2021-2022学年北京市海淀区七年级上期中数学热身练习试卷(含答案详解)
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1、北京市海淀区七年级上期中数学热身练习试卷北京市海淀区七年级上期中数学热身练习试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 2 分,共分,共 24 分)分) 12019 年“十一”黄金周期间(7 天) ,北京市接待旅游总人数为 920.7 万人次,旅游总收入 111.7 亿元其中 111.7 亿用科学记数法表示为( ) A111.7106 B11.17109 C1.1171010 D1.117108 2如图,数轴上有 A,B,C,D 四个点,其中表示2 的相反数的点是( ) A点 A B点 B C点 C D点 D 3在(1) ,|3.14|,0, (3)4中
2、,正数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4下列运算中,正确的是( ) A3a+2b5ab B2a3+3a25a5 C5a24a21 D5a2b5ba20 5实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( ) Aab0 B|a+b|a+b C|b|a| D (a+1) (b1)0 6如果 a、b 互为相反数(a0) ,x、y 互为倒数,那么代数式的值是( ) A0 B1 C1 D2 7如果|a+2|+(b3)20,则 ab的值是( ) A6 B6 C8 D8 8若单项式 am+1b2与a3bn的和是单项式,则 mn值是( ) A3 B4 C6 D8 9下列式子中去括号错
3、误的是( ) A5x(x2y+5z)5xx+2y5z B2a2+(3ab)(3c2d)2a23ab3c+2d C3x23(x+6)3x23x6 D(x2y)(x2+y2)x+2yx2y2 10一个多项式与 x22x+1 的和是 3x2,则这个多项式为( ) Ax25x+3 Bx2+x1 Cx2+5x3 Dx25x13 11若 x2+3x1,则 20192x26x 的值为( ) A2017 B2019 C2020 D2021 12小明和小勇一起玩猜数游戏,小明说: “你随便选定三个一位数,按下列步骤进行计算: 把第一个数乘以 2;加上 2;乘以 5;加上第二个数;乘以 10;加上第三个数;只要你
4、告诉我最后的得数,我就能知道你所选的三个一位数 ”小勇表示不相信,但试了几次,小明都猜对了,请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是 567 时,小勇最初选定的三个一位数分别是( ) A5,6,7 B6,7,8 C4,6,7 D5,7,8 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 13请写出一个系数是 2 并且只含有字母 x,y 的三次单项式 140.03095 精确到千分位的近似值是 15计算 16数轴上与原点距离为 4 个单位长度表示的数是 17比较大小: ; 18若关于 x、y 的多项式 x22kxy
5、+y2+6xy6 中不含 xy 项,则 k 19 按一定规律排列的一列数为, 2, 8, 18, 则第 8 个数为 , 第 n 个数为 20 一只小球落在数轴上的某点 P0, 第一次从 p0向左跳 1 个单位到 P1, 第二次从 P1向右跳 2 个单位到 P2,第三次从 P2向左跳 3 个单位到 P3,第四次从 P3向右跳 4 个单位到 P4,若小球从原点出发,按以上规律跳了 6 次时,它落在数轴上的点 P6所表示的数是 ;若小球按以上规律跳了 2n 次时,它落在数轴上的点 P2n所表示的数恰好是 n+2,则这只小球的初始位置点 P0所表示的数是 三、解答题三、解答题 21计算题: (1)25
6、9+(12)(7) ; (2); (3) ()(12) ; (4)14+(2)()|9| 22化简: (1)3xy2+x+y2 (2) (5a2+2a1)4(38a+2a2) 23设 Ax4(x+y)+(xy) (1)当 x,y1 时,求 A 的值; (2)若使求得的 A 的值与(1)中的结果相同,则给出的 x,y 的值还可以是 24已知 ab2,ab1,求(4a5bab)(2a3b+5ab)的值 25有理数在数轴上的对应点位置如图所示,化简:|a|+|a+b|2|ab| 26有 8 筐白菜,以每筐 25 千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的纪录如下: 回答下列问题:
7、 (1)这 8 筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 千克 (2)与标准重量比较,8 筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价 2.6 元,则出售这 8 筐白菜可卖多少元? 27已知数轴上三点 M、O、N 对应的数分别为1、0、3点 P 为数轴上任意一点,且表示的数为 x (1)则 MN 的长为 个单位长度; (2)如果点 P 到点 M、点 N 的距离相等,那么 x 的值是 ; (3) 数轴上是否存在点 P, 使点 P 到点 M、 点 N 的距离之和是 8?若存在, 直接写出 x 的值: 若不存在,请说明理由 28将连续的偶数 2,4,6,8,排成如图,并用一个十字形框架框住其中的
8、五个数,请你仔细观察十字形框架中的数字的规律,并回答下列问题: (1)十字框中的五个数的和等于 (2)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,设中间的数为 x,用代数式表示十字框中的五个数的和是 ( 3 ) 在 移 动 十 字 框 的 过 程 中 , 若 框 住 的 五 个 数 的 和 等 于 2020 , 这 五 个 数 从 小 到 大 依次 , , , , (4)框住的五个数的和能等于 2019 吗? 参考答案解析参考答案解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 2 分,共分,共 24 分)分) 12019 年“十一”黄金周期间(7 天) ,北
9、京市接待旅游总人数为 920.7 万人次,旅游总收入 111.7 亿元其中 111.7 亿用科学记数法表示为( ) A111.7106 B11.17109 C1.1171010 D1.117108 【分析】 用科学记数法表示较大的数时, 一般形式为 a10n, 其中 1|a|10, n 为整数, 据此判断即可 【解答】解:111.7 亿111700000001.1171010 故选:C 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为 a10n,其中 1|a|10,确定 a 与 n的值是解题的关键 2如图,数轴上有 A,B,C,D 四个点,其中表示2 的相反数的点是( ) A点 A
10、B点 B C点 C D点 D 【分析】根据相反数的定义直接求得结果 【解答】解:数轴上表示2 的相反数的点是 2,即 D 点 故选:D 【点评】本题主要考查了相反数的性质,只有符号不同的两个数互为相反数,0 的相反数是 0 3在(1) ,|3.14|,0, (3)4中,正数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据相反数的定义、绝对值的定义、有理数的乘方的运算法则计算得到结果,判断即可 【解答】解:因为(1)1,|3.14|3.14, (3)43481, 所以正数有(1) , (3)4共两个 故选:B 【点评】此题考查了有理数的乘方,正数与负数,以及绝对值,熟练掌握运算法则
11、是解本题的关键 4下列运算中,正确的是( ) A3a+2b5ab B2a3+3a25a5 C5a24a21 D5a2b5ba20 【分析】直接利用合并同类项法则计算,进而判断得出答案 【解答】解:A、3a+2b 无法计算,故此选项错误; B、2a3+3a2无法计算,故此选项错误; C、5a24a2a2,故此选项错误; D、5a2b5ba20,正确 故选:D 【点评】此题主要考查了合并同类项,正确掌握运算法则是解题关键 5实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( ) Aab0 B|a+b|a+b C|b|a| D (a+1) (b1)0 【分析】结合数轴可得 a10b1,然后分别
12、利用实数加减法和乘法运算法则,以及绝对值的意义进行分析判断 【解答】解:由图可得:a10b1, ab0,故选项 A 不符合题意; a+b0, |a+b|ab,故选项 B 不符合题意; |b|a|,故选项 C 不符合题意; a+10,b10, (a+1) (b1)0,故选项 D 符合题意; 故选:D 【点评】 本题考查绝对值, 数的大小比较以及实数的加减法和乘法运算, 准确识图, 理解绝对值的意义,掌握实数加减法和乘法运算法则是解题关键 6如果 a、b 互为相反数(a0) ,x、y 互为倒数,那么代数式的值是( ) A0 B1 C1 D2 【分析】利用相反数,倒数的性质求出各自的值,代入原式计算
13、即可求出值 【解答】解:根据题意得:a+b0,xy1,1, 则原式01+10, 故选:A 【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 7如果|a+2|+(b3)20,则 ab的值是( ) A6 B6 C8 D8 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值,代入所求代数式计算即可 【解答】解:根据题意得:, 解得:, 则 ab(2)38 故选:C 【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为 0 时,这几个非负数都为 0 8若单项式 am+1b2与a3bn的和是单项式,则 mn值是( ) A3 B4 C6 D8 【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同
14、字母的指数也相同,可得 x 的指数要相等,y 的指数也要相等,即可得到 m,n 的值 【解答】解:单项式 am+1b2与a3bn的和是单项式, am+1b2与a3bn是同类项, m+13,n2, 解得 m2,n2, mn224 故选:B 【点评】此题主要考查了同类项的定义,关键是把握两点:一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可 9下列式子中去括号错误的是( ) A5x(x2y+5z)5xx+2y5z B2a2+(3ab)(3c2d)2a23ab3c+2d C3x23(x+6)3x23x6 D(x2y)(x2+y2)x+2yx2y2 【分析】 根据去括号法则: 如果括号外的因数
15、是正数, 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,分别判断得出答案 【解答】解:A.5x(x2y+5z)5xx+2y5z,正确,不合题意; B.2a2+(3ab)(3c2d)2a23ab3c+2d,正确,不合题意; C.3x23(x+6)3x23x18,原题解答错误,符合题意; D(x2y)(x2+y2)x+2yx2y2,正确,不合题意; 故选:C 【点评】此题主要考查了去括号,正确掌握去括号法则是解题关键 10一个多项式与 x22x+1 的和是 3x2,则这个多项式为( ) Ax25x+3 Bx2+x1 Cx2+5x3
16、Dx25x13 【分析】由题意可得被减式为 3x2,减式为 x22x+1,根据差被减式减式可得出这个多项式 【解答】解:由题意得:这个多项式3x2(x22x+1) , 3x2x2+2x1, x2+5x3 故选:C 【点评】本题考查整式的加减,难度不大,注意在合并同类项时要细心 11若 x2+3x1,则 20192x26x 的值为( ) A2017 B2019 C2020 D2021 【分析】将 20192x26x 整体变形,凑出 x2+3x,然后整体代入即可得出答案 【解答】解:20192x26x2019(2x2+6x)20192(x2+3x) , 又x2+3x1, 20192x26x2019
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