2021-2022学年北京市西城区六校联考七年级上期中数学试卷(含答案详解)
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1、北京市西城区六校联考七年级上期中数学试卷北京市西城区六校联考七年级上期中数学试卷 一、用心选一选: (每小题一、用心选一选: (每小题 2 分,共分,共 20 分)分) 1如果零上 5记作+5,那么零下 5记作( ) A5 B5 C10 D10 2的相反数是( ) A B3 C D3 3在数 8,6,|2|,0.5, (1)2中,负数的个数有( ) A3 B4 C5 D6 4下列计算中,正确的是( ) A (3)26 B (3)26 C (3)29 D (3)29 5若|x3|+(y+2)20,则 xy( ) A5 B1 C5 D1 6如果单项式与 2x4yn+3是同类项,那么 m、n 的值分
2、别是( ) A B C D 7下列运算正确的是( ) A2x2x22 B5xy4xyxy C5c2+5d25c2d2 D2m2+3m35m5 8某厂 2020 年的生产总值为 a 万元,2021 年的生产总值比 2020 年增长了 20%,那么该厂 2021 年的生产总值是( ) A20%a 万元 B (20%+a)万元 C (1+20%)a 万元 Da+(1+20%)a万元 9下列说法正确的个数为( ) 若 a0,则|a|a; 若|a|a,a0; 7 的绝对值为 7; 绝对值为 7 的数只有 7 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10观察下列图形: 它们是按一定规律排列的,依照此规律,
3、第 n (n 为正整数)个图形中共有的点数是( ) A6n+5 B5n C5+6(n1) D5n+1 二、细心填一填: (每空二、细心填一填: (每空 2 分,共分,共 26 分)分) 11 (4 分)的绝对值是 12下列各式中: (1); (2) (ab)c; (3)n3 人; (4)25; (5)2.5a2b其中符合代数式书写要求的个数为 13已知 P 是数轴上表示2 的点,把 P 点移动 3 个单位长度后表示的数是 14 (4 分)多项式 2x5x33x21 的次数是 ,常数项是 15比较大小: 163.8963 (精确到 0.01) 17代数式 y2+2y+7 的值是 6,则 4y2+
4、8y5 的值是 18已知 a 与 b 互为相反数,c 与 d 互为倒数,|m|1,2(a+b)的值是 19如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积为 米2 20 (4 分)用“”定义一种新运算:对于任意有理数 a 和 b,规定 ab (1)计算: (6)5 (2)从9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中任选两个有理数做 a,b(ab)的值,并计算 ab,那么所有运算结果中的最大值是 三、计算题: (三、计算题: (21-27 每题每题 4 分,分,28-29 每题每题 5 分,共分,共 38 分)分) 21 (4 分) (8)+10(2)+(1)
5、22 (4 分)186() 23 (4 分)14(1+0.5)(4) 24 (4 分)25(25)+25() 25 (4 分) (2)30.254()240 26 (4 分)化简:3a2+2ab4ab+2a2 27 (4 分)5+(x2+3x)(9+6x2) 28 (5 分)先化简,再求值 5(3a2bab2)(ab2+3a2b)+2ab2,其中 a,b3 29 (5 分)先化简,再求值:,其中|a+1|+(4b3)20 四、解答题(第四、解答题(第 30 题题 3 分,分,31-32 每小题每小题 3 分,第分,第 33 题题 5 分,共分,共 16 分)分) 30 (3 分) “十一”黄金
6、周期间,某市在 7 天中外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数) : 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 人数变化 单位:万人 +1.6 +0.8 +0.4 0.4 0.8 +0.2 1.2 (1) 9月30日外出旅游人数记为a万人, 请用含字母a的代数式表示10月2日外出旅游的人数: 万人; (2)请判断 7 天内外出旅游人数最多的是 日; (3)如果最多一天出游人数有 4 万人,问 9 月 30 日出去旅游的人数有 万人 31 (4 分)已知有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,化简:|a+c|+|cb|b+a| 32
7、(4 分)填表并回答问题: x 1 1 0 2 y 2 3 3 1 (x+y) (xy) x2y2 (1)观察并填出表,你有何发现,将你的发现写在横线上: (2)利用你发现的结果计算:2008220062 33 (5 分)阅读材料,回答下列问题: 观察题中每对数在数轴上的对应点间的距离:4 与2,3 与 5,2 与6,4 与 3并计算两个数的差的绝对值,回答问题: (1)所得距离与这两个数的差的绝对值的数量关系是 ; (2) 若数轴上的点 A 表示的数为 x, 点 B 表示的数为1, 则 A 与 B 两点间的距离可以表示为 ; (3)结合数轴可得|x2|+|x+3|的最小值为 ,此时 x 的取
8、值范围是 ; (4)若关于 x 的方程|x1|+|x+1|+|x5|a 无解,则 a 的取值范围是 参考答案解析参考答案解析 一、用心选一选: (每小题一、用心选一选: (每小题 2 分,共分,共 20 分)分) 1如果零上 5记作+5,那么零下 5记作( ) A5 B5 C10 D10 【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答 【解答】解:零下 5记作5, 故选:B 【点评】此题主要考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示 2的相反数是( ) A B3 C
9、 D3 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案 【解答】解:的相反数是, 故选:A 【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 3在数 8,6,|2|,0.5, (1)2中,负数的个数有( ) A3 B4 C5 D6 【分析】根据绝对值,相反数,有理数的乘方化简各数,根据负数的定义即可得出答案 【解答】解:|2|2, (1)21, 负数有:6,|2|,0.5,共 4 个, 故选:B 【点评】本题考查了绝对值,相反数,有理数的乘方,正数和负数,掌握 an表示 n 个 a 相乘是解题的关键 4下列计算中,正确的是( ) A (3)26 B (3)26 C (3
10、)29 D (3)29 【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解 【解答】解: (3)29 故选:D 【点评】本题考查了有理数的乘方,是基础题,熟记概念是解题的关键 5若|x3|+(y+2)20,则 xy( ) A5 B1 C5 D1 【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值,然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解:由题意得,x30,y+20, 解得 x3,y2, 所以,xy3(2)3+25 故选:A 【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为 0 时,这几个非负数都为 0 6如果单项式与 2x4yn+3是同类项,那么 m、n 的值分别是( ) A B C D 【分析】根
11、据同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,即可得出 m、n 的值 【解答】解:单项式与 2x4yn+3是同类项, 2m4,n+31, 解得:m2,n2 故选:A 【点评】此题考查了同类项的知识,掌握同类项的两个相同是关键,所含字母相同,相同字母的指数相同 7下列运算正确的是( ) A2x2x22 B5xy4xyxy C5c2+5d25c2d2 D2m2+3m35m5 【分析】根据合并同类项的法则把各选项进行逐一计算即可 【解答】解:A、2x2x2x2,故本选项错误; B、5xy4xy(54)xyxy,故本选项正确; C、5c2与 5d2不是同类项,不能合并,故本选项错误; D、2m2与
12、 3m3不是同类项,不能合并,故本选项错误 故选:B 【点评】本题考查的是合并同类项,熟知合并同类项的法则是解答此题的关键 8某厂 2020 年的生产总值为 a 万元,2021 年的生产总值比 2020 年增长了 20%,那么该厂 2021 年的生产总值是( ) A20%a 万元 B (20%+a)万元 C (1+20%)a 万元 Da+(1+20%)a万元 【分析】根据题意可得,2021 年的生产总值(1+20%)2020 年的生产总值,据此求解 【解答】解:由题意得,2021 年的生产总值(1+20%)a 故选:C 【点评】本题考查了列代数式的知识,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的
13、等量关系 9下列说法正确的个数为( ) 若 a0,则|a|a; 若|a|a,a0; 7 的绝对值为 7; 绝对值为 7 的数只有 7 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】直接根据绝对值的意义分别进行判断即可 【解答】解:若 a0,则|a|a,所以正确; 若|a|a,则 a0,所以错误; 7 的绝对值为 7,所以正确; 绝对值为 7 的数有7,所以错误 故正确的个数为 2 个 故选:B 【点评】本题考查了绝对值:若 a0,则|a|a;若 a0,则|a|0;若 a0,则|a|a 10观察下列图形: 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 n (n 为正整数)个图形中共有的点数是( )
14、A6n+5 B5n C5+6(n1) D5n+1 【分析】由第 1 个图形中点数为 55+6(11) ,第 2 个图形中点数为 115+6(21) ,第 3 个图形中点数为 175+6(31),据此可得 【解答】解:第 1 个图形中点数为 55+6(11) , 第 2 个图形中点数为 115+6(21) , 第 3 个图形中点数为 175+6(31) , 第 n 个图形中点数为 5+6(n1) , 故选:C 【点评】本题考查了规律型:图形的变化类,解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规
15、律,从而推出一般性的结论 二、细心填一填: (每空二、细心填一填: (每空 2 分,共分,共 26 分)分) 11 (4 分)的绝对值是 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】解:| 故本题的答案是 【点评】绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0 12下列各式中: (1); (2) (ab)c; (3)n3 人; (4)25; (5)2.5a2b其中符合代数式书写要求的个数为 1 【分析】根据代数式的书写要求解答即可 【解答】解: (1)3a 应写成a,当带分数与字
16、母相乘时,应将带分数变成假分数 (2) (ab)c 应写成,当表示商数关系时,应按分数的形式来书写,将“除号”变成“分数线” (3)应写成(n3)人 (4)25 应写成 25当两数相乘时应用“”号 (5)2.5a2b 符合书写要求 因此(1) 、 (2) 、 (3) 、 (4)都不符合代数式书写要求,只有(5)符合代数式书写要求 故答案为:1 【点评】本题考查了代数式的书写要求解题的关键是掌握代数式的书写要求: (1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“ ”或者省略不写; (2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面; (3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形
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