2022年北师大版六年级上数学拓展提升课件-16用方程法解决分数百分数问题

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1、教材教材 第七单元第七单元 金 题 点 睛 举 一 反 三 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1616 用“方程法”解决分数、百分数问题用“方程法”解决分数、百分数问题 甲、乙共存款甲、乙共存款 1000 元，如果甲取出元，如果甲取出49，乙取出，乙取出27，那么两人的，那么两人的存款一共还剩存款一共还剩 600 元，甲、乙两人原来各存了多少元？元，甲、乙两人原来各存了多少元？ 根据根据“甲甲、乙共存款乙共存款1000元元”，设甲原来存了设甲原来存了x元元，则乙原来存了则乙原来存了(1000 x)元元，两人取出的钱与剩下的钱的和是两人取出的钱与剩下的钱的和是1000元元，利用这个等量关系即可

2、列出方程利用这个等量关系即可列出方程。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1616 用“方程法”解决分数、百分数问题用“方程法”解决分数、百分数问题 解： 设甲原来存了解： 设甲原来存了 x 元， 则乙原来存了元， 则乙原来存了(1000 x)元。元。 49x27 1000 x6001000 49x2000727x1000600 x720 乙：乙：1000720280(元元) 答：甲原来存了答：甲原来存了 720 元，乙原来存了元，乙原来存了 280 元。元。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1616 用“方程法”解决分数、百分数问题用“方程法”解决分数、百分数问题 在一些稍复杂的实际问

3、题中在一些稍复杂的实际问题中，利用列式解决难度太利用列式解决难度太大或者无法列式解决时大或者无法列式解决时，可以采用列方程来解决问题可以采用列方程来解决问题。解决稍难应用题解决稍难应用题时时，先设出未知数先设出未知数，一般情况下将要求的设为未知数一般情况下将要求的设为未知数，或者根据题干的或者根据题干的等量关系设未知数；再根据题干的等量关系列出方程等量关系设未知数；再根据题干的等量关系列出方程，最后解方程即最后解方程即可可。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1616 用“方程法”解决分数、百分数问题用“方程法”解决分数、百分数问题 利用总量关系设未知数解决问题利用总量关系设未知数解决问题

4、1彩虹小学有学生彩虹小学有学生 900 人，其中女生的人，其中女生的47与男生的与男生的23参加了课外活动小组， 剩下的参加了课外活动小组， 剩下的 340人没有参加。 彩虹小学有男、 女生各多少人？人没有参加。 彩虹小学有男、 女生各多少人？ 设男生有设男生有 x 人， 则女生有人， 则女生有(900 x)人，数量关系：女生人，数量关系：女生47男生男生23总人数总人数340。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1616 用“方程法”解决分数、百分数问题用“方程法”解决分数、百分数问题 解：设彩虹小学有男生解：设彩虹小学有男生 x 人，则有女生人，则有女生(900 x)人。人。 47 90

5、0 x23x900340 x480 女生：女生：900480420(人人) 答：彩虹小学有男生答：彩虹小学有男生 480 人，有女生人，有女生 420 人。人。 点拨：先根据剩余没有参加课外活动小组的人点拨：先根据剩余没有参加课外活动小组的人数求出参加课外活动数求出参加课外活动小组的人数，再根据女生的小组的人数，再根据女生的47和男生的和男生的23参加了课外活动小组，列出方程参加了课外活动小组，列出方程即可求解。即可求解。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1616 用“方程法”解决分数、百分数问题用“方程法”解决分数、百分数问题 2六年级选出男生的六年级选出男生的111和和 12 名女生名

6、女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的数的 2 倍。已知六年级共有学生倍。已知六年级共有学生 156 人，人，其中男生有多少人？其中男生有多少人？ 设男生有设男生有 x 人， 则女生有人， 则女生有(156x)人，数量关系：男生人人，数量关系：男生人数数 1111(女生人数女生人数12)2。 解：设男生有解：设男生有 x 人，则女生有人，则女生有(156x)人。人。 x111x2(156x12) x99 答：男生有答：男生有 99 人。人。 点拨：等量关系有：男生人数点拨：等量关系有：男生人数女生人数女生人数156 人，男生人数男生人，男生人数男生人数

7、人数1112(女生人数女生人数12)。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1616 用“方程法”解决分数、百分数问题用“方程法”解决分数、百分数问题 利用相差关系设未知数解决问题利用相差关系设未知数解决问题 3一段公路，甲队昨天修路比乙队多修一段公路，甲队昨天修路比乙队多修96 m，今天甲队修的米数减少了，今天甲队修的米数减少了 12.5%，乙，乙队修的米数增加队修的米数增加112，今天两队共修路，今天两队共修路 836 m，昨天两队一共修路多少米？昨天两队一共修路多少米？ 设昨天乙队修了设昨天乙队修了 x m，则昨，则昨天甲队修了天甲队修了(x96)m，数量，数量关系：乙队关系：乙队 11

8、12甲队甲队(112.5%)836。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1616 用“方程法”解决分数、百分数问题用“方程法”解决分数、百分数问题 点拨：根据昨天与今天修的米数的数量变化关系列方程即可点拨：根据昨天与今天修的米数的数量变化关系列方程即可。 解：设昨天乙队修了解：设昨天乙队修了 x m，则昨天甲队修了，则昨天甲队修了(x96) m。 1112x x96 112.5%836 x384 38496384864(m) 答：昨天两队一共修路答：昨天两队一共修路 864 m。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1616 用“方程法”解决分数、百分数问题用“方程法”解决分数、百分数问题

9、根据题干中的等量关系列方程解决问题根据题干中的等量关系列方程解决问题 4汽车从汽车从 A 城开往城开往 B 城，第一天行了城，第一天行了全程的全程的14， 第二天行了剩下的， 第二天行了剩下的25， 这时离， 这时离 B 城城还有还有 90 km。A，B 两城相距多少千米？两城相距多少千米？ 等量关系式：等量关系式：A，B两城的距两城的距离第一天行的路程第二离第一天行的路程第二天行的路程剩下的路程天行的路程剩下的路程。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1616 用“方程法”解决分数、百分数问题用“方程法”解决分数、百分数问题 点拨：根据题意点拨：根据题意，A，B两城的距离减去第一天行的路程

10、两城的距离减去第一天行的路程，再减去第再减去第二天行的路程等于剩下的路程二天行的路程等于剩下的路程。 解：设解：设 A，B 两城相距两城相距 x 千米。千米。 x14x x14x 2590 x200 答：答：A，B 两城相距两城相距 200 km。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1616 用“方程法”解决分数、百分数问题用“方程法”解决分数、百分数问题 5 高中学生的人数是初中学生人数的高中学生的人数是初中学生人数的56， 高中毕业生的人数是初中毕业生人数的， 高中毕业生的人数是初中毕业生人数的1217，初、高中毕业生离校后，初、高中留，初、高中毕业生离校后，初、高中留下的人数都是下的人

11、数都是 520 人。那么初、高中毕业人。那么初、高中毕业生共有多少人？生共有多少人？ 设初中毕业生有设初中毕业生有 x 人，则高人，则高中毕业生为中毕业生为1217x 人，等量关人，等量关系式：系式：(初中毕业人数初中毕业人数520)56高中毕业人数高中毕业人数520。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1616 用“方程法”解决分数、百分数问题用“方程法”解决分数、百分数问题 点拨：理解初点拨：理解初、 高中毕业生人数各加上还剩下的人数就是原来的高中毕业生人数各加上还剩下的人数就是原来的初初、高中学生人数高中学生人数，再根据初再根据初、高中学生人数间的数量关系列出方程求高中学生人数间的数量关系列出方程求解即可解即可。 解：设初中毕业生有解：设初中毕业生有 x 人，则高中毕业生有人，则高中毕业生有1217x 人。人。 x520561217x520 x680 6801217480(人人) 6804801160(人人) 答：初、高中毕业生共有答：初、高中毕业生共有 1160 人。人。