2021-2022学年北京市西城区八校联考八年级上期中数学试卷(含答案详解)
《2021-2022学年北京市西城区八校联考八年级上期中数学试卷(含答案详解)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021-2022学年北京市西城区八校联考八年级上期中数学试卷(含答案详解)(24页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2021-2022 学年北京市西城区八校联考八年级上期中数学试卷学年北京市西城区八校联考八年级上期中数学试卷 一、选择题一、选择题(本题共(本题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( ) A1,2,1 B1,2,2 C1,2,3 D1,2,4 2在下列“禁毒” 、 “和平” 、 “志愿者” 、 “节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是( ) A B C D 3如图,在ABC 中,BC 边上的高为( ) A线段 AE B线段 BE C线段 BF D线段 CF 4已知等腰三角形的一个内角为 4
2、0,则这个等腰三角形的顶角为( ) A40 B100 C40或 70 D40或 100 5已知图中的两个三角形全等,则1 等于( ) A72 B60 C58 D50 6 如图, AD 是ABC 中BAC 的角平分线, DEAB 于点 E, DE2, AC3, 那么ACD 的面积是 ( ) A2 B3 C6 D无法确定 7 请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB 的示意图, 请你根据图形全等的知识,说明画出AOBAOB 的依据是( ) ASSS BSAS CASA DAAS 8根据下列已知条件,能画出唯一的ABC 的是( ) AC90,AB6 BAB4,BC3,A30 CA60,B
3、45,AB4 DAB3,BC4,CA8 9如图,直线 l 表示一条河,点 A,B 表示两个村庄,想在直线 l 上的某点 P 处修建一个水泵站向 A,B 两村庄供水现有如图所示的四种铺设管道的方案(图中实线表示铺设的管道) ,则铺设的管道最短的是( ) A B C D 10 如图, 等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4, 面积是 16, 腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC, AB 边于 E,F 点若点 D 为 BC 边的中点,点 M 为线段 EF 上一动点,则CDM 周长的最小值为( ) A6 B8 C10 D12 二、填空题二、填空题(本题共(本题共 10 小题,每小题小题,每小
4、题 3 分,共分,共 24 分)分) 11写出点 M(2,3)关于 x 轴对称的点 N 的坐标 12一个多边形的每个外角都等于 72,则这个多边形的边数为 13如图,盖房子时,在窗框未安装之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,使其不变形,能解释这一实际应用的数学知识是 14如图,BE 与 CD 交于点 A,且CD添加一个条件: ,使得ABCAED 15如图,在ABC 中,BE、CE 分别是ABC 和ACB 的平分线,过点 E 作 DFBC 交 AB 于 D、交 AC于 F,若 AB4,AC3,则ADF 周长为 16 如图, 在ABC 中, ABC90, ACB60, BDAC, 垂足为 D
5、 若 AB6, 则 BD 的长为 17已知一张三角形纸片 ABC(如图甲) ,其中ABCC将纸片沿过点 B 的直线折叠,使点 C 落到 AB边上的 E 点处,折痕为 BD(如图乙) 再将纸片沿过点 E 的直线折叠,点 A 恰好与点 D 重合,折痕为EF(如图丙) 原三角形纸片 ABC 中,ABC 的大小为 18如图,D 是ABC 内部的一点,ADCD,BADBCD,下列结论中,DACDCA;ABAC;BDAC;BD 平分ABC所有正确结论的序号是 三、解答题三、解答题 19如图,点 B 是线段 AD 上一点,BCDE,ABED,BCDB 求证:ABCEDB 20如图,在平面直角坐标系 xOy
6、中,ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(2,3) ,B(1,0) ,C(1,2) (1)在图中作出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1; (2)如果要使以 B、C、D 为顶点的三角形与ABC 全等,写出所有符合条件的点 D 坐标 四、解答题四、解答题 21如图,在ABC 和ADE 中,BACDAE,ADAE连接 BD,CE,ABDACE求证:ABAC 22 如图, 在ABC 中, AD 是 BC 边上的高, BE 平分ABC 交 AC 边于 E, BAC60, ABE25 求DAC 的度数 23如图,已知ABC 中,D 是 BC 的中点,DEAB 于 E,DFAC 于 F,且 BECF猜想
7、AB 与 AC 的数量关系,并证明你的结论 24 为了解决某贫困地区两村村民子女就近入学问题, 某爱心企业捐资助学, 计划新建一所学校, 如图 AB,AC 表示两条公路,点 M,N 表示两个村庄,学校的位置需满足三个条件:到两条公路的距离相等;到两个村庄的距离相等;在BAC 的内部请运用尺规作图确定学校的位置,不写作法,保留作图痕迹并写明结论 五、解答题五、解答题 25已知:在ABC 中,ACB60,BD 平分ABC,交 AC 于点 D,点 E 在线段 BD 上(点 E 不与点B,D 重合) ,且EAB2ECB求证:AE+ABBC 26如图 1,已知ABC 是等边三角形,点 D 是 BC 边上
8、一点 (1) 以 AD 为边构造等边ADE (其中点 D、 E 在直线 AC 两侧) , 连接 CE, 猜想 CE 与 AB 的位置关系,并证明你的结论; (2)若过点 C 作 CMAB,在 CM 上取一点 F,连 AF、DF,使得 AFDF,试猜想ADF 的形状,并证明你的结论 参考答案解析参考答案解析 一、选择题每小题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的。 )一、选择题每小题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的。 ) 1下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( ) A1,2,1 B1,2,2 C1,2,3 D1,2,4 【分析】根据三角形的三边关系:三角
9、形两边之和大于第三边,计算两个较小的边的和,看看是否大于第三边即可 【解答】解:A、1+12,不能组成三角形,故 A 选项错误; B、1+22,能组成三角形,故 B 选项正确; C、1+23,不能组成三角形,故 C 选项错误; D、1+24,不能组成三角形,故 D 选项错误; 故选:B 【点评】此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三角形的三边关系定理 2在下列“禁毒” 、 “和平” 、 “志愿者” 、 “节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可 【解答】解:A、不是轴对称图形,故选项错误; B、是轴对称图形,故选项正确; C、
10、不是轴对称图形,故选项错误; D、不是轴对称图形,故选项错误 故选:B 【点评】本题考查的是轴对称图形的概念,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形 3如图,在ABC 中,BC 边上的高为( ) A线段 AE B线段 BE C线段 BF D线段 CF 【分析】利用三角形的高的定义可得答案 【解答】解:在ABC 中,BC 边上的高为 AE, 故选:A 【点评】此题主要考查了三角形的高,关键是掌握从三角形的一个顶点向底边作垂线,垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高 4已知等腰三角形的一个内角为 40,则这个等腰三角形的顶角为( ) A40 B100 C40或
11、70 D40或 100 【分析】分这个角为底角和顶角两种情况,利用三角形内角和定理求解即可 【解答】解:当这个内角为顶角时,则顶角为 40, 当这个内角为底角时,则两个底角都为 40,此时顶角为:1804040100, 故选:D 【点评】本题主要考查等腰三角形的性质,掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键 5已知图中的两个三角形全等,则1 等于( ) A72 B60 C58 D50 【分析】根据图形条件和全等三角形的性质得出AF50,CE72,根据三角形内角和定理求出即可 【解答】解: 根据图形可知:ABCFDE, 所以AF50,CE72, 所以1180FE58, 故选:C 【点评】本题考查了
12、全等三角形的性质,三角形的内角和定理的应用,能根据全等三角形的性质得出AF50、CE72是解此题的关键,注意:全等三角形的对应角相等 6 如图, AD 是ABC 中BAC 的角平分线, DEAB 于点 E, DE2, AC3, 那么ACD 的面积是 ( ) A2 B3 C6 D无法确定 【分析】过 D 作 DFAC,垂足为 F,由角平分线的性质可求得 DF 的长,再利用三角形的面积公式计算可求解 【解答】解:过 D 作 DFAC,垂足为 F, AD 平分BAC,DEAB, DFDE2, AC3, SACDACDF323 故选:B 【点评】本题主要考查角平分线的性质,构造ACD 中 AC 边上的
13、高是解题的关键 7 请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB 的示意图, 请你根据图形全等的知识,说明画出AOBAOB 的依据是( ) ASSS BSAS CASA DAAS 【分析】根据作图过程可知 OCOC,ODOD,CDCD,所以运用的是三边对应相等,两三角形全等作为依据 【解答】解:根据作图过程可知 OCOC,ODOD,CDCD, 在OCD 与OCD中, OCDOCD(SSS) , AOBAOB 故选:A 【点评】本题考查基本作图“作一个角等于已知角”的相关知识,其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等从作法中找已知,根据已知条件选择判定方法 8根据
14、下列已知条件,能画出唯一的ABC 的是( ) AC90,AB6 BAB4,BC3,A30 CA60,B45,AB4 DAB3,BC4,CA8 【分析】根据全等三角形的三边关系理逐个判断即可 【解答】解:A如图 RtACB 和 RtADB 的斜边都是 AB,但是两三角形不一定全等,故本选项不符合题意; BAB4,BC3,A30,不符合全等三角形的判定定理,不能画出唯一的三角形,故本选项不符合题意; CA60,B45,AB4,符合全等三角形的判定定理 ASA,能画出唯一的三角形,故本选项符合题意; D3+48,不符合三角形的三边关系定理,不能画出三角形,故本选项不符合题意; 故选:C 【点评】本题
15、考查了全等三角形的判定定理和三角形三边关系定理,能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键,注意:全等三角形的判定定理有 SAS,ASA,AAS,SSS,两直角三角形全等还有 HL 9如图,直线 l 表示一条河,点 A,B 表示两个村庄,想在直线 l 上的某点 P 处修建一个水泵站向 A,B 两村庄供水现有如图所示的四种铺设管道的方案(图中实线表示铺设的管道) ,则铺设的管道最短的是( ) A B C D 【分析】依据轴对称的性质,通过等线段代换,将所求路线长转化为两点之间的距离即可 【解答】解:作点 A 关于直线 l 的对称点 A,连接 BA交直线 l 于 P 根据两点之间,线段最短,可知选项
16、 D 铺设的管道最短 故选:D 【点评】本题考查了最短路线问题,这类问题的解答依据是“两点之间,线段最短” 凡是涉及最短距离的问题,一般要考虑线段的性质定理,结合轴对称变换来解决,多数情况要作点关于某直线的对称点 10 如图, 等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4, 面积是 16, 腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC, AB 边于 E,F 点若点 D 为 BC 边的中点,点 M 为线段 EF 上一动点,则CDM 周长的最小值为( ) A6 B8 C10 D12 【分析】连接 AD,由于ABC 是等腰三角形,点 D 是 BC 边的中点,故 ADBC,再根据三角形的面积公式求出 AD
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021 2022 学年 北京市 西城区 联考 年级 上期 数学试卷 答案 详解
链接地址:https://www.77wenku.com/p-225816.html