山东省青岛市三校联考2021-2022学年七年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、山东省青岛市山东省青岛市三三校校联考联考七年级七年级上期中数学试卷上期中数学试卷 一一.选择题选择题 1. 23的倒数是（ ） A. 32 B. 32 C. 23 D. 23 2. 下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ） A. 32和23 B. 33和3( 3) C. 22和2( 2) D. 32()3和323 3. 下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（ ） A. B. C. D. 4. 国家主席习近平提出“金山银山， 不如绿水青山”， 国家环保部大力治理环境污染， 空气质量明显好转，将惠及 13.75 亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（ ） A. 13.75106 B. 1

2、3.75105 C. 1.375108 D. 1.375109 5. 下面几何体截面图不可能是圆的是（ ） A 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体 6. 如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，则输出的结果为（ ） A. 115 B. 10 C. 115 D. 10 7. 如果|3|a ，| 1b ，且ab，那么+a b的值是（ ） A. 4 B. 2 C. 4 D. 4 或 2 8. 用菱形纸片按规律依次拼成下面的图案 第 1个图案中有 5张菱形纸片； 第 2个图案中有 9张菱形纸片；第 3个图案中有 13 张菱形纸片按此规律，第 6个图案中的菱形纸片的张数为（ ）张. A

3、. 21 B. 23 C. 25 D. 29 二二.填空题填空题 9. 2018年 2月 3 日崂山天气预报：多云，-1 C-9 C，西北风 3级，则当天最高气温比最低气温高_ 10. 如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个互为倒数，则 x的值为_. 11. 单项式223x y的系数是 _，次数是 _，多项式322abab的次数是 _ 12. 已知201620170ab，求2017ab= _ 13. 若代数式2237xx的值是 5，则代数式24615xx的值是_ 14. 点 A，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移 8 个单位长度到达点B，

4、则这两点所表示的数分别是_和_ 15. 若单项式23m nxy与单项式22nnx y和是25m nxy，则 m+n_ 16. 一个自然数的立方， 可以分裂成若干个连续奇数的和 例如：32，33和34分别可以按如图所示的方式“分裂”成 2 个、3 个和 4个连续奇数的和，即3235；3379 11；3413 15 17 19； 若36也按照此规律来进行“分裂”，则36 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是 三三.作图题作图题 17. 如图，这是由若干个小立方块搭成的几何体，请你画出从正面、左面和上面看到的该几何体的形状图 四、解答题四、解答题 18. 把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“”连接起来

5、： 12，2， 0， 3，0.5，1( 4 )2 _ 19. 计算题 （1）13.7( 7.3)( 25.7)7.3 （2）12( 2 ) ( 4.5)4 （3）3571( 32) ()168432 （4）41127 ()()66 20. 化简题 （1）22114732abbabb； （2）22225(3)2(7)a baba bab； （3）已知：3239168Axxyy，3333416Bxyxy，求2AB； （4）222(79 )3( 54 )abab，其中1a ，12b 21. 某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下： （“”表示进库，“”表示出库） 日期 星期日 星期一 星期二 星期三

6、 星期四 星期五 星期六 吨数 +22 -29 -15 +37 -25 -21 -19 （1）若星期日开始时仓库内有货物 465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？ （2）如果该仓库货物进出装卸费都是每吨 5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？ 22. 在学习了有理数的加减法之后,老师讲解了例题-1+2-3+4+2017+2018的计算思路为:将两个加数组合在一起作为一组;其和为 1,共有 1009组,所以结果为+1009.根据这个思路,学生改编了下列几题: （1）计算: 1-2+3-4+2017-2018=_. 1-3+5-7+2017-2019=_. （2）蚂蚁在数轴的原点 0处,第一

7、次向右爬行 1 个单位,第二次向右爬行 2 个单位,第三次向左爬行 3 个单位,第四次向左爬行 4个单位,第五次右爬行 5个单位,第六次向右爬行 6个单位,第七次向左能行 7个单位按题这个规律,第 1024 次爬行后蚂蚁在数轴什么位置? 23. 问题引入： 在数轴上， 一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值 因为|2|就表示2这个点到原点的距离，所以|2|=2； （1）问题探究： 点A、B、C、D所表示的数如图 1所示， 则A、C两点间的距离为 ；B、D两点间的距离为 ； A、B两点间的距离为 ；由此，数轴上任意两点E、F分别表示的数是m、n，则E、F两点间的距离可表示为 （2）问题应

8、用： 在一工厂流水线上有依次排列的n个工作台， 现要在流水线上设置一个工具台， 以方便这n名工人从工作台到工具台拿取工具为了让工人从工作台到工具台拿工具所走的路程之和最小，我们应该把工具台放在什么位置呢？ 为了解决这一问题，我们不妨先从最简单情形入手： 如图 2，若流水线上顺次摆放着 2 个工作台1A和2A，为让 2 名工人拿工具所走的路程和最小，很明显，工具台P设在1A和2A之间的任何地方都行（包括1A和2)A，因为这时 2 个工作台上的工人过来取共计所走的距离和等于1A和2A之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离 如图 3，若流水线上一次摆着 3个工作台1A、2A

9、和3A，为让 3 名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在中间工作台2A处因为这时 3 个工作台上工人过来取工具所走的距离和等于1A和3A之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离 若流水线上一次摆着 4个工作台1A、2A、3A和4A，为让 4名工人拿工具所有的路程和最小，应将工具台设在 若流水线上一次摆放着 5 个工作台1A、2A、3A、4A和5A，为让 5名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在 （3）问题拓展： （3）数轴上三个点 1、2、x，那么x在数轴上 位置时才能到 1和 2 两点的距离和最小，由此， |1|+|2|xx的最小值为 根据以上推理方法可求

10、|1|+|2|+|3|+|4|+|5|xxxxx的最小值是 ，此时=x 山东省青岛市山东省青岛市二二校校联考联考七年级上期中数学试卷七年级上期中数学试卷 一一.选择题选择题 1. 23的倒数是（ ） A. 32 B. 32 C. 23 D. 23 【答案】A 【解析】 【分析】倒数：乘积是 1的两数互为倒数据此解答即可 【详解】解：根据倒数的定义得： -23的倒数是-32； 故选：A 【点睛】此题考查了倒数，熟记倒数的定义是解题的关键，是一道基础题 2. 下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ） A. 32和23 B. 33和3( 3) C. 22和2( 2) D. 32()3和323

11、【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项计算，然后利用排除法求解即可 【详解】解：A、238， 329，故本选项错误； B、3327， （3）327，故本选项正确； C、224， （2）24，故本选项错误； D、328()327 ，32833 故本选项错误 故选：B 【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键 3. 下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 详解：A、折叠后缺少一个侧面，故不能折叠成无盖正方体盒子； B、C、D 都可以折叠成一个无盖的正方体盒子

12、故选 A 点睛：本题考查了展开图折叠成几何体只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图 4. 国家主席习近平提出“金山银山， 不如绿水青山”， 国家环保部大力治理环境污染， 空气质量明显好转，将惠及 13.75 亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（ ） A. 13.75106 B. 13.75105 C. 1.375108 D. 1.375109 【答案】D 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a 10n，其中 1|a|10，n 为整数，据此判断即可 【详解】13.75 亿=1.375 109. 故答案选 D. 【点睛】本题考查的知识点是科学记数法，解题的关键是熟

13、练的掌握科学记数法. 5. 下面几何体的截面图不可能是圆的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体形状特点判断即可 本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆， 故选 D 考点：本题考查几何体的截面 点评：解答本题的关键是要理解面与面相交得到线，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关 6. 如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，则输出的结果为（ ） A. 115 B. 10 C. 115 D. 10 【答案】B 【

14、解析】 【分析】把3x 代入数值转换机中按流程计算即可解答 【详解】解：当3x 时， 252xx 252( 3)( 3) 569 10 由于100，可直接输出 故选：B 【点睛】本题考查了代数式求值以及有理数的混合运算，读懂流程图并掌握运算法则是解本题的关键 7. 如果|3|a ，| 1b ，且ab，那么+a b的值是（ ） A. 4 B. 2 C. 4 D. 4 或 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的性质可得3a ，1b ，再根据ab，可得=3a，1b 或=3a，1b ，然后计算出+a b即可 【详解】解：| 3a ，| 1b ， 3a ，1b ， ab， =3a，1b ，则：4

15、ab； =3a，1b ，则2ab， 故选：D 【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，代数式求值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个 8. 用菱形纸片按规律依次拼成下面的图案 第 1个图案中有 5张菱形纸片； 第 2个图案中有 9张菱形纸片；第 3个图案中有 13 张菱形纸片按此规律，第 6个图案中的菱形纸片的张数为（ ）张. A. 21 B. 23 C. 25 D. 29 【答案】C 【解析】 【分析】察图形发现:每增加一个图形,菱形纸片增加 4 个,从而得到通项公式,代入 n=6求解即可. 【详解】察图形发现:第 1个图案中有 5=4 1+1 个菱形纸片; 第 2个图案中有 9=4 2+1

16、个菱形纸片; 第 3个图形中有 13=4 3+1个菱形纸片, 第 n个图形中有 4n+1 个菱形纸片, 当 n=6时, 4 6+1=25 个菱形纸片, 故选 C. 【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题 二二.填空题填空题 9 2018年 2月 3 日崂山天气预报：多云，-1 C-9 C，西北风 3 级， 则当天最高气温比最低气温高_ 【答案】8 【解析】 【分析】根据有理数的减法解答即可 【详解】-1-（-9）=8， 所以当天最高气温是比

17、最低气温高 8， 故答案为：8 【点睛】此题考查有理数的减法，关键是根据有理数的减法解答 10. 如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个互为倒数，则 x的值为_. 【答案】-18 【解析】 【分析】根据正方体相对两个面，以及倒数的性质判断即可 【详解】根据题意得：3z=1，-8x=1，-2y=1， 解得：x=-18，y=-12，z=13， 故答案为：-18 【点睛】此题考查了实数的性质，倒数，以及正方体相对两个面上的文字，熟练掌握各自的性质是解本题的关键 11. 单项式223x y的系数是 _，次数是 _，多项式322abab的次数是 _ 【答案】 .

18、 3 . 4 . 4 【解析】 【分析】本题需先根据单项式和多项式的系数与次数的定义，分别求出它们的系数与次数即可 【详解】解：单项式223x y的系数是：3，次数是：4； 多项式322abab的次数是 4次 故答案为：3，4；4 【点睛】本题主要考查了单项式与多项式的次数与系数，在解题时要根据它们的定义分别求出即可 12. 已知201620170ab，求2017ab= _ 【答案】1 【解析】 【详解】解：201620170ab，且2016a0，2017b0， 2016a0，2017b0， a=-2016，b=2017， 2017ab=(-2016+2017)2017=1 故答案是：1 13

19、. 若代数式2237xx的值是 5，则代数式24615xx的值是_ 【答案】11 【解析】 【分析】 代数式2237xx的值是 5， 可得2232xx， 把代数式24615xx变形为22 2315xx，再把代入计算即可. 【详解】2237xx的值是 5， 2237xx=5， 2232xx ， 24615xx =22 2315xx =2 (-2)+15， =11. 故答案为 11. 【点睛】本题考查了整体代入法求代数式的值，根据式子的特点正确变形是解答本题的关键. 14. 点 A，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移 8 个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是_和_ 【答案】

20、. 4 . -4 【解析】 【详解】试题解析：两点的距离为 8，则点 A、B距离原点的距离是 4， 点 A，B互为相反数，A在 B 的右侧， A、B 表示的数是 4，-4 15. 若单项式23m nxy与单项式22nnx y的和是25m nxy，则 m+n_ 【答案】8 【解析】 【分析】根据题意可知单项式23m nxy与单项式22nnx y是同类项，根据同类项的特点，列出方程组，解方程即可求解 【详解】解：单项式23m nxy与单项式22nnx y的和是25m nxy， 单项式23m nxy与单项式22nnx y是同类项， 22mnnn， 解得62mn， m+n6+28 故答案为：8 【点睛

21、】 本题考查了同类项的定义以及整式的加法等知识， 掌握同类项的定义是解答本题的关键 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项 16. 一个自然数的立方， 可以分裂成若干个连续奇数的和 例如：32，33和34分别可以按如图所示的方式“分裂”成 2 个、3 个和 4个连续奇数的和，即3235；3379 11；3413 15 17 19； 若36也按照此规律来进行“分裂”，则36 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是 【答案】41 【解析】 【分析】从前四个数的分裂中找到分裂的规律，从而得到答案 【详解】由 23=3+5，分裂中的第一个数是：3=2 1+1， 由 33=7+9+

22、11，分裂中的第一个数是：7=3 2+1， 由 43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4 3+1， 由 53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5 4+1， 由 63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6 5+1， 63“分裂”出的奇数中最大的是 6 5+1+2 （61）=41 三三.作图题作图题 17. 如图，这是由若干个小立方块搭成的几何体，请你画出从正面、左面和上面看到的该几何体的形状图 【答案】详见解析 【解析】 【分析】观察几何体，作出三视图即可 【详解】解：如图所示： 【点睛】此题考查了作图-三视图，熟练掌握三视图

23、的画法是解本题的关键 四、解答题四、解答题 18. 把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“”连接起来： 12，2， 0， 3，0.5，1( 4 )2 _ 【答案】3120 |-0.5|21( 4 )2 【解析】 【分析】先在化简0.5和142 后，再数轴上描点，根据数轴比较大小. 【详解】0.5=0.5,142 =4.5, 在数轴上描点如图所示： 根据数轴上的点从左到右的顺序就是从小到大的顺序可得：3120 |-0.5|2142 . 19. 计算题 （1）13.7( 7.3)( 25.7)7.3 （2）12( 2 ) ( 4.5)4 （3）3571( 32) ()168432 （4）41127

24、 ()()66 【答案】 （1）12； （2）4； （3）41； （4）9 【解析】 【分析】 （1）原式结合后，相加即可求出值； （2）原式从左到右依次计算即可求出值； （3）原式利用乘法分配律计算即可求出值； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值 【详解】 （1）原式（13.725.7）（7.37.3）12； （2）原式249924； （3）原式62056141； （4）原式16716 61679 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20. 化简题 （1）22114732abbabb； （2）22225(3)2(7)a baba

25、 bab； （3）已知：3239168Axxyy，3333416Bxyxy，求2AB； （4）222(79 )3( 54 )abab，其中1a ，12b 【答案】 （1）21116abb （2）223a bab （3）32333163216xxyxyy （4）26ab，2 【解析】 【分析】 （1）合并同类项即可求解； （2）去括号，然后合并同类项即可求解； （3）先代入，再去括号，然后合并同类项即可求解； （4）先去括号化简，然后代入求解即可 【小问 1 详解】 原式22114732ababbb 21116abb ； 【小问 2 详解】 原式2222515214a baba bab 2222

26、521514a ba babab 223a bab； 【小问 3 详解】 2AB 323333(9168)2(3416)xxyyxyxy 32333391686832xxyyxyxy 33233396163288xxxyxyyy 32333163216xxyxyy； 【小问 4 详解】 原式2214181512abab 26ab 当1a ，12b 时， 原式21( 1)62 1 3 =2 【点睛】本题主要考查整式的加减运算及化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是关键 21. 某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下： （“”表示进库，“”表示出库） 日期 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四

27、星期五 星期六 吨数 +22 -29 -15 +37 -25 -21 -19 （1）若星期日开始时仓库内有货物 465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？ （2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这一周内共需付多少元装卸费？ 【答案】 （1）415吨 （2）840元 【解析】 【分析】 （1）首先计算出表格中的数据的和，再利用 465 加上表格中的数据的和即可； （2）首先计算出表格中数据绝对值的和，再乘以 5元即可 【小问 1 详解】 2229153725211950（吨)， 46550415（吨) 答：星期六结束时仓库内还有货物 415吨； 【小问 2 详解】 5 （22

28、+|-29|+|-15|+37+|-25|+|-21|+|-19|）=840（元） 答：这一周内共需付 840元装卸费 【点睛】此题主要考查了正负数，关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 22. 在学习了有理数的加减法之后,老师讲解了例题-1+2-3+4+2017+2018的计算思路为:将两个加数组合在一起作为一组;其和为 1,共有 1009组,所以结果为+1009.根据这个思路,学生改编了下列几题: （1）计算: 1-2+3-4+2017-2018=_. 1-3+5-7+2017-2019=_. （2

29、）蚂蚁在数轴的原点 0处,第一次向右爬行 1 个单位,第二次向右爬行 2 个单位,第三次向左爬行 3 个单位,第四次向左爬行 4个单位,第五次右爬行 5个单位,第六次向右爬行 6个单位,第七次向左能行 7个单位按题这个规律,第 1024 次爬行后蚂蚁在数轴什么位置? 【答案】 （1）-1009；-1010； （2）第 1024 次爬行后蚂蚁在数轴上的-1024 【解析】 【分析】 （1）由每两个数为一组、其和为-1，共 1009 组，据此可得；由每两个数为一组、其和为-2，共 505 组，据此求解可得； （2）根据题意列出算式：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+1021+1

30、022-1023-1024，每四个数为一组、其和为-4，共 256组，据此求解可得 【详解】 （1）1-2+3-4+2017-2018=-1 1009=-1009； 1-3+5-7+2017-2019=-2 505=-1010； 故答案为：-1009、-1010； （2）根据题意知第 1024次爬行后蚂蚁在数轴上的1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+1021+1022-1023-1024=-4 256=-1024 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据例题思路将加数合理分组，从中找到和为固定常数的规律 23. 问题引入： 在数轴上， 一个数所对应的点与原点的距离

31、叫做这个数的绝对值 因为|2|就表示2这个点到原点的距离，所以|2|=2； （1）问题探究： 点A、B、C、D所表示的数如图 1所示， 则A、C两点间的距离为 ；B、D两点间的距离为 ； A、B两点间的距离为 ；由此，数轴上任意两点E、F分别表示的数是m、n，则E、F两点间的距离可表示为 （2）问题应用： 在一工厂流水线上有依次排列的n个工作台， 现要在流水线上设置一个工具台， 以方便这n名工人从工作台到工具台拿取工具为了让工人从工作台到工具台拿工具所走的路程之和最小，我们应该把工具台放在什么位置呢？ 为了解决这一问题，我们不妨先从最简单的情形入手： 如图 2，若流水线上顺次摆放着 2 个工作

32、台1A和2A，为让 2 名工人拿工具所走的路程和最小，很明显，工具台P设在1A和2A之间的任何地方都行（包括1A和2)A，因为这时 2 个工作台上的工人过来取共计所走的距离和等于1A和2A之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离 如图 3，若流水线上一次摆着 3个工作台1A、2A和3A，为让 3 名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在中间工作台2A处因为这时 3 个工作台上工人过来取工具所走的距离和等于1A和3A之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离 若流水线上一次摆着 4个工作台1A、2A、3A和4A，为让 4名工人拿工具所有的路程和最

33、小，应将工具台设在 若流水线上一次摆放着 5 个工作台1A、2A、3A、4A和5A，为让 5名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在 （3）问题拓展： （3）数轴上三个点 1、2、x，那么x在数轴上 位置时才能到 1和 2 两点的距离和最小，由此， |1|+|2|xx的最小值为 根据以上推理方法可求|1|+|2|+|3|+|4|+|5|xxxxx的最小值是 ，此时=x 【答案】 （1）2，3，10，mn； （2）A2、A3 之间任何地方都行（包括 A2和 A3） ；A3； （3）表示数 1，2的点之间（包括 1 和 ；1；6，3 【解析】 【分析】 （1）问题探究：根据数轴上两点间的距离表

34、示方法求解即可； （2）问题应用：根据（1） （2）中的结论，得出当工作台有偶数个时，工具台应设在最中间两个工作台之间； 当工作台有奇数个时，工具台应设在最中间的一个工作台处； （3）问题拓展：根据数轴上两点间距离公式以及（1） （2）中的结论，求得 x在数轴上的位置以及|1|+|2|xx的最小值， 最后根据以上推理方法可得|1|+|2|+|3|+|4|+|5|xxxxx的最小值及 x的值 【小问 1 详解】 A、C两点间的距离为64=2； B、D两点间的距离为14 =3 ； A、B两点间的距离为64 =10 ； E、F两点间的距离可表示为mn； 故答案为：2；3；10；mn 【小问 2 详解

35、】 问题应用： 流水线上一次摆着 4 个工作台1A、2A、3A和4A，为让 4名工人拿工具所有的路程和最小，应将工具台设在2A、3A之间的任何地方都行（包括2A和3A） ； 流水线上一次摆放着 5 个工作台1A、2A、3A、4A和5A，为让 5名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在3A处； 故答案为：2A、3A之间的任何地方都行（包括2A和3A） ；3A； 【小问 3 详解】 三个点分别为 1、2、x， 当 x 在数轴上 1，2之间或在 1 点，2 点上时，x到 1 和 2两点的距离之和最小， |1|+|2|xx的最小值为2 1=1； 根据|1|+|2|+|3|+|4|+|5|xxxxx的几何意义， 可得|1|+|2|+|3|+|4|+|5|xxxxx表示 x到数轴1，2，3，4，5 五个数的距离之和， 当 x 与 3重合时，|1|+|2|+|3|+|4|+|5|xxxxx有最小值，最小值为 6，此时=3x， 故答案为：表示数 1，2 的点之间(包括 1和 2)；1；6，3 【点睛】本题考查了数轴和数轴上两点间的距离公式的综合应用，解决问题的关键是掌握：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值