2021-2022学年北京市东城区五校联考七年级上期中数学试卷(含答案详解)
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1、2021-2022 学年北京市东城区五校联考七年级上期中数学试卷学年北京市东城区五校联考七年级上期中数学试卷 一、选择题(每题只有一、选择题(每题只有 1 个选项符合题意,每小题个选项符合题意,每小题 2 分)分) 1的相反数是( ) A B3 C D3 22021 年 5 月 11 日,第七次全国人口普查(以下简称“七人普” )主要数据结果公布七人普数据显示,全国人口共 141178 万人, 比 2010 年增加 7206 万人 数据 “7206 万” 用科学记数法表示正确的是 ( ) A0.7206108 B7.206105 C7.206107 D72.06107 3下列说法正确的是( )
2、 A近似数 5 千和 5000 的精确度是相同的 B317500 精确到千位可以表示为 31.8 万,也可以表示为,3.18105 C2.46 万精确到百分位 D近似数 8.4 和 0.7 的精确度不一样 4下列各对数中相等的一对数是( ) A (2)3与23 B22与(2)2 C(3)与|3| D 5下列说法正确的是( ) A如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数是正数 B数轴原点两旁的两个数互为相反数 C几个有理数相乘,当负因数的个数为奇数个时,积一定为负数 D3.14 既是负数,分数,也是有理数 6 面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为 500.2kg, 现随机选取 10 袋面粉进行质量
3、检测, 结果如表所示: 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量(kg) 50 50.3 49.9 50.1 49.7 50.1 50 50 49.9 49.95 则不符合要求的有( ) A1 袋 B2 袋 C3 袋 D4 袋 7实数 a、b、c、d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) Aac0 B|b|c| Cb+d0 Dad 8观察下面三行数: 第一行数:2、4、8、16、32、64、 第二行数:0、6、6、18、30、66、 第三行数:0、3、3、9、15、33、 根据第一行数的排列规律,以及这三行数字之间的关系,确定第三行第 8 个数是( ) A128 B
4、129 C128 D129 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 2 分)分) 9在一次立定跳远测试中,合格的标准是 1.50m,小红跳出了 1.85m,记为+0.35m,小敏跳出了 1.46m,记为 m 10大陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶,海拔为 8848.86 米,最低处位于亚洲西部名为死海的湖,海拔为415 米,两处高度相差是 米 11比较大小: (1) ; (2)(3) |4| 12绝对值小于 2021 的所有整数的和是 ;绝对值不大于 3 的负整数的积是 13若|x+7|+(y6)20,则(x+y)2021的值为 14下列 4 个结论:x 的系数为1;5a2b 的次数是 3;是多项式
5、;多项式 3x2y6x4y2xy3+27是 7 次多项式其中正确结论的序号是 15我国古代易经一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数” 如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,如图 1,孩子出生后的天数372+271+6147+14+6167(天) 请根据图 2,计算孩子自出生后的天数是 天 16电子青蛙落在数轴上的某一点 P0,第一步从 P0向左跳 1 个单位到 P1,第二步由 P1向右跳 2 个单位到P2,第三步由 P2向左跳 3 个单位到 P3,第四步由 P3向右跳 4 个单位到 P4,按以上规律,如果点P0对应原点,
6、则点 P6所表示的数是 ;如果跳完第 2021 步,电子青蛙落在原点,则它的初始位置 P0点所表示的数是 三、解答题(三、解答题(17 题每小题题每小题 4 分,分,18-20 题每小题题每小题 4 分,分,21、22 题每题题每题 4 分,分,23-27 题每题题每题 5 分,分,28 题题 7 分)分) 17 (4 分)计算: (1) (8)+15; (2) (2.5)(+2) ; (3) (1)() ; (4)32(3)2 18 (8 分)计算: (1)16+(25)+24+(35) ; (2)255()() 19 (8 分)计算: (1)25+(25)25; (2)999(1) 20
7、(8 分)计算: (1)1+5()(4) ; (2)22+3()+1()2 21 (4 分)如图,数轴上两个点 A、B 所表示的数分别是 a、b,在数轴上画出a、b 的位置,并写出 a、b、a、b 的大小关系 22 (4 分)对于有理数 a、b 规定一种新运算:ab2abb (1)求(3)4 的值; (2)计算:5(2)4的值 23 (5 分)已知 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,x 的绝对值为 5,试求下列式子的值:x2+(a+b)2020+(cd)2021 24 (5 分)在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从 A 地出发,晚上到达 B 地,约定向东记
8、为正,向西记为负,当天的航行路程记录如下(单位:千米) : 14,9,+8,7,+13,6,+12,5 (1)请你帮忙确定 B 地相对于 A 地的位置; (2) 若冲锋舟每千米耗油 0.5 升, 油箱容量为 28 升, 求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油? 25 (5 分)已知|a|5,|b|3,若|a+b|a+b,求 ab 的值 26 (5 分)在学习计算框图时,可以用“”表示数据输入、输出框;用“”表示数据处理和运算框;用“”表示数据判断框(根据条件决定执行两条路径中的某一条) (1)如图 1,当输入数 x1 时,输出数 y ; (2)如图 2,当输入数 x2 时,请计算出数 y
9、的值 27 (5 分)在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉,例如:|6+7|6+7;|76|76;|67|6+7;|67|6+7 (1) 根据上面的规律, 把下列各式写成去掉绝对值符号的形式: |7+2| ; |+| ; (2)用简单的方法计算:|+|+|+| 28 (7 分)阅读绝对值拓展材料:|a|表示数 a 在数轴上的对应点与原点的距离,如:|5|表示 5 在数轴上的对应点到原点的距离而|5|50|,即|50|表示 5、0 在数轴上对应的两点之间的距离,类似的,|5+3|5 (3) |表示 5、 3 在数轴上对应的两点之间的距离 一般地, 点 A、 B 在数轴上分别表示有理
10、数 a、b,那么 A、B 之间的距离可表示为|ab| 根据上述材料,回答下列问题 (1) 数轴上表示2和5的两点之间的距离是 , 数轴上表示1和3的两点之间的距离是 ; (2)借助数轴解决问题:如果|x+2|1,那么 x ; (3)|x+2|+|x1|可以理解为数轴上表示 x 的点到表示 和 这两个点的距离之和,则|x+2|+|x1|的最小值是 参考答案解析参考答案解析 一、选择题(每题只有一、选择题(每题只有 1 个选项符合题意,每小题个选项符合题意,每小题 2 分)分) 1的相反数是( ) A B3 C D3 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案 【解答】解:的相反数是,
11、故选:A 【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 22021 年 5 月 11 日,第七次全国人口普查(以下简称“七人普” )主要数据结果公布七人普数据显示,全国人口共 141178 万人, 比 2010 年增加 7206 万人 数据 “7206 万” 用科学记数法表示正确的是 ( ) A0.7206108 B7.206105 C7.206107 D72.06107 【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为 a10n,其中 1|a|10,n 为整数,且 n 比原来的整数位数少 1,据此判断即可 【解答】解:7206 万720600007.206107 故选:C
12、 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为 a10n,其中 1|a|10,确定 a 与 n的值是解题的关键 3下列说法正确的是( ) A近似数 5 千和 5000 的精确度是相同的 B317500 精确到千位可以表示为 31.8 万,也可以表示为,3.18105 C2.46 万精确到百分位 D近似数 8.4 和 0.7 的精确度不一样 【分析】A、5 千精确到千位,近似数 5000 的精确到个位 B、先用科学记数法表示出来,再按精确度求出即可 C、2.46 的最后一位应是百位,因而这个数精确到千位数 D、根据精确度即最后一位所在的位置就是精确度,即可得出答案 【解答】解:A、
13、近似数 5 千精确到千位,近似数 5000 的精确到个位,故选项错误 B、317500 精确到千位可以表示为 31.8 万,也可以表示为,3.18105,故选项正确 C、2.46 万精确到百位,故选项错误 D、近似数 8.4 和 0.7 的精确度一样,故选项错误 故选:B 【点评】此题考查了近似数,掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键 4下列各对数中相等的一对数是( ) A (2)3与23 B22与(2)2 C(3)与|3| D 【分析】根据有理数的乘方、相反数、绝对值解决此题 【解答】解:A根据有理数的乘方, (2)38,238,那么(2)323,故 A 符合题意 B根据有理数的乘方
14、,224, (2)24,那么22(2)2,故 B 不符合题意 C根据相反数以及绝对值的定义,(3)3,|3|3,那么(3)|3|,故 C 不符合题意 D根据有理数的乘方,那么,故 D 不符合题意 故选:A 【点评】本题主要考查有理数的乘方、相反数、绝对值,熟练掌握有理数的乘方、相反数、绝对值是解决本题的关键 5下列说法正确的是( ) A如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数是正数 B数轴原点两旁的两个数互为相反数 C几个有理数相乘,当负因数的个数为奇数个时,积一定为负数 D3.14 既是负数,分数,也是有理数 【分析】A、利用绝对值的代数意义判断即可; B、利用相反数的定义判断即可; C、利
15、用有理数乘法确定符号的方法判断即可; D、利用负数,分数,以及有理数定义判断即可 【解答】解:A、如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数是正数和 0,不符合题意; B、数轴两旁且到原点距离相等的两个数互为相反数,不符合题意; C、几个非 0 有理数相乘,当负因数的个数为奇数个时,积一定为负数,不符合题意; D、3.14 既是负数,分数,也是有理数,符合题意 故选:D 【点评】此题考查了有理数的乘法,有理数,数轴,相反数,以及绝对值,熟练掌握各自的性质是解本题的关键 6 面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为 500.2kg, 现随机选取 10 袋面粉进行质量检测, 结果如表所示: 序号 1 2
16、3 4 5 6 7 8 9 10 质量(kg) 50 50.3 49.9 50.1 49.7 50.1 50 50 49.9 49.95 则不符合要求的有( ) A1 袋 B2 袋 C3 袋 D4 袋 【分析】根据标准质量为 500.2kg,得出小于 49.8kg 的面粉是不合格的 【解答】解:因为面粉每袋的标准质量为 500.2kg,即 49.8kgm50.2kg, 故 50.3kg,49.7kg 不符合要求,即不符合要求的有 2 袋 故选:B 【点评】本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量注意不是同一类别的量,不能看成是具有相反意义的量 7实数
17、 a、b、c、d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) Aac0 B|b|c| Cb+d0 Dad 【分析】由数轴可知 ab0cd,再对选项进行判断即可 【解答】解:由数轴可知:ab0cd, ac0, A 不符合题意; |b|c|, B 不符合题意; |b|d|, b+d0, C 符合题意; da, ad D 不符合题意; 故选:C 【点评】本题考查实数与数轴,熟练掌握数轴上点的特点,实数的运算是解题的关键 8观察下面三行数: 第一行数:2、4、8、16、32、64、 第二行数:0、6、6、18、30、66、 第三行数:0、3、3、9、15、33、 根据第一行数的排列规律,以及
18、这三行数字之间的关系,确定第三行第 8 个数是( ) A128 B129 C128 D129 【分析】第一行数的第 8 个数是256,第二行数比第一行的每个数字小 2,第三行的相应位置上的每个数字是第二行数字的 【解答】解:通过观察可得, 第一行数的第 8 个数是256, 第二行数比第一行的每个数字小 2,所以第 8 个数是258, 第三行的相应位置上的每个数字是第二行数字的,所以第 8 个数是129 故选:D 【点评】本题主要考查数字的变化规律,根据数列得出第行中的数的规律及第、行中的数与第行对应数的规律是解题的关键 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 2 分)分) 9在一次立定跳远测试中
19、,合格的标准是 1.50m,小红跳出了 1.85m,记为+0.35m,小敏跳出了 1.46m,记为 0.04 m 【分析】明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中超过标准的一个为正,则另一个不到标准的就用负表示,即可解决 【解答】解: “正”和“负”相对,合格的标准是 1.50m,小红跳出了 1.85m,记为+0.35m,小敏跳出了1.46m,比标准少 0.04m,应记作0.04m 故答案为:0.04 【点评】考查了正数和负数解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量概念:用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在用正负数表示
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