2021-2022学年北京市燕山区七年级上期中数学试卷(含答案详解)
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1、2021-2022 学年北京市燕山区七年级学年北京市燕山区七年级上期中数学试卷上期中数学试卷 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 20 分,每小题分,每小题 2 分)分) 12 的相反数等于( ) A B C2 D2 2国家提倡“低碳减排” ,湛江某公司计划在海边建风能发电站,电站年均发电量约为 213000000 度,若将数据 213000000 用科学记数法表示为( ) A213106 B21.3107 C2.13108 D2.13109 3下列各数,+4,7,0,0.5,3.456,中,负数有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 4下列各式计算正确的是( ) Aa2+a22a
2、4 B5m23m22 Cx2y+yx20 D4m2nm2n2mn 5下列选项中与 xy2是同类项的是( ) A2xy2 B2x2y Cxy Dx2y2 6下列各式:,4xy,4a+b,a,2009,中,单项式的个数是( ) A3 B4 C5 D6 7实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) Aa2 Ba3 Cab Dab 8下列各式中,不相等的是( ) A (3)2和32 B (3)2和 32 C (2)3和23 D|2|3和|23| 9如果 a,b 互为相反数(a0) ,x,y 互为倒数,那么代数式的值是( ) A0 B1 C1 D2 10在密码学中,直接可以看到内
3、容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码,将英文 26 个字母 a,b,c,z(不论大小写)依次对应 1,2,3,26 这 26 个自然数(见表格) 当明码对应的序号 x 为奇数时,密码对应的序号 y;当明码对应的序号 x 为偶数时,密码对应的序号 y+13 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定,将明码“love”译成密码是( ) Agawq
4、 Bshxc Csdri Dlove 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 20 分,每小题分,每小题 2 分)分) 11如果节约水 30 吨,记为+30 吨,那么浪费水 20 吨记为 吨 12写出一个小于3 的整数: 13计算:|8| 14买一个篮球需要 m 元,买一个排球需要 n 元,则买 3 个篮球和 5 个排球共需要 元 15若代数式 2x+3y1,那么代数式 2x+3y+8 的值为 160.03095 精确到千分位的近似值是 17写出一个含字母 x、y 的三次单项式 (提示:只要写出一个即可) 18多项式 x2+2x+8 是 次 项式 19已知 2x2ya与 3xby3同类项,则代数
5、式 ab 20 一只小球落在数轴上的某点 P0, 第一次从 p0向左跳 1 个单位到 P1, 第二次从 P1向右跳 2 个单位到 P2,第三次从 P2向左跳 3 个单位到 P3,第四次从 P3向右跳 4 个单位到 P4,若小球从原点出发,按以上规律跳了 6 次时,它落在数轴上的点 P6所表示的数是 ;若小球按以上规律跳了 2n 次时,它落在数轴上的点 P2n所表示的数恰好是 n+2,则这只小球的初始位置点 P0所表示的数是 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 60 分)分) 21 (10 分)直接写得数: (1)65 ; (2)7(5) ; (3)5+(3) ; (4)88 ; (5)3.4
6、59.980 ; (6)2() ; (7) ; (8)(+3) ; (9)3+(1)2 ; (10)24 22 (6 分)在数轴上表示下列各数:3,4,0,2.5,并用“”号把它们连接起来 23 (16 分)计算: (1)20+(14)(18) ; (2)8+4(2) ; (3) (1)20083+(2)34; (4) (+)(12) 24 (8 分)化简: (1)3a+2b5ab; (2) (a23ab+7)(2a2ab+7) 25 (10 分)先化简,再求值 (1)3x4x2+73x+2x2+1,其中 x3; (2) (x2xy)+2(2x23xy)+4x2,其中 x2,y1 26 (5
7、分) 某旅游景点的门票价格是: 成人票 10 元/人, 学生票 5 元/人, 总人数满 50 人可以购买团体票 (按原价打 8 折) (1)如果某旅游团共有 30 人,其中成人有 12 人,那么应付门票费多少元? (2)某旅游团总人数有 x 人(x50) ,其中学生人数为 y 人请用含 x,y 的代数式表示该旅游团应付的门票费用 27 (5 分)对于有理数 a,b,n,d,若|an|+|bn|d,则称 a 和 b 关于 n 的“相对关系值”为 d,例如,|21|+|31|3,则 2 和 3 关于 1 的“相对关系值”为 3 (1)3 和 5 关于 1 的“相对关系值”为 ; (2)若 a 和
8、2 关于 1 的“相对关系值”为 4,求 a 的值 参考答案解析参考答案解析 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 20 分,每小题分,每小题 2 分)分) 12 的相反数等于( ) A B C2 D2 【分析】根据相反数的概念解答即可 【解答】解:2 的相反数是(2)2 故选:D 【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0 的相反数是 0 2国家提倡“低碳减排” ,湛江某公司计划在海边建风能发电站,电站年均发电量约为 213000000 度,若将数据 213000000 用科学记数法表示为( ) A213106
9、 B21.3107 C2.13108 D2.13109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:将 213000000 用科学记数法表示为 2.13108 故选:C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列各数,+4,7,0,0.5,3.456,中,负数有( ) A2
10、个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】负数就是小于 0 的数,依据定义即可求解 【解答】解:,+4,7,0,0.5,3.456,中,负数有7,0.5,一共 3 个 故选:B 【点评】考查了正数和负数,判断一个数是正数还是负数,要把它化简成最后形式再判断 4下列各式计算正确的是( ) Aa2+a22a4 B5m23m22 Cx2y+yx20 D4m2nm2n2mn 【分析】根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变即可判断 【解答】解:A、a2+a22a2,故选项错误; B、5m23m22m2,故选项错误; C、正确; D、4m2nm2n3m2n,故选项错误 故选:C 【
11、点评】本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变 5下列选项中与 xy2是同类项的是( ) A2xy2 B2x2y Cxy Dx2y2 【分析】从同类项的定义出发,x 的次数为 1,y 的次数为 2,系数可以不同即选出 【解答】解:只看 x 的次数为 1,y 的次数为 2,系数不考虑,A 项符合 故选:A 【点评】本题考查了同类项问题,首先明确同类项的定义,未知数相同,并且相同未知数的指数也要相同,即未知数的次数相同 6下列各式:,4xy,4a+b,a,2009,中,单项式的个数是( ) A3 B4 C5 D6 【分析】根据单项式定义判断即可 【解答】解:数字与字母的
12、乘积组成单项式,单独的数字和字母也是单项式, 4xy,a,2009,是单项式,共有 4 个 故选:B 【点评】本题考查单项式的定义,正确理解单项式的定义是求解本题的关键单项式的定义:数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式 7实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) Aa2 Ba3 Cab Dab 【分析】利用数轴上 a,b 所在的位置,进而得出 a 以及b 的取值范围,进而比较得出答案 【解答】解:A、如图所示:3a2,故此选项错误; B、如图所示:3a2,故此选项错误; C、如图所示:1b2,则2b1,故 ab,故此选项错误; D、由选项 C
13、 可得,此选项正确 故选:D 【点评】此题主要考查了实数与数轴,正确得出 a 以及b 的取值范围是解题关键 8下列各式中,不相等的是( ) A (3)2和32 B (3)2和 32 C (2)3和23 D|2|3和|23| 【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答,即可判断 【解答】解:A、 (3)29,329,故(3)232; B、 (3)29,329,故(3)232; C、 (2)38,238,则(2)323; D、|2|3238,|23|8|8,则|2|3|23| 故选:A 【点评】此题确定底数是关键,要特别注意32和(3)2的区别 9如果 a,b 互为相反数(a0
14、) ,x,y 互为倒数,那么代数式的值是( ) A0 B1 C1 D2 【分析】根据 a,b 互为相反数(a0) ,x,y 互为倒数,可以得到 a+b0,1,xy1,然后代入所求式子计算即可 【解答】解:a,b 互为相反数(a0) ,x,y 互为倒数, a+b0,1,xy1, 1+(1) 01+(1) 2, 故选:D 【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是求出 a+b0,1,xy1 10在密码学中,直接可以看到内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码,将英文 26 个字母 a,b,c,z(不论大小写)依次对应 1,2,3,26 这 26 个自然数(见表格) 当明码
15、对应的序号 x 为奇数时,密码对应的序号 y;当明码对应的序号 x 为偶数时,密码对应的序号 y+13 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定,将明码“love”译成密码是( ) Agawq Bshxc Csdri Dlove 【分析】先找出“love”中各个字母对应的数,判断出奇偶数,然后依据不同的解析式进行解答即可 【解答】解:如 l 对应序号 12 为偶
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