江苏省连云港市灌云县西片2022-2023学年八年级上第一次质检数学试卷(含答案解析)
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1、江苏省连云港市灌云县西片八年级上第一次质检数学试卷一选择题(共8小题)1如图图案中不是轴对称图形的是ABCD2下列说法正确的是A面积相等的两个图形是全等图形B全等三角形的周长相等C所有正方形都是全等图形D全等三角形的边相等3如图所示,的度数是ABCD4如图,在由小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形,使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形,则涂法有A1种B2种C3种D4种5工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,是一个任意角,在边、上分别取,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点、重合,过角尺顶点作射线,由此作法便可得,其依据是ABCD6如图,点,在上,添加一个条件,不一定
2、能证明的是ABCD7如图,点是三条角平分线的交点,的面积记为,的面积记为,的面积记为,关于与的大小关系,正确的是ABCD无法确定8如图,将一张长方形纸对折,再对折,然后沿图中虚线剪下,剪下的图形展开后可得到A三角形B梯形C正方形D五边形二填空题(共8小题)9已知,如图,那么图中共有 对全等三角形10如图,且点在上,则11沛沛沿一段笔直的人行道行走,边走边欣赏风景,在由走到的过程中,通过隔离带的空隙,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语,具体信息如下:如图,相邻两平行线间的距离相等,相交于,垂足为已知米请根据上述信息求标语的长度 12如图,在中,是角平分线,若,则的面积为 13如图,在网格中与
3、成轴对称的格点三角形一共有 个14如图,在中,的垂直平分线交于点,交于点,连接,若,的周长等于11则的周长为 15已知:如图,是内的一点,分别是点关于、的对称点,交于点于点,交于点,若,则的周长是 16如图,于点,射线于点,一动点从点出发以2个单位秒的速度沿射线运动,为射线上一动点,随着点的运动而运动,且始终保持,若点运动秒,与全等,则的值为 三解答题(共10小题)17沿着图中的虚线,用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形18如图,已知、交于点,求证:点是线段的中点19课间, 小明拿着老师的等腰直角三角尺玩, 不小心掉到两堆砖块之间, 如图所示 (1) 求证:;(2) 已知,请你帮小明
4、求出砖块的厚度的大小 (每 块砖的厚度相同) 20如图,网格中的每一个正方形的边长为1,为格点三角形,直线为格点直线(点、在小正方形的顶点上)(1)仅用直尺在图中作出关于直线的对称图形(2)如图,仅用直尺将网格中的格点三角形的面积三等分,并将其中的一份用铅笔涂成阴影(3)如图,仅用直尺作三角形的边上的高,简单说明你的理由21阅读并填空:如图,在四边形中,直线交于点试说明的理由解:在和中,(全等三角形的对应角相等)22如图,在中,点为、的角平分线的交点(1)的度数是 (2)请问点是否在的角平分线上?请说明理由(3)证明:23如图,在中,垂直平分交于点,交于点,垂直平分交于点,交于点(1)若,求的
5、周长(2)若,求的度数24已知:如图,及、两点请你在内部找一点,使它到角的两边和到点、的距离分别相等(保留作图痕迹)25如图,已知点是平分线上一点,垂足为、(1)吗?为什么?(2)是的垂直平分线吗?为什么?26在直线上依次取互不重合的三个点,在直线上方有,且满足(1)如图1,当时,猜想线段,之间的数量关系是 ;(2)如图2,当时,问题(1)中结论是否仍然成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由;(3)拓展与应用:如图3,当时,点为平分线上的一点,且,分别连接,试判断的形状,并说明理由参考答案解析一选择题(共8小题)1如图图案中不是轴对称图形的是ABCD【分析】根据轴对称的定义,结合各选
6、项所给图形进行判断即可【解答】解:、这个图形不是轴对称图形,故此选项符合题意;、这个图形是轴对称图形,故此选项不符合题意;、这个图形是轴对称图形,故此选项不符合题意;、这个图形是轴对称图形,故此选项不符合题意故选:2下列说法正确的是A面积相等的两个图形是全等图形B全等三角形的周长相等C所有正方形都是全等图形D全等三角形的边相等【分析】全等图形指的是完全重合的图形,包括边长、角度、面积、周长等,但面积、周长相等的图形不一定全等,要具体进行验证分析【解答】解:、面积相等,但图形不一定能完全重合,错不符合题意;、全等三角形的周长相等,正确符合题意;、正方形的面积不相等,也不是全等形,错不符合题意;、
7、全等三角形的对应边相等,错不符合题意故选:3如图所示,的度数是ABCD【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案【解答】解:,故选:4如图,在由小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形,使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形,则涂法有A1种B2种C3种D4种【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【解答】解:如图所示:将位置涂成黑色,能使整个阴影部分成为轴对称图形,故选:5工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,是一个任意角,在边、上分别取,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点、重合,过角尺顶点作射线,由此作法便可得,其依据是ABCD【分析】由作图过程
8、可得,再加上公共边可利用定理判定【解答】解:在和中,故选:6如图,点,在上,添加一个条件,不一定能证明的是ABCD【分析】根据全等三角形的判定定理求解即可【解答】解:,又,故不符合题意;,又,故不符合题意;,又,故不符合题意;,又,不能判定,故符合题意,故选:7如图,点是三条角平分线的交点,的面积记为,的面积记为,的面积记为,关于与的大小关系,正确的是ABCD无法确定【分析】根据角平分线的性质和三角形三边关系和三角形的面积公式解答即可【解答】解:点是三条角平分线的交点,和和的高相等,的面积记为,的面积记为,的面积记为,由的三边关系得:,故选:8如图,将一张长方形纸对折,再对折,然后沿图中虚线剪
9、下,剪下的图形展开后可得到A三角形B梯形C正方形D五边形【分析】动手操作可得结论【解答】解:将一张长方形纸对折,再对折,然后沿图中虚线剪下,剪下的图形展开后可得到:正方形故选:二填空题(共8小题)9已知,如图,那么图中共有 2对全等三角形【分析】先根据已知条件,加上公共边,则利用“”可判断;根据全等三角形的性质得到,再加上,则根据“”可判断【解答】解:,根据“”可判断;,根据“”可判断,综上所述,图中共有2对全等三角形故答案为:210如图,且点在上,则【分析】根据全等三角形的性质求出,根据三角形内角和定理和对顶角相等求出,代入求出即可【解答】解:如图,交于点,故答案为:11沛沛沿一段笔直的人行
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