山东省济南市槐荫区二校联考2022-2023学年八年级上10月月考数学试卷(含答案解析)
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1、山东省济南市槐荫区山东省济南市槐荫区二校联考二校联考八年级上八年级上 1010 月月考数学试题月月考数学试题 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 个小题)个小题) 1. 33112, 3.14,10 , 27,115中,无理数有( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2. 四根小棒的长分别是 5,9,12,13,从中选择三根小棒首尾相接,搭成边长如下的四个三角形,其中是直角三角形的是( ) A. 5,9,12 B. 5,9,13 C. 5,12,13 D. 9,12,13 3. 4的算术平方根是( ) A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 4. 下列各式中
2、,正确的是( ) A. 2( 3)3 B. 6.40.8 C. 164 D. 382 5. 下列各运算中,计算不正确的是( ) A. 262 3 B. 3 222 2 C. 1644 D. 1222 6. 下列说法正确的是( ) A. 无限小数无理数 B. 只有整数才有平方根 C. 2是4的平方根 D. 0.1的立方根是0.001 7. 估计5 1的值介于下列哪两个整数之间( ) A. 1,2 B. 2,3 C. 3,4 D. 4,5 8. 如图,小手盖住的点的坐标可能为( ) A. 4,3 B. 4,3 C. 4, 3 D. 4, 3 9. 如图, 若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系, 使“帅
3、”位于点(2, 2), “马”位于点(1, 2), 则“兵”位于点( ) A. (1,1) B. (2,1) C. (4,1) D. (1,2) 10. 如图,点 A(2,1)到 y 轴的距离为( ) A. 2 B. 1 C. 2 D. 5 11. 已知点 A(1,2)和点 B(3,m1) ,如果直线 ABx 轴,那么 m的值为( ) A. 1 B. 4 C. 1 D. 3 12. 有一个面积为 1 的正方形,经过一次“生长”后,在他的左右肩上生出两个小正方形,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,变成了下图,如果继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”,请你算出“生长
4、”了 2020 次后形成的图形中所有的正方形的面积和是( ) A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 个小题,把答案填在题中横线上个小题,把答案填在题中横线上) 13. 8的立方根是_ 14. 比较大小:512_32 15. 在 RtABC中,3 和 5分别三角形两边长,则另一边长为_. 16. 如图,有一个数值转换器: 当输入 x625时,输出的 y 等于_ 17. 已知221(3)0ab ,则323ab_ 18. 如图,长方体的底面边长分别为2cm和4cm, 高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过 4 个侧面爬行一圈到达Q点
5、,则蚂蚁爬行的最短路径的长度是_cm. 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 7 个小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤个小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19. 计算: (1)4 (2)4981 (3)211 (4)26 (5)1455 (6)1245253 (7)18232 (8)(223)(232) 20. 如图,在平面直角坐标系内,已知点A坐标是0,3,点B坐标是3, 2 (1)图中点C、D的坐标是 (2)求四边形ABCD的面积 21. 八年级(2)班的同学组织到人民公园游玩,张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了,同学们已到中心广场, 他们三个对着景区示意图
6、在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置, 张明说他的坐标是(200,200),王励说他的坐标是(200,100),李华说他的坐标是(300,200) (1)请你据此写出坐标原点的位置; (2)请你写出这三位同学所在的景点 22. 某港口位于东西方向的海岸线上 “远航”号、 “海天”号轮船同时离开港口, 各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里, “海天”号每小时航行12海里 它们离开港口一个半小时后相距30海里 求PQ、PR的长如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行?为什么? 23. 如图,一架长为 5米的梯子 AB斜靠在与地面 OM 垂直的墙 ON上,梯
7、子底端距离墙 ON有 3 米 (1)求梯子顶端与地面的距离 OA 的长 (2)若梯子顶点 A 下滑 1米到 C点,求梯子底端向右滑到 D 的距离 24. 观察下列各式及其验证过程: 222233,验证:322 3222223333 ; 333388,验证:333 8333338888 ; (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想5524的变形结果并进行验证; (2)针对上述各式反映的规律,写出用 n(n为大于 1的整数)表示的等式并给予验证 25. 如图,已知ABC 中,B90 ,AB16cm,BC12cm,P、Q 是ABC边上的两个动点,其中点 P从点 A开始沿 AB 方向运动,且
8、速度为每秒 1cm,点 Q从点 B开始沿 BCA方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,同时停止 (1)P、Q出发 4秒后,求 PQ 的长; (2)当点 Q在边 CA上运动时,出发几秒钟后,CQB 能形成直角三角形? 山东省济南市槐荫区山东省济南市槐荫区二校联考二校联考八年级上八年级上 1010 月月考数学试题月月考数学试题 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 个小题)个小题) 1. 在33112, 3.14,10 , 27,115中,无理数有( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义逐一判断即可 【详解】在3
9、3112, 3.14,10 , 27,115中,无理数有112,10 ,5共三个, 故选:B 【点睛】本题考查了无理数的定义,即无限不循环小数叫做无理数,熟练掌握无理数的定义,并能灵活判断是解题的关键 2. 四根小棒的长分别是 5,9,12,13,从中选择三根小棒首尾相接,搭成边长如下的四个三角形,其中是直角三角形的是( ) A. 5,9,12 B. 5,9,13 C. 5,12,13 D. 9,12,13 【答案】C 【解析】 【分析】当一个三角形中,两个较小边的平方和等于较大边的平方,则这个三角形是直角三角形据此进行求解即可 【详解】A、52+92=106122=144,故不能构成直角三角
10、形; B、52+92=106132=169,故不能构成直角三角形; C、52+122=169=132,故能构成直角三角形; D、92+122=225132=169,故不能构成直角三角形, 故选 C 3. 4的算术平方根是( ) A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方与开平方互为逆运算,可得一个正数的算术平方根 【详解】224, 4的算术平方根是 2; 故选:C 【点睛】 本题考查了求一个数的算术平方根, 平方与开平方互为逆运算是求一个正数的算术平方根的关键 4. 下列各式中,正确的是( ) A. 2( 3)3 B. 6.40.8 C. 164 D. 38
11、2 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的性质、算术平方根、立方根的定义求解即可 【详解】解:A、2( 3)3,故此选项错误,不符合题意; B、0.640.8 ,故此选项错误,不符合题意; C、164,故此选项错误,不符合题意; D、382 ,故选项正确,符合题意; 故选:D 【点睛】本题考查了算术平方根,立方根等知识点,熟知相关知识点是解本题的关键 5. 下列各运算中,计算不正确的是( ) A. 262 3 B. 3 222 2 C. 1644 D. 1222 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式乘法法则计算并判定 A;根据二次根式减法法则计算并判定 B;根据二次根式除法法则计算
12、并判定 C;根据二次根式的性质化简并判定 D; 【详解】解:A、262 3,正确,故此选项不符合题意; B、3 222 2,正确,故此选项不符合题意; C、1642,原计算错误,故此选项符合题意; D、1222,正确,故此选项不符合题意; 故选:C 【点睛】本题考查二次根式的乘除法和减法运算,二次根式化简,熟练掌握二次根式的乘除法和减法运算法则是解题的关键 6. 下列说法正确的是( ) A. 无限小数是无理数 B. 只有整数才有平方根 C. 2是4的平方根 D. 0.1的立方根是0.001 【答案】C 【解析】 【分析】依据立方根、平方根、算术平方根的性质求解即可 【详解】解:A. 无限不循环
13、的小数是无理数,此选项错误; B. 不是只有整数才有平方根,此选项错误; C. 4的平方根是2,所以2是4的平方根,此选项正确; D. 0.1的立方是0.001,此选项错误; 故选:C 【点睛】本题考查的知识点是立方根、平方根、算术平方根,掌握三者的区别是解此题的关键 7. 估计5 1的值介于下列哪两个整数之间( ) A. 1,2 B. 2,3 C. 3,4 D. 4,5 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意,估算出253,即可得到答案 【详解】解:根据题意, 253, 3514 , 故选:C 【点睛】本题考查了估算无理数的大小,能估算出5的范围是解此题的关键 8. 如图,小手盖住的点的坐标
14、可能为( ) A. 4,3 B. 4,3 C. 4, 3 D. 4, 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据第三象限内点的横坐标小于零,纵坐标小于零,可得答案 【详解】解:A4,3在第一象限,故 A错误; B4,3在第二象限,故 B 错误; C4, 3在第三象限,故 C 正确; D4, 3在第四象限,故 D 错误 故选:C 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+) ;第二象限(-,+) ;第三象限(-,-) ;第四象限(+,-) 9. 如图, 若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系, 使“帅”位于点(2, 2), “马”
15、位于点(1, 2), 则“兵”位于点( ) A. (1,1) B. (2,1) C. (4,1) D. (1,2) 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用“帅”位于点(-2,-2) ,可得原点的位置,进而得出“兵”的坐标 【详解】解:如图可得“炮”右移一个单位长度的位置是原点, 则“兵”位于点: (-4,1) 故选:C 【点睛】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点的位置是解题关键 10. 如图,点 A(2,1)到 y 轴的距离为( ) A. 2 B. 1 C. 2 D. 5 【答案】C 【解析】 【详解】因为点 A 的坐标为(2,1), 点 A到 y轴的距离为 2 故选 C 【点睛】本题考
16、查点到坐标轴的距离掌握点到 x轴的距离为其纵坐标的绝对值,到 y 轴的距离为其横坐标的绝对值是解题关键 11. 已知点 A(1,2)和点 B(3,m1) ,如果直线 ABx 轴,那么 m的值为( ) A. 1 B. 4 C. 1 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】依据点 A(1,2)和点 B(3,m1) ,直线 ABx 轴,可得两点的纵坐标相同,进而得到 m的值 【详解】点 A(1,2)和点 B(3,m1) ,直线 ABx 轴, 2=m1, m=3, 故选 D 【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质,解题时注意:与 x 轴平行的直线上的点的纵坐标相同 12. 有一个面积为 1 的正方形,经
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