2022年北师大版六年级上数学拓展提升课件-1与圆有关的周长的解题技巧

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1、教材教材 第一单元第一单元 金 题 点 睛 举 一 反 三 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1 1 与圆有关的周长的解题技巧与圆有关的周长的解题技巧 把把直径都是直径都是6 cm的圆柱形物体分别捆成如图的圆柱形物体分别捆成如图(从底面方向看从底面方向看)的形状的形状，每组至少需要多长的绳子每组至少需要多长的绳子？你还能发现什么你还能发现什么？(接头处忽略不接头处忽略不计计) 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1 1 与圆有关的周长的解题技巧与圆有关的周长的解题技巧 如如图图，捆扎一圈需要绳子的长可以分成两部分捆扎一圈需要绳子的长可以分成两部分，一一部分是一个圆的周长部分是一个圆的周长，另

2、一部分是多条直径的长度和另一部分是多条直径的长度和。 组数组数 直接接触圆的个数直接接触圆的个数 周长的组成周长的组成 第一组第一组 3 1个圆和个圆和3条直径条直径 第二组第二组 4 1个圆和个圆和4条直径条直径 第三组第三组 5 1个圆和个圆和5条直径条直径 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1 1 与圆有关的周长的解题技巧与圆有关的周长的解题技巧 第一第一组：组：3.1466336.84(cm) 第二组：第二组：3.1466442.84(cm) 第三组：第三组：3.1466548.84(cm) 发现：绳子的长度都是由一个圆周和几条直径组成的发现：绳子的长度都是由一个圆周和几条直径组成的

3、，直径的条数直径的条数与直接接触的圆的个数相同与直接接触的圆的个数相同。 答：第一组至少需要答：第一组至少需要36.84 cm长的绳子长的绳子，第二组至少需要第二组至少需要42.84 cm长的绳子长的绳子，第三组至少需要第三组至少需要48.84 cm长的绳子长的绳子。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1 1 与圆有关的周长的解题技巧与圆有关的周长的解题技巧 解决解决捆扎问题时捆扎问题时，要先数出绳子直接接触的圆的个要先数出绳子直接接触的圆的个数数，以此来判断需要加几条直径长以此来判断需要加几条直径长，需要的绳子长度需要的绳子长度1个圆的周长个圆的周长直径直径绳子直接接触的圆的个数绳子直接接

4、触的圆的个数。在解决与圆有关的周长问题时在解决与圆有关的周长问题时，除了除了正确运用圆的公式外正确运用圆的公式外，还可以利用还可以利用“逆推逆推”“”“拼补拼补”“”“分割分割”“”“转化转化”等技巧等技巧，将问题化繁为简将问题化繁为简。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1 1 与圆有关的周长的解题技巧与圆有关的周长的解题技巧 逆逆推推 1. 如图如图，一个圆心角为一个圆心角为90的扇形周长为的扇形周长为21.42 cm，它的半径是它的半径是多少厘米多少厘米？ 扇形的周长是扇形的周长是2条半条半径的长径的长，再加上圆再加上圆周长的周长的的长度的长度。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1

5、 1 与圆有关的周长的解题技巧与圆有关的周长的解题技巧 解：设该扇形的半径为解：设该扇形的半径为 r cm。 142r2r21.42 r6 答：它的半径是答：它的半径是 6 cm。 点拨：圆心角为点拨：圆心角为 90 的扇形周长的扇形周长14圆周长圆周长2半径。半径。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1 1 与圆有关的周长的解题技巧与圆有关的周长的解题技巧 拼补拼补 2. 如图如图，求阴影部分的周长求阴影部分的周长。 3.14102104102.8(cm) 答：阴影部分的周长是答：阴影部分的周长是102.8 cm。 点拨：阴影部分的周长点拨：阴影部分的周长2直径是直径是10 cm的的 圆的

6、圆的周长外正方形的周长周长外正方形的周长。 阴影部分的周长是阴影部分的周长是个圆周长与正方个圆周长与正方形周长之和形周长之和。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1 1 与圆有关的周长的解题技巧与圆有关的周长的解题技巧 3. 将将7根直径都是根直径都是15 cm的圆柱形的圆柱形PVC管道用绳子管道用绳子捆成一捆捆成一捆(如下图如下图)，已知绳子打结部分的长度是已知绳子打结部分的长度是20 cm，最少需要多长的绳子最少需要多长的绳子？ 3.141561520157.1(cm) 答：最少需要答：最少需要157.1 cm的绳子的绳子。 点拨：绳子的长度是点拨：绳子的长度是1个圆的周长加上个圆的周长

7、加上6 条直径条直径的长的长，再加上打结部分的长度再加上打结部分的长度。 绳子的长度是绳子的长度是个圆的周个圆的周长加上长加上条直径的长条直径的长，再再加上打结部分的长度加上打结部分的长度。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1 1 与圆有关的周长的解题技巧与圆有关的周长的解题技巧 分割分割 4. 如图如图，求阴影部分的周长求阴影部分的周长。 3.14 82143.14 4214 84226.84(cm) 答：阴影部分的周长是答：阴影部分的周长是 26.84 cm。 点拨： 阴影部分的周长点拨： 阴影部分的周长14半径为半径为 8 cm 的圆的周长的圆的周长14半径为半径为 4 cm的圆的周

8、长的圆的周长(8 cm4 cm)2。 BDDE厘米厘米。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1 1 与圆有关的周长的解题技巧与圆有关的周长的解题技巧 转化转化 5如图如图，扇形半径都为扇形半径都为5 cm，求阴影部分的周长求阴影部分的周长。 四 边 形 的 内 角 和 是四 边 形 的 内 角 和 是360，这这3个扇形阴个扇形阴影合起来是一个圆的影合起来是一个圆的。 56360903603.14 5253.55(cm) 答：阴影部分的周长是答：阴影部分的周长是 53.55 cm。 点拨：扇形的弧长点拨：扇形的弧长n360同半径的圆周长，同半径的圆周长， 则阴影部分的周长则阴影部分的周长 36090 360半径为半径为 5 cm 的圆周长的圆周长6半径。半径。