湖南省郴州市资兴市2022-2023学年九年级上第一次达标检测数学试卷（含答案解析）

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1、湖南省郴州市资兴市九年级上数学第一次达标检测试题一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（ ）A. B. C. D. 2. 如果方程（m3）x+30是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A. 3B. 3C. 3D. 都不对3 如表，如果x和y成反比例关系，那么“？”处应填（ ）x3？y56A. 10B. 3.6C. 2.5D. 24. 解一元二次方程，最适用的方法是（ ）A. 配方法B. 公式法C. 因式分解法D. 直接开方法5. 正比例函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则点所在的象限是（ ）A. 四B. 三C. 二D. 一

2、6. 不解方程判断的根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 有实数根D. 没有实数根7. 南宋数学家杨辉所著田亩比类乘除算法中记载：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步”意思是：一块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，问它的宽和长各多少步？设它的宽为x步，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，若反比例函数图象的一支经过点A，则k的值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9. 将方程化为一般形式后，其中常数项为_10. 已知函数是反比例函数

3、，则m的值为_11. 的解是_12. 已知点在反比例函数的图像上，且，则_13. 已知一元二次方程的两根分别为，则的值为_14. 若关于x的方程x22xm0有实数根，则m的取值范围为_；15. 某图书馆的藏书计划两年内从3万册增加到12万册，则这两年的平均增长率为_%16. 如图，点、分别是轴上的两点，点、分别是反比例函数，图像上的两点，且四边形是平行四边形，则平行四边形的面积为 _三、解答题（共10小题，满分82分，其中17、18、19每小题6分，第20、21、22、23每小题8分，第24、25每小题10分，第26题12分）17. 用适当的方法解下列方程：（1）；（2）18. 已知图中的曲线

4、是反比例函数y（m为常数）图象的一支（1）根据图象位置，求m的取值范围；（2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当OAB的面积为4时，求m的值19. 已知 ，与成反比例，与 成正比例，且当时，（1）求关于的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）求当时的函数值20. 如图，利用一面墙（墙长20米），用总长度43米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留两个1米的小门，设篱笆BC长为x米（1）AB=_米（用含x的代数式表示）；（2）若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长；（3）矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出

5、相应x的值；若不可能，则说明理由21. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（6，n）（1）求一次函数与反比例函数解析式；（2）连接AO、OB，求AOB的面积；（3）由图像直接写出：当时，自变量x的取值范围22. 根据要求解答下列问题（1）方程解为 方程解为 方程的解为 （2）根据以上方程特征及解的特征猜想：方程的解为 ，并用配方法解方程进行验证；（3）根据以上探究得出一般结论：关于的方程的解为 23. 有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元

6、依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少；（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？24. 如图矩形的长为24，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发，运动方向如箭头所示，当有一个点先运动到所在边的另一个端点时运动停止，其他各点也相应停止若运动的距离分别用，表示（）（1）当M、N重合时求x的值；（2）P、Q是否重合？如重合求出x的值，如不能重合请说明理由；（3）当x为何值时，

7、 以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形？25. 通过心理专家实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，指标达到或超过36时为认真听讲阶段，学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图像如图所示当和图像是线段，当时是反比例函数的一部分（1）求点对应的指标值；（2）李老师在一节课上讲一道数学综合题需17分钟，他能否经过适当安排使学生在认真听讲阶段进行讲解，请说明理由26. 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-4mx+4m2-90的两实数根（1）若这个方程有一个根为-1，求m的值；（2）若这个方程的一个根大于-1，另一个根小于-1，求m的取值范围；（3）已知RtAB

8、C的一边长为7，x1，x2恰好是此三角形的另外两边的边长，求m的值湖南省郴州市资兴市九年级上数学第一次达标检测试题一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据反比例函数的定义（一般地，形如（是常数，）的函数叫做是的反比例函数）逐项判断即可得【详解】解：A、是正比例函数，则此项不符题意；B、叫做是的反比例函数，则此项不符题意；C、叫做是的反比例函数，则此项符合题意；D、是正比例函数，则此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了反比例函数，熟记定义是解题关键2. 如果方程（m3）x+30是关于x的

9、一元二次方程，那么m的值为（）A. 3B. 3C. 3D. 都不对【答案】C【解析】【分析】利用一元二次方程定义可得m2-7=2，且m-30，再解出m的值即可【详解】解：由题意得：m2-7=2，且m-30，解得：m=-3，故选：C【点睛】本题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程3. 如表，如果x和y成反比例关系，那么“？”处应填（ ）x3？y56A. 10B. 3.6C. 2.5D. 2【答案】C【解析】【分析】设x和y成反比例关系式为，把x=3，y=5代入解析式，即可求得关系式，再把y=6代入即可求得【详

10、解】解：设x和y的反比例关系式为，把x=3，y=5代入关系式，得，所以，x和y的关系式为，把y=6代入关系式，得，解得x=2.5，故“？”处应填2.5，故选：C【点睛】本题考查了求反比例关系的关系式及相应x值，准确求得反比例的关系式是解决本题的关键4. 解一元二次方程，最适用的方法是（ ）A. 配方法B. 公式法C. 因式分解法D. 直接开方法【答案】D【解析】【分析】观察方程形式，可得最佳方法【详解】解：解一元二次方程（x-1）2=4时，最佳的求解方法是：直接开方法故选：D【点睛】此题主要考查了直接开平方法解方程，正确掌握解题方法是解题关键5. 正比例函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的

11、图象如图所示，则点所在的象限是（ ）A. 四B. 三C. 二D. 一【答案】A【解析】【分析】根据函数经过的象限判断k和m的符号，再判断所在象限【详解】解：由图可知：正比例函数经过第二、四象限，k0，反比例函数经过第一、三象限，m0，（m，k）在第四象限，故选A【点睛】本题主要的是正比例函数和反比例函数的图象的性质，掌握正比例函数和反比例函数的图象的性质是解题的关键6. 不解方程判断的根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 有实数根D. 没有实数根【答案】A【解析】【分析】先求出，在根据根的判别式的内容得出选项即可【详解】解：，方程有两个不相等实数根，故选：A【

12、点睛】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键，注意：已知一元二次方程（a、b、c为常数，），当时，方程有两个不相等的实数根，当时，方程有两个相等的实数根，当时，方程没有实数根7. 南宋数学家杨辉所著田亩比类乘除算法中记载：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步”意思是：一块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，问它的宽和长各多少步？设它的宽为x步，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设它的宽为x步，则长为(60-x)步，根据面积列出方程即可得出结果【详解】解：设它的宽为x步，则长为(60-x)步，x(60-x)=

13、864，故选：D【点睛】题目主要考查一元二次方程的应用，理解题意是解题关键8. 如图，等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，若反比例函数图象的一支经过点A，则k的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】过点A作ACx轴于点C，则可根据勾股定理和三角形的面积求出OC和OA的长度，即可得出点A的坐标，将点A坐标代入反比例函数表达式即可求出k【详解】过点A作ACx轴于点C，三角形AOB为等边三角形，AOB=60，设点A（a，b），则CO=a，AO=AB=OB=2a，根据勾股定理可得AC=b=，解得：a=2，b=，即点A(2， )，把点A(2， )代入得，k=，故选：D【点睛】本题

14、主要考查了反比例函数得图像和性质，等边三角形的性质，熟练的掌握反比例函数的性质和等边三角形的性质是解题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9. 将方程化为一般形式后，其中常数项为_【答案】【解析】【分析】根据去括号、移项、合并同类项，可得一元二次方程的一般形式，根据 （，是常数且），分别叫二次项系数，次项系数，常数项，可得答案【详解】解：，移项，得：，合并同类项，得：，方程化为一般形式为，常数项为：故答案为：【点睛】本题考查一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是 （，是常数且），特别要注意的条件在一般形式中叫二次项，叫一次项，是常数项其中，分别叫二次项系数，次项系数，常

15、数项理解和掌握一元二次方程一般形式的相关知识是解题的关键10. 已知函数是反比例函数，则m的值为_【答案】-1【解析】【分析】根据反比例函数的定义解答【详解】解：函数是反比例函数，m2-2=-1且m-10，解得m=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了反比例函数的定义，熟悉y=kx-1（k0）的形式的反比例函数是解题的关键11. 的解是_【答案】【解析】【分析】等式先移项，再系数化为1，直接开平方问题得解【详解】解：，移项得：，系数化为1得：，两边直接开平方得：，所以：故答案为：【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解法：直接开平方法法，注意答案有正负两个12. 已知点在反比例函数图像上，且，则_

16、【答案】【解析】【分析】根据反比例函数图像上点的坐标特征得到，然后变形为，然后整体代入即可得出答案【详解】解：点在反比例函数的图像上，故答案为：【点睛】本题考查反比例函数图像上点的坐标特征，代数式求值，运用了整体代入的思想方法根据坐标特征求得以及根据完全平方式把进行变形是解题的关键13. 已知一元二次方程的两根分别为，则的值为_【答案】【解析】【分析】一元二次方程的两根分别为，可得 再把要求值的代数式通分，再整体代入求值即可【详解】解：一元二次方程的两根分别为， 故答案为：-2【点睛】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，求解代数式的值，掌握“利用根与系数的关系构建整体代入求值”是解本题的关

17、键14. 若关于x的方程x22xm0有实数根，则m的取值范围为_；【答案】m1#【解析】【分析】根据判别式的意义得到（2）241m0，然后解不等式即可【详解】解：根据题意得（2）241m0，解得：m1故答案为：m1【点睛】本题主要考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根的判别式b24ac，当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根15. 某图书馆的藏书计划两年内从3万册增加到12万册，则这两年的平均增长率为_%【答案】100【解析】【分析】设平均每年增长的百分率为x，利用平均增长率问题，增长后的量=增长前的量（1+增长率），即可得出方程【详解】解

18、：设平均每年增长的百分率为x，依题意，可列方程：，解得：或（舍去）故答案为：100【点睛】本题考查了一元二次方程的应用-平均增长率问题，增长后的量=增长前的量（1+增长率），注意根据实际问题取舍根16. 如图，点、分别是轴上的两点，点、分别是反比例函数，图像上的两点，且四边形是平行四边形，则平行四边形的面积为 _【答案】8【解析】【分析】连接OC、OD，根据反比例函数系数k的几何意义求出和的面积，从而求出平行四边形的面积【详解】解：如图，连接OC、OD，CD交y轴于E，点C，D分别是反比例函数，图象上的两点，故答案为：8【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，平行四边形的性质，反比例函数系

19、数k的几何意义是正确解答的关键三、解答题（共10小题，满分82分，其中17、18、19每小题6分，第20、21、22、23每小题8分，第24、25每小题10分，第26题12分）17. 用适当的方法解下列方程：（1）；（2）【答案】（1）； （2）【解析】【分析】（1）先移项，再用提公因式法进行求解即可；（2）先把式子整理成一般式，再利用“十字相乘法”因式分解即可求解【小问1详解】解：移项，得：，即，；【小问2详解】解：原方程可化为：，即，【点睛】本题主要考查了一元二次方程的求解方法：提公因式法，十字相乘法，注意两边不要同时除以一个含未知数的整式，这样会丢掉一个根18. 已知图中的曲线是反比例函

20、数y（m为常数）图象的一支（1）根据图象位置，求m的取值范围；（2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当OAB的面积为4时，求m的值【答案】（1）m5；（2）m13【解析】【分析】（1）由反比例函数图象位于第一象限得到m5大于0，即可求出m的范围；（2）根据反比例函数系数k的几何意义得出（m5）4，解得即可【详解】解：（1）这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，m50，解得m5；（2）SOAB|k|，OAB的面积为4，（m5）4，m13【点睛】此题考查了反比例函数系数k的几何意义，反比例函数的图象与性质，根据系数k的几何意义得出（m5）4是解题的关键19 已知 ，与成

21、反比例，与 成正比例，且当时，（1）求关于的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）求当时的函数值【答案】（1）（x1） （2）1【解析】【分析】（1）根据题意设，得到，把，和，分别代入得求得，并写出自变量x的取值范围即可；（2）把代入关于的函数解析式即可【小问1详解】解：设，把，和，分别代入得，解得，关于的函数解析式为，其中x的取值范围是；【小问2详解】当时，【点睛】此题考查了待定系数法求函数解析式、求函数值等知识，熟练掌握待定系数法是解题的关键20. 如图，利用一面墙（墙长20米），用总长度43米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留两个1米的小门，设篱笆BC长为x

22、米（1）AB=_米（用含x的代数式表示）；（2）若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长；（3）矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由【答案】（1）（453x） （2）篱笆BC的长为10米 （3）不可能，理由见解析【解析】【分析】（1）设篱笆BC长为x米，根据篱笆的全长结合中间共留2个1米的小门，即可用含x的代数式表示出AB的长；（2）根据矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论；（3）根据矩形鸡舍ABCD面积为210平方米，即可得出关于x的一元二次方程，由根的判别式=-55

23、0，可得出该方程没有实数根，进而可得出矩形鸡舍ABCD面积不可能达到210平方米【小问1详解】解：设篱笆BC长为x米，篱笆的全长为43米，且中间共留两个1米的小门，AB=43+23x=453x（米）故答案为：（453x）【小问2详解】解：依题意，得：（453x）x=150，整理，得：x215x+50=0，解得：x1=5，x2=10当x=5时，AB=453x=3020，不合题意，舍去；当x=10时，AB=453x=15，符合题意答：篱笆BC的长为10米【小问3详解】解：不可能，理由如下：依题意，得：（453x）x=210，整理得：x215x+70=0，=（15）24170=550，方程没有实数根

24、，矩形鸡舍ABCD面积不可能达到210平方米【点睛】本题考查了一元二次方程的应用、列代数式以及根的判别式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出AB的长；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（3）牢记“当0时，方程无实数根”21. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（6，n）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）连接AO、OB，求AOB的面积；（3）由图像直接写出：当时，自变量x的取值范围【答案】（1）， （2）8 （3）或【解析】【分析】（1）根据待定系数法就可以求出函数的解析式；（2）求

25、出OC，根据三角形面积公式求出即可；（3）根据图像即可求得【小问1详解】解：点A（2，3）在反比例函数的图像上，反比例函数的解析式为，点B（6，n）在反比例函数的图像上，点B的坐标为（6，-1），点A（2，3）和点B（6，-1）在一次函数的图像上，解得，一次函数的解析式为；【小问2详解】解：在中，令，则，点C的坐标为（-4，0），AOB的面积为8；【小问3详解】解：由图像可知，当时，自变量x的取值范围为或【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数交点问题，用待定系数法求出反比例函数和一次函数的解析式等知识点，能用待定系数法求出反比例函数和一次函数的解析式是解题的关键22. 根据要求解答下列问题（1

26、）方程的解为 方程的解为 方程的解为 （2）根据以上方程特征及解的特征猜想：方程的解为 ，并用配方法解方程进行验证；（3）根据以上探究得出一般结论：关于的方程的解为 【答案】（1）； ； ； （2），验证见解析； （3）【解析】【分析】（1）利用因式分解法解各方程即可；（2）利用配方法解方程可判断猜想结论的正确；（3）根据前面发现的规律即可完成此问【小问1详解】解：，解得，即方程的解为；，解得，即方程的解为；，解得，即方程的解为，故答案为：； ； ；【小问2详解】解：，；故答案为：；【小问3详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成的形式，再利用直接开平

27、方法求解，也考查了因式分解法-十字相乘法解一元二次方程23. 有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少；（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？【答案】（1）应去乙公司购买；（2）该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台【解析】【分析】（1）分

28、别计算出在甲、乙两家公司购买6台图形计算器各需多少钱，比较即可；（2）设该单位购买x台图形计算器，用x表示出在甲、乙两家公司购买需要的费用，把总价7500代入，看哪个适合题意【详解】（1）在甲公司购买6台图形计算器需要6（800206）4080（元），在乙公司购买需要75%80063600（元），36004080，应去乙公司购买；（2）设该单位购买x台图形计算器，若在甲公司购买则需要花费x（80020x）元；若在乙公司购买则需要花费75%800x600x元；若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器，则有x（80020x）7500，解之得x115，x225当x115时，每台单价为8002

29、015500440，符合题意；当x225时，每台单价为8002025300440，不符合题意，舍去若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器，则有600x7500，解之得x12.5，不符合题意，舍去答：该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台【点睛】本题考查了利用方程思想解决生活中的数学问题只要把握住总花费单价数量，这一等量关系，解决此题就会比较容易注意不要忽视了单价不低于440元这个条件24. 如图矩形的长为24，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发，运动方向如箭头所示，当有一个点先运动到所在边的另一个端点时运动停止，其他各点也相应停止若运动的距离分别用，表示（）（1）当M、N重

30、合时求x的值；（2）P、Q是否重合？如重合求出x的值，如不能重合请说明理由；（3）当x为何值时， 以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形？【答案】（1）； （2）不能，理由见解析； （3）2或【解析】【分析】（1）M、N两点重合，即，联立方程解答即可；（2）当P、Q两点重合时，即，联立方程解答，进一步利用验证即可；（3）把M、N两点分两种情况讨论，M、N重合前或M、N重合后，进一步利用平行四边形的性质联立方程解答即可【小问1详解】解：，解得：（舍去），所以当时M、N重合；【小问2详解】解：不存在，理由是：，解得：，则，所以不存在，P、Q不能重合；【小问3详解】解：（）当M、N重合前，解得（

31、舍去），（）当M、N重合后，解得：（舍去）所以当x的值为2或时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形【点睛】此题主要考查借助图形性质找出数量关系，联立方程解决问题，并渗透分类讨论思想25. 通过心理专家实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，指标达到或超过36时为认真听讲阶段，学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图像如图所示当和图像是线段，当时是反比例函数的一部分（1）求点对应的指标值；（2）李老师在一节课上讲一道数学综合题需17分钟，他能否经过适当安排使学生在认真听讲阶段进行讲解，请说明理由【答案】（1）20 （2）能，理由见解析【解析】【分析】（1）设当

32、时，反比例函数的解析式为，将点C代入确定反比例函数解析式即可确定点D的坐标，确定点A的坐标；（2）设当时，的解析式为，利用待定系数法确定一次函数解析式，利用一次函数与反比例函数的值为求解即可【小问1详解】解：设当时，反比例函数的解析式为，将代入得：，解得，反比例函数的解析式为，当时，即对应的指标值为20；【小问2详解】设当时，的解析式为，将、代入得：，解得，的解析式为当时，解得，由（1）得反比例函数的解析式为，当时， 解得，当时，注意力指标都不低于36，指标达到36为认真听讲，而，李老师能经过适当的安排，使学生在认真听讲时，进行讲解【点睛】题目主要考查反比例函数与一次函数的综合问题，熟练掌握一

33、次函数与反比例函数的性质及应用是解题关键26. 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-4mx+4m2-90的两实数根（1）若这个方程有一个根为-1，求m的值；（2）若这个方程的一个根大于-1，另一个根小于-1，求m的取值范围；（3）已知RtABC的一边长为7，x1，x2恰好是此三角形的另外两边的边长，求m的值【答案】（1）m的值为1或-2 （2）-2m1 （3）m或m【解析】【分析】（1）把x=-1代入方程，列出m的一元二次方程，求出m的值；（2）首先用m表示出方程的两根，然后列出m的不等式组，求出m的取值范围；（3）首先用m表示出方程的两根，分直角ABC的斜边长为7或2m+3,根据勾股定

34、理求出m的值.【小问1详解】解：x1，x2是一元二次方程x2-4mx+4m2-90的两实数根，这个方程有一个根为-1，将x-1代入方程x2-4mx+4m2-90，得1+4m+4m2-90解得m1或m-2m的值为1或-2【小问2详解】解：x2-4mx+4m29，(x-2m)29，即x-2m3x12m+3，x22m-32m+32m-3，解得-2m1m的取值范围是-2m1【小问3详解】解：由(2)可知方程x2-4mx+4m2-90的两根分别为2m+3，2m-3若RtABC的斜边长为7，则有49(2m+3)2+(2m-3)2解得m边长必须是正数，m若斜边为2m+3，则(2m+3)2(2m-3)2+72解得m综上所述，m或m【点睛】本题主要考查了根的判别式与根与系数的关系的知识，解答本题的关键是熟练掌握根与系数关系以及根的判别式的知识，此题难度一般.