2023年广东省中考数学一轮复习专题特训6:一元一次方程(含答案解析)
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1、 20232023 年中考数学一轮复习专题特训年中考数学一轮复习专题特训 6 6:一元一次方程一元一次方程 一、单选题一、单选题 1若 a-b=2,b-c=-3,则 a-c 等于( ) A1 B-1 C5 D-5 2 (2022澄海模拟)文具店销售某种书袋,每个 12 元,王老师计划去购买这种书袋若干个结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,总价钱会便宜 24 元”王老师说:“那就多买一个吧,谢谢!”根据两人的对话可求得王老师原计划要购买书袋( )个 A28 B29 C30 D31 3 (2022南山模拟)一种商品每件成本为 80 元,原来按成本增加30%定出价格现由于库存积压,按原价的
2、85%出售,则每件商品的盈亏情况为( ) A盈利 8.4 元 B盈利 9.2 元 C亏损 8.4 元 D亏损 9.2 元 4 (2022南山模拟)一双皮鞋现在售价为 100 元,比原价降低了 20%,则原价为( ) A80元 B125元 C120元 D145元 5 ()方程2-1=2 的解是( ) Ax=2 Bx=3 Cx=5 Dx=6 6 ()关于 x 的方程 2x+a-4=0 的解是 x=-2,则 a 等于( ) A-8 B0 C2 D8 7 ()一个正数的两个平方根分别是 2a-6 与 5-a,则这个正数是( ) A1 B4 C8 D16 8 ()一个多边形的内角和是 1080,则这个多
3、边形的边数是 ( ) A9 B8 C7 D6 9 (2021宝安模拟)天虹商场购将两件商品清仓销售,售价均为 120 元,其中一件商品获利 20%,另一件商品亏损 20%,则天虹商场销售完这两件商品的盈亏情况为( ) A盈利 10 元 B亏损 10 元 C不盈不亏 D无法确定 10 (2021福田模拟)我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步问人与车各几何?其大意是:每车坐 3 人,刚好两车空出来;每车坐 2 人,多出 9 人无车坐求人数和车数各多少?根据题意,设车有 x 辆,则可列出方程() A3x-2=2x+9 B3(x-2)=2x+9 C3+2
4、 =92 D3(x-2)=2(x+9) 二、填空题二、填空题 11 ()已知 x=2 是方程 3x-m=x+2n 的一个解,则代数式 m+2n+6 的值为 . 12 (2022 七上宝安期末)如图, 在ABC 中, AB=3cm, BC=6cm, AC=5cm, 蚂蚁甲从点 A 出发, 以 1.5cm/s的速度沿着三角形的边按 ABCA 的方向行走,甲出发 1s 后蚂蚁乙从点 A 出发,以 2cm/s 的速度沿着三角形的边按 ACBA 的方向行走,那么甲出发 s 后,甲乙第一次相距 2cm 13 (2021 七上顺德期末)写出方程23 +1 = 3的解 14 (2021 七上白云期末)一项工程
5、甲单独做 9 天完成,乙单独做 12 天完成现甲、乙合作一段时间后乙休假,结果共用了 6 天完成这项工程设乙休假 x 天,可列方程为 15 (2021 七上黄埔期末)已知 和 互为补角,并且 的一半比 小 30,则 , 16 (2021 七上普宁期末)某商品的进价是 2000 元,标价为 2800 元,该商品打多少折才能获得 12%的利润率?设该商品需打 x 折才能使利润率为 12%,根据题意列出方程: 17 (2021 七上和平期末)已知关于 x 的一元一次方程2020+52020 x+m 的解为 x2021,那么关于 y的一元一次方程10202052020(10y)m 的解为 18 (20
6、21 七上顺德期末)幻方的历史悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中,如图是一个三阶幻方(即每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等) ,则 x 的值为 19 (2021 七上潮安期末)一个两位数,个位上的数与十位上的数之和是 12,若交换个位与十位的位置则得到的两位数为原来数字的47,则原来的两位数是 20 (2021 七上饶平期末)如果x21,那么 x 三、计算题三、计算题 21 (2022 七上宝安期末)解方程: (1)2(1-x)=x+5 (2)23 1 =14 22 (2021 七上南山期末)解下列方程: (1)5x3(x1)92(x1) (2)+145=2+23 23 (202
7、1 七上番禺期末)解方程: (1)3x+7322x; (2)+12= 3 +24 四、解答题四、解答题 24 (2022广东)九章算术是我国古代的数学专著,几名学生要凑钱购买 1 本若每人出 8 元,则多了 3 元;若每人出 7 元,则少了 4 元问学生人数和该书单价各是多少? 25 (2021 七上海珠期末)某市为保障供水及道路安全,自来水有限公司排查地下管线密集区,决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管,这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要 12 天,由乙工程队单独改造需要 24 天现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程,但由于工作调动的原因,该项工程完工时,乙工程队中途共离开
8、了 3 天,问这项工程一共用了多少天? 26 (2021 七上饶平期末)当 x3 时,整式(2m)x+2m+3 的值是8;当 x 为何值时,这个整式的值是 0? 27 (2021 七上惠城期末)2020 年 3 月,我县新冠肺炎疫情最为严重为支持抗疫,某工厂紧急加工一批医用口罩已知某车间有 52 名工人,每名工人每天可以生产 800 个口罩面或 1000 个口罩耳绳,一个口罩面需要配 2 个口罩耳绳请问安排多少名工人生产口罩面,能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 【解析】【解答】解:a-b=2,b-c=-3, (a-b)+(b-c)=-1, a-c
9、=-1. 故答案为:B. 【分析】根据等式的性质把等式的左、右两边相加,即可得出 a-c=-1. 2 【答案】B 【解析】【解答】解:设王老师实际买了 x 个书袋, 依题意,得:12(x-1)-120.9x=24, 解得:x=30 x-1=29, 所以王老师原计划要购买书袋 29 个 故答案为:B 【分析】设王老师实际买了 x 个书袋,根据题意列出方程 12(x-1)-120.9x=24,求解即可。 3 【答案】A 【解析】【解答】解:设该商品每件盈利 x 元, 则由题意得:80(1+30%)85%=80+x, 88.4=80+x, x=8.4 故答案为:A 【分析】设该商品每件盈利 x 元,
10、根据题意列出方程 80(1+30%)85%=80+x 求解即可。 4 【答案】B 【解析】【解答】解:设原价是 x 元, 依题意得(1-20%)x=100, 解得 x=125 答:原价是 125 元 故答案为:B 【分析】设原价是 x 元,根据题意列出方程(1-20%)x=100,求出 x 的值即可。 5 【答案】D 【解析】【解答】解:2-1=2, 移项、合并同类项得2=3, 系数化为 1 得 x=6. 故答案为:D. 【分析】依次移项、合并同类项、系数化为 1,即可得出方程的解. 6 【答案】D 【解析】【解答】解:关于 x 的方程 2x+a-4=0 的解是 x=-2, 2(-2)+a-4
11、=0, a=8. 故答案为:D. 【分析】把 x=-2 代入方程得出关于 a 的方程,解方程求出 a 的值即可. 7 【答案】D 【解析】【解答】解:一个正数的两个平方根分别是 2a-6 与 5-a, 2a-6+5-a=0, a=1, 这个正数的两个平方根分别是 4 与-4, 这个正数是 16. 故答案为:D. 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数得出 2a-6+5-a=0,得出 a=1,从而得出这个正数的两个平方根分别是 4 与-4,即可得出这个正数是 16. 8 【答案】B 【解析】【解答】解:设这个多边形的边数是 n, (n-2)180=1080, n=8, 设这个多边形的边数是
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