2021-2022学年北京市燕山区八年级上期中数学试卷（含答案详解）

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1、 2021-2022 学年北京市燕山区八年级学年北京市燕山区八年级上期中数学试卷上期中数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1在下列各组图形中，是全等的图形是（ ） A B C D 2下列运算结果正确的是（ ） Aa3a4a12 B （a3）2a6 C2a+3b5ab D （ab3）2ab6 3计算 28x4y2（7x3y）的正确结果是（ ） A4xy B4xy C4x2y D4xy2 4八边形的内角和是（ ） A900 B1080 C1260 D1440 5如图，要测量湖两岸相对两点 A，B 的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C

2、，D，使 CDBC，再在BF 的垂线 DG 上取点 E， 使点 A， C， E 在一条直线上， 可得ABCEDC 判定全等的依据是 （ ） AASA BSAS CSSS DHL 6如图所示，在下列条件中，不能判断ABDBAC 的条件是（ ） ADC，BADABC BBADABC，ABDBAC CBDAC，BADABC DADBC，BDAC 7一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中 等于（ ） A105 B115 C120 D125 8从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲） ，然后拼成一个平行四边形（如图乙） 那么通过计算两个

3、图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） Aa2b2（ab）2 B （a+b）2a2+2ab+b2 C （ab）2a22ab+b2 Da2b2（a+b） （ab） 二、填空题二、填空题(本题共本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分分) 9 如图， 把手机放在一个支架上面， 就可以非常方便地使用， 这是因为手机支架利用了三角形的 性 10计算（3）0 11如图，P 为ABC 中 BC 边的延长线上一点，A50，B70，则ACP 度 12 （18a2b+10b2）（2b）18a2b +10b2（2b） 13如图，在ABC 中，C90，BD 平分ABC，若 CD3cm，则点 D 到 AB

4、的距离为 cm 14已知三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边为 x，则 x 的取值范围是 15 小区中一块绿地的形状如图中阴影部分所示， 则其面积为 （用含字母 a， b， m 的代数式表示） 16如图，在ABC 中，A，ABC 和ACD 的平分线交于点 A1，得A1；A1BC 和A1CD 的平分线交于点 A2，得A2；A2020BC 和A2020CD 的平分线交于点 A2021，则A2021 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 68 分）分） 17 （16 分）计算： （1）； （2）2ab（4ab2） ； （3） （x+2y）2； （4） 18 （4 分）按要求画图 （1）如图，在

5、ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，画出ABC 的中线 AT； （2）如图，在FGH 中，画出边 GH 的高 FM，边 GF 的高 HN 19 （5 分）下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程 已知：AOB 求作：AOB，使AOBAOB 作法：如图， 画射线 OA； 以 O 为圆心，任意长为半径画弧，交 OA 于点 M，交 OB 于点 N； 以 O为圆心，OM 长为半径画弧，交 OA于点 M； 以 M为圆心，MN 长为半径画弧，交前弧于点 N； 过 N作射线 OB，则AOB即为所求 根据上述尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形； （保留作图痕迹） （2）完成下面的

6、推理 作图步骤中，以 O为圆心，OM 长为半径画弧，交 OA于点 M， OM 又作图步骤中，以 M为圆心，MN 长为半径画弧，交前弧于点 N， ON ，MN ， MONMON， （ ） （填推理的依据） AOBAOB 20 （6 分）求出下列图形中 x 的值 21 （5 分）化简求值： （x+1） （x3）x2，其中 22 （5 分）已知 x22x3，求代数式 x（x4）+（x3） （x+3）的值 23 （5 分）如图，已知：ABAC，ADAE，12，求证：BC 24 （5 分）如图，ABC 中，C90，AD 平分CAB，DEAB 于点 E，点 F 是 AC 上的点，BDDF，求证：BEFC

7、25 （5 分）如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别为 D，E （1）求证：CEBADC； （2）若 AD2.5cm，DE1.7cm，求 BE 的长 26 （6 分）阅读，学习和解题 （1）阅读和学习下面的材料： 比较 355，444，533的大小 分析：小刚同学发现 55，44，33 都是 11 的倍数，于是把这三个数都转化为指数为 11的幂，然后通过比较底数的方法，比较了这三个数的大小解法如下： 解：355（35）1124311，444（44）1125611，533（53）1112511， 533355444 学习以上解题思路和方法，然后完成下题： 比较 34040，4

8、3030，52020的大小 （2）阅读和学习下面的材料： 已知 am3，an5，求 a3m+2n的值 分析：小刚同学发现，这些已知的和所求的幂的底数都相同，于是逆用同底数幂和幂的乘方公式，完成题目的解答解法如下： 解：a3m（am）33327，a2n（an）25225， a3m+2na3ma2n2725675 学习以上解题思路和方法，然后完成下题： 已知 am2，an3，求 a2m+3n的值 （3）计算： （16）505（0.5）2021 27 （6 分）已知，ABC 中，CB，AE 平分BAC，点 M 是 AE 上一点，MNBC 于 N （1）如图，当点 M 与 A 重合时，若B40，C80

9、，求EMN 的度数； （2）如图，当点 M 在线段 AE 上（不与 A，E 重合） ，用等式表示EMN 与B，C 之间的数量关系，并证明你的结论； （3） 如图， 当点 M 在线段 AE 的延长线上， 连接 MC， 过点 A 做 MC 的垂线， 交 MC 的延长线于点 F，交 BC 的延长线于点 D 依题意补全图形； 若B，ACB，D，则AMC （用含 ， 的式子表示） 参考答案解析参考答案解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1在下列各组图形中，是全等的图形是（ ） A B C D 【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得

10、答案 【解答】解：根据全等图形的定义可得 C 是全等图形， 故选：C 【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握形状大小完全相同的两个图形是全等形 2下列运算结果正确的是（ ） Aa3a4a12 B （a3）2a6 C2a+3b5ab D （ab3）2ab6 【分析】根据同底数幂的乘除法法则，幂的乘方与积的乘方的运算法则进行逐项分析即可A 应当等于a7，C 不能合并，D 等于 a2b6，只有 B 是正确的 【解答】解；A、同底数幂相乘，底数不变指数相加，结果应为 a7，故本选项错误； B、积的乘方，每一个因式分别乘方，结果计算正确，故本选项正确； C、本项中的两项不属于同类项，不能进行合并，故

11、本选项错误； D、根据积的乘方的运算法则，结果应为 a2b6，故本选项错误 故选：B 【点评】 本题主要考查幂的乘方与积的乘方， 合并同类项， 同底数幂的乘法， 关键在于认真的进行计算，正确的逐项进行分析 3计算 28x4y2（7x3y）的正确结果是（ ） A4xy B4xy C4x2y D4xy2 【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案 【解答】解：28x4y2（7x3y）4xy 故选：B 【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 4八边形的内角和是（ ） A900 B1080 C1260 D1440 【分析】直接利用多边形内角和定理分析得出答案 【解答】

12、解：八边形的内角和是： （82）1801080 故选：B 【点评】此题主要考查了多边形内角和定理，正确记忆公式是解题关键 5如图，要测量湖两岸相对两点 A，B 的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 CDBC，再在BF 的垂线 DG 上取点 E， 使点 A， C， E 在一条直线上， 可得ABCEDC 判定全等的依据是 （ ） AASA BSAS CSSS DHL 【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法 【解答】解：在ABC 和EDC 中 ， ABCEDC（ASA） ， 依据是两角及这两角的夹边对应相等 故选：A 【点

13、评】本题主要考查了三角形全等的判定方法，熟记判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 是解决问题的关键 6如图所示，在下列条件中，不能判断ABDBAC 的条件是（ ） ADC，BADABC BBADABC，ABDBAC CBDAC，BADABC DADBC，BDAC 【分析】本题已知条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可， 如果所加条件是一边和一角对应相等，必须是这边和公共边的夹角对应相等，只有符合以上条件，才能根据三角形全等判定定理得出结论 【解答】解：A、符合 AAS，能判断ABDBAC； B、符合 ASA，能判断ABDBAC；

14、 C、不能判断ABDBAC； D、符合 SSS，能判断ABDBAC 故选：C 【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；三角形全等判定定理中，最易出错的是“边角边”定理，这里强调的是夹角，不是任意一对角 7一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中 等于（ ） A105 B115 C120 D125 【分析】由 是BDC 的外角，利用三角形外角的性质即可得出答案 【解答】解：如图， 是BDC 的外角，D60，BCD45， D+BCD60+45105， 故选：A 【点评】本题主要考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和是解题的关键 8从边长为 a 的大正方形纸板中

15、挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲） ，然后拼成一个平行四边形（如图乙） 那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的 公式为（ ） Aa2b2（ab）2 B （a+b）2a2+2ab+b2 C （ab）2a22ab+b2 Da2b2（a+b） （ab） 【分析】分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式 【解答】解：由图 1 将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为 ab，即平行四边形的高为 ab， 两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积a2b2，乙的面积（a+b） （ab） 即：a

16、2b2（a+b） （ab） 所以验证成立的公式为：a2b2（a+b） （ab） 故选：D 【点评】本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键本题主要利用面积公式求证明 a2b2（a+b） （ab） 二、填空题二、填空题(本题共本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分分) 9 如图， 把手机放在一个支架上面， 就可以非常方便地使用， 这是因为手机支架利用了三角形的 稳定 性 【分析】利用三角形的稳定性的性质直接回答即可 【解答】解：三角形的支架很牢固，这是利用了三角形的稳定性， 故答案为：稳定 【点评】本题考查了三角形的稳定性，解题的关键是能够了解三角形具有稳定性，属于

17、基础题，难度不大 10计算（3）0 1 【分析】根据零指数幂的性质即可得出答案 【解答】解： （3）01， 故答案为：1 【点评】本题主要考查了零指数幂的性质，比较简单 11如图，P 为ABC 中 BC 边的延长线上一点，A50，B70，则ACP 120 度 【分析】利用三角形外角与内角的关系解答即可 【解答】解：A50，B70， ACPA+B50+70120， ACP120 【点评】本题解题的关键是熟记三角形外角与内角的关系，即三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和 12 （18a2b+10b2）（2b）18a2b （2b） +10b2（2b） 9a25b 【分析】根据多项式除以单项式的运

18、算法则进行计算解答 【解答】解：原式18a2b（2b）+10b2（2b） 9a25b， 故答案为： （2b） ；9a25b 【点评】本题考查多项式除以单项式，掌握多项式除以单项式的运算法则是解题关键 13如图，在ABC 中，C90，BD 平分ABC，若 CD3cm，则点 D 到 AB 的距离为 3 cm 【分析】 过点 D 作 DEAB 于 E， 根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 DECD， 从而得解 【解答】解：如图，过点 D 作 DEAB 于 E， C90，BD 平分ABC， DECD， CD3cm， DE3cm， 即点 D 到 AB 的距离为 3cm 故答案为：3 【点评】本题

19、考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键 14已知三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边为 x，则 x 的取值范围是 4x10 【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解 【解答】解：三角形的两边长分别为 3、7， 第三边 x 的取值范围是 73x7+3，即 4x10 故答案为：4x10 【点评】本题考查了三角形三边关系，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型 15小区中一块绿地的形状如图中阴影部分所示，则其面积为 6abm2 （用含字母 a，b，m 的代数式表示） 【分析】根据阴影部分的面积大长方形

20、的面积小正方形的面积，列出式子计算即可 【解答】解：3a2bm2 6abm2 故答案为 6abm2 【点评】本题考查了列代数式和单项式乘单项式的法则，根据阴影部分的面积大长方形的面积小正方形的面积，列出式子，是解题的关键 16如图，在ABC 中，A，ABC 和ACD 的平分线交于点 A1，得A1；A1BC 和A1CD 的平分线交于点 A2，得A2；A2020BC 和A2020CD 的平分线交于点 A2021，则A2021 【分析】根据题目，需运用特殊到一般的数学思想分析本题由 A1B 平分ABC，A1C 平分ACD，由三角形外角的性质，得A1CDA1BC+A1，进而推断出A1A1CDA1BC以

21、此类推，可得出结论 【解答】解：A1B 平分ABC，A1C 平分ACD， ， A1CDA1BC+A1， A1A1CDA1BC 同理可证， 以此类推 A， 故答案为： 【点评】本题主要考查三角形外角的性质以及角平分线的性质，熟练掌握三角形外角的性质以及角平分线的性质是解决本题的关键 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 68 分）分） 17 （16 分）计算： （1）； （2）2ab（4ab2） ； （3） （x+2y）2； （4） 【分析】 （1）原式利用积的乘方的运算法则计算即可得到结果； （2）原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果； （3）原式利用完全平方公式计算即可得到结果； （4

22、）原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果 【解答】解： （1）原式p3q3； （2）原式8a2b2ab3； （3）原式x2+4xy+4y2； （4）原式18a3+6a2+4a 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键 18 （4 分）按要求画图 （1）如图，在ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，画出ABC 的中线 AT； （2）如图，在FGH 中，画出边 GH 的高 FM，边 GF 的高 HN 【分析】 （1）连接 BE、CD，它们相交于点 O，则 O 为三角形的重心，所以连接 AO 并延长交 BC 于 T，则 AT 满足条件； （2）过 F 点作 G

23、H 的垂线得到 GH 边上的高，过 H 点作 GF 的垂线得到 GF 边上的高 【解答】解： （1）如图，AT 为所作； （2）如图，FM、HN 为所作 【点评】本题考查了作图复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了三角形的角平分线、中线和高 19 （5 分）下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程 已知：AOB 求作：AOB，使AOBAOB 作法：如图， 画射线 OA； 以 O 为圆心，任意长为半径画弧，交 OA 于点 M，交 OB 于点 N； 以 O为圆心，OM 长为半径画弧，交 OA于点 M； 以 M为圆心，

24、MN 长为半径画弧，交前弧于点 N； 过 N作射线 OB，则AOB即为所求 根据上述尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形； （保留作图痕迹） （2）完成下面的推理 作图步骤中，以 O为圆心，OM 长为半径画弧，交 OA于点 M， OM OM 又作图步骤中，以 M为圆心，MN 长为半径画弧，交前弧于点 N， ON ON ，MN MN ， MONMON， （ SSS ） （填推理的依据） AOBAOB 【分析】 （1）利用几何语言画出对应的几何图形； （2） 利用作法得到 OMONOMON， MNMN， 则根据全等三角形的判定方法得到MON MON，从而得到AOBAOB 【解答】解： （

25、1）如图，AOB即为所求； （2）完成下面的推理 作图步骤中，以 O为圆心，OM 长为半径画弧，交 OA于点 M， OMOM 又作图步骤中，以 M为圆心，MN 长为半径画弧，交前弧于点 N， ONON，MNMN， MONMON（SSS） ， AOBAOB 故答案为：OM，ON，MN，SSS 【点评】本题考查了作图复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了全等三角形的判定与性质 20 （6 分）求出下列图形中 x 的值 【分析】 （1）根据三角形的外角性质求解即可； （2）根据四边形内角和是 360求解即可 【解答】解：

26、 （1）由三角形的外角性质得，x+（x+10）x+70， 即 2x+10 x+70， 解得，x60 （2）根据四边形的内角和为 360得， x+（x+10）+90+60360， 解得，x100 【点评】本题考查了多边形的内角和，根据题意列出正确的方程是解题的关键 21 （5 分）化简求值： （x+1） （x3）x2，其中 【分析】先根据整式的混合运算法则进行化简，然后将 x 的值代入化简后的式子即可求出答案 【解答】解：原式x22x3x2 2x3， 当 x时， 原式23 13 4 【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型 22 （5 分）已知 x22

27、x3，求代数式 x（x4）+（x3） （x+3）的值 【分析】首先利用平方差公式和单项式乘以多项式计算法则进行计算，然后再计算加减，化简后，再求值即可 【解答】解：原式x24x+x292x24x9 x22x3， 原式2（x22x）92393 【点评】此题主要考查了整式的混合运算化简求值，先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值 23 （5 分）如图，已知：ABAC，ADAE，12，求证：BC 【分析】求出DABCAE，根据 SAS 推出DABEAC，根据全等三角形的性质得出即可 【解答】证明：12， 1+CAD2+CAD， BADCAE， 在BAD 和CAE 中， ， BADCA

28、E（SAS） ， BC 【点评】 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用， 注意： 全等三角形的判定定理有 SAS， ASA， AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等 24 （5 分）如图，ABC 中，C90，AD 平分CAB，DEAB 于点 E，点 F 是 AC 上的点，BDDF，求证：BEFC 【分析】根据角平分线的性质和全等三角形的判定方法可以证明DCF 和DEB 全等，从而可以证明结论成立 【解答】证明：AD 平分BAC，DEAB，C90， DCDE，CDEA90， 在 RtDCF 和 RtDEB 中， ， RtDCFRtDEB（HL） ， FCBE， 即 BEFC 【点评

29、】本题考查全等三角形的判定与性质、角平分线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 25 （5 分）如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别为 D，E （1）求证：CEBADC； （2）若 AD2.5cm，DE1.7cm，求 BE 的长 【分析】 （1）由 ADCE，BECE，可以得到BECCDA90，再根据ACB90，可以得到BCECAD，然后即可证明结论成立； （2）根据（1）中的结论和 AD2.5cm，DE1.7cm，可以求得 BE 的长 【解答】 （1）证明：ACB90，BECE，ADCE， BCE+DCA90，BECCDA90， ACD+BCE90，

30、BCECAD， 在CEB 和ADC 中， ， CEBADC（AAS） ； （2）解：CEBADC， BECD，CEAD2.5cm DCCEDE，DE1.7cm， DC2.51.70.8cm， BE0.8cm 【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答 26 （6 分）阅读，学习和解题 （1）阅读和学习下面的材料： 比较 355，444，533的大小 分析：小刚同学发现 55，44，33 都是 11 的倍数，于是把这三个数都转化为指数为 11的幂，然后通过比较底数的方法，比较了这三个数的大小解法如下： 解：355（35）112

31、4311，444（44）1125611，533（53）1112511， 533355444 学习以上解题思路和方法，然后完成下题： 比较 34040，43030，52020的大小 （2）阅读和学习下面的材料： 已知 am3，an5，求 a3m+2n的值 分析：小刚同学发现，这些已知的和所求的幂的底数都相同，于是逆用同底数幂和幂的乘方公式，完成题目的解答解法如下： 解：a3m（am）33327，a2n（an）25225， a3m+2na3ma2n2725675 学习以上解题思路和方法，然后完成下题： 已知 am2，an3，求 a2m+3n的值 （3）计算： （16）505（0.5）2021 【分

32、析】 （1）运用类比的方法把 4040 化为 41010，3030 化为 31010，2020 化为 21010，并运用幂的乘方的逆运算可得结论； （2）根据幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则把原式变形，把已知数据代入计算即可； （3）根据幂的乘方和有理数的乘方可得结论 【解答】解： （1）34040（34）1010811010，43030（43）1010641010，52020（52）1010251010， 且 816425， 340404303052020； （2）am2，an3， a2m+3n（am）2 （an）32233427108； （3） （16）505（0.5）2021 24505

33、（0.5）2021 22020（0.5）2021 （20.5）2020 【点评】此题主要考查了幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法，有理数的大小比较，关键是掌握计算法则，并能熟练应用 27 （6 分）已知，ABC 中，CB，AE 平分BAC，点 M 是 AE 上一点，MNBC 于 N （1）如图，当点 M 与 A 重合时，若B40，C80，求EMN 的度数； （2）如图，当点 M 在线段 AE 上（不与 A，E 重合） ，用等式表示EMN 与B，C 之间的数量关系，并证明你的结论； （3） 如图， 当点 M 在线段 AE 的延长线上， 连接 MC， 过点 A 做 MC 的垂线， 交 MC 的延长

34、线于点 F，交 BC 的延长线于点 D 依题意补全图形； 若B，ACB，D，则AMC + （用含 ， 的式子表示） 【分析】 （1）由三角形内角和定理和角平分线的性质进行求解即可； （2）过点 A 作 AGBC 交于点 G，先求EAC90BC，GAC90C，再求EAG（CB） ，由 MNBC，AGBC，可证明 MNAG，所以EMNEAG（CB） ； （3） 按题意画图即可； 由角平分线定义和三角形内角和定理可求MAC90ACBB，所以CAD180D（180ACB）ACBD，再由MADMAC+CAD90+ACBBD，即可求AMF90MAD+ 【解答】解： （1）B+BAC+C180， BAC18

35、0BC， B40，C80， BAC60， AE 平分BAC， EACBAC30， MNBC， ANC90， ANC+C+NAC80， NAC10， EMNEACNAC20； （2）EMN（CB） ，理由如下： 过点 A 作 AGBC 交于点 G， B+C+BAC180， BAC180BC， AE 平分BAC， EAC（180BC）90BC， AEBC， AGC+GAC+C180， GAC180AGCC90C， EAG+GACEAC， EAGEACGAC（CB） ， MNBC，AGBC， MNAG， EMNEAG（CB） ； （3）如图； AM 平分BAC， MACBAC（180ACBB）90ACBB， CAD+D+ACD180， CAD180DACD， ACD180ACB， CAD180D（180ACB）ACBD， AFMF， AFM90， MAD+AMF90， MADMAC+CAD90+ACBBD， AMF90MAD+， 故答案为：+ 【点评】本题考查三角形内角和定理，熟练掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解题的关键