江苏省连云港市灌南县二校联考2022-2023学年八年级上10月月考数学试卷(含答案解析)
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1、江苏省连云港市灌南县江苏省连云港市灌南县二校联考二校联考八年级上八年级上 1010 月月考数学试题月月考数学试题 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 1. 现实世界中, 对称现象无处不在, 中国的方块字中有些也只有对称性, 下列汉字是轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 2. 如图,B=D=90 ,BC=CD,1=40 ,则2=( ) A. 40 B. 50 C 60 D. 75 3. 如图,已知BECF,AD ,添加下列条件,不能证明ABCDEF的是( ) A. /AB DE B. /DF AC C. EABC D. ABDE 4. 如图,将两根
2、钢条AA,BB的中点 O连在一起,使AA,BB可绕点 O自由转动,就做成了一个测量工件,则A B 的长等于内槽宽AB,那么判定OABOAB 的理由是( ) A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边 5. 如图,AP平分CAB,PDAC于点 D,若 PD6,点 E 是边 AB上一动点,关于线段 PE 叙述正确是( ) A. PE6 B. PE6 C. PE6 D. PE6 6. 已知ABC的六个元素如图,则甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是( ) 甲 乙 丙 A 甲、乙 B. 乙、丙 C. 只有乙 D. 只有丙 7. 如图是一台球桌面示意图,图中小正方形的边长均相等,黑球放
3、在如图所示的位置,经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入球洞的序号是( ) A. B. C. D. 8. 如图,四边形 ABCD中,BAD=121,B=D=90,在 BC、CD 上分别找到一点 M、N,使AMN周长最小时,则AMN+ANM 的度数为( ) A 118 B. 121 C. 120 D. 119 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 9. 如图,在镜子中看到时钟显示的时间,则实际时间是_ 10. 如图,自行车的主框架采用了三角形结构,这样设计的依据是三角形具有_ 11. 如图是由 4 个相同的小正方形组成的网格图,则12 _ 12. 如图所
4、示,要测量河两岸相对两点 A、B 的距离,在 AB的垂线段 BF 上取两点 C、D,使 BC=CD,过D 作 BF的垂线 DE,与 AC的延长线交于点 E,若测得 DE 的长为 20米,则河宽 AB 长为_米 13. 如图, 在ABC 中, D, E 分别是边 AB, AC上的点, 过点 C 作平行于 AB 的直线交 DE 的延长线于点 F 若DEFE,AB5,CF3,则 BD 的长是_ 14. 一个三角形的三边为 3、5、x,另一个三角形的三边为y、3、6,若这两个三角形全等,则xy_ 15. 在ABC中,AB7,AC3,则 BC边上的中线 AD 的取值范围是_ 16. 如图,在 ABC中,
5、=90?A,AB=AC,ABC的平分线 BD交 AC 于点 D,CEBD,交 BD 的延长线于点 E,若 BD=8,则 CE=_ 三、解答题(共三、解答题(共 102 分)分) 17. 已知:如图,AOB及 M、N两点请你在AOB 内部找一点 P,使它到角的两边和到点 M、N的距离分别相等(保留作图痕迹) 18. 如图,在长度为 1个单位长度的小正方形组成的正方形网格纸中,点 A、B、C 在小正方形的顶点上 (1)求ABC的面积; (2)在图中画出与ABC关于直线 l成轴对称的ABC ; (3) 在如图所示网格纸中, 以 AB为一边作与ABC全等的三角形, 可以作出_个三角形与ABC全等 19
6、. 如图,已知 AD平分BAC,ABAC求证:ABDACD 20. 如图所示,AC=AE,1=2,AB=AD求证:BC=DE 21. 如图,ABC中,D是 BC延长线上一点,满足 CDAB,过点 C作 CEAB且 CEBC,连接 DE并延长,分别交 AC、AB 于点 F、G (1)求证:ABCDCE; (2)若B50,D22,求AFG 的度数 22. 已知:如图,在ABC,ADE中,BACDAE90 ,ABAC,ADAE,点 C,D,E三点在同一直线上,连接 BD求证: (1)BADCAE; (2)试猜想 BD,CE有何特殊位置关系,并证明 23. 在ABC 中, AB 边的垂直平分线 l1交
7、 BC 于 D, AC 边的垂直平分线 l2交 BC 于 E, l1与 l2相交于点 O ADE的周长为 6cm (1)求 BC 的长; (2)分别连结 OA、OB、OC,若OBC 的周长为 16cm,求 OA 的长 24. 如图,已知ABC,AD是BAC的角平分线,DEAB于点 E,DFAC于点 F,连接 EF 交 AD于点G. (1)求证:AD垂直平分 EF; (2)若 ABAC10,DE3,求ABC的面积. 25. 阅读分析过程,解决问题:如图,正方形 ABCD(四条边都相等,四个角都是 90 ) ,点 E、F在 CD、BC 上,并且EAF=45 ,延长 CD 至点 G,使 DG=BF,
8、并连接 AG (1)求证:EF=DE+BF; (2)若 AB=2,则 EFC的周长=_ (直接写出结果) 26. 如图,在ABC 中,ACB90,AC6,BC8点 P 从点 A出发,沿折线 ACCB以每秒 1个单位长度的速度向终点B运动, 点Q从点B出发沿折线BCCA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动,P、Q两点同时出发分别过 P、Q两点作 PEl于 E,QFl于 F设点 P 的运动时间为 t(秒) : (1)当 P、Q 两点相遇时,求 t的值; (2)在整个运动过程中,求 CP 的长(用含 t的代数式表示) ; (3)当PEC与QFC 全等时,直接写出所有满足条件的 CQ的长 江苏省连云港
9、市灌南县江苏省连云港市灌南县二校联考二校联考八年级上八年级上 1010 月月考数学试题月月考数学试题 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 1. 现实世界中, 对称现象无处不在, 中国的方块字中有些也只有对称性, 下列汉字是轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义“在平面内,一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形”逐项判断即可得 【详解】A、不是轴对称图形,此项不符题意 B、不是轴对称图形,此项不符题意 C、是轴对称图形,此项符合题意 D、不是轴对称图形,此项不符题意
10、故选:C 【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,熟记定义是解题关键 2. 如图,B=D=90 ,BC=CD,1=40 ,则2=( ) A. 40 B. 50 C. 60 D. 75 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意易证()Rt ABCRt ADC HL,则可由2=ACB=90 -1,求得2 的值 【详解】B=D=90 , 在 RtABC和 RtADC中BCDCACAC, ABCADC (HL), 290150ACB 故选 B 【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件 3. 如
11、图,已知BECF,AD ,添加下列条件,不能证明ABCDEF的是( ) A. /AB DE B. /DF AC C. EABC D. ABDE 【答案】D 【解析】 【分析】由 BE=CF,可得出 EF=BC,又有A=D,具备了一组边、一组角对应相等,为了再添一个条件仍不能证明ABCDEF,那么添加的条件与原来的条件可形成 SSA,就不能证明ABCDEF 【详解】解:BE=CF, BE+BF=CF+FB,即 EF=BC, A、添加/AB DE,可得ABC=DEF,根据 AAS能证明ABCDEF,故 A 选项不符合题意; B、添加/DF AC可得ACB=DFE,根据 AAS 能证明ABCDEF,
12、故 B 选项不符合题意; C、添加EABC,根据 AAS能证明ABCDEF,故 C选项不符合题意; D、添加ABDE,与原条件满足 SSA,不能证明ABCDEF,故 D选项符合题意; 故选 D 【点睛】 本题考查三角形全等的判定方法, 判定两个三角形全等的一般方法有: SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL 注意:AAA、SSA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角 4. 如图,将两根钢条AA,BB的中点 O连在一起,使AA,BB可绕点 O自由转动,就做成了一个测量工件,则A B 的长等于内槽宽AB,那么判定OABOAB
13、 的理由是( ) A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边 【答案】A 【解析】 【分析】由已知有OAOA ,OBOB,且对顶角相等,则由 SAS可判断OABOAB ,从而问题解决 【详解】由已知OAOA ,OBOB AOBAOB OABOAB (SAS) 故选:A 【点睛】本题考查了全等三角形的应用,掌握全等三角形的几个判定方法是关键 5. 如图,AP平分CAB,PDAC于点 D,若 PD6,点 E 是边 AB上一动点,关于线段 PE 叙述正确的是( ) A. PE6 B. PE6 C. PE6 D. PE6 【答案】D 【解析】 【分析】利用角平分线上的点到角两边的距离相等以
14、及点到直线的距离中,垂线段最短即可求解 【详解】解:过 P 点作 PHAB于 H,如图, AP 平分CAB,PDAC,PHAB, PHPD6, 点 E是边 AB 上一动点, PE6 故选:D 【点睛】本题考查了角平分线的性质及点到直线的距离中,垂线段最短,理解题意是解题的关键 6. 已知ABC的六个元素如图,则甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是( ) 甲 乙 丙 A. 甲、乙 B. 乙、丙 C. 只有乙 D. 只有丙 【答案】B 【解析】 【分析】根据全等三角形判定进行判断即可 【详解】解:根据全等三角形的判定方法可知: 甲和ABC不全等,乙和ABC全等(SAS) ,丙和ABC全等(A
15、AS) ; 故选 B 【点睛】本题考查全等三角形的判定方法解题的关键是熟记三角形全等的判定方法 7. 如图是一台球桌面示意图,图中小正方形的边长均相等,黑球放在如图所示的位置,经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入球洞的序号是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】如图,根据入射线与水平线的夹角等于反射线与水平线的夹角,可求最后落入球洞 故选 A 8. 如图,四边形 ABCD中,BAD=121,B=D=90,在 BC、CD 上分别找到一点 M、N,使AMN周长最小时,则AMN+ANM 的度数为( ) A. 118 B. 121 C. 120 D. 119 【答案】
16、A 【解析】 【分析】如图,作 A关于BC和CD的对称点A,A,连接AA ,交BC于 M,交CD于 N,则AA 的长度即为AMN周长的最小值 根据121DAB, 得出59AAMA 根据MAAMAA,NADA,且MAAMAAAMN,NADAANM,可得AMNANMMAAMAANADA,即可求出答案 【详解】如图,作 A关于BC和CD的对称点A,A,连接AA ,交BC于 M,交CD于 N, 根据对称的性质有:AMAM,ANA N, AMN周长的为AAMMANMNA NMN 当点A、A、M、N 四点共线时,AMA NMN的值最小,且最小为AA , 则AA 的长度即为AMN周长的最小值 121DAB,
17、 18012159AAMA MAAMAA,NADA,且MAAMAAAMN,NADAANM, 22 59118AMNANMMAAMAANADAAAMA 故选:A 【点睛】本题考查最短路线问题,三角形内角和定理和三角形外角的定义等知识,利用轴对称的性质确定M、N 的位置是解题的关键考查化归与转化思想、数形结合思想,是中档题 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 9. 如图,在镜子中看到时钟显示的时间,则实际时间是_ 【答案】10:51 【解析】 【分析】实际时间和镜子中的时间关于竖直的线成轴对称,根据轴对称的性质求解即可 【详解】解:由题意可知,实际时间和镜子中的
18、时间关于竖直的线成轴对称, 由轴对称的性质得:实际时间是10:51, 故答案为:10:51 【点睛】本题考查了轴对称图形的性质,解题的关键是掌握轴对称图形的有关性质 10. 如图,自行车的主框架采用了三角形结构,这样设计的依据是三角形具有_ 【答案】稳定性 【解析】 【分析】本题考查形状对结构的影响,三角形结构具有较好的强度和稳定性. 【详解】三角形结构具有较好的稳定性. 故答案为稳定性. 【点睛】本题考查了形状对结构的影响,解题的关键是熟练的掌握三角形形状对结构的影响. 11. 如图是由 4 个相同的小正方形组成的网格图,则12 _ 【答案】180 #180度 【解析】 【分析】利用三角形全
19、等,等量代换后计算即可 【详解】解:由题意得:ABED,BCDC,90DB, 所以ABCEDC(SAS) , 1BAC, 所以12180 故答案为:180 【点睛】本题考查了三角形全等判定和性质,两个角的和,熟练掌握三角形全等的判定是解题的关键 12. 如图所示,要测量河两岸相对两点 A、B 的距离,在 AB的垂线段 BF 上取两点 C、D,使 BC=CD,过D 作 BF的垂线 DE,与 AC的延长线交于点 E,若测得 DE 的长为 20米,则河宽 AB 长为_米 【答案】20 【解析】 分析】利用“角边角”证明ABC和EDC全等,根据全等三角形对应边相等可得 AB=DE 【详解】解:在ABC
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