广东省深圳市罗湖区2022-2023学年九年级上数学期中综合复习试卷(含答案)
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1、广东省深圳市罗湖区2022-2023学年九年级上数学期中综合复习题1a,b,c,d是成比例线段,若,则线段d的长为()A4cmB5cmC6cmD7cm2在比例尺是某市旅游交通图上,高庄和郭村两景点距离长约,则实际长度为()ABCD3如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()ABCD4下列说法正确的是()A字母相同并且字母的指数也相同的项是同类项B分解因式81a2b2(9ab)(9a+b)C若(y2)m(xn+1)2xnyx3y3,则m2,n1D已知x22mx+1是完全平方式,则m15如图,ABC中,AD为ABC的角平分线,BE为ABC的高,C=70,ABC=48,那么3是()
2、A59B60C56D226在边长为1的小正方形组成的网格中,有如图所示的A,B两点,在格点上任意放置点C,恰好能使得ABC的面积为1的概率为().A BC D7某厂今年7月份的产值为200万元,第三季度总产值为950万元,这两个月的平均增长的百分率是多少?若设平均每月增长的百分率为x,则列出的方程是()ABCD8若a、b是关于x的一元二次方程x26x+n+10的两根,且等腰三角形三边长分别为a、b、4,则n的值为()A8B7C8或7D9或89如图,已知直线,直线分别与,交于点,过点作直线交直线,于点,若,则的长为()A4B2CD10如图,在正五边形内部找一点,使得四边形为平行四边形,甲、乙两人
3、的作法如下:甲:连接、,两线段相交于点,则即为所求;乙:先取的中点,再以为圆心,长为半径画弧,交于点,则即为所求,对于甲、乙两人的作法,下列判断正确()A两人皆正确B两人皆错误C甲正确,乙错误D甲错误,乙正确11如图,ABC中,ABC45,CDAB于D,BE平分ABC,且BEAC于E,与CD相交于点F,DHBC于H交BE于G下列结论:BDCD;AD+CFBD;CEBF;AEBG其中正确的个数是()A1个B2个C3个D4个12如图,是的中线,点、分别在和的延长线上,且,连接、有下列说法:,其中正确的是( )ABCD13两个等边三角形的面积比是34, 则它们的边长比是_14如图,王华同学在晚上由路
4、灯 AC 走向路灯 BD,当他走到点 P 时,发现身后他影子的顶部刚好接触到 路灯 AC 的底部,当他向前再步行 12m 到达 Q 点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 BD 的底 部,已知王华同学的身高是 1.6m,两个路灯的高度都是 9.6m,则两个路灯之间的距离是_米.15如图,平面直角坐标系中,已知点,点、分别在轴、轴上,且,若点坐标为,则_(用含的代数式表示)16上体育课时,老师在运动场上教同学们学习掷铅球,训练时,小远同学掷出的铅球在场地上砸出了一个坑口直径约为10cm、深约为2cm的小坑,则该铅球直径约为_cm17解下列方程:(1)18先化简,再求值:,其中19从甲、乙两厂生
5、产的同一种零件中各抽取5个,量得它们的尺寸(单位:)如下:甲厂生产的零件尺寸9.029.0198.988.99乙厂生产的零件尺寸9.018.979.028.999.01(1)分别计算从甲、乙两厂抽取的5个零件的平均尺寸;(2)分别计算从甲、乙两厂抽取的5个零件的方差,根据计算结果,你认为哪个厂生产的零件更符合规格(零件的规定尺寸为)20小明将一圆柱形器皿放置在水平桌面上,AD为该器皿底面圆的直径,且AD3,CD4,在距离水平桌面为6处有一点光源P(垂直于水平桌面,且6),圆柱形器皿在点光源P下的投影如图所示,点D的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处,即点B处,点A的投影为点已知点、B,C,在同
6、一条直线上,求圆柱形器皿在桌面上的投影的长21随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加,据统计,某小区2007年底拥有家庭轿车64辆,2009年底家庭轿车的拥有量达到100辆,求2007年底到2009年底家庭轿车的拥有量的年平均增长率? 22如图,直线l的解析式为,它与x轴、y轴分别相交于A、B两点平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与x轴、y轴分别相交于M、N两点,设运动时间为秒(1)求A、B两点的坐标;(2)用含t的代数式表示的面积(3)以为对角线作矩形,记和重合部分的面积为当时,试探究与t之间的函数关系式在直线m的运动过程中,当
7、t为何值时,为面积的?23在矩形中,点从点出发沿边以的速度向点移动(点可以与点重合),同时,点从点出发沿以的速度向点移动(点可以与点重合),其中一点到达终点时,另一点随之停止运动设运动时间为秒(1)如图1,几秒后,的面积等于?(2)如图2,在运动过程中,若以为圆心、为半径的与相切,求值;(3)若以为圆心,为半径作如图3,若与四边形的边有三个公共点,则的取值范围为_(直接写出结果,不需说理)参考答案1A【解析】方法一:由a,b,c,d是成比例线段,即可得到,由此即可求解;方法二:根据比例的基本性质,依次验证四个选项即可解:方法一:a,b,c,d是成比例线段,a=3cm,b=2cm,c=6cm,故
8、选A方法二:对于A选项,26=34,故A选项符合题意;对于B选项,故B选项不符合题意;对于C选项,故C选项不符合题意;对于D选项,故D选项不符合题意故选:A本题考查了比例线段,四条线段成比例线段,则其中两条线段的比与另两条线段的比相等,或者两条线段的乘积等于另两条线段的乘积2A【解析】根据图上距离:实际距离=比例尺,即可列式解题.设实际长度为xcm,得x=507000(cm),x=5.07(km),故此题选择A.此题考查线段成比例性质的实际运用,注意长度单位要统一.3C【解析】画出从正面看到的图形即可得到它的主视图解:从正面看有2层,底层是三个小正方形,上层从左数第三个是一个小正方形,故C符合
9、题意,故选:C本题考查了简单组合体的三视图:画简单组合体的三视图要循序渐进,通过仔细观察和想象,再画它的三视图4C【解析】A、根据同类项定义判断;B、根据平方差公式判断;C、先化简变形,然后根据同类项定义得到关于m、n的一元一次方程后得到解答;D、对2mx+1进行配方,并令完全平方式外的部分为0,即可得到m的值解:A、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,故本选项错误;B、两平方项符号相同,不能运用平方差公式分解因式,故本选项错误;C、(y2)m(xn+1)2xnyy2mx2n+2xnyx2n+2ny2m1x3y3,2n+2n3,2m13,解得m2,n1,故本选项正确;D、要使
10、x22mx+1是完全平方式,那么1-m20,m1,故本选项错误故选:C本题考查同类项、因式分解及同底幂的运算,熟练掌握有关运算方法是解题关键5A【解析】根据3=AFE=90EAF计算即可解:根据题意可得,在ABC中,则,又AD为ABC的角平分线,又在AEF中,BE为ABC的高,故选:A.本题考查三角形内角和定理、角平分线的定义、三角形的高等知识,解题的关键是理解题中角与角之间的关联.6C【解析】按照题意分别找出点C所在的位置的个数,再找出其中满足的面积为1的C点个数,再根据概率公式求出概率即可解:如图所示,点C所放在格点上的位置共有16种可能,而能使ABC的面积为1的点共有如图4种可能,故恰好
11、使ABC的面积为1的概率为:.故本题正确答案为C.熟练掌握三角形的基本概念和求随机事件的概率是解本题的关键.7D【解析】增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量(1+增长率),关系式为:7月份的产值+8月份的产值+9月份的产值=950,把相关数值代入即可求解解:8月份的产值为200(1+x),9月份的产值在8月份产值的基础上增加x,为200(1+x)(1+x),则列出的方程是200+200(1+x)+200(1+x)2=950,故选:D考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1x)2=b;注意本题是根据3个月的总产值得到相应等量
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