山东省青岛市胶州市、黄岛区、西海岸新区2021-2022学年七年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、山东省青岛市胶州市、黄岛区、西海岸新区七年级上期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）（2018广安）的倒数是（ ）A3BCD2（3分）（2019郴州）如图，数轴上表示的相反数的点是（ ）ABCD3（3分）（2021青岛二模）2021年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，过去五年，我国国内生产总值从不到70万亿元增加到超过100万亿元将100万亿用科学记数法表示正确（ ）ABCD4（3分）（2021秋青岛期中）下列各对数中，数值相等的是（ ）A与（2）B与C与D与5（3分）（2021秋公安县期末）如图所示的花瓶中，（ ）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线

2、旋转一周形成的ABCD6（3分）（2021秋青岛期中）下列说法正确的个数是（ ）（1）是多项式；（2）单项式的系数是；（3）0是单项式；（4）与不是同类项A1个B2个C3个D4个7（3分）（2021秋青岛期中）用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，那么这个几何体不可能是（ ）A正方体B圆柱C圆锥D长方体8（3分）（2021九龙坡区校级模拟）如图是用棋子摆成的小房子，第个图形有5颗棋子，第个图形有12颗棋子，第个图形有21颗棋子，观察图形规律得出第个图有（ ）颗棋子A76B77C78D79二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）（2021秋青岛期中）中国人很早就开始使用负

3、数，中国古代数学著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作元，那么支出70元记作 元10（3分）（2021秋青岛期中）在，0，2这四个数中，绝对值最小的数是11（3分）（2021秋青岛期中）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是星期星期一二三四最高气温1012119最低气温3012（3分）（2021秋青岛期中）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为 13（3分）（2021秋青岛期中）一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是，侧棱长，则这个六棱柱所有侧面的面积之和是 14（3分）（2021秋青岛期中）小华准备制作一个封闭的正方体盒子，

4、他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形请在图中的拼接图形上再添加一个正方形，使新的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，试问共有 种添加方法15（3分）（2013沈阳）如果时，代数式的值是5，那么时，代数式的值是 16（3分）（2021秋青岛期中）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，若组成这个几何体的小立方块的个数为，则的最小值与最大值的和为 三、作图题（本题满分6分）17（6分）（2021秋青岛期中）如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面所看到的该几何体的形状图四、解答题（本题共7小题，共66分

5、18（6分）（2021秋青岛期中）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”将它们连接起来3，0，19（16分）（2021秋青岛期中）计算：（1）；（2）；（3）；（4）20（12分）（2021秋青岛期中）化简：（1）；（2）；（3）先化简，再求值：，其中，21（6分）（2014秋沙湾区期末）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留22（8分）（2021秋青岛期中）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，

6、进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：第1天第2天第3天第4天每支价格相对标准价格（元0售出支数（支12153233（1）第一天售价是 元，该天赚了 元钱；（2）求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱；（3）新华文具用品店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5支钢笔，每支12元；若超过5支钢笔，则超过部分每支8元；方式二：无论购买多少支，每支售价均为9元林老师在该店购买10支钢笔作为奖品，通过计算说明应选择上

7、述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱23（8分）（2021秋青岛期中）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于的除法运算叫做除方例如，记作，读作“2的圈3次方”；再例如，记作，读作“的圈4次方”；一般地，把，为大于等于2的整数）记作，记作，读作“的圈次方”【初步探究】（1）直接写出计算结果：；（2）关于除方，下列说法错误的是 任何非零数的圈2次方都等于1对于任何大于等于2的整数，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方乘方幂的形式（1）仿照上面的

8、算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：；（2）将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式为 ；（3）计算：24（10分）（2021秋乌兰浩特市期末）如图，已知数轴上原点为，点表示的数为，在的右边，且与的距离是10动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒（1）点表示的数是 ，点表示的数是 （用含的代数式表示），点表示的数是 （用含的代数式表示）；（2）是否存在某一时刻，使点与点到点的距离相等？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）当为何值时，点与点之间的距离为5？参考答案解析一、选择题（本题共8小题，

9、每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【解答】解：，的倒数是故选：2【解答】解：的相反数是2，故选：3【解答】解：100万亿故选：4【解答】解：、，（2），不相等；、，不相等；、，不相等；、，相等故选：5【解答】解：由题意，得图形与的图形相符，故选：6【解答】解：不是多项式，是等式，故原说法错误；单项式的系数是，故原说法错误；0是单项式，故原说法正确；与是同类项，故原说法错误说法正确的有1个，故选：7【解答】解；、正方体的截面可以是长方形，与要求不符；、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符；、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可

10、能是长方形，与要求相符；、长方体的截面可以是长方形，与要求不符故选：8【解答】解：第1个图形中棋子数，第2个图形中棋子数，第3个图形中棋子数，第7个图形中棋子数，故选：二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9【解答】解：收入100元记作元，支出70元记作元，故答案为：10【解答】解：，在，0，2这四个数中，绝对值最小的数是0，故答案为：011【解答】解：，这四天中温差最大的是星期三，故答案为：三12【解答】解：输入，按照操作步骤列式为：，故答案为：13【解答】解：，故答案为：14【解答】解：共有4种添加方法，平面图形的折叠及正方体的展开图解题故答案为：415【解答】解：时，代数式，即

11、，时，代数式故答案为：316【解答】解：最多有：（个，最少有：（个，（个，的最小值与最大值的和为26故答案为：26三、作图题（本题满分6分）17【解答】解：如图所示：四、解答题（本题共7小题，共66分18【解答】解：如图所示：19【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）20【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式，当，时，原式21【解答】解：（1）空地的面积；（2）当，时，空地的面积（平方米）22【解答】解：（1）（元，（元，第一天售价是11元，该天赚了60元钱，故答案为：11，60；（2）（元，答：新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了282元钱；（3）按方式一购买时花费为：（元；

12、按方式二购买时花费为：（元，选方式二购买更省钱，答：林老师选择上述方式二购买更省钱23【解答】解：【初步探究】（1），故答案为：，；（2），即任何非零数的圈2次方都等于1，故选项正确；对于任何大于等于2的整数，故选项正确；，即，故选项错误；负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，故选项正确；故选：；【深入思考】（1）由题意可得，故答案为：，；（2）由题意可得，当时，故答案为：；（3）由题意可得，故答案为：8124【解答】解：（1），且点在点的右侧，点表示的数为动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点表示的数为，点表示的数为故答案为：7；（2）依题意，得：，即或，解得：或答：当或4时，点与点到点距离相等；（3）依题意，得：，即或，解得：或答：当或3时，点与点之间的距离为5