x 的一元二次方程x2+mxt0(t 为实数)在 2x7 的范围内有解, 抛物线 yx2+6x 与直线 yt 在 2x7 的范围内有公共点, 7t9 故选:D 4解:由图可知,AC222+228,BC212+3210,AB212+122, ABC 是直角三角形,且BAC90, tanABC 故选:A 5解:y(m2)x是关于 x 的二次函数, m222,
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