2022年北京各校九年级数学中考复习训练:二次函数基础(含答案解析)
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1、北京各校九年级数学中考复习训练:二次函数基础一二次函数顶点式(共6小题)1抛物线的顶点坐标为ABCD2二次函数的图象的顶点坐标是ABCD3二次函数的最大值是ABC1D24如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,两点若顶点到轴的距离为8,则线段的长度为A2BCD45将抛物线化成的形式,则6请写出一个对称轴为直线的抛物线的解析式二二次函数的平移(共5小题)7将抛物线向下平移3个单位长度所得到的抛物线是ABCD8将抛物线向上平移2个单位后,所得的抛物线的函数表达式为ABCD9将抛物线向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度后,就得到抛物线ABCD10将抛物线向上平移个单位后得到的抛物线恰好与轴
2、有一个交点,则的值为AB1CD211对于二次函数和其自变量和函数值的两组对应值如表所示:根据二次函数图象的相关性质可知:,三二次函数图像与系数关系(共6小题)12已知抛物线,其中,下列说法正确的是A该抛物线经过原点 B该抛物线的对称轴在轴左侧C该抛物线的顶点可能在第一象限 D该抛物线与轴必有公共点13如图,二次函数的图象经过,三点,下面四个结论中正确的是A抛物线开口向下B当时,取最小值C当时,一元二次方程必有两个不相等实根D直线经过点,当时,的取值范围是14已知抛物线上部分点的横坐标纵坐标的对应值如下表:01233003抛物线的开口向下;抛物线的对称轴为直线;方程的根为0和2;当时,的取值范围
3、是或以上结论中正确的是ABCD15太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化,确定视频拍摄地点的一种方法为了确定视频拍摄地的经度,我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻在一定条件下,直杆的太阳影子长度(单位:米)与时刻(单位:时)的关系满足函数关系,是常数),如图记录了三个时刻的数据,根据上述函数模型和记录的数据,则该地影子最短时,最接近的时刻是A12.75B13C13.33D13.516若二次函数的图象如图所示,则0(填“”或“”或“” 17如图为二次函数的图象,此图象与轴的交点坐标分别为,有以下3种说法:;当时,随着的增大而增大这3种说法中,正确的有 四
4、二次函数的对称性(共6小题)18抛物线的对称轴是A直线B直线C直线D直线19已知二次函数的部分图象如图所示,则使得函数值大于2的自变量的取值可以是ABC0D220已知二次函数是常数),则该函数图象的对称轴是直线21如图,在平面直角坐标系中,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点为,则关于的方程的解为 22已知抛物线与直线相交于,两点,若点的横坐标,则点的横坐标的值为23抛物线与轴的一个交点坐标是,则另一个交点坐标是 五二次函数的函数值大小(共10小题)24已知二次函数,当时,的最小值为A3B0CD25已知一个二次函数图象经过,四点,若,则,的最值情况是A最小,最大B最小,最大C最小,最大D无法确
5、定26已知二次函数图象上三点:,比较,的大小ABCD27已知抛物线经过点、,则与的大小关系是ABCD无法确定28若点,都在二次函数的图象上,则与的大小关系是:(填“”,“ ”或“” 29若二次函数的图象上有两点,则(填“”,“ ”或“” 30已知抛物线经过点,则 (填“”,“ ”“ ” 31点、是二次函数的图象上两点,则与的大小关系为(填“”、“ ”、“ ” 32已知一次函数和二次函数部分自变量和对应的函数值如表:0245013560059当时,自变量的取值范围是33已知,为抛物线上任意两点,其中若对于,都有,则的取值范围是 六二次函数的解析式与方程和不等式(共21小题)34二次函数与一次函数
6、的图象如图所示,则满足的的取值范围是AB或CD35根据下列表格的对应值,判断方程,、为常数)一个解的范围是3.233.243.253.260.030.09ABCD36如图,已知正方形的三个顶点坐标分别为,若抛物线与正方形的边共有3个公共点,则的取值范围是 37如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,两点,请写出一个满足的的值38抛物线与轴的公共点的个数是39已知抛物线的对称轴为直线,且经过点,求该抛物线的表达式40已知抛物线的对称轴为,是抛物线上一点,求该抛物线的解析式41在平面直角坐标系中,二次函数的图象经过点,(1)求这个二次函数的解析式;(2)一次函数的图象也经过点,结合图象,直接写出
7、不等式的解集42已知二次函数的图象过点,(1)求这个二次函数的解析式;(2)画出这个函数的图象43如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象过点,且与轴交于点(1)求的值和点的坐标;(2)若二次函数图象过,两点,直接写出关于的不等式的解集44已知二次函数的图象与轴只有一个公共点(1)求该二次函数的解析式;(2)当时,求的最大值和最小值45如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点,(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的顶点为,直接写出点的坐标和的度数46如图,在平面坐标系中,点的坐标为,点的横坐标为2,将点绕点旋转,使它的对应点恰好落在轴上(不与点重合);再将点绕点逆时针旋转得到点(1)直接写出点
8、和点的坐标;(2)求经过,三点的抛物线的表达式47表是二次函数的部分,的对应值:01232(1)二次函数图象的开口向 ,顶点坐标是 ,的值为 ;(2)当时,的取值范围是 ;(3)当抛物线的顶点在直线的下方时,的取值范围是 48二次函数的部分图象如图所示(1)确定二次函数的解析式;(2)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围49如图,二次函数的图象与轴交于点,在的左侧),与一次函数的图象交于,两点(1)求的值;(2)求的面积;(3)根据图象直接写出当为何值时,一次函数的值大于二次函数的值50已知二次函数(1)求二次函数图象的顶点坐标;(2)在平面直角坐标系中,画出二次函数的图象;(3)当时,结
9、合函数图象,直接写出的取值范围51已知一个二次函数图象上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:01250(1)该二次函数与轴的交点坐标是 (2)在给定的坐标系中画出该二次函数的图象52已知二次函数(1)该函数与轴的交点坐标 ;(2)在坐标系中,用描点法画出该二次函数的图象;(3)根据图象回答:当自变量的取值范围满足什么条件时,?当时,的取值范围是多少?53已知二次函数(1)二次函数的图象与轴交于、两点点在点左侧),求、两点的坐标;(2)在网格中、画出该函数的图象54已知二次函数,函数与自变量的部分对应值如表:01234005(1)求该二次函数的解析式(2)当为何值时有最小值,最小值是多少?七二
10、次函数的应用(共6小题)55如图,在中,动点,分别从,两点同时出发,点从点开始沿边向点以每秒1个单位长度的速度移动,点从点开始沿向点以每秒2个单位长度的速度移动设运动时间为,点,之间的距离为,的面积为,则与,与满足的函数关系分别是A正比例函数关系,一次函数关系B正比例函数关系,二次函数关系C一次函数关系,正比例函数关系D一次函数关系,二次函数关系56如图,用绳子围成周长为的矩形,记矩形的一边长为,矩形的面积为当在一定范围内变化时,随的变化而变化,则与满足的函数表达式为ABCD57如图,用长为的铝合金条制成“日”字形窗框,若窗框的宽为 ,窗户的透光面积为 (铝合金条的宽度不计)(1)求出与的函数
11、关系式;(2)如何安排窗框的长和宽,才能使得窗户的透光面积最大?并求出此时的最大面积58某商店销售一种进价为20元双的手套,经调查发现,该种手套每天的销售量(双与销售单价(元满足,设销售这种手套每天的利润为(元(1)求与之间的函数关系式;(2)当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少?59如图,足球场上守门员在处开出一高球,球从离地面1米的处飞出在轴上),运动员乙在距点4米的处发现球在自己头部的正上方达到最高点,距地面5米高,球落地为点(1)求足球轨迹的解析式;(2)足球第一次落地点距守门员多少米?60悬索桥,又名吊桥,指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸(或桥两端)的缆索(或钢链)
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