河北省沧州市青县二校联考2022-2023学年八年级上第二次月考数学试卷(含答案解析)
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1、2022-2023 年八年级数学第二次月考试卷年八年级数学第二次月考试卷 一、单选题(共一、单选题(共 12 题;共题;共 48 分)分) 1. 下列图形具有稳定性的是( ) A. 正方形 B. 圆形 C. 三角形 D. 平行四边形 2. 下列长度的各组线段不可以组成三角形的是( ) A. 2,2,3 B. 5,7,4 C. 4,5,8 D. 2,4,6 3. 以下是四位同学在钝角三角形 ABC 中画 BC边上的高,其中画法正确的是( ) A. B. C D. 4. 若一个三角形三个内角度数的比为 2:3:7,那么这个三角形是( ) A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D.
2、等边三角形 5. 如图,CD/AB,1=120 ,2=80 ,则E的度数是( ) A 40 B. 60 C. 80 D. 120 6. 一副三角板如图所示摆放,若180 ,则2度数是( ) A. 80 B. 95 C. 100 D. 110 7. 四边形 ABCD中,若A+C+D=280 ,则B的度数为( ) A. 80 B. 90 C. 170 D. 20 8. 已知一个多边形内角和是外角和的 4倍,则这个多边形是( ) A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十二边形 9. 在同一平面内,将正六边形和正五边形按如图所示的方式放置,则 的度数为( ) A 132 B. 142 C.
3、122 D. 152 10. 如图,ACBACB,BCB30 ,则ACA的度数为( ) A. 20 B. 30 C. 35 D. 40 11. 如图,已知C、D、E三点共线,AC、BE分别垂直于CE,垂足为点C、E,ACDE,如果添加ADBD的条件判断ACDDEB的依据是( ) A. SAS B. SSS C. ASA D. HL 12. 如图, ABC中, AD平分BAC, AB4, AC2, 若ACD的面积等于 3, 则ABD 的面积为 ( ) A. 8 B. 4 C. 6 D. 12 二、填空题(共二、填空题(共 4 题;共题;共 20 分)分) 13. 如图,ABCD,点 P 到 AB
4、,BC,CD 的距离相等,则P_ 14. 若一个多边形的每一个外角都等于 40 ,则这个多边形的边数是_ 15. 如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则1+2=_ 16. 等腰三角形的腰长是 6,则底边长 a的取值范围是_ 三、解答题(共三、解答题(共 8 题;共题;共 52 分)分) 17. 如图所示,在ABC 中,D 是 BC 边上一点,1=2,3=4,BAC=63 ,求DAC的度数 18. 如图,在ABC中,点 E是AC延长线上的一点,点 D 是BC上的一点求证: (1)=+BDEEAB (2)BDEA 19. (1)某多边形的内角和与外角和的总和为 2 160 ,求此
5、多边形的边数; (2)某多边形的每一个内角都等于 150 ,求这个多边形的内角和 20. 如图,在ABC中,ABC,ACB的平分线相交于点 D (1)若ABCACB110 ,则BDC ; (2)若A100 ,则BDC ; (3)若An ,求BDC的度数 21. 如图,已知ABCDEF,=90?BE,=61?A,=5AB,=9BC,6CF (1)求DDFE,的度数; (2)求线段DECE,的长 22. 小 明 发 现 了 一 种 画 角平 分 线 的 方 法 : 如 图 , 在AOB的 两 边OA,OB上 分 别 取O MO NO DO ED N,和EM相交于点 C小明过点 O,C画射线OC,就
6、得到OCOC是AOB的平分线请你证明这一结论的正确性 23. 在ABC 中, ABAC, 点 D 是直线 BC上一点 (不与 B, C 重合) , 以 AD为一边在 AD的右侧作ADE,使 ADAE,DAEBAC,连接 CE (1)如图 1,当点 D在线段 BC上,如果BAC90,则BCE 度; (2)如图 2,如果BAC60,则BCE 度; (3)设BAC,BCE 如图 3,当点 D在线段 BC 上移动,则,之间有怎样的数量关系?请说明理由; 当点 D 在直线 BC上移动,请直接写出,之间的数量关系,不用证明 24. 如图,有一个五角形图案ABCDE,你能说明+=180ADBECDE吗?如果
7、点 B向下移动到AC上(如图)或AC的另一侧(如图) ,上述结论是否依然成立?请说明理由 2022-2023 年八年级数学第二次月考试卷年八年级数学第二次月考试卷 一、单选题(共一、单选题(共 12 题;共题;共 48 分)分) 1. 下列图形具有稳定性的是( ) A. 正方形 B. 圆形 C. 三角形 D. 平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性解答 【详解】三角形,正方形,平行四边形,长方形中只有三角形具有稳定性 故选 C 【点睛】本题考查了三角形的稳定性,熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键 2. 下列长度的各组线段不可以组成三角形的是( ) A. 2,2,3 B.
8、 5,7,4 C. 4,5,8 D. 2,4,6 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形三边关系解答 【详解】解:2+23,此三条线段能组成三角形,故 A选项不符合题意; 4+57,此三条线段能组成三角形,故 B 选项不符合题意; 4+58,此三条线段能组成三角形,故 C 选项不符合题意; 2+4=6,此三条线段不能组成三角形,故 D选项符合题意; 故选:D 【点睛】 此题考查三角形的三边关系, 将两条较短边相加大于第三边即可判断此三条线段可以构成三角形,熟记三角形三边关系即可正确解答 3. 以下是四位同学在钝角三角形 ABC 中画 BC边上的高,其中画法正确的是( ) A. B. C. D
9、. 【答案】B 【解析】 【详解】A.不是任何边上的高,故不正确; B.是 BC边上的高,故正确; C. 是 AC边上的高,故不正确; D. 不是任何边上的高,故不正确; 故选 B. 4. 若一个三角形三个内角度数的比为 2:3:7,那么这个三角形是( ) A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 【答案】A 【解析】 【分析】由于三角形三个内角度数的比为 2:3:7,则可设三角形三个内角度数分别为 2x,3x,7x,利用三角形内角和定理可列方程 2x+3x+7x=180,解方程求得 x 的值,然后分别计算三个角的度数,再根据三角形的分类进行判断 【详解】 设三角
10、形三个内角度数分别为 2x, 3x, 7x, 根据三角形内角和定理得 2x+3x+7x=180, 解得: x=15,所以 2x=30,3x=45,7x=105,所以这个三角形为钝角三角形 故选 A 【点睛】本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和是 180运用方程的思想解答此题比较简便 5. 如图,CD/AB,1=120 ,2=80 ,则E的度数是( ) A. 40 B. 60 C. 80 D. 120 【答案】A 【解析】 【详解】 :CDAB, 1=EDF=120 , E=EDF-2=120 -80 =40 故选:A 6. 一副三角板如图所示摆放,若180 ,则2的度数是( ) A. 80
11、 B. 95 C. 100 D. 110 【答案】B 【解析】 【分析】由三角形的外角性质得到3=4=35 ,再根据三角形的外角性质求解即可 【详解】解:如图,A=90 -30 =60 , 3=1-45 =80 -45 =35 , 3=4=35 , 2=A+4=60 +35 =95 , 故选:B 【点睛】本题考查了三角形的外角性质,正确的识别图形是解题的关键 7. 四边形 ABCD中,若A+C+D=280 ,则B的度数为( ) A. 80 B. 90 C. 170 D. 20 【答案】A 【解析】 【详解】解:四边形的内角和为 360 ,A+C+D=280 , B360 (ACD) 360 2
12、80 80 , 故选:A 8. 已知一个多边形内角和是外角和4 倍,则这个多边形是( ) A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十二边形 【答案】C 【解析】 【分析】设这个多边形的边数为 n,然后根据内角和与外角和公式列方程求解即可. 【详解】设这个多边形的边数为 n, 则(n2) 180 4 360 , 解得:n10, 故选 C. 【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理,熟练掌握多边形内角和定理是解答本题的关键.n 变形的内角和为:(n-2) 180 , n 变形的外角和为:360 ;然后根据等量关系列出方程求解 9. 在同一平面内,将正六边形和正五边形按如图
13、所示的方式放置,则 的度数为( ) A. 132 B. 142 C. 122 D. 152 【答案】A 【解析】 【分析】利用正多边形的性质求出1,2,进而可求出的度数 【详解】解:由题意得:1=180360 ?6=120,2=180360 ?5=108, =360120108 =132, 故选:A 【点睛】本题考查正多边形的内外角和的知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型 10. 如图,ACBACB,BCB30 ,则ACA的度数为( ) A. 20 B. 30 C. 35 D. 40 【答案】B 【解析】 【分析】根据全等三角形的性质得到ACB=ACB,结合图形计算,得到答案
14、【详解】解:ACBACB, ACB=ACB, ACBACB=ACBACB, ACA=BCB=30 , 故选:B 【点睛】本题考查的是全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键 11. 如图,已知C、D、E三点共线,AC、BE分别垂直于CE,垂足为点C、E,ACDE,如果添加ADBD的条件判断ACDDEB的依据是( ) A. SAS B. SSS C. ASA D. HL 【答案】D 【解析】 【分析】根据 HL 定理解答 【详解】解:AC、BE分别垂直于CE, 90CD, ACDE,ADBD, 利用 HL证明ACDDEB, 故选:D 【点睛】此题考查直角三角形全等的判定定理,熟记
15、定理并熟练应用是解题的关键 12. 如图, ABC中, AD平分BAC, AB4, AC2, 若ACD的面积等于 3, 则ABD 的面积为 ( ) A. 8 B. 4 C. 6 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】过 D 点作 DEAB于 E,DFAC于 F,如图,利用角平分线的性质得 DE=DF,再根据三角形面积公式,利用 SACD=12DFAC=3 得到 DF=DE=3,然后利用三角形面积公式计算 SABD 【详解】解:过 D 点作 DEAB 于 E,DFAC 于 F,如图, AD平分BAC, DE=DF, SACD=12DFAC=3, DF=2 32=3, DE=3 SABD=12
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