2021-2022学年北京市西城区十五校联考七年级上期中数学试卷（含答案详解）

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1、北京市西城区十五校联考七年级上期中数学试卷北京市西城区十五校联考七年级上期中数学试卷 一、单项选择题一、单项选择题（本大题共（本大题共 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分） 12 的相反数是（ ） A2 B C D2 2 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之” ，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数比如顺时针转 5 圈记作+5，那么逆时针转 8 圈记作（ ） A5 B+5 C8 D+8 3用四舍五入法将 0.07824 精确到百分位，结果正确的是（ ） A0.078 B0.079 C0.07 D0.08 42021 年 10 月 2 日以来，山西

2、省多地遭受不同程度的洪灾根据山西省民政厅的数据表明，截止到 10 月16 日，全省累计为受灾群众发放救助资金 28 099 000 元将 28 099 000 用科学记数法表示应为（ ） A2.8099106 B2.8099107 C2.8099108 D2.8099109 5单项式的系数和次数分别为（ ） A4，6 B，6 C4，7 D，7 6下列选项中是同类项的为（ ） A2m2n 和mn2 Bm2n 和 n2m C32n 和2n D2a2bc 和2a2b 7下列运用等式性质正确的是（ ） A如果 ab，那么 a+cbc B如果 acbc，那么 ab C如果，那么 ab D如果 a2ab，

3、那么 ab 8若（a+2）80 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值是（ ） Aa2 Ba2 Ca2 Da1 9 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有 x 人，则可列方程为（ ） A8x+37x4 B8x37x+4 C D 10如图，圆的周长为 4 个单位长，在圆的 4 等分点处分别标上 0、1、2、3，先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示1 的点重合，再将数轴按逆时针方向

4、环绕在该圆上（如圆周上表示数字 3 的点与数轴上表示2 的点重合）依次环绕，则数轴上表示2021 的点与圆周上重合的数字是（ ） A0 B1 C2 D3 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 10 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 11 （2 分）0.2 的绝对值是 ，倒数是 12 （2 分）比较大小： ， （2）2.（填“” 、 “”或“” ） 13 （2 分）已知 a 与 b 互为相反数，m 与 n 互为倒数，6，则（a+b）mn+x 的值为 14 （2 分）3x2y2+x2y337是 次 项式 15 （2 分）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位

5、长度是 1cm） ，刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的 3 和 0，那么刻度尺上“6.3cm”对应数轴上的数为 16 （2 分）如果 x1 是关于 x 的方程 3x+0.5a3 的解，那么 a 的值为 17 （2 分）若 m2+mn1，n23mn10，则代数式 m22mn+n2的值为 18 （2 分）如图，数轴上的点 A 所表示的数为 K，化简的结果为 19 （2 分）飞机在无风环境中的飞行速度为 xkm/h，风速为 ykm/h，则飞机顺风飞行速度比逆风飞行的速度多 km/h （结果需化简） 20 （2 分）如下图中表示，寻找其中规律， 第 1 个图形中共有 2 个黑色正方形 第

6、2 个图形中共有 3 个黑色正方形 第 3 个图形中共有 5 个黑色正方形 第 4 个图形中共有 6 个黑色正方形 依此类推 第 6 个图形中共有 个黑色正方形 第 2021 个图形中共有 个黑色正方形 三、计算题： （本大题共三、计算题： （本大题共 4 道小题，每小题道小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 2112（3）6+4 22 （3）（）（3） 23计算： （）（24） 24（1）4+（2）2 四、整式化简： （本大题共四、整式化简： （本大题共 2 道小题，每小题道小题，每小题 4 分，共分，共 8 分）分） 252p5q3p+q 263x27x（4x3）2x2 五、解方

7、程： （本大题共五、解方程： （本大题共 2 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 10 分）分） 27 （5 分）3x25x+4 28 （5 分）解方程 六、解答题： （本大题共六、解答题： （本大题共 2 道小题，每小题道小题，每小题 6 分，共分，共 12 分）分） 29 （6 分）若（a+2）2+|b1|0，先化简，再求下列多项式的值：2（3a26ab+b2）3（a25ab7b2） 30 （6 分）现规定一种新的运算adbc， （1）计算； （2）若9，求 x 的值； （3）若的值与 n 无关，求 m 的值 七、阅读理解题： （本题七、阅读理解题： （本题 4 分）分） 31

8、点 A、B、C 为数轴上三点，如果点 C 在 A、B 之间且到 A 的距离是点 C 到 B 的距离 3 倍，那么我们就称点 C 是A，B 的奇点 例如，点 A 表示的数为3，点 B 表示的数为 1表示 0 的 C 点到点 A 的距离是 3，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是A，B的奇点；又如，表示2 的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 3，那么点 D 就不是A，B的奇点，但点 D 是B，A的奇点 （1）P、Q 为数轴上两点，点 P 所表示的数为5，点 Q 所表示的数为 7 则数 所表示的点是P，Q的奇点；数 所表示的点是Q，P的奇点； （2）M、N 为数轴上两点，点 M

9、所表示的数为 m，点 N 所表示的数为 n，mn现有一动点 H 从点 M出发向右运动，当 H 点运动到数轴上的什么位置时，H、M、N 中恰有一个点为其余两点的奇点？ 参考答案解析参考答案解析 一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分） 12 的相反数是（ ） A2 B C D2 【分析】根据相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数，改变2 前面的符号，即可得2 的相反数，再与每个选项比较得出答案 【解答】解：由相反数的意义得，2 的相反数是 2， 故选：A 【点评】本题考查了相反数的意义解题的关键是掌握相反数的意义，一个数的

10、相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 2 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之” ，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数比如顺时针转 5 圈记作+5，那么逆时针转 8 圈记作（ ） A5 B+5 C8 D+8 【分析】顺时针和逆时针是具有相反意义的量，因此可以得出答案 【解答】解：顺时针记为+， 逆时针记为， 逆时针转 8 圈记作8 故选：C 【点评】本题考查的是正数和负数，关键是根据相反意义的量确定正负，由此可以得出正确答案 3用四舍五入法将 0.07824 精确到百分位，结果正确的是（ ） A0.078

11、 B0.079 C0.07 D0.08 【分析】把千分位上的数字 8 进行四舍五入 【解答】解：0.07824 精确到百分位为 0.08 故选：D 【点评】本题考查了近似数： “精确到第几位”是精确度的常用的表示形式 42021 年 10 月 2 日以来，山西省多地遭受不同程度的洪灾根据山西省民政厅的数据表明，截止到 10 月16 日，全省累计为受灾群众发放救助资金 28 099 000 元将 28 099 000 用科学记数法表示应为（ ） A2.8099106 B2.8099107 C2.8099108 D2.8099109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|1

12、0，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 【解答】解：28 099 0002.8099107， 故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5单项式的系数和次数分别为（ ） A4，6 B，6 C4，7 D，7 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】解：单项式的系

13、数和次数分别为，7， 故选：D 【点评】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 6下列选项中是同类项的为（ ） A2m2n 和mn2 Bm2n 和 n2m C32n 和2n D2a2bc 和2a2b 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，据此判断即可 【解答】解：A2m2n 和mn2，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； Bm2n 和 n2m，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； C32n 和2n，所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项

14、符合题意； D2a2bc 和2a2b 所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题意 故选：C 【点评】本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同” ：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 7下列运用等式性质正确的是（ ） A如果 ab，那么 a+cbc B如果 acbc，那么 ab C如果，那么 ab D如果 a2ab，那么 ab 【分析】根据等式的基本性质 1 和等式的基本性质 2 即可判断 【解答】解：根据等式的基本性质 1 和等式的基本性质 2 可知： A，B，D 都不符合题意， C 符合题意， 故选：C 【点评】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质 1

15、 和等式的基本性质 2 是解题的关键 8若（a+2）80 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值是（ ） Aa2 Ba2 Ca2 Da1 【分析】根据一元一次方程的解的定义，知|a|1 且未知数 x 的系数 a+20，据此可以求得 a 的值 【解答】解：（a+2）80 是关于 x 的一元一次方程， |a|1 且 a+20， 解得，a2； 故选：B 【点评】本题考查了一元一次方程的定义解答此题时需要注意：关于 x 的方程（a+2）80的未知数 x 的系数 a+20 9 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一

16、些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有 x 人，则可列方程为（ ） A8x+37x4 B8x37x+4 C D 【分析】设共有 x 人，根据物品的价格不变列出方程 【解答】解：设共有 x 人， 由题意，得 8x37x+4 故选：B 【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程 10如图，圆的周长为 4 个单位长，在圆的 4 等分点处分别标上 0、1、2、3，先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示1 的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上

17、表示数字 3 的点与数轴上表示2 的点重合）依次环绕，则数轴上表示2021 的点与圆周上重合的数字是（ ） A0 B1 C2 D3 【分析】每 4 个数为一组，分别与 0，3，2，1 重合，计算 20214，看余数是几，则可判断是第几组的第几个数 【解答】解：由图可知，每 4 个数为一组循环组，按照 0，3，2，1 依次循环， 20214505.1， 数轴上表示2021 的点和表示1 的点与圆周上同一个点重合， 该点在数轴上表示的数为 0 故选：A 【点评】 本题考查了数轴在圆上的循环规律， 发现循环规律， 并正确计算循环后处于第几组的第几个数，是解题的关键 二、填空题： （本大题共二、填空题

18、： （本大题共 10 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 11 （2 分）0.2 的绝对值是 0.2 ，倒数是 5 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值，根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数 【解答】解：0.2 的绝对值是 0.2，倒数是5， 故答案为：0.2；5 【点评】本题考查了倒数，先把小数化成分数，再求倒数 12 （2 分）比较大小： ， （2）2.（填“” 、 “”或“” ） 【分析】根据有理数的大小的比较方法进行求解即可 【解答】解：|，|， 则， ， |4|4，（2）24， |4|（2）2， 故答案为：， 【点评】本

19、题主要考查有理数的混合运算，有理数的大小的比较，解答的关键是对相应的运算法则的掌握 13 （2 分）已知 a 与 b 互为相反数，m 与 n 互为倒数，6，则（a+b）mn+x 的值为 5 或7 【分析】由 a 与 b 互为相反数，m 与 n 互为倒数，6，得 a+b0，mn1，x6 或 x6，当 x6时， （a+b）mn+x5，当 x6 时， （a+b）mn+x7 【解答】解：a 与 b 互为相反数，m 与 n 互为倒数，6， a+b0，mn1，x6 或 x6， 当 x6 时， （a+b）mn+x01+65， 当 x6 时， （a+b）mn+x01+（6）7， 故答案为：5 或7 【点评】本

20、题考查有理数的混合运算，涉及相反数，倒数，绝对值等知识，解题的关键是得出根据已知a+b0，mn1，x6 或 x6 14 （2 分）3x2y2+x2y337是 五 次 三 项式 【分析】利用每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案 【解答】解：多项式 3x2y2+x2y337是五次三项式 故答案为：五，三 【点评】此题主要考查了多项式的次数与系数的确定方法，正确把握定义是解题关键 15 （2 分）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm） ，刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的 3 和 0，那么刻度尺上“6.3cm”对应数轴上的数为

21、3.3 【分析】设对应数轴的数应为 x，由题意知 x 对应的点与数轴原点的距离为 6.333.3，且该点在原点左侧，故可知答案 【解答】解：设对应数轴的数应为 x， 由题意可知：x 到原点的距离为 3.3， 又 x 在原点左侧， x3.3， 故答案为：3.3 【点评】本题考查了数轴有关的计算，关键是结合题意借助数轴进行判断 16 （2 分）如果 x1 是关于 x 的方程 3x+0.5a3 的解，那么 a 的值为 12 【分析】根据题意将 x1 代入方程即可求出 a 的值 【解答】解：把 x1 代入方程， 得3+0.5a3， 解得 a12， 故答案为：12 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方

22、程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 17 （2 分）若 m2+mn1，n23mn10，则代数式 m22mn+n2的值为 9 【分析】根据题意把两个式子相加，进行计算即可解答 【解答】解：m2+mn1，n23mn10， m2+mn+n23mn1+10， m22mn+n29， 故答案为：9 【点评】本题考查了整式的加减，根据题意把两个式子相加，进行计算是解题的关键 18 （2 分）如图，数轴上的点 A 所表示的数为 K，化简的结果为 2K1 【分析】由数轴可知：K1，所以可知：K0，1K0，计算绝对值再化简即可 【解答】解：由数轴可知：K1， K0，1K0 |K|+|1K|K1+K2K1

23、故答案为：2K1 【点评】此题主要考查了绝对值的性质，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值还是 0除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减 19 （2 分）飞机在无风环境中的飞行速度为 xkm/h，风速为 ykm/h，则飞机顺风飞行速度比逆风飞行的速度多 2y km/h （结果需化简） 【分析】先求出飞机顺风飞行速度及逆风飞行的速度，二者做差后即可得出两个速度之差 【解答】解： （x+y）（xy） x+yx+y 2y（km/h） 故飞机顺风飞行速度比逆风飞行的速度多 2y km/h 故答案为：2y 【点评】本题考查了列代数式，根据题意找出飞机顺风飞行及逆风飞行的速度是解

24、题的关键 20 （2 分）如下图中表示，寻找其中规律， 第 1 个图形中共有 2 个黑色正方形 第 2 个图形中共有 3 个黑色正方形 第 3 个图形中共有 5 个黑色正方形 第 4 个图形中共有 6 个黑色正方形 依此类推 第 6 个图形中共有 15 个黑色正方形 第 2021 个图形中共有 6062 个黑色正方形 【分析】由图形可得：第奇数个图形中黑色正方形的个数为：3n1，第偶数个图形中黑色正方形的个数为：3（n1） ，从而可求解 【解答】解：第 1 个图形中共有 2 个黑色正方形 第 2 个图形中共有 3 个黑色正方形 第 3 个图形中共有 5 个黑色正方形 第 4 个图形中共有 6

25、个黑色正方形 第奇数个图形中黑色正方形的个数为：3n1， 第偶数个图形中黑色正方形的个数为：3（n1） ， 第 6 个图形中共有黑色正方形的个数为：3（61）15， 第 2021 个图形中共有黑色正方形的个数为：3202116062 故答案为：15，6062 【点评】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形分析出存在的规律 三、计算题： （本大题共三、计算题： （本大题共 4 道小题，每小题道小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 2112（3）6+4 【分析】根据有理数的加减法法则计算即可 【解答】解：12（3）6+4 12+36+4 （3+4）（12+6） 718 11

26、 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减运算法则是解答本题的关键 22 （3）（）（3） 【分析】把除法转化为乘法即可得出答案 【解答】解：原式（3）（3）（3）3 81 【点评】本题考查了有理数的除法，掌握除以一个不为 0 的数等于乘这个数的倒数是解题的关键 23计算： （）（24） 【分析】应用乘法分配律，求出算式（）（24）的值是多少即可 【解答】解： （）（24） （24）（24）（24） 9+4+18 13 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号

27、，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的应用 24（1）4+（2）2 【分析】先算乘方和中括号内的式子，然后算括号外的减法即可 【解答】解：（1）4+（2）2 1（+44） 1（+1） 1 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序 四、整式化简： （本大题共四、整式化简： （本大题共 2 道小题，每小题道小题，每小题 4 分，共分，共 8 分）分） 252p5q3p+q 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 【解答】解：2p5q3p+q （2p3p）+（q5q） p4q 【点评】本题考查了合并同类项，

28、掌握合并同类项法则是解答本题的关键 263x27x（4x3）2x2 【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号；合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变 【解答】解：原式3x27x4x+32x2 3x27x+4x3+2x25x23x3 【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点去括号时注意符号的变化 （1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序 （2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得 （3）整式中如果有多重括

29、号应按照先去小括号，再去中括号的顺序进行 五、解方程： （本大题共五、解方程： （本大题共 2 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 10 分）分） 27 （5 分）3x25x+4 【分析】此题比较简单，移项、合并、化系数为 1，即可求得 【解答】解：移项得：3x5x4+2 合并得：2x6 化系数为 1 得：x3 【点评】本题比较简单，解此题要注意移项要变号 28 （5 分）解方程 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母得：3（3y1）122（5y7） ， 去括号得：9y31210y14， 移项得：9y10y14+3+12， 合并得

30、：y1， 解得：y1 【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母 六、解答题： （本大题共六、解答题： （本大题共 2 道小题，每小题道小题，每小题 6 分，共分，共 12 分）分） 29 （6 分）若（a+2）2+|b1|0，先化简，再求下列多项式的值：2（3a26ab+b2）3（a25ab7b2） 【分析】先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将 a 与 b 的值代入原式即可求出答案 【解答】解：原式6a212ab+2b2+3a2+15ab+21b2 9a2+3ab+23b2， 由题意可知：a+20，b10， a2，b1， 原式94+3（2）1+231

31、 366+23 30+23 53 【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型 30 （6 分）现规定一种新的运算adbc， （1）计算； （2）若9，求 x 的值； （3）若的值与 n 无关，求 m 的值 【分析】 （1）根据新定义的法则进行计算即可； （2）根据新定义的法则得出关于 x 的一元一次方程，解方程即可求 x 的值； （3）根据新定义的法则得出 m、n 的整式，再根据整式的值与 n 无关，得出关于 m 的一元一次方程，解方程即可求 m 的值 【解答】解： （1）adbc， （1）42（3） 4（6） 2； （2）adbc，9， 343（

32、2x）9， 126+3x9， x1； （3）adbc， 3mn（4）3（2n） 12mn+3n6 （12m3）n6， （12m3）n6 的值与 n 无关， 12m30， m 【点评】本题考查了整式的加减化简求值，理解新定义的运算法则是解决问题的关键 七、阅读理解题： （本题七、阅读理解题： （本题 4 分）分） 31点 A、B、C 为数轴上三点，如果点 C 在 A、B 之间且到 A 的距离是点 C 到 B 的距离 3 倍，那么我们就称点 C 是A，B 的奇点 例如，点 A 表示的数为3，点 B 表示的数为 1表示 0 的 C 点到点 A 的距离是 3，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是A，

33、B的奇点；又如，表示2 的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 3，那么点 D 就不是A，B的奇点，但点 D 是B，A的奇点 （1）P、Q 为数轴上两点，点 P 所表示的数为5，点 Q 所表示的数为 7 则数 4 所表示的点是P，Q的奇点；数 2 所表示的点是Q，P的奇点； （2）M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为 m，点 N 所表示的数为 n，mn现有一动点 H 从点 M出发向右运动，当 H 点运动到数轴上的什么位置时，H、M、N 中恰有一个点为其余两点的奇点？ 【分析】 （1）由题意可根据奇点的定义可得：P，Q的奇点则有 WP3WQ，Q，P的奇点则有 WQ3WP，进而

34、分析计算即可； （2）根据题意分 H 是M，N的奇点，H 是N，M的奇点，N 是M，H的奇点，N 是H，M的奇点四种情况进行讨论求解即可 【解答】解： （1）设奇点为 W，奇点所表示的数为 x， W 是P，Q的奇点，则有 WP3WQ， x（5）3（7x） ，解得 x4， W 是Q，P的奇点，则有 WQ3WP， 7x3（x+5） ，解得 x2 故答案为：4；2 （2）设 H 所表示的数为 y， H 是M，N的奇点，则 HM3HN， ym3（ny） ， y， H 是N，M的奇点，则 HN3HM， ny3（ym） ， y， N 是M，H的奇点，则 NM3NH， nm3（yn） ， y， N 是H，M的奇点，则 NH3NM， yn3（nm） ， y4n3m， 综上所述当 H 点为，4n3m 时，H、N、M 恰有一点为其余两点的奇点 【点评】本题考查数轴以及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：奇点表示的数是与前面的数 A 的距离是到后面的数 B 的距离的 3 倍，列式即可得到结果