2022年北师大版六年级上数学拓展提升课件-12百分数的应用浓度问题

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1、教材教材 第七单元第七单元 金 题 点 睛 举 一 反 三 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1212 百分数的应用百分数的应用浓度问题浓度问题 有浓度有浓度25%的盐水的盐水180 g，要配制成要配制成40%的盐水的盐水。 (1)若加盐若加盐，需要加多少克盐需要加多少克盐？ (2)若蒸发水若蒸发水，需要蒸发掉多少克水需要蒸发掉多少克水？ 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1212 百分数的应用百分数的应用浓度问题浓度问题 (1)根据题意根据题意，加盐加盐，水的质量不变水的质量不变。因此因此，先求出先求出原来盐水中水的质量原来盐水中水的质量，再根据现在盐水的浓度求出现在盐水的质量再根据现在

2、盐水的浓度求出现在盐水的质量，用用现在盐水的质量原来盐水的质量即可现在盐水的质量原来盐水的质量即可。 (2)根据题意根据题意，蒸发水蒸发水，盐的质量不变盐的质量不变。因此因此，先求出原来盐水中盐先求出原来盐水中盐的质量的质量，再根据现在盐水的浓度求出现在盐水的质量再根据现在盐水的浓度求出现在盐水的质量，用原来盐水的质用原来盐水的质量现在盐水的质量即可量现在盐水的质量即可。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1212 百分数的应用百分数的应用浓度问题浓度问题 (1)原来盐水中水的质量：原来盐水中水的质量：180(125%)135(g) 现在盐水的质量：现在盐水的质量：135(140%)225(

3、g) 加入盐的质量：加入盐的质量：22518045(g) 答：需要加答：需要加45 g盐盐。 (2)原来盐水中盐的质量：原来盐水中盐的质量：18025%45(g) 现在盐水的质量：现在盐水的质量：4540%112.5(g) 蒸发掉水的质量：蒸发掉水的质量：180112.567.5(g) 答：需要蒸发掉答：需要蒸发掉67.5 g水水。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1212 百分数的应用百分数的应用浓度问题浓度问题 解决浓度问题解决浓度问题，首先要了解几个基本量首先要了解几个基本量，即溶质即溶质(通常是盐水中的通常是盐水中的“盐盐”，糖水中的糖水中的“糖糖”，酒精中的酒精中的“酒精酒精”)

4、、溶剂溶剂(一般为水一般为水)、溶液溶液(溶质和溶剂的混合溶质和溶剂的混合)、浓度浓度(通常是含盐率通常是含盐率、含糖率含糖率、含酒精率含酒精率)，这几个基本量中常见的数量关系有：浓度溶质质量这几个基本量中常见的数量关系有：浓度溶质质量溶溶液质量液质量，溶质质量浓度溶质质量浓度溶液质量溶液质量，溶剂质量溶液质量溶剂质量溶液质量(1浓浓度度)。如：含盐率盐的质量如：含盐率盐的质量盐水的质量；水的质量盐水的质量盐水的质量；水的质量盐水的质量(1含盐率含盐率)。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1212 百分数的应用百分数的应用浓度问题浓度问题 抓不变量解决浓度增加抓不变量解决浓度增加(或减少或

5、减少)问题问题 1需要加多少克糖需要加多少克糖？ 加糖加糖，水的质量不变水的质量不变，但但水占的百分数降为水占的百分数降为110%90%，根据原来水占糖水根据原来水占糖水的的(17%)，可求出现在糖可求出现在糖水的质量水的质量。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1212 百分数的应用百分数的应用浓度问题浓度问题 600(17%)558(g) 558(110%)620(g) 62060020(g) 答：需要加答：需要加20 g糖糖。 点拨：加糖来增大含糖量点拨：加糖来增大含糖量，水的质量不变水的质量不变。根据水的质量糖水质根据水的质量糖水质量量(1初始含糖量初始含糖量)求出水的质量求出水的质

6、量，再用糖水质量水的质量再用糖水质量水的质量(1加加糖后的含糖量糖后的含糖量)求出加糖后的糖水质量求出加糖后的糖水质量。现在和原来糖水的质量差就是现在和原来糖水的质量差就是加糖的质量加糖的质量。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1212 百分数的应用百分数的应用浓度问题浓度问题 2一杯一杯200 g的糖水的糖水，浓度为浓度为10%，现现在要将糖水浓度提高到在要将糖水浓度提高到20%，需要蒸发掉多需要蒸发掉多少克水少克水？ 蒸发时糖的质量不变蒸发时糖的质量不变，先先求出蒸发前糖的质量求出蒸发前糖的质量，原原来和现在糖水的质量差就来和现在糖水的质量差就是蒸发掉的水的质量是蒸发掉的水的质量。 2

7、0010%20(g) 2020%100(g) 200100100(g) 答：需要蒸发掉答：需要蒸发掉100 g水水。 点拨：蒸发水来增大含糖量点拨：蒸发水来增大含糖量，糖的质量不变糖的质量不变。根据糖的质量糖水根据糖的质量糖水质量质量初始含糖量初始含糖量，求出糖的质量求出糖的质量，再用糖水质量糖的质量再用糖水质量糖的质量蒸发水蒸发水后的含糖量后的含糖量，求出蒸发水后的糖水质量求出蒸发水后的糖水质量。原来和现在糖水的质量差就是原来和现在糖水的质量差就是蒸发掉的水的质量蒸发掉的水的质量。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1212 百分数的应用百分数的应用浓度问题浓度问题 溶液混合问题溶液混合问

8、题 3将将20%的盐水与的盐水与5%的盐水混合的盐水混合，配配成成15%的盐水的盐水600 g，需要需要20%的盐水和的盐水和5%的盐水各多少克的盐水各多少克？ 等量关系：混合前后两种等量关系：混合前后两种盐水中盐的质量相等盐水中盐的质量相等。设设20%的盐水质量为的盐水质量为x g，则则5%的盐水质量为的盐水质量为(600 x) g，列方程解答列方程解答。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1212 百分数的应用百分数的应用浓度问题浓度问题 解：设需要解：设需要20%的盐水的盐水x g，5%的盐水的盐水(600 x)g。 20%x5%(600 x)60015% x400 5%的盐水：的盐水

9、：600400200(g) 答：需要答：需要20%的盐水的盐水400 g,5%的盐水的盐水200 g。 点拨：混合前两种盐水中盐的质量与混合后盐水中盐的质量是相等点拨：混合前两种盐水中盐的质量与混合后盐水中盐的质量是相等的的。可根据这一数量关系列方程解答可根据这一数量关系列方程解答。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1212 百分数的应用百分数的应用浓度问题浓度问题 4现在需要配制浓度为现在需要配制浓度为25%的糖水的糖水800 g，需要浓度为需要浓度为18%和浓度为和浓度为46%的糖水各多的糖水各多少克少克？ 等量关系：配制前后两种等量关系：配制前后两种糖水中糖的质量相等糖水中糖的质量相

10、等。设设需需18%的糖水为的糖水为x g，则则46%的糖水为的糖水为(800 x) g，列方列方程解答程解答。 解：设需要解：设需要18%的糖水的糖水x g，则则46%的的 糖水为糖水为(800 x)g。 18%x46%(800 x)25%800 x600 46%的糖水：的糖水：800600200(g) 答：需要答：需要18%的糖水的糖水600 g,46%的糖水的糖水200 g。 点拨：配制前两种糖水中糖的质量和配制后糖水中糖的质量是相等点拨：配制前两种糖水中糖的质量和配制后糖水中糖的质量是相等的的。可根据这一数量关系列方程解答可根据这一数量关系列方程解答。 返回导航 数学 六年级上（BS版）

11、 1212 百分数的应用百分数的应用浓度问题浓度问题 5现在有浓度为现在有浓度为25%的糖水的糖水800 g，再再往里加入浓度为往里加入浓度为75%的糖水多少克的糖水多少克，可以使可以使得新的混合后的糖水浓度为得新的混合后的糖水浓度为50%? 原来糖水中的糖量加入原来糖水中的糖量加入75%糖水中的糖量现在糖水中的糖量现在50%糖水中的糖量糖水中的糖量。 解：设加入解：设加入x g的的75%的糖水的糖水。 25%80075%x50%(800 x) x800 答：加入浓度为答：加入浓度为75%的糖水的糖水800 g，可以使得新的混合后的糖水浓度可以使得新的混合后的糖水浓度为为50%。 点拨：根据点

12、拨：根据“原来糖水中的糖量加入原来糖水中的糖量加入75%糖水中的糖量现在糖水中的糖量现在50%糖水中的糖量糖水中的糖量”即可解题即可解题。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1212 百分数的应用百分数的应用浓度问题浓度问题 6A，B，C三种盐酸溶液浓度分别是三种盐酸溶液浓度分别是40%、36%和和35%，将它们混合在一起能配将它们混合在一起能配制成制成38.5%的盐酸溶液的盐酸溶液11 L，其中其中B种盐酸种盐酸溶液比溶液比C种盐酸溶液多种盐酸溶液多3 L，那么那么A，B，C三三种盐酸溶液各有多少升种盐酸溶液各有多少升？ 数量关系：数量关系：A种盐酸溶液中种盐酸溶液中盐酸质量盐酸质量B种盐

13、酸溶液中种盐酸溶液中盐酸质量盐酸质量C种盐酸溶液中种盐酸溶液中盐酸质量混合后盐酸质量混合后38.5%的的盐酸溶液中盐酸质量。可盐酸溶液中盐酸质量。可设设C种盐酸溶液有种盐酸溶液有xL，列方，列方程解答。程解答。 返回导航 数学 六年级上（BS版） 1212 百分数的应用百分数的应用浓度问题浓度问题 解：设解：设C种盐酸溶液有种盐酸溶液有x L，那么那么B种盐酸溶液有种盐酸溶液有(x3)L，A种盐酸溶种盐酸溶液有液有(11xx3)L。 40%(11xx3)36%(x3)35%x1138.5% x0.5 B种盐酸溶液：种盐酸溶液：0.533.5(L) A种盐酸溶液：种盐酸溶液：110.50.537(L) 答：答：A，B，C三种盐酸溶液分别有三种盐酸溶液分别有7 L、3.5 L、0.5 L。 点拨：点拨：A，B，C三种盐酸溶液中的盐酸质量和等于混合后三种盐酸溶液中的盐酸质量和等于混合后38.5%的盐的盐酸溶液中的盐酸质量酸溶液中的盐酸质量。