2021-2022学年北京市燕山区三校联考七年级上期中数学试卷(含答案详解)
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1、北京市燕山区三校联考七年级上期中数学试卷北京市燕山区三校联考七年级上期中数学试卷 一、选择题共一、选择题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分。分。 1的相反数是( ) A3 B+3 C D0.3 2数据 1 460 000 000 用科学记数法表示应是( ) A146107 B1.46109 C1.461010 D0.1461010 3下列各式中一定为负数的是( ) A(2) B|2| C(2)3 D (3)2 4下列计算正确的是( ) A4a2b4ab20 B4x3x1 Cp2p22p2 D2a+3a25a3 5代数式 5abc,7x2+1,x,21,中,单项式共有
2、( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6已知代数式5am1b6和是同类项,则 mn 的值是( ) A1 B1 C2 D3 7有理数 a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) Aa4 Bbd0 Cb+c0 D|a|b| 8下列关于多项式 5ab22a2bc1 的说法中,正确的是( ) A它是三次三项式 B它是四次两项式 C它的最高次项是2a2bc D它的常数项是 1 9下列各项中,去括号正确的是( ) Ax2(2xy+2)x22x+y2 B(m+n)mnm+nmn Cx(5x3y)+(2xy)2x4y Dab(ab+3)3 10按下面的程序计算: 当输入 x
3、100 时,输出结果是 299;当输入 x50 时,输出结果是 446;如果输入 x 的值是正整数,输出结果是 257,那么满足条件的 x 的值最多有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题共二、填空题共 10 小题,小题,11-20 每小题每小题 2 分,共分,共 20 分。分。 117(5) 12单项式x2yz 的系数是 ,次数是 13若|m3|+(n+2)20,则 nm的值为 14写出绝对值小于 3 的所有的整数 15已知|a|2,|b|5,且 ab0,那么 a+b 的值为 16 一个单项式满足下列两个条件: 系数是2; 次数是 3 写出一个满足上述条件的单项式: 17
4、下面由火柴棒拼出的一列图形中,第 n 个图形由 n 个正方形组成,通过观察可以发现: (1)第 4 个图形中火柴棒的根数是 ; (2)第 n 个图形中火柴棒的根数是 18已知代数式 3x24x+6 的值为 9,则 6x28x+6 的值是 19在下面六个算式中:(1)20032003;+;()1;2(3)424;323其中运算正确的有: (填序号) 20用“”定义新运算:对于任意的有理数 a、b,都有 abb2+1例如:7442+117当 m为有理数时,m(m2)的值为 三、解答题(共三、解答题(共 3 题,共题,共 26 分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程分)解答应写出文字说明,演算步
5、骤或证明过程 21 (8 分)计算: (1)13+(5)(21)19; (2) (6.5)(2)()(5) 22 (8 分)计算: (1); (2)12021(1)5223 23 (10 分) (1)化简:3a22a+4a27a; (2)先化简,再求值:3x2y2x2y3(2xyx2y)xy,其中 x1,y2 四、解答题(共四、解答题(共 4 题,共题,共 24 分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程 24 (6 分)已知 A2x2+4x+3,Bx2+2x6求 A2B 的值 25 (6 分)有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示 (1)用“”连
6、接:0,a,b,c; (2)化简代数式:3|ab|+|a+b|ca|+2|bc| 26 (6 分)某公路检修队乘车从 A 地出发,在南北走向的公路上检修道路, 规定向南走为正,向北走为负,从出发到收工时所行驶的路程记录如下(单位:千米) :+2,8,+5,+7,8,+6,7,+12 (1)问收工时,检修队在 A 地哪边距 A 地多远? (2)问从出发到收工时,汽车共行驶多少千米? (3)在汽车行驶过程中,若每行驶 1 千米耗油 0.2 升,则检修队从 A 地出发到回到 A 地,汽车共耗油多少升? 27 (6 分)在数轴上 A、B 两点分别表示有理数1 和 x,我们用|AB|表示 A、B 两点之
7、间的距离 (1)当|AB|4 时,x 的值为 (2)当 x7 时,点 A,B 分别以每秒 1 个单位长度和 2 个单位长度的速度同时向数轴负方向运动,求经过多少秒后,点 A 到原点的距离是点 B 到原点的距离的 2 倍 五、附加题(本题共五、附加题(本题共 10 分)分) 28 (10 分) (1)有一列数 ,则这列数的第九个数为 ,第n 个数为 (2)规定:用m表示大于 m 的最小整数,例如3,56,1.31 等;用m表示不大于m 的最大整数,例如3,44,1.52,如果整数 x 满足关系式:2x+3x12,求 x 的值并说明理由 参考答案解析参考答案解析 一、选择题共一、选择题共 10 小
8、题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分。分。 1的相反数是( ) A3 B+3 C D0.3 【分析】利用相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,进而得出答案 【解答】解:的相反数是: 故选:C 【点评】此题主要考查了相反数的定义,正确把握定义是解题关键 2数据 1 460 000 000 用科学记数法表示应是( ) A146107 B1.46109 C1.461010 D0.1461010 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝
9、对值10 时,n是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:1 460 000 0001.46109, 故选:B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列各式中一定为负数的是( ) A(2) B|2| C(2)3 D (3)2 【分析】先把各项化简,再根据负数的定义逐一判断 【解答】解:A、(2)2,故错误; B、|2|2 是负数,正确; C、(2)3(8)8,故错误; D、 (3)29,故错误; 故选:B 【点评】本题考查了正数和负数,解决本题的关键是把各数化简 4
10、下列计算正确的是( ) A4a2b4ab20 B4x3x1 Cp2p22p2 D2a+3a25a3 【分析】根据同类项的定义对 A、D 进行判断;根据同类项的合并只是把系数相加减,字母和字母的指数不变对 B、C 进行判断 【解答】解:A、4a2b 与 4ab2不能合并,所以 A 选项错误; B、4x3xx,所以 B 选项错误; C、p2p22p2,所以 C 选项正确; D、2a 与 3a2不能合并,所以 D 选项错误 故选:C 【点评】本题考查了合并同类项:同类项的合并只是把系数相加减,字母和字母的指数不变 5代数式 5abc,7x2+1,x,21,中,单项式共有( ) A1 个 B2 个 C
11、3 个 D4 个 【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,分母中含字母的不是单项式 【解答】解:根据单项式的定义可选出代数式 5abc,x,21是单项式,共 3 个, 故选:C 【点评】此题主要考查了单项式的定义,数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式 6已知代数式5am1b6和是同类项,则 mn 的值是( ) A1 B1 C2 D3 【分析】本题考查同类项的定义,由同类项的定义可先求得 m 和 n 的值,从而求出代数式的值 【解答】解:根据题意得:, 解得:, 则 mn231 故选:B 【点评】本题考查了同类项定义,定义中的两个“
12、相同” :相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点 7有理数 a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) Aa4 Bbd0 Cb+c0 D|a|b| 【分析】根据数轴上点的位置作出判断即可 【解答】解:由数轴上点的位置得:|a|b|,bd0,a4,b+c0, 故选:D 【点评】此题考查了数轴,以及绝对值,熟练掌握各自的性质是解本题的关键 8下列关于多项式 5ab22a2bc1 的说法中,正确的是( ) A它是三次三项式 B它是四次两项式 C它的最高次项是2a2bc D它的常数项是 1 【分析】几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的
13、项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数多项式的组成元素的单项式,即多项式的每一项都是一个单项式,单项式的个数就是多项式的项数,如果一个多项式含有 a 个单项式,次数是 b,那么这个多项式就叫 b 次 a 项式据此作答即可 【解答】解:多项式 5ab22a2bc1 的次数是 4,有 3 项,是四次三项式,故 A、B 错误; 它的最高次项是2a2bc,故 C 正确; 它常数项是1,故 D 错误 故选:C 【点评】本题考查了多项式,解题的关键是掌握多项式的有关概念,并注意符号的处理 9下列各项中,去括号正确的是( ) Ax2(2xy+2)x22x+y2 B(m+n)mnm+nmn C
14、x(5x3y)+(2xy)2x4y Dab(ab+3)3 【分析】直接利用去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进而分别判断得出答案 【解答】解:Ax2(2xy+2)x22x+y2,故此选项符合题意; B(m+n)mnmnmn,故此选项不合题意; Cx(5x3y)+(2xy)2x+2y,故此选项不合题意; Dab(ab+3)2ab+3,故此选项不合题意; 故选:A 【点评】此题主要考查了去括号法则,正确掌握去括号法则是解题关键 10按下面的程序计算: 当输入 x100 时,输出结果是
15、299;当输入 x50 时,输出结果是 446;如果输入 x 的值是正整数,输出结果是 257,那么满足条件的 x 的值最多有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】利用逆向思维来做,分析第一个数就是直接输出 257,可得方程 3x1257,解方程即可求得第一个数,再求得输出为这个数的第二个数,以此类推即可求得所有答案 【解答】解:第一个数就是直接输出其结果的:3x1257, 解得:x86, 第二个数是(3x1)31257 解得:x29; 第三个数是:33(3x1)11257, 解得:x10, 第四个数是 333(3x1)111257, 解得:x(不合题意舍去) ; 第五个数是
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