2023年广东省中考数学一轮复习专题特训11：平面直角坐标系与函数（含答案解析）

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1、 20232023 年中考数学一轮复习专题特训年中考数学一轮复习专题特训 1111：平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 一、单选题一、单选题 1 （2022广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为 r，则圆周长 C 与 r 的关系式为 = 2 下列判断正确的是（ ） A2 是变量 B 是变量 Cr 是变量 DC 是常量 2 （2022广州模拟）抛物线 = 2+ + 经过点(1，0)，(1，2)，(3，0)，则当 = 5时，y 的值为（ ） A6 B1 C-1 D-6 3 （2022濠江模拟）若点 A（m+1，-2） 、点 B（3，m-1） ，且 ABx 轴，则 AB 的值为（ ）

2、 A2 B3 C4 D5 4 （2022新会模拟）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后停车卸货刚好一个小时，然后沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（ ） A2 B32 C53 D3215 5（2022澄海模拟）如图， 在平面直角坐标系中， 菱形的顶点， ， 在坐标轴上， 若点、 的坐标分别为(0，2)、(1，0)，则点的坐标为（ ） A(5，2) B(2，5) C(3，2) D(2，3) 6 （2022深圳模拟）若点( + 2，1 )在第二象限，则 a 的取值范围是（ ） A2

3、 1 B 2 D 1 B3 3 D 0 时， 随 的增大而增大，这个函数的表达式可以是 （只要写出一个正确的答案即可） 三、作图题三、作图题 22 （2021 八上大埔期中）如图所示， 在正方形网格中，若点 的坐标是 (2，4) ，点 的坐标是 (1，0) ，按要求解答下列问题： 在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点 C 的坐标. 在图中作出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1. 23 （2021 八上博罗期中）如图， 三个顶点的坐标分别为 (1，1) ， (4，2) ， (3，4) （1）请画出 关于 x 轴成轴对称的图形 111 ； （2）写出 1 、 1 、 1 的坐标； 24 （2

4、021 八上清新期中）已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 （图中每个小方格边长均为 1 个单位长度） （1） 直接写出A、 B、 C三点坐标 A点 ， B点 ， C点 ； （2）作出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1 25 （2020 八上光明期末）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，格点(网格线交点)A(0，2)，B(-2，-1)。 （1）分别在图 1、图 2、图 3 中求作ABC，并分别写出点 C 的坐标。 ABC 是轴对称图形，对称轴是 y 轴； ABC 是轴对称图形，对称轴是过点 B 且平行于坐标轴的直线； ABC 是轴对称图形，对称轴是过点 B，但不平行于坐标轴

5、的直线，且点 C 落在一、三象限以外的格点上。 （2）在(1)中作出的ABC 是 三角形(按角分类)，其面积为 。 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 【解析】【解答】解：2 与 为常量，C 与 r 为变量， 故答案为：C 【分析】根据变量和常量的定义求解即可。 2 【答案】D 【解析】【解答】解：由题意可得： + = 0 + + = 29 + 3 + = 0， 解得： = 12 = 1 =32， 抛物线解析式为 = 122+ +32， 当 = 5时，则 = 12 52+ 5 +32= 6； 故答案为：D 【分析】先将点(1，0)，(1，2)，(3，0)代入 = 2+ + 求出 a、b、

6、c 的值，再将 x=5 代入函数解析式可得答案。 3 【答案】B 【解析】【解答】解：点 A（ + 1，2） 、点 B（3， 1） ，且直线 ABx 轴， m-1=-2， m=-1 点 A（0，2） 、点 B（3，-2） = 3 0 = 3 故答案为：B 【分析】根据平行于 x 轴的点坐标的特征可得 m-1=-2，求出 m 的值即可得到点 A、B 的坐标，再利用两点之间的距离公式可得 AB 的长。 4 【答案】D 【解析】【解答】解：根据图象得出，慢车的速度为1206= 20 ，快车从甲地运往乙地的时间为6212= 1.5，则快车的速度为1201.5= 80 设第一次相遇的时间为慢车出发后 a

7、h，由题可知， 20a=80(a-2)， 解得：a=83， 设第二次相遇时间为慢车出发后 bh，由题可知， 20b=80(6-b)， 解得：b=245， 24583=3215h 故答案为：D 【分析】结合函数图象，再利用路程、速度和时间的关系求解即可。 5 【答案】A 【解析】【解答】解：点 A（0，2） ，B（-1，0） ， OA=2，OB=1， = 2+ 2= 22+ 12= 5， 四边形 ABCD 为菱形， AD=AB=5， ，即 轴， 点 D 的坐标为：(5，2)，故 A 符合题意 故答案为：A 【分析】先利用勾股定理求出 AB 的长，根据菱形的性质可得 AD=AB=5， ，即 轴，再

8、求出点 D 的坐标即可。 6 【答案】D 【解析】【解答】解：由 P（1-a，a+2）在第二象限，得 + 2 0， 解得 a-2 故答案为：D 【分析】根据题中所给第二象限可知 x0 求出 a 的范围 7 【答案】D 【解析】【解答】解：点 (1 ，2 + 6) 在第四象限， 1 02 + 6 0 ， 解得： 3 ， 故答案为：D 【分析】根据点 M 在第四象限列出关于 m 的不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀即可找出不等式组的解集。 8 【答案】D 【解析】【解答】解：将点A（0，1）向左平移 2 个单位长度，得到点B， 点B的横坐标为 0-2=-2，纵坐标为1， B 的坐标为

9、(2,1) 故答案为：D 【分析】根据点的坐标平移的性质，向左平移 2 个单位，点的横坐标-2，即可得到点 B 的坐标。 9 【答案】D 【解析】【解答】点 A 的坐标 (2,3) ， 它到 x 轴的距离为|3|=3, 故答案为：D 【分析】根据点坐标的定义求解即可。 10 【答案】B 【解析】【解答】解：P（3，3） ，Q（3，4） ， P、Q 横坐标相等， 由坐标特征知直线 PQ 平行于 y 轴， 故答案为：B 【分析】先求出 P、Q 横坐标相等，再计算求解即可。 11 【答案】D 【解析】【解答】根据图像可知售出这种电子元件 300 个时盈利最大，故 A 不符合题意. 当售出这种电子元件

10、 0 个时，利润为-200，故每天的成本为 200 元，故 B 不符合题意. 当售出这种电子元件 100 个时，利润为 0 元，故每天卖 100 个时不赔不赚，故 C 不符合题意. 当出售 300 个的利润为 400 元，所以每个的利润为 43 元，故 D 符合题意. 【分析】根据函数图象中端点的坐标，即可得出一天的盈利与这几天的销售量之间的函数关系，进而得出正确结论。 12 【答案】5 【解析】【解答】点（3，4） 点到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 3 点到原点的距离为： = 33+ 42= 25 = 5 故答案为：5 【分析】根据两点之间的距离可求出 = 33+ 42= 25

11、= 5。 13 【答案】一 【解析】【解答】解：点 P（x，y+1）在第二象限， x0，y+10， y1， x0，2y2， x+22，2y+31， 即：x+20，2y+30， 点 Q（x+2，2y+3）在第一象限， 故答案为：一 【分析】先求出 y1，再求出x+22，2y+31，最后求象限即可。 14 【答案】（3，-1） 【解析】【解答】解：由点M到x轴的距离为 1，到y轴的距离为 3，得 |y|=1，|x|=3， 由点位于第四象限，得 y=-1，x=3， 点M的坐标为（3，-1） ， 故答案为： （3，-1） 【分析】 根据点M到x轴的距离为 1， 到y轴的距离为 3， 得出|y|=1，

12、|x|=3， 再根据点位于第四象限，得出 x、y 的值，即可得出点 M 的坐标。 15 【答案】（2，8）或（2，-10）2，-10）或（2，8） 【解析】【解答】解：AB 与 y 轴平行， A、B 两点的横坐标相同， 又 AB=9， B 点纵坐标为：-1+9=8，或-1-9=-10， B 点的坐标为： （2，8）或（2，-10） ； 故答案为： （2，8）或（2，-10） 【分析】由 AB 与 y 轴平行，A、B 两点的横坐标相同，再根据 AB=9，即可得出 B 点纵坐标，由此得出 B点的坐标。 16 【答案】三 【解析】【解答】由+4=12，得 x=2+m 关于 x 的方程+4=12的解是

13、负数， 2+m0， 解得 m-2 (m，m+2)在第三象限 故答案是：三 【分析】先求出分式方程的解，再求出 m0 时， 随 的增大而增大，这个函数的表达式可以是 = 2 ， 故答案为 = 2 （答案不唯一）. 【分析】根据一次函数的性质、反比例函数的性质、二次函数的性质写出一个满足条件的函数即可. 22 【答案】解： （1）如图所示；C(3，2)； （2）如图所示： 【解析】【分析】 （1）根据点 A、B 的坐标，建立平面直角坐标系并直接写出点 C 的坐标即可； （2）根据关于 x 轴对称的点坐标的特征先找出点 A、B、C 的对称点，再连接即可。 23 【答案】（1）解： 关于 x 轴成轴对

14、称的图形 111 如图所示： （2）解： 1 、 1 、 1 的坐标分别为 (1， 1) ， (4， 2) ， (3， 4) 【解析】【分析】 （1）根据轴对称的性质求出点 A、B、C 关于 x 轴的对称点，再连接即可； （2）根据平面直角坐标系直接写出点坐标即可。 24 【答案】（1）解： （-2，4） ； （-5，2） ； （-4，5） （2）解：如图所示，A1B1C1即为所求 【解析】【分析】 （1）根据平面直角坐标系直接写出点 A、B、C 的坐标即可； （2）利用轴对称的性质找出点 A、B、C 的对应点，再连接即可。 25 【答案】（1）解：如图 1，ABC 即为所求，点 C 的坐标为

15、(2，- 1)； 如图 2，ABC 即为所求，点 C 的坐标为(-4，2)或(0，-4) 如图 3，ABC 即为所求，点 C 的坐标为(1，-3)或(-5，1) （2）直角；132 【解析】【解答】解： （2）AB2=32+22=13，BC2=32+22=13，AC2=52+12=26， AB2+BC2=AC2， ABC=90， ABC 是直角三角形， SABC=12 =122=132. 故答案为：直角；132. 【分析】 （1）根据轴对称图形的性质，分别作出图形即可； （2）先求出 AB2=13，BC2=13，AC2=26，得出 AB2+BC2=AC2，即可判断ABC 是直角三角形，再根据直角三角形的面积公式进行计算，即可求出ABC 的面积