江苏省南京市鼓楼区三校联考2022-2023学年九年级上10月月考数学试卷(含答案解析)
《江苏省南京市鼓楼区三校联考2022-2023学年九年级上10月月考数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省南京市鼓楼区三校联考2022-2023学年九年级上10月月考数学试卷(含答案解析)(29页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、南京市鼓楼区三校联考九年级上10月月考数学试题一.选择題(本大题共6题,每题2分,共12分)1. 把一元二次方程化成一般形式,正确的是( )A. B. C. D. 2. 将方程x26x2=0配方后,原方程变形为( )A. (x+3)2=2B. (x3)2=2C. (x3)2=7D. (x3)2=73. 某服装原价为300元,连续两次涨价a%后,售价为363元,则a的值为()A. 5B. 10C. 15D. 204. 如图,线段AB是O的直径,弦CD丄AB,CAB20,则BOD等于( )A. 20B. 40C. 80D. 705. 如图,等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合,点D是量
2、角器上60刻度线的外端点,连接CD交AB于点E,则CEB的度数为( )A. 60B. 65C. 70D. 756. 如图,在矩形ABCD中,AB4,AD5,AD,AB,BC分别与O相切于E,F,G三点,过点D作O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为( )A. B. C. D. 二.填空题(每题2分,共20分)7. 已知的半径为,则点P在的_(填“上面”“内部”或“外部”)8. 已知圆锥的底面半径是,母线长是,则圆锥的侧面积为_(结果保留)9. 一元二次方程的两个实根分别为,若,则_10. 已知关于x的方程kx24x+10有两个不相等的实数根,则k的取值范围_11. 如图,内接于O,BAC
3、60,O的半径为2,则BC的长为_(保留根号)12. 如图,在O中,直径EFCD,垂足为M,若CD2,EM4,则O的半径为_13. 如图,是等边的内切圆,切点分别为,若等边的边长为8,则阴影部分的面积是_14. 如图,在正八边形ABCDEFGH中,AC,GC是两条对角线,则ACG=_.15. 如图,RtABC的内切圆与斜边AB相切于点D,AD3,BD4,则ABC的面积为_16. 如图,点的坐标分别为,点C为坐标平面内一点,点M为线段的中点,连接,则的最大值为_三.解答题(共88分)17. 解方程:(1);(2)18. 如图,AB是O的直径,C、D两点在O上,若C=45,(1)求ABD的度数;(
4、2)若CDB=30,BC=3,求O的半径19. 已知关于x的方程mx2(m+2)x+20(1)若方程有一个根是2,求m的值;(2)求证:不论m为何值,方程总有实数根20. 宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天定价为180元时宾馆会住满;当每间房每天的定价加10元时,就会空一间房,如果有游客居住,宾馆还需对居住的每间房每天支出20元的费用(1)当定价为200元时,会空 间房,每天的利润是 元;(2)若宾馆每天想获得的利润为10890元,应该将每间房每天定价为多少元?21. 按要求作图:(1)如图1,在正方形网格中,有一圆经过了两个小正方形的顶点A,B,利用无刻度直尺出这个圆的一条直径;(2)如
5、图2,BA,BD是O中的两条弦,C是BD上一点,BAC=50,利用无刻度直尺在图中画一个含有50角的直角三角形;(3)如图3,利用无刻度直尺和圆规,以AB边上一点O为圆心,过A、D两点作O(不写作法,保留作图痕迹);(4)如图4,AB与圆相切,且切点为点B,利用无刻度直尺在网格中找出点B的位置22. 已知经过四边形的B、D两点,并与四条边分别交于点,且(1)如图,连接,若是的直径,求证:;(2)如图,若度数为,请直接写出和之间的数量关系23. 解题时,最容易想到的方法未必是最简单的,你可以再想一想,尽量优化解法【例题呈现】关于x方程的解是,(均为常数,),则方程的解是 解法探讨】(1)小明的思
6、路如图所示,请你按照他的思路解决这个问题:(2)小红仔细观察两个方程,她把第二个方程中的“”看做第一个方程中的“x”,则“”的值为 ,从而更简单地解决了问题【策略应用】(3)小明和小红认真思考后认为,利用方程结构的特点,就能轻松解决以下问题,请用他们说的方法解决如下问题:已知,求出的值24. 如图,在RtABC中,ACB90,以斜边AB上的中线CD为直径作O,与AC、BC分别交于点M、N,与AB的另一个交点为E过点N作NFAB,垂足为F(1)求证:NF是O切线;(2)若NF2,DF1,求弦ED的长25. 在中,设是的内切圆,分别与的延长线、的延长线以及直线均只有一个公共点,的半径为m,的半径为
7、n(1)当时,时,m ,n (2)如图,则m ,n (用含有的代数式表示);并求出的面积(用含有的代数式表示);(3)如图,求出面积(用含有的代数式表示)南京市鼓楼区三校联考九年级上10月月考数学试题一.选择題(本大题共6题,每题2分,共12分)1. 把一元二次方程化成一般形式,正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程一般形式是:(a,b,c是常数且a0),可得出答案【详解】解:,故选:B【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式,属于基础题,注意一元二次方程的一般形式是:(a,b,c是常数且a0),在一般形式中叫二次项,bx叫一次项,c是常数项其中a,b
8、,c分别叫二次项系数,一次项系数,常数项2. 将方程x26x2=0配方后,原方程变形为( )A. (x+3)2=2B. (x3)2=2C. (x3)2=7D. (x3)2=7【答案】C【解析】【分析】方程常数项移到右边,两边加上9变形后,即可得到结果【详解】方程x26x+2=0,变形得:x26x=2,配方得:x26x+9=7,即(x3)2=7,故选C.【点睛】本题考查解一元二次方程-配方法,解题的关键是掌握解一元二次方程-配方法.3. 某服装原价为300元,连续两次涨价a%后,售价为363元,则a的值为()A. 5B. 10C. 15D. 20【答案】B【解析】【分析】根据该服装的原价及经过两
9、次涨价后的价格,用字母表示:300(1+a%)2 ,即可得出关于a的一元二次方程:300(1+a%)2363,解之取其正值即可得出结论【详解】依题意,得:300(1+a%)2363,解得:a110,a2210(舍去)故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键4. 如图,线段AB是O的直径,弦CD丄AB,CAB20,则BOD等于( )A. 20B. 40C. 80D. 70【答案】B【解析】【分析】由线段AB是O的直径,弦CD丄AB,根据垂径定理的即可求得:,然后由圆周角定理,即可求得答案【详解】解:线段AB是O的直径,弦CD丄AB,BOD2CAB
10、22040故选B【点睛】本题主要考查的是圆周角定理,解决本题的关键是要熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等5. 如图,等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合,点D是量角器上60刻度线的外端点,连接CD交AB于点E,则CEB的度数为( )A. 60B. 65C. 70D. 75【答案】D【解析】【详解】解:连接ODAOD=60,ACD=30.CEB是ACE的外角,CEBACD+CAO=30+45=75故选:D6. 如图,在矩形ABCD中,AB4,AD5,AD,AB,BC分别与O相切于E,F,G三点,过点D作O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为( )A. B. C. D
11、. 【答案】A【解析】【详解】解:连接OE,OF,ON,OG,在矩形ABCD中,A=B=90,CD=AB=4,AD,AB,BC分别与O相切于E,F,G三点,AEO=AFO=OFB=BGO=90,四边形AFOE,FBGO是正方形,AF=BF=AE=BG=2,DE=3,DM是O的切线,DN=DE=3,MN=MG,CM=5-2-MN=3-MN,在RtDMC中,DM2=CD2+CM2,(3+NM)2=(3-NM)2+42,NM=,DM=3+=,故选A二.填空题(每题2分,共20分)7. 已知的半径为,则点P在的_(填“上面”“内部”或“外部”)【答案】内部【解析】【分析】要确定点与圆的位置关系,主要确
12、定点与圆心的距离与半径的大小关系,设点与圆心的距离d,则dr时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当dr时,点在圆内【详解】解:点P到圆心的距离OP=8cm,小于O的半径10cm,点P在圆内部故答案为:内部【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r,点到圆心的距离为d,则有:当dr时,点在圆外;当d=r时,点在圆上,当dr时,点在圆内8. 已知圆锥的底面半径是,母线长是,则圆锥的侧面积为_(结果保留)【答案】【解析】【分析】根据圆锥的侧面积公式计算即可【详解】解:底面圆的半径为,则底面周长,侧面面积()故答案为:【点睛】本题考查了圆锥的侧面积计算问题,注意:圆锥的侧面积底面周
13、长母线长9. 一元二次方程的两个实根分别为,若,则_【答案】【解析】【分析】根据根与系数的关系得到,先求出m的值,然后计算的值【详解】解:根据题意得,所以,所以 故答案为【点睛】本题考查了根与系数的关系:若是一元二次方程的两根时,10. 已知关于x的方程kx24x+10有两个不相等的实数根,则k的取值范围_【答案】且【解析】【分析】方程有两个不相等实数根,则根的判别式0,建立关于k的不等式,求得k的取值范围,且二次项系数不为零【详解】解:方程有两个不相等实数根,且故答案为:且【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)方程有两个不相等的实数根;(2)方程有两个相等的实数根;
14、(3)方程没有实数根11. 如图,内接于O,BAC60,O的半径为2,则BC的长为_(保留根号)【答案】【解析】【分析】过点O作于D,由垂径定理可得,由圆周角定理可求度数,再根据等腰三角形的性质求得的度数,利用余弦函数即可求解【详解】过点O作于点D,则,内接于,的半径为2,且,故答案为:【点睛】此题考查了圆周角定理、垂径定理、等腰三角形的性质以及三角函数等知识,注意掌握辅助线的作法,结合数形思想是解题关键12. 如图,在O中,直径EFCD,垂足为M,若CD2,EM4,则O的半径为_【答案】【解析】【分析】利用垂径定理设出半径R,建立一个关于R的方程,解方程即可.【详解】解:设O的半径为R,EM
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏省 南京市 鼓楼 区三校 联考 2022 2023 学年 九年级 10 月月 数学试卷 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-226060.html