2022届山东省高三数学二轮复习专题训练02:复数(含答案解析)
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1、专题专题 0202:复数复数 一、单选题一、单选题 1 (2022 山东青岛 二模)复数2i1i(i是虚数单位)的虚部是( ) A1 Bi C2 D2i 2(2022 山东 烟台市教育科学研究院二模) 复数z满足(1i)23iz, 则 z在复平面内对应的点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 (2022 山东菏泽 二模)已知复数 z满足 221 i1izaaR,则 z 为实数的一个充分条件是( ) A0a B1a C2a D2a 4 (2022 山东 德州市教育科学研究院二模)已知 i是虚数单位,a,b 均为实数,且i1 i3iba ,则点(a,b)所在的象限为(
2、) A一 B二 C三 D四 5 (2022 山东临沂 二模)若复数z满足1 i2z,则z ( ) A1i B1i C1i D1i 6 (2022 山东日照 二模)1z、2z互为共轭复数,11 iz ,则12zz( ) A2 B2 C2i D2i 7 (2022 山东济南 二模)已知aR,i是虚数单位,若复数21(1)zaai 为纯虚数,则a( ) A0 B1 或-1 C1 D1 8 (2022 山东泰安 二模)已知复数3i12iz,i 是虚数单位,则复数4z 在复平面内对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9 (2022 山东济宁 二模)若复数21izi,则复数z
3、在复平面内对应点的坐标为( ) A1, 1 B1,1 C1,1 D1, 1 10 (2022 山东聊城 二模)复数23iiz的共轭复数在复平面内对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 11 (2022 山东潍坊 二模)设 M,N,U均为非空集合,且满足MNU,则UUMN痧( ) AM BN CuM DuN 12 (2022 山东潍坊 二模)十七世纪,数学家费马提出猜想:“对任意正整数2n,关于 x,y,z的方程nnnxyz没有正整数解”, 经历三百多年, 1995 年数学家安德鲁 怀尔斯给出了证明, 使它终成费马大定理,则费马大定理的否定为( ) A对任意正整数 n
4、,关于 x,y,z的方程nnnxyz都没有正整数解 B对任意正整数2n,关于 x,y,z 的方程nnnxyz至少存在一组正整数解 C存在正整数2n,关于 x,y,z的方程nnnxyz至少存在一组正整数解 D存在正整数2n,关于 x,y,z的方程nnnxyz至少存在一组正整数解 二、多选题二、多选题 13 (2022 山东滨州 二模)欧拉公式iecosisinxxx(本题中 e 为自然对数的底数,i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立, 该公式建立了三角函数与指数函数的关系, 在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”依据欧拉公式,则下列结论中正确的是( ) A复数i2e为纯虚
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