山东省青岛市二校联考2021-2022学年八年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、2021-2022学年山东省青岛市二校联考八年级上期中数学试卷一、选择题（本大题共9小题，共27分）1下列各数：3.14159，中，无理数有A1个B2个C3个D4个2以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是A1，3B，5C1.5，2，2.5D，3（2010市南区模拟）下列各组数中，互为相反数的是A2与B2与C与D与24点在第四象限，且，则点的坐标是ABCD5下列关于一次函数的说法，错误的是A函数图象与轴的交点是B当值增大时，随着的增大而减小C当时，D图象经过第一、二、三象限6（2021春饶平县校级期末）如图，则数轴上点所表示的数为ABCD7在方格纸上画出的小旗图案如图所示，若用

2、表示点，表示点，那么点的位置可表示为ABCD8若实数、满足，且、恰好是的两条边长，则第三条边长为A5BC5或D以上都不对9（2015秋雁塔区校级期末）直线经过一、三、四象限，则直线的图象只能是图中的ABCD二、填空题（本大题共7小题，共21分）10；的平方根是 ；的绝对值为 11（2018秋平度市期末）估算比较大小：1（填“”或“”或“” 12（2014秋安阳县期末）已知点，若轴，且线段的长为5，则13如图，甲、乙两地相距，现有一列火车从乙地出发，以的速度向丙地行驶设表示火车行驶的时间，表示火车与甲地的距离，写出，之间的关系式14如图，一长方体底面宽，长，高，点为的中点，一动点从点出发，在长方

3、体表面移动到点的最短距离是 15（2015滨州）如图，在平面直角坐标系中，将矩形沿直线折叠（点在边上），折叠后顶点恰好落在边上的点处若点的坐标为，则点的坐标为 16（2009延庆县一模）一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 三、作图并解答（本题满分14分）17（10分）在如图方格纸中，每个小方格的边长为1请按要求解答下列问题：（1）以格点为顶点，画一个三角形，使它的三边长分别为、；（2）在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出各顶点的坐标；（3）作关于轴的轴对称图形（不要求写作法）

4、；（4）直接写出的面积为 18（4分）在方格纸中，画出一次函数的图象四、解答题19（16分）计算题（1）；（2）；（3）；（4）20（8分）解方程（1）（2）21（6分）如图是一个滑梯的示意图，若将滑道水平放置，则刚好与一样长已知滑梯的高度，求滑道的长22（6分）（2018春陵城区期末）如图，某中学有一块四边形的空地，学校计划在空地上种植草皮，经测量，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？23（10分）问题提出：将正边形不断向外扩展，每扩展一个正边形每条边上的点的个数（以下简称“点数” 就增加一个，则个正边形的点数总共有多少个？问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取将一般

5、问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：探究一：个正三角形的点数总共有多少个？如图，1个正三角形的点数总共有3个；如图，2个正三角形的点数总共有6个；如图，3个正三角形的点数总共有10个；个正三角形的点数总共有 个探究二：个正四边形的点数总共有多少个？如图，1个正四边形的点数总共有4个；如图，2个正四边形的点数总共有9个；如图，连接，得到两个三角形和，这两个三角形相同之处在于，边与边都有相同个数的点，即4个点，并且与、平行的边上依次减少一个点直至顶点，每个三角形都有10个点，两个三角形就是个点因为这两个三角形在上有4个点重合，所以3个正四边形的点数总共有（个如图，4个正四边形的点数总共有

6、个；个正四边形的点数总共有 个探究三：个正五边形的点数总共有多少个？类比探究二的方法，求4个正五边形的点数总共有多少个？并叙述你的探究过程个正五边形的点数总共有 个探究四：个正六边形的点数总共有 个问题解决：个正边形的点数总共有 个实际应用：若99个正边形的点数总共有39700个，求的值24（12分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，、关于的函数图象如图所示：（1）客车的速度是 千米小时，出租车的速度为 千米小时；关于的函数关系式为 关于的函数关系式为 （2）求两车相遇的时间；（3）在两车的

7、运动方式和客车行驶速度不变的情况下，求出租车为提前25分钟与客车相遇，应将速度提高为每小时多少千米参考答案解析一、选择题（本大题共9小题，共27分）123456789二、填空题（本大题共7小题，共21分）10；11123或13141516三、作图并解答（本题满分14分）17【解答】解：（1）如图，即为所求；（2）平面直角坐标系如图所示，（答案不唯一）；（3）如图，即为所求；（4）故答案为：318【解答】解：，当时，当时，函数图象如右图所示四、解答题19【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式20【解答】解：（1）或（2）21【解答】解：设的长为米，米，米，米，在中，即：，解得

8、：，滑道的长为5米22【解答】解：连接，在中，在中，而，即，所以需费用（元23【解答】解：探究一：如图，1个正三角形的点数总共有3个，即；如图，2个正三角形的点数总共有6个，即；如图，3个正三角形的点数总共有10个，即；个正三角形的点数总共有：个；故答案为：；探究二：如图，1个正四边形的点数总共有4个，即；如图，2个正四边形的点数总共有9个，即；如图，连接，得到两个三角形和，这两个三角形相同之处在于，边与边都有相同个数的点，即4个点，并且与、平行的边上依次减少一个点直至顶点，每个三角形都有10个点，两个三角形就是个点因为这两个三角形在上有4个点重合，所以3个正四边形的点数总共有（个，即；如图，

9、连接，得到两个三角形和，这两个三角形相同之处在于，边与边都有相同个数的点，即5个点，并且与、平行的边上依次减少一个点直至顶点，每个三角形都有15个点，两个三角形就是个点因为这两个三角形在上有5个点重合，所以4个正四边形的点数总共有（个，即；个正四边形的点数总共有个；故答案为：25，；探究三：如图，1个正五边形的点数总共有5个，即；如图，连接，得到三个三角形，每个三角形都有6个点，就是个点，因为每两个三角形有3个点重合，所以，2个正五边形的点数总共有：个，即；如图，连接，得到三个三角形，每个三角形都有10个点，就是个点，因为每两个三角形有4个点重合，所以，3个正五边形的点数总共有：个，即；如图，

10、连接，得到三个三角形，每个三角形都有15个点，就是个点，因为每两个三角形有5个点重合，所以，4个正五边形的点数总共有：个，即；同理得：个正五边形的点数总共有：个；故答案为：；探究四：如图，1个正六边形的点数总共有6个，即；如图，连接，得到4个三角形，每个三角形都有6个点，就是个点，因为每两个三角形有3个点重合，所以，2个正六边形的点数总共有：个，即；如图，连接，得到4个三角形，每个三角形都有10个点，就是个点，因为每两个三角形有4个点重合，所以，3个正六边形的点数总共有：个，即；同理得：4个六五边形的点数总共有：个；个正六边形的点数总共有：个；故答案为：；问题解决：个正三角形的点数总共有：个；个正四边形的点数总共有：个；个正五边形的点数总共有：个；个正六边形的点数总共有：个；个正边形的点数总共有：个；故答案为：；实际应用：由规律得：时，解得：24【解答】解：（1）由图象可得，客车的速度为：（千米小时），出租车的速度为：（千米小时），关于的函数关系式为，关于的函数关系式为，故答案为：60，100；，；（2）令，解得，即时两车相遇；（3）时小时45分钟，出租车提前25分钟与客车相遇，出租车出发的时间为3小时20分钟，小时20分钟小时，出租车的速度为：（千米小时），即出租车为提前25分钟与客车相遇，应将速度提高为每小时120千米