2023年广东省中考数学一轮复习专题特训8：不等式与不等式组（含答案解析）

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1、 20232023 年中考数学一轮复习专题特训年中考数学一轮复习专题特训 8 8：不等式与不等式组不等式与不等式组 一、单选题一、单选题 1 （2022 七下惠东期末）已知 x y，则下列不等式成立的是( ) Ax1 y1 B3x 3y Cx y D2 2 2 （2022 七下香洲期末）若 2 B2 + D 3一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） A1 2 B1 2 C1 2 D1 2的解集是 1，则 =（ ） A-1 B1 C2 D3 5 （2022 七下廉江期末）九（3）班组织数学文化知识竞赛，共设 20 道选择题，各题分值相同，答对一题得 5 分，不答得

2、 1 分，答错扣 2 分在前 10 道题中，孙华同学答对 8 题，1 题放弃不答，1 题答错，若后面 10 题都作答，孙华同学的得分不低于 79 分，那么他至少要再答对( ) A6 题 B7 题 C8 题 D9 题 6 （2022 七下花都期末）不等式2 1 + 1的正整数解有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7 （2022 七下阳江期末）已知 a+32，b+23，且 a2b，那么 x 的取值范围是( ) Ax1 Bx4 C1x4 Dx1 8 （2022 七下广州期末）下列不等式的解集在数轴上的表示中，正确的是（ ） A 2 B 3 C 2 的解集是 xa，则（ ） Aa2 Ba

3、2 Ca2 Da2 二、填空题二、填空题 11 （2022 七下廉江期末）不等式组2 5 1 03 + 5 + 4 4( + 1) + 3恰有三个整数解，则，实数 a 的取值范围是 17 （2022 七下新会期末）已知关于 x 的不等式组352 + 329 3的解集为 15，那么所有满足条件的正整数 a 的值之和是 18 （）不等式组2 + 5 3（ + 2）3 1 5的解集是 . 19 （）小明准备用 40 元购买作业本和签字笔。已知每个作业本 6 元，每支签字笔 2.2 元，小明买了 7支签字笔，则他最多还可以买 本作业本。 20（）如图所示， 点 C 位于点 A， B 之间 （不与 A，

4、 B 重合） ， 点 C 表示 1-2x， 则 x 的取值范围是 . 三、计算题三、计算题 21 （2022 七下天河期末）解不等式：215+12 22 （2022广州）解不等式：3 2 54. 24 （2022花都模拟）解不等式组：2 1 + 23( 1) 9 25 （2022番禺模拟）解不等式组：2 6，12+16 四、解答题四、解答题 26 （2022 七下陆丰期末）解不等式组：2+ 6 44+13 1，并将其解集在数轴上表示出来 27 （2022 七下高要期末）解不等式组2 + 2， 53(1 + )，并把解集表示在数轴上 28 （2022 七下番禺期末）解不等式组3 ( 2) 421

5、5 ， 1 1，故 A 中不等式不成立； 3 3，故 B 中不等式不成立； ，故 C 中不等式成立； 无法确定2与2的大小关系，故 D 中不等式不一定成立. 故答案为：C. 【分析】利用不等式的性质对每个选项一一判断即可。 2 【答案】D 【解析】【解答】解： ， 2 2，故 A 不符合题意； ， 0， 2 2，故 B 不符合题意； ， + + ，故 C 不符合题意； ，故 D 符合题意； 故答案为：D 【分析】根据不等式的性质判断各选项即可。 3 【答案】C 【解析】【解答】由题图知，这个不等式组的解集为1 2 故答案为：C 【分析】根据数轴上的表示即可得出解集为1 2 的解集是 xa， a

6、2 故答案为：B 【分析】根据不等式组解集规律：同大取大，同小取小，不大不小取中间。 11 【答案】0 【解析】【解答】解：不等式组为 52 1， 不等式组的解集为： 1， 不等式组的非负整数解为 0 故答案为：0 【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。 12 【答案】x3 【解析】【解答】解：由题知，x30， 不等式两边都加上 3，得：x3 故答案为：x3. 【分析】根据题意先求出 x30，再求解即可。 13 【答案】92 【解析】【解答】解：设小刚英语至少考 x 分，则 95 + 83 + 3 90， 解得： 92， 答：小刚英语至少考 92 分 故答案为：92 【分析】根据题

7、意列出一元一次不等式求解即可。 14 【答案】1，2 【解析】【解答】解：2 3 1 移项合并同类项得：2 4， 解得： 2， 不等式的正整数解是 1，2 故答案为：1，2 【分析】利用移项合并、系数化为 1 求出不等式的解集，再求出其正整数解即可. 15 【答案】35；6 【解析】【解答】解：设三个连续正整数分别为 x1，x，x+1（x2） ， 由题意得：x1+x+x+1111， 解得：x37， x 可以取 2，3，4，36，共 35 个， 这样的正整数有 35 组； 其中最大的那组数为 35，36，37， a37， a1 的平方根，即是 36 的平方根为6， 故答案为：35，6 【分析】先

8、求出 x1+x+x+1111，再求出 a37，最后求解即可。 16 【答案】1 1 【解析】【解答】解：2+13 03 + 5 + 4 4( + 1) + 3， 解不等式，得 25， 解不等式，得 2， 不等式组恰有三个整数解， 2 2 3， 1 32 故答案为：1 + 329 3得：2 + 5 15， 不等式组的解集为 x15， 2 + 515， 解得：5， a 是正整数， = 1，2，3，4， 所有满足条件的正整数 a 的值之和为：1 + 2 + 3 + 4 = 10 故答案为：10 【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。 18 【答案】-1x2 【解析】【解答】解：2 + 5

9、 3（ +2）3 15， 解不等式得：x-1， 解不等式得：x2， 不等式组的解集为-1x2. 【分析】先求出每个不等式的解集，再求出两个解集的公共部分，即可得出答案. 19 【答案】4 【解析】【解答】解：设小明购买作业本 x 本， 根据题意得：2.27+6x40， 解得：x4.1， x 为整数， x 的最大值为 4， 小明最多还可以买 4 本作业本. 【分析】设小明购买作业本 x 本，根据题意列出不等式，解不等式求出 x 的取值范围，得出 x 的最大正整数解，即可得出答案. 20 【答案】-120 【解析】【解答】解：点 A 表示的数为 1，点 B 表示的数为 2，点 C 表示的数为 1-

10、2x， 11-2x2， -12x0， x 的取值范围是-12x0. 【分析】根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数列出不等式组 11-2x2，解不等式组求出 x 的取值范围，即可得出答案. 21 【答案】解：去分母，得2(2 1) 5( + 1)， 去括号得4 2 5 + 5， 移项4 5 5 + 2， 合并同类项得 7 【解析】【分析】利用不等式的性质求解集即可。 22 【答案】解：3 2 4， 移项得：34 + 2， 合并同类项得：36， 不等式两边同除以 3 得： 3( 5)， 去括号得，10 + 2 24 3 15， 移项，合并同类项得，7 7， 系数化为 1 得， 1. 【解

11、析】【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求解即可。 24 【答案】解：解不等式2 1 + 2，得： 3， 解不等式3( 1) 9，得： 4 则不等式组的解集为3 6得 3 解不等式12+16得 2 原不等式组的解集是3 1， 由得：x1， 由得，x4， 不等式组的解集为4x1， 解集在数轴上表示为： 【解析】【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集并在数轴上画出解集即可。 27 【答案】解：由2 + 2，得2 由3 5(1 + ) 0， 得 52 所以，此不等式组的解集是52 2 【解析】【分析】 先求出每个不等式的解集， 再根据找不等式组解集的规律， 找出不等式组的解集即可。 28

12、 【答案】解：解不等式3 ( 2) 4，得：x3， 解不等式215+12，得：x7， 则不等式组的解集为7x3， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： x 为负数，所以不存在正整数值使不等式组成立 【解析】【分析】先求出 不等式组的解集为7x3， 再求解即可。 29 【答案】解：设共有 x 人，则这些书有（3x+8）本， 依题意得：3 + 8 5( 1)3 + 8 5( 1) + 3 ， 解得：5x132 又x 为正整数， x6， 3x+836+826 答：这些书有 26 本，共有 6 人 【解析】【分析】先求出 3 + 8 5( 1)3 + 8 5( 1) + 3 ， 再求解即可。 30 【答案】解：设后来的年种植量为 x 公顷， 后来的种植总面积不低于前几年的种植总面积， 4 7 30， 解得 52.5， 后来的年种植量至少为 52.5 公顷， 52.5 30 = 22.5（公顷） ， 后来的年种植量至少比原计划增加 22.5 公顷 【解析】【分析】先求出 4 7 30， 再求解即可