2022届山东省高三数学二轮复习专题训练11:排列组合二项式(含答案解析)
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1、专题专题 1111:排列组合二项式排列组合二项式 一、单选题一、单选题 1 (2022 山东 烟台市教育科学研究院二模)在622xxy的展开式中,含52x y项的系数为( ) A480 B480 C240 D240 2(2022 山东 德州市教育科学研究院二模) 已知0a , 二项式62axx的展开式中所有项的系数和为 64,则展开式中的常数项为( ) A36 B30 C15 D10 3 (2022 山东临沂 二模)已知5221axxx的展开式中各项系数的和为3,则该展开式中x的系数为( ) A120 B40 C40 D120 4 (2022 山东济南 二模)412xxx的展开式中,常数项为(
2、 ) A2 B6 C8 D12 5 (2022 山东泰安 二模)已知4(1)axxx的展开式中含2x项的系数为 4,则实数a( ) A2 B4 C2 D4 6 (2022 山东潍坊 二模)某学校为增进学生体质,拟举办长跑比赛,该学校高一年级共有6个班,现将8个参赛名额分配给这6个班,每班至少1个参赛名额,则不同的分配方法共有( ) A15种 B21种 C30种 D35种 二、多选题二、多选题 7 (2022 山东日照 二模)传说古希腊科学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径与圆柱的高相等.因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他在几何上最为得意的发现, 于是留下遗言:他
3、去世后,墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.设圆柱的体积与球的体积之比为 m,圆柱的表面积与球的表面积之比为 n,若 831mf xxnx,则( ) A32n B f x的展开式中的4x的系数为 56 C f x的展开式中的各项系数之和为 0 D i16f,其中 i为虚数单位 三、填空题三、填空题 8 (2022 山东济宁 二模)从甲乙丙 3 名同学中选出 2 人担任正副班长两个职位,共有 n种方法,则12nxx的展开式中的常数项为_.(用数字作答) 参考答案参考答案 1A 【分析】将622xxy看成是 6 个22xxy相乘,要得到52x y分析每个因式中所取的项情况. 【详解】622xx
4、y看成是 6 个22xxy相乘,要得到52x y.分以下情况: 6 个因式中, 2 个因式取y, 1 个因式取2x, 3 个因式取2x, 此时52x y的系数3213643C C C2480 , 所以52x y的系数为480. 故选:A 2C 【分析】 令1x , 则可得所有项的系数和为6164a, 再根据二项展开式的通项1C,0,1,.,kn kkknTabkn,代入整理求解 【详解】令1x ,则可得所有项的系数和为6164a且0a ,解得1a 621xx的展开式中的通项66 316621CC,0,1,.,6kkkkkkTxxkx 当2k 时,展开式中的常数项为2615C 故选:C 3A 【
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