浙江省宁波市江北区二校联考2021-2022学年八年级上期中数学试卷(含答案解析)
《浙江省宁波市江北区二校联考2021-2022学年八年级上期中数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省宁波市江北区二校联考2021-2022学年八年级上期中数学试卷(含答案解析)(33页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、浙江省宁波市江北区二校联考八年级上期中数学试卷浙江省宁波市江北区二校联考八年级上期中数学试卷 一、选择题。 (本大题共一、选择题。 (本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分。 )分。 ) 1 (3 分)下列长度的三条线段能构成三角形的是( ) A5,12,13 B1,2,3 C4,5,10 D3,3,6 2 (3 分)自 2019 年 10 月 1 日起,湖州正式施行“垃圾分类” ,下面是垃圾分类指引标志图片,图片上有图案和文字说明其中的图案是轴对称图形的是( ) A B C D 3 (3 分)若 mn,则下列各式正确的是( ) A2m2n Bm2n2 C D1m
2、1n 4 (3 分)ABC 三边长为 a、b、c,则下列条件能判断ABC 是直角三角形的是( ) Aa7,b8,c10 Ba,b4,c5 Ca,b2,c Da3,b4,c6 5 (3 分)在平面直角坐标系中,将点 P(1,4)向右平移 3 个单位长度后得到的点所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6 (3 分)一次函数 y2x1 的图象大致是( ) A B C D 7 (3 分)下列命题中,属于假命题的是( ) A边长相等的两个等边三角形全等 B斜边相等的两个等腰直角三角形全等 C周长相等的两个三角形全等 D底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等 8 (3 分)某
3、区禁毒知识竞赛共有 25 道题,每一题答对得 5 分,答错或不答都扣 3 分,小明得分要超过 85分, 他至少要答对多少道题?如果设小明答对 x 道题, 则他答错或不答的题数为 25x, 根据题意得 ( ) A5x3(25x)85 B5x3(25x)85 C5x3(25x)85 D5x3(25x)85 9 (3 分)已知 A,B 两地相距 240 千米,早上 9 点甲车从 A 地出发去 B 地,20 分钟后,乙车从 B 地出发去 A 地两车离开各自出发地的路程 y(千米)与时间 x(小时)的函数关系如图所示,则下列描述不正确的是( ) A甲车的速度是 60 千米/小时 B乙车的速度是 90 千
4、米/小时 C甲车与乙车在早上 10 点相遇 D乙车在 12:00 到达 A 地 10 (3 分)如图,在 RtABC 中,BAC90,AB8,AC6,ABC 的平分线交 AC 于点 D,点 E,F 分别是 BD、AB 上的动点,则 AE+EF 的最小值为( ) A4 B4.8 C5 D6 二填空题。 (本大题共二填空题。 (本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)在平面直角坐标系中,点 A(2,4)与点 B 关于 y 轴对称,则点 B 的坐标为 12 (3 分)如图,ACDE,12,要使ABCDBE 还需添加一个条件是 (只需写出一种情况) 1
5、3 (3 分) 命题 “线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等” 是 (填 “真命题” 或 “假命题” ) 14 (3 分)一次函数 y(m4)x+5 中,y 随 x 的增大而减小,则 m 的取值范围是 15 (3 分)如图,函数 ykx(k0)和 yax6(a0)的图象相交于点 A(1.5,1) ,则不等式 kxax6 的解集为 16 (3 分)如图,AD 是ABC 的中线,ADC30,把ADC 沿着直线 AD 翻折,点 C 落在点 E 的位置,如果 BC4,那么线段 BE 的长度为 三解答题。 (共三解答题。 (共 8 小题)小题) 17解不等式:5x33(x2); 解不等式组: 18已
6、知在平面直角坐标系 xOy 中,ABC 如图所示,A(5,2) ,B(5,2) ,C(1,4) (1)作出ABC 关于 y 轴对称的图形ABC; (2)求出ABC 的面积; (3)在边 BC 上找一点 D,连接 AD,使得BADABD (请仅用无刻度直尺按要求画图) (温馨提示:请把图画在相对应的图上,并且在图上标上字母 ) 19如图,直线 AB 与 x 轴相交于点 A,与 y 轴相交于点 B(0,2) ,点 C(1,3)在直线 AB 上,连结OC (1)求直线 AB 的解析式和OBC 的面积; (2)点 P 为直线 AB 上一动点,AOP 的面积与BOC 的面积相等,求点 P 的坐标 20小
7、明从家里跑步去体育场,在那里锻炼了一会儿后,又走到文具店去买笔,然后走回家,如图是小明离家的距离与时间的关系图象根据图象回答下列问题: (1)体育场离小明家 千米 (2)小明在文具店逗留了 分钟 (3)求小明从文具店到家的速度(千米/时)是多少? 21如图,ABC 中,ABC90,BABC,点 F 为 CB 延长线上一点,点 E 在 AB 上,且 AFCE (1)求证:ABFCBE; (2)若ACE25,求CAF 的度数 22国家一直倡导节能减排,改善环境,大力扶持新能源汽车的销售,某汽车专卖店销售 A,B 两种型号的新能源汽车上周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车,销售额为 96 万
8、元;本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B型车,销售额为 62 万元 (1)求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少万元? (2)甲公司拟向该店购买 A,B 两种型号的新能源汽车共 6 辆,且 A 型号车不少于 2 辆,购车费不少于120 万元,则有哪几种购车方案? 23在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质运用函数解决问题”的学习过程同时,我们也学习了绝对值的意义:|x| 【尝试】 结合上面经历的学习过程, 探究函数y2|x2|+a的图象与性质, 探究过程如下, 请补充完整(1)列表: x 1 0 1 2 3 4 y 2 0 2 b 2 0 请根据表
9、格中的信息,求出 a,b 的值 【探索】 (2)根据(1)中结果,请在给出的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象 若点 A(x1,y1) ,B(x2,y2)在函数图象上,且 x1x22,试比较 y1与 y2的大小,并说明理由 【拓展】 (3)结合画出的函数图象,解决问题:若关于 x 的方程 2|x2|+ax+m 有且只有一个正根和一个负根,请直接写出满足条件的 m 的取值范围 24定义:若一个三角形存在两边平方和等于第三边平方的 5 倍,则称此三角形为“平方倍三角形” (1)若一个三角形的三边长分别是,和 2,这个三角形是否为平方倍三角形?请你作出判断并说明理由; (2)若一个直角三角形是平方
10、倍三角形,求该直角三角形的三边之比(结果按从小到大的顺序排列) ; (3)如图,RtABC 中,ACB90,BC4,CD 为ABC 的中线,若BCD 是平方倍三角形,求ABC 的面积 四、填空题。 (本大题共四、填空题。 (本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 12 分)分) 25 (3 分)等腰三角形的一边长是 6,另一边长是 12,则它的周长为 26 (3 分)已知关于 x 的不等式组恰好有 4 个整数解,则 a 的取值范围为 27 (3 分)如图所示,RtABC 中,ACB90,AC4,BC3,E 为斜边 AB 上一点,连接 CE,若CE,则线段 AE 的长为 28
11、(3 分)如图,在平面直角坐标系中,点 Q 是一次函数 yx+4 的图象上一动点,将 Q 绕点 C(2,0)顺时针旋转 90到点 P,连接 PO,设 Q 点横坐标为 m,则 P 点坐标为 (含有 m 的代数式表示) ;并求 PO+PC 的最小值 五问题发现。五问题发现。 29(1) 如图, 已知ABC, 以 AB、 AC 为边向ABC 外分别作等边ABD 和等边ACE, 连接 CD, BE 试探究 CD 与 BE 的数量关系,并说明理由 问题探究: (2)如图,四边形 ABCD 中,ABC45,CAD90,ACAD,AB2BC80求 BD 的长 问题解决: (3) 如图, ABC 中, AC2
12、, BC3, ACB 是一个变化的角, 以 AB 为边向ABC 外作等边ABD,连接 CD,试探究,随着ACB 的变化,CD 的长是否存在最大值?若存在,求出 CD 长的最大值及此时ACB 的大小;若不存在,请说明理由 30一般地,对于已知一次函数 y1ax+b,y2cx+d(其中 a,b,c,d 为常数,且 ac0) ,定义一个新函数 y,称 y 是 y1与 y2的算术中项,y 是 x 的算术中项函数 如:一次函数 y1x4,y2x+6,y 是 x 的算术中项函数,即 y,其中自变量 x 的取值范围是 8x18 (1) 已知一次函数 y1x+2, y23x+6, y 是 y1与 y2的算术中
13、项, 则 x 的算术中项函数 y ,自变量 x 的取值范围是 ; (2)如图 1,y1x+2,y23x+6 的图象交于点 E,两个函数分别与 x 轴交于点 A、C,与 y 轴交于点 B、D,y 是 x 的算术中项函数; 判断:点 A、C、E 是否都在此算术中项函数的图象上 (填“是”或“否” ) ; 若在平面直角坐标系中存在一点P, 到此算术中项函数图象上所有点的距离相等, 则点P坐标是 ,相应距离为 ; (3)在(2)的条件下,如图 2,设点 F 为线段 AB 中点,点 G 为 y 轴上一动点,连接 FG,以 FG 为腰,G 为直角顶点作等腰 RtFGQ,在 G 点运动过程中,当点 Q 落在
14、直线 CD 上时,求点 G 的坐标 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题。 (本大题共一、选择题。 (本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分。 )分。 ) 1 (3 分)下列长度的三条线段能构成三角形的是( ) A5,12,13 B1,2,3 C4,5,10 D3,3,6 【分析】根据三角形的三边关系计算,判断即可 【解答】解:A5+1213, 能构成三角形,本选项符合题意; B1+23, 不能构成三角形,本选项不符合题意; C4+5910, 三条线段不能构成三角形,本选项不符合题意 D3+36, 不能构成三角形,本选项不符合题意; 故选:A 2 (3
15、 分)自 2019 年 10 月 1 日起,湖州正式施行“垃圾分类” ,下面是垃圾分类指引标志图片,图片上有图案和文字说明其中的图案是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】利用轴对称图形定义进行解答即可 【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项不合题意; B、不是轴对称图形,故此选项不合题意; C、是轴对称图形,故此选项符合题意; D、不是轴对称图形,故此选项不合题意; 故选:C 3 (3 分)若 mn,则下列各式正确的是( ) A2m2n Bm2n2 C D1m1n 【分析】根据不等式的性质,分别分析后直接得出答案 【解答】解:Amn, 2m2n,故本选项不合题意; B不妨设 m2,
16、n1, 则 m2n2,故本选项不合题意; Cmn, ,故本选项不合题意; Dmn, mn, 1m1n,故本选项符合题意; 故选:D 4 (3 分)ABC 三边长为 a、b、c,则下列条件能判断ABC 是直角三角形的是( ) Aa7,b8,c10 Ba,b4,c5 Ca,b2,c Da3,b4,c6 【分析】如果三角形的三边长 a,b,c 满足 a2+b2c2,那么这个三角形就是直角三角形 【解答】解:A、72+82102,ABC 不是直角三角形; B、52+42()2,ABC 是直角三角形; C、22+()2()2,ABC 不是直角三角形; D、32+4262,ABC 不是直角三角形; 故选:
17、B 5 (3 分)在平面直角坐标系中,将点 P(1,4)向右平移 3 个单位长度后得到的点所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】根据平移规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减即可得 【解答】解:平移后点 P 的坐标为(1+3,4) ,即 P(2,4) , 点 P 所在的象限是第一象限, 故选:A 6 (3 分)一次函数 y2x1 的图象大致是( ) A B C D 【分析】先根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限,由此即可得出结论 【解答】解:在 y2x1 中, 20,10, 此函数的图象经过二、三、四象限, 故选:D 7 (3 分)下列命
18、题中,属于假命题的是( ) A边长相等的两个等边三角形全等 B斜边相等的两个等腰直角三角形全等 C周长相等的两个三角形全等 D底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等 【分析】根据等边三角形的性质和全等三角形的判定方法对 A 进行判断;根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定方法对 B 进行判断;根据全等三角形的判定方法对 C 进行判断;根据等腰三角形的性质和全等三角形的判定方法对 D 进行判断 【解答】解:A边长相等的两个等边三角形全等为真命题,所以 A 选项不符合题意; B斜边相等的两个等腰直角三角形全等为真命题,所以 B 选项不符合题意; C周长相等的两个三角形不一定全等,所以周长相等的
19、两个三角形全等为假命题,所以 C 选项符合题意; D底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等为真命题,所以 D 选项不符合题意 故选:C 8 (3 分)某区禁毒知识竞赛共有 25 道题,每一题答对得 5 分,答错或不答都扣 3 分,小明得分要超过 85分, 他至少要答对多少道题?如果设小明答对 x 道题, 则他答错或不答的题数为 25x, 根据题意得 ( ) A5x3(25x)85 B5x3(25x)85 C5x3(25x)85 D5x3(25x)85 【分析】 根据小明的得分5答对的题目数3答错或不答的题目数结合小明得分要超过 85 分, 即可得出关于 x 的一元一次不等式 【解答】解:依题意
20、,得:5x3(25x)85 故选:C 9 (3 分)已知 A,B 两地相距 240 千米,早上 9 点甲车从 A 地出发去 B 地,20 分钟后,乙车从 B 地出发去 A 地两车离开各自出发地的路程 y(千米)与时间 x(小时)的函数关系如图所示,则下列描述不正确的是( ) A甲车的速度是 60 千米/小时 B乙车的速度是 90 千米/小时 C甲车与乙车在早上 10 点相遇 D乙车在 12:00 到达 A 地 【分析】由图象可知,甲车从 A 地到达 B 地用了 4 小时,据此可得甲车的速度;乙车出发 40 分钟,行驶了 60 千米,据此可得乙车的速度,进而求出甲车与乙车相遇时的时间以及乙车到达
21、 A 地的时间 【解答】解:由题意可知, 甲车的速度是:240460(千米/小时) ,故选项 A 不合题意; 乙车的速度是:60()90(千米/小时) ,故选项 B 不合题意; 设甲出发 x 小时后两车相遇,则 60 x+90(x)240, 解得 x, 所以甲车与乙车在早上 10 时 48 分相遇,故选项 C 符合题意; 乙车到达 A 地的时间为:10+(24060)9012(时) ,故选项 D 不合题意; 故选:C 10 (3 分)如图,在 RtABC 中,BAC90,AB8,AC6,ABC 的平分线交 AC 于点 D,点 E,F 分别是 BD、AB 上的动点,则 AE+EF 的最小值为(
22、) A4 B4.8 C5 D6 【分析】作点 A 关于 BD 的对称点 M,过 M 作 MFAB 于 F,交 BD 于 E,则 AE+EF 的最小值是 MF 的长 【解答】解:作点 A 关于 BD 的对称点 M, BD 平分ABC, M 落在 BC 上 BMBA8, 过 M 作 MFAB 于 F,交 BD 于 E, 则 AE+EF 的最小值是 MF 的长 MFBCAB90, MFCA, 即,MF4.8, AE+EFMF4.8 故选:B 二填空题。 (本大题共二填空题。 (本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)在平面直角坐标系中,点 A(2,4
23、)与点 B 关于 y 轴对称,则点 B 的坐标为 (2,4) 【分析】关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,据此可得答案 【解答】解:在平面直角坐标系中,点 A(2,4)与点 B 关于 y 轴对称,则点 B 的坐标为(2,4) 故答案为: (2,4) 12 (3 分)如图,ACDE,12,要使ABCDBE 还需添加一个条件是 AD(答案不唯一) (只需写出一种情况) 【分析】此题是一道开放型的题目,答案不唯一,只要符合全等三角形的判定定理即可 【解答】解:添加的条件是AD, 理由是:12, 1+ABE2+ABE, 即DBEABC, 在ABC 和DBE 中, , ABCDBE(AA
24、S), 故答案为:AD(答案不唯一) 13 (3 分)命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”是 真命题 (填“真命题”或“假命题” ) 【分析】根据线段垂直平分线的性质进行判断 【解答】解:命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”是真命题 故答案为真命题 14 (3 分)一次函数 y(m4)x+5 中,y 随 x 的增大而减小,则 m 的取值范围是 m4 【分析】先根据一次函数的增减性判断出(m4)的符号,再求出 m 的取值范围即可 【解答】解:一次函数 y(m4)x+5 中,y 的值随 x 值的增大而减小, m40, m4 故答案为:m4 15 (3 分)如图,函数 ykx
25、(k0)和 yax6(a0)的图象相交于点 A(1.5,1) ,则不等式 kxax6 的解集为 x1.5 【分析】观察函数图象得到 x1.5 时,直线 ykx 都在直线 yax6 的下方 【解答】解:根据题意得 x1.5 时,kxax6,所以不等式 kxax6 的解集为 x1.5 故答案为:x1.5 16 (3 分)如图,AD 是ABC 的中线,ADC30,把ADC 沿着直线 AD 翻折,点 C 落在点 E 的位置,如果 BC4,那么线段 BE 的长度为 2 【分析】过 D 作 DFBE 于 F,依据 BDED,BDE120,即可得出 BE2BF,DBE30,再根据等腰三角形的性质,利用 BF
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 浙江省 宁波市 江北区 联考 2021 2022 学年 年级 上期 数学试卷 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-225510.html