广东省珠海市香洲区二校联考2021-2022学年八年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、广东省珠海市香洲区二校联考八年级上期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）1. 以下四个环保标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 以下各组线段中， 能组成三角形的是（）A. 1cm、2cm、4cmB. 2cm、3cm、6cmC. 4cm、6cm、8cmD. 5cm、6cm、12cm3. 下列四个图形中，线段是的高的有（ ）A 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 如图，RtABC沿直角边BC所在直线向右平移到RtDEF，则下列结论中，错误的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，在ABC中，A50，C60，BD平分ABC，则BDC的度数是（ ）A.

2、 85B. 80C. 75D. 706. 若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 87. 如图，AD是ABC中BAC的平分线，DE AB于点E，ABC的面积为7，DE = 2，AB = 4，则AC 的长是（ ） A 3B. 4C. 5D. 68. 平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在ABC中，ACB90，已知，延长BC交EF于点D，若BD5，BC4，则DE长是（ ）A. 2B. 5C. 4D. 310. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC

3、，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11. 等腰三角形的两条边长为3cm和5cm，则该等腰三角形的周长为_12. 如图，1=2，由SAS判定ABDACD，则需添加条件_13. 将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB12cm，则阴影部分的面积是_cm214. 如图，B处在A处的南偏西42方向，C处在A处的南偏东30方向，C处在B处的北偏东72方向，则ACB的度数是_15. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则_16. 如图，ABC是等边三角形

4、，AQPQ，PRAB于点R，PSAC于点S，PRPS，则下列结论：APBC；ASAR；QPAR；正确的有_（填序号）17. 如图，在RtABC中，ACB90，BC3，AC4，点D为边AB上一点，将BCD沿直线CD翻折，点B落在点E处，连结AE如果AECD时，恰好CD2.5，那么此时BE_三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）18. 如图，已知点D为ABC边BC延长线上一点，DFAB于点F，并交AC于点E，其中A=D=40求B和ACD的度数19. 如图，在ABC中，ABAC，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD，DE，已知12，ADDE，求证：ABDDCE20. 如图，以等边的边为

5、腰作等腰，使，连接，若，请求出的度数四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）21. 如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，连接AC、BD（1）用基本尺规作图：作ACB的角平分线CM，交DA的延长线于点E，交BD于F（保留画图的痕迹，不写作法）；（2）若F是BD的中点，AD4，AC3，求BC的长22. 如图，已知：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F（1）求证：OE是CD的垂直平分线；（2）若AOB=60，请直接写出OE与EF之间的数量关系23. 如图，两个全等的等边三角形ABC与ACD，边长为6，高为a，在拼成的四边形ABCD中，点E、

6、F分别为AB、AD边上的动点，满足BEAF，连接EF，CE，CF（1）求证：CEF是等边三角形；（2）AEF周长的最小值是 （用含a的式子表示）五、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）24. 如图，平面直角坐标系中有点B（1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角ABC，设点C的坐标为（c，d）（1）当a=2时，则C点的坐标为（_，_）；（2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由（3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使PAB与ABC全等？若存在，直接写出P点坐标

7、；若不存在，请说明理由25. 已知直线交x轴于点A（a，o），交y轴下点B（0，b），且a、b满足（1）求ABO的度数；（2）如图1，若点在第一象限，且于点E，延长BE至点D，使得，连、，试判断COD的形状，并说明理由；（3）如图2，若点C在OB上，点F在AB的延长线上，且AC=CF，ACP是以AC为直角边的等腰直角三角形，CQAF于点Q，求的值广东省珠海市香洲区二校联考八年级上期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）1. 以下四个环保标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：、不是轴对称图形，故本选项

8、错误，不符合题意；、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；、是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，解题的关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴2. 以下各组线段中， 能组成三角形的是（）A. 1cm、2cm、4cmB. 2cm、3cm、6cmC. 4cm、6cm、8cmD. 5cm、6cm、12cm【答案】C【解析】【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可【详解】A、1+24，不能组成三角形，故此选项错误；B

9、、2+36，不能组成三角形，故此选项错误；C、6+48，能组成三角形，故此选项正确；D、5+612，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形3. 下列四个图形中，线段是的高的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它所对的边所在的直线画垂线，顶点和垂足所连的线段叫做三角形的高，由此求解即可【详解】解：第一幅图，BH是AC边上的高

10、，符合题意；第二幅图，BH不是三角形的高，不合题意；第三幅图，BH不是三角形的高，不合题意；第四幅图，BH是AC边上的高，符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了三角形高的定义，解题的关键在于能够熟练掌握三角形高的定义4. 如图，RtABC沿直角边BC所在直线向右平移到RtDEF，则下列结论中，错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同所以RtABC与RtDEF的形状和大小完全相同，即RtABCRtDEF，据此判断即可【详解】解：RtABC沿直角边BC所在直线向右平移到RtDEF，RtA

11、BCRtDEF，BC=EF，AC=DF，BC-EC=EF-EC，即BE=CF，所以只有选项A是错误的，故选：A【点睛】本题考查了平移变换，全等三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，熟练应用平移的基本性质5. 如图，在ABC中，A50，C60，BD平分ABC，则BDC的度数是（ ）A. 85B. 80C. 75D. 70【答案】A【解析】【分析】先根据A50，C60得出ABC的度数，再由BD平分ABC求出ABD的度数，再根据三角形的外角等于和它不相邻的内角的和解答【详解】解：A50，C60，ABC180AC180506070，BD平分ABC，ABDABC7035，BDCAABD503

12、585，故选：A【点睛】本题考查的是三角形的外角和内角的关系，熟知三角形的外角等于和它不相邻的内角的和是解题的关键6. 若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180，列式求解即可【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，（n2）180900，解得n7故选：C【点睛】本题考查多边形内角和，掌握多边形内角和公式是解答本题的关键7. 如图，AD是ABC中BAC的平分线，DE AB于点E，ABC的面积为7，DE = 2，AB = 4，则AC 的长是（ ） A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【

13、解析】【分析】过点D作DFAC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据SABC=SABD+SACD列出方程求解即可【详解】解：如图，过点D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB，DE=DF，由图可知，SABC=SABD+SACD， ，解得AC=3故选A【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键8. 平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案【详解】解：点P（2，1）关于x轴对称

14、的点的坐标是（2，-1）故选：B【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键9. 如图，在ABC中，ACB90，已知，延长BC交EF于点D，若BD5，BC4，则DE长是（ ）A. 2B. 5C. 4D. 3【答案】D【解析】【分析】连接AD证明RtADFRtADC（HL），推出DF=DC=1，可得结论【详解】解：如图，连接ADABCAEF，AF=AC，在RtADF和RtADC中，RtADFRtADC（HL），DF=DC，BD=5，BC=4，CD=DF=5-4=1，EF=BC=4，DE=EF-DF=4-1=3故选：D【点睛】本题考查旋转的性质，全等三角形的性质和判定

15、等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型10. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】C【解析】【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC

16、，SABCBCAD4AD16，解得AD8，EF是线段AC垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC8+48+210故选：C【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11. 等腰三角形的两条边长为3cm和5cm，则该等腰三角形的周长为_【答案】11cm或13cm【解析】【分析】根据等腰三角形的定义，分类讨论，当3cm的边为腰和底时，分别计算其周长即可【详解】当3cm的边为腰时，该等腰三角形的周长为cm，当3cm的边为底时，该等腰

17、三角形的周长为cm，故答案为：11cm或13cm【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的定义是解题的关键12. 如图，1=2，由SAS判定ABDACD，则需添加的条件_【答案】AB=AC（答案不唯一）【解析】【分析】由于1=2，AD=AD，根据“SAS”判断三角形全等的条件可需添加AB=AC【详解】解：1=2，而AD=AD，当AB=AC时，可根据SAS判定ABDACD故答案为AB=AC【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要

18、是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边13. 将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB12cm，则阴影部分的面积是_cm2【答案】18【解析】【分析】由于BCDE，那么ACF也是等腰直角三角形，欲求其面积，必须先求出直角边AC的长；RtABC中，已知斜边AB及B的度数，易求得AC的长，进而可根据三角形面积的计算方法求出阴影部分的面积【详解】解：B=30，ACB=90，AB=12cm，AC=6cm由题意可知BCED，AFC=ADE=45，AC=CF=6cm故SACF=66=18（cm2）故答案为：18【点睛】本题考查了相等腰三角形的判定及性质定理、含30度角的直角

19、三角形的性质，发现ACF是等腰直角三角形，并能根据直角三角形的性质求出直角边AC的长，是解答此题的关键14. 如图，B处在A处的南偏西42方向，C处在A处的南偏东30方向，C处在B处的北偏东72方向，则ACB的度数是_【答案】78【解析】【分析】根据方向角的定义，即可求得DBA，DBC，EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解【详解】解：AE，DB是正南和正北方向，BDAE，B处在A处的南偏西42方向，BAEDBA42，C处在A处的南偏东30方向，EAC30，BACBAE+EAC42+3072，又C处在B处的北偏东72方向，DBC72，ABC724230，ACB180ABCBAC1803

20、07278故答案为：78【点睛】本题考查的是方向角的概念，用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西15. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则_【答案】#度【解析】【分析】利用勾股定理的逆定理先证明 再证明，进而得出答案【详解】解：如图所示： 连接 由勾股定理可得： 而 故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，勾股定理的逆定理的应用，等腰直角三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，证明是解本题的关键.16. 如图，ABC是等边三角形，AQPQ，PRAB于点R，PSAC于点S，PRPS，

21、则下列结论：APBC；ASAR；QPAR；正确的有_（填序号）【答案】【解析】【分析】先利用直角三角形全等的判定定理证出，再根据全等三角形的性质可得，由此可判断结论；根据等腰三角形的三线合一即可判断结论；先根据等腰三角形的性质可得，从而可得，再根据平行线的判定即可判断结论；先根据三角形的外角性质可得，从而可得，再根据三角形全等的判定定理即可判断结论【详解】解：是等边三角形，在和中，则结论正确；是的角平分线，（等腰三角形的三线合一），则结论正确；，则结论正确；，在和中，则结论正确；综上，正确的有，故答案为：【点睛】本题考查了等边三角形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，熟练掌握各判定定理

22、与性质是解题关键17. 如图，在RtABC中，ACB90，BC3，AC4，点D为边AB上一点，将BCD沿直线CD翻折，点B落在点E处，连结AE如果AECD时，恰好CD2.5，那么此时BE_【答案】【解析】【分析】画出图形，设与的交点为点，过作于，先根据勾股定理可得，根据折叠的性质可得，再根据平行线的性质可得，从而可得，根据等腰三角形的判定可得，从而可得，然后根据等腰三角形的三线合一可得，利用勾股定理可得，最后利用的面积可求出的长，由此即可得【详解】解：如图，设与的交点为点，过作于，由折叠的性质得：，（等腰三角形的三线合一），解得，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理与折叠问题、等腰三角形的判定

23、与性质等知识点，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题关键三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）18. 如图，已知点D为ABC的边BC延长线上一点，DFAB于点F，并交AC于点E，其中A=D=40求B和ACD的度数【答案】B=50；ACD=90【解析】【分析】由DFAB，在RtBDF中可求得B；再由ACD=A+B可求得结论详解】解：DFAB，BFD=90，B+D=90，D=40，B=90-D=90-40=50；ACD=A+B=40+50=90【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理及外角的性质，掌握三角形内角和为180是解题的关键19. 如图，在ABC中，ABAC，点D在BC边上，点E在

24、AC边上，连接AD，DE，已知12，ADDE，求证：ABDDCE【答案】证明见解析【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质可得，再根据三角形全等的判定定理（定理）即可得证【详解】证明：，在和中，【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题关键20. 如图，以等边边为腰作等腰，使，连接，若，请求出的度数【答案】【解析】【分析】根据等边三角形的性质可得：AB=AC，ABC=BAC=60，从而求出ABD的度数，然后根据已知条件可得：AB=AD，根据等边对等角即可得：ADB=ABD，利用三角形的内角和即可求出BAD，从而求出CAD的度数【详解】解：ABC是等边

25、三角形AB=AC，ABC=BAC=60AC=AD，DBC=41AB=AD，ABD=ABCDBC=19ADB=ABD=19BAD=180ADBABD=142CAD=BADBAC=82【点睛】此题考查的是等边三角形的性质和等腰三角形的性质，掌握等边三角形的内角都是60和等边对等角是解决此题的关键四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）21. 如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，连接AC、BD（1）用基本尺规作图：作ACB的角平分线CM，交DA的延长线于点E，交BD于F（保留画图的痕迹，不写作法）；（2）若F是BD的中点，AD4，AC3，求BC的长【答案】（1）见解答；（2）7【解析】【

26、分析】（1）利用基本作图，作出ACB的平分线即可；（2）先证明ACEAEC得到AEAC3，再证明BCFDEF，所以BCDE【详解】解：（1）如图，CM为所作；以C为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AC，BC与G、N两点，分别以G、N为圆心，以大于GN的一半长为半径画弧，交于点H，连接CH并延长交DA的延长线于E.（2）CM平分ACB，BCEACE，ADBC，AECBCE，ACEAEC，AEAC3，F是BD的中点，BFAF，在BCF和DEF中，BCFDEF（AAS），BCDE4+37【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，作图基本作图，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行

27、求解.22. 如图，已知：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F（1）求证：OE是CD的垂直平分线；（2）若AOB=60，请直接写出OE与EF之间的数量关系【答案】（1）见解析 （2）OE=4EF【解析】【分析】（1）先根据E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA得出ODEOCE，可得出OD=OC，DE=CE，OE=OE，可得出DOC是等腰三角形，由等腰三角形的性质即可得出OE是CD的垂直平分线；（2）先根据E是AOB的平分线，AOB=60可得出AOE=BOE=30，由直角三角形的性质可得出OE=2DE，同理可得出DE=2EF即可得出结论【小问

28、1详解】证明：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，DE=CE，OE=OE，RtODERtOCE，OD=OC，DOC是等腰三角形，OE是AOB的平分线，OE是CD的垂直平分线；【小问2详解】解：OE是AOB的平分线，AOB=60，AOE=BOE=30，ECOB，EDOA，OE=2DE，ODF=OED=60，EDF=30，DE=2EF，OE=4EF【点睛】本题考查的是角平分线的性质及直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质，熟知以上知识是解答此题的关键23. 如图，两个全等的等边三角形ABC与ACD，边长为6，高为a，在拼成的四边形ABCD中，点E、F分别为AB、AD边上的动点，满足BE

29、AF，连接EF，CE，CF（1）求证：CEF是等边三角形；（2）AEF周长的最小值是 （用含a的式子表示）【答案】（1）证明见解析. （2）63【解析】【分析】（1）证明BECAFC（SAS），可得结论；（2）AEF的周长AEAFEFAEBEEFABEF6EF，推出EF的值最小时，AEF的周长最小，因为ECF是等边三角形，推出EFCE，推出当CEAB时，CE的值最小【小问1详解】证明：ABC，ACD是全等的等边三角形，ACBC，ABCDACBCA60，AFBE，在CBE和CAF中，BECAFC（SAS），CECF，BCEACF，BCEACEACFACE，ECFBCA60，CEF是等边三角形【小

30、问2详解】解：AEF的周长AEAFEFAEBEEFABEF6EF，EF的值最小时，AEF的周长最小，ECF是等边三角形，EFCE，当CEAB时，CE的值最小，ABC是等边三角形，且CEAB，在RtAEC中，CE=3，AEF的周长的最小值为63，故答案为：63【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题五、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）24. 如图，平面直角坐标系中有点B（1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角ABC，设点C的坐标为（c，d）

31、（1）当a=2时，则C点的坐标为（_，_）；（2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由（3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使PAB与ABC全等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）-2，3；（2）c+d的值不变，c+d=1（3）存在，P点坐标（-3，1）、（2，1）、（1，-1）【解析】【分析】(1)先过点C作CEy轴于E，证AECBOA，推出CE=OA=2，AE=BO=1，即可得出点C的坐标；(2)先过点C作CEy轴于E，证AECBOA，推出CE=OA=a，AE=BO=1，可得OE=a

32、=1，即可得出点C的坐标为(-a，a+1)，据此可得c+d的值不变；(3)分为三种情况讨论，分别画出符合条件的图形，构造直角三角形，证出三角形全等，根据全等三角形对应边相等即可得出答案【详解】解：（1）如图，过点C作CEy轴于E，则CEA=AOB，ABC是等腰直角三角形，AC=BA，BAC=90，ACE+CAE=90=BAO+CAE，ACE=BAO，在ACE和BAO中，ACEBAO（AAS），B（-1，0），A（0，2），BO=AE=1，AO=CE=2，OE=1+2=3，C（-2，3），故答案为：-2，3；（2）动点A在运动的过程中c+d的值不变过点C作CEy轴于E，则CEA=AOB，ABC是

33、等腰直角三角形，AC=BA，BAC=90，ACE+CAE=90=BAO+CAE，ACE=BAO，ACEBAO，B(-1，0)，A(0，a)，BO=AE=1，AO=CE=a，OE=a+1，C(-a，1+a)，又点C的坐标为(c，d)，c+d=-a+1+a=1，即c+d的值不变；(3)存在一点P，使PAB与ABC全等，分为三种情况：如图，过P作PEx轴于E，则PBA=AOB=PEB=90，EPB+PBE=90，PBE+ABO=90，EPB=ABO，在PEB和BOA中，PEBBOA（AAS），PE=BO=1，EB=AO=2，OE=2+1=3，即P的坐标是（-3，1）；如图，过C作CMx轴于M，过P作

34、PEx轴于E，则CMB=PEB=90，CABPAB，PBA=CBA=45，BC=BP，CBP=90，MCB+CBM=90，CBM+PBE=90，MCB=PBE，在CMB和BEP中，CMBBEP（AAS），PE=BM，CM=BE，C（-2，3），B（-1，0），PE=1，OE=BE-BO=3-1=2，即P的坐标是（2，1）；如图，过P作PEx轴于E，则BEP=BOA=90，CABPBA，AB=BP，CAB=ABP=90，ABO+PBE=90，PBE+BPE=90，ABO=BPE，在BOA和PEB中，BOAPEB（AAS），PE=BO=1，BE=OA=2，OE=BE-BO=2-1=1，即P的坐标是

35、（1，-1），综合上述，符合条件的P的坐标是（-3，1）或（2，1）或（1，-1）【点睛】本题主要考查的就是等腰直角三角形的性质、三角形全等的证明与应用、平面直角坐标系中点的表示方法在解决这个问题的时候，关键就是要能够作出辅助线，利用全等得出线段之间的关系，从而得出点的坐标在坐标系中解题的时候，我们一定要注意点的坐标和线段的长度之间的关系，不然就会出现线段长度为负数的情况25. 已知直线交x轴于点A（a，o），交y轴下点B（0，b），且a、b满足（1）求ABO的度数；（2）如图1，若点在第一象限，且于点E，延长BE至点D，使得，连、，试判断COD的形状，并说明理由；（3）如图2，若点C在OB上

36、，点F在AB的延长线上，且AC=CF，ACP是以AC为直角边的等腰直角三角形，CQAF于点Q，求的值【答案】（1）ABO的度数为45；（2）COD为等腰直角三角形，见解析；（3）【解析】【分析】（1）利用非负数的性质先求解的值，再证明 从而可得答案；（2）先证明EBF=OAF，再证明：AOCBOD，可得OC=OD，AOC=BOD，从而可得：COD为等腰直角三角形（3）如图，过作 交的延长线于证明 可得 再证明 可得 再利用两平行线间距离处处相等可得 从而可得 于是可得答案.【详解】解：（1） 解得： ABO的度数为45（2）是等腰直角三角形，理由如下：如图所示：，EFB+EBF=OFA+OAF又OFA=EFBEBF=OAF在AOC与BOD中AOCBOD（SAS）OC=OD，AOC=BODAOB+BOC=BOC+DOCDOC=AOB=90COD为等腰直角三角形（3）如图，过作 交的延长线于 是等腰直角三角形， ， 利用两平行线间距离处处相等可得： 【点睛】本题考查的是非负数的性质，等腰三角形的性质，坐标与图形，全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练的运用以上知识解题是解题的关键.