2022届山东省高三数学二轮复习专题训练10:解析几何(含答案解析)
《2022届山东省高三数学二轮复习专题训练10:解析几何(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022届山东省高三数学二轮复习专题训练10:解析几何(含答案解析)(42页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、专题10:解析几何一、单选题1(2022山东聊城二模)已知点在圆:上,点,满足的点的个数为()A3B2C1D02(2022山东潍坊二模)已知直线,若,则()ABC3D33(2022山东青岛二模)设O为坐标原点,抛物线与双曲线有共同的焦点F,过F与x轴垂直的直线交于A,B两点,与在第一象限内的交点为M,若,则双曲线的离心率为()ABCD4(2022山东烟台市教育科学研究院二模)已知点分别为椭圆的左、右焦点,点P为直线上一个动点若的最大值为,则椭圆C的离心率为()ABCD5(2022山东菏泽二模)已知双曲线的一条渐近线方程为,则下列说法正确的是()AE的焦点到渐近线的距离为2BCE的实轴长为6DE
2、的离心率为6(2022山东德州市教育科学研究院二模)双曲线的一条渐近线方程为,分别为该双曲线的左右焦点,为双曲线上的一点,则的最小值为()ABCD7(2022山东临沂二模)已知双曲线的焦距为,实轴长为4,则C的渐近线方程为()ABCD8(2022山东日照二模)已知曲线,则“”是“曲线C是椭圆”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件9(2022山东滨州二模)已知直线,圆,则直线l与圆C的位置关系是()A相离B相切C相交D不确定10(2022山东滨州二模)已知椭圆和双曲线有相同的左、右焦点,若,在第一象限内的交点为P,且满足,设,分别是,的离心率,则,的关系是()A
3、BCD11(2022山东济南二模)“”是“直线与平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件12(2022山东泰安二模)已知以F为焦点的抛物线上的两点A,B(点A的横坐标大于点B的横坐标),满足(O为坐标原点),弦AB的中点M的横坐标为,则实数()ABC3D413(2022山东济宁二模)过双曲线C:的左焦点F作圆的切线,设切点为A,直线FA交直线于点B,若,则双曲线C的渐近线方程为()ABCD二、多选题14(2022山东聊城二模)已知抛物线:()的焦点到准线的距离为2,过的直线交抛物线于两点,则()A的准线方程为B若,则C若,则的斜率为D过点作准线的垂线,垂足为
4、,若轴平分,则15(2022山东菏泽二模)已知椭圆的左右焦点分别为,直线与椭圆E交于A,B两点,C,D分别为椭圆的左右顶点,则下列命题正确的有()A若直线CA的斜率为,BD的斜率,则B存在唯一的实数m使得为等腰直角三角形C取值范围为D周长的最大值为16(2022山东临沂二模)如图,已知椭圆,分别为左、右顶点,分别为上、下顶点,分别为左、右焦点,点P在椭圆C上,则下列条件中能使C的离心率为的是()ABC轴,且D四边形的内切圆过焦点,17(2022山东济南二模)过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点(A在第一象限),M为线段AB的中点.M在抛物线的准线l上的射影为点N,则下列说法正确的是()A的
5、最小值为4B CNAB面积的最小值为6D若直线AB的斜率为,则18(2022山东泰安二模)已知双曲线C:的离心率为,且其右顶点为,左,右焦点分别为,点P在双曲线C上,则下列结论正确的是()A双曲线C的方程为B点A到双曲线C的渐近线的距离为C若,则D若,则的外接圆半径为19(2022山东济宁二模)设椭圆C:的左右焦点分别为,上下顶点分别为,点P是C上异于的一点,则下列结论正确的是()A若C的离心率为,则直线与的斜率之积为B若,则的面积为C若C上存在四个点P使得,则C的离心率的范围是D若恒成立,则C的离心率的范围是三、填空题20(2022山东潍坊二模)若圆与圆的交点为A,B,则_21(2022山东
6、菏泽二模)已知圆内有一点,AB为过点P且倾斜角为的弦,则_22(2022山东德州市教育科学研究院二模)已知抛物线的焦点为F,O为坐标原点,A(t,1)是抛物线第一象限上的点,直线AF与抛物线的另一个交点为B,则_23(2022山东临沂二模)若圆与圆的公共弦AB的长为1,则直线恒过定点M的坐标为_24(2022山东日照二模)如图1所示,双曲线具有光学性质:从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射,其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线的左右焦点分别为,从发出的光线经过图2中的A,B两点反射后,分别经过点C和D,且,则E的离心率为_.25(2022山东济南二模)已知,分别为双曲线的左
7、右焦点,点P在双曲线上,若,则双曲线的离心率为_.26(2022山东济宁二模)已知直线过定点A,直线过定点B,与的交点为C,则的最大值为_.27(2022山东泰安二模)已知以C为圆心的圆若直线(a,b为正实数)平分圆C,则的最小值是_;设点,若在圆C上存在点N,使得CMN45,则的取值范围是_四、解答题28(2022山东聊城二模)如图,点是圆:上的动点,点,线段的垂直平分线交半径于点(1)求点的轨迹的方程;(2)点为轨迹与轴负半轴的交点,不过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于,两点,直线,分别与轴交于,两点若,的横坐标之积是2,问:直线是否过定点?如果是,求出定点坐标,如果不是,请说明理由29(
8、2022山东潍坊二模)已知M,N为椭圆和双曲线的公共顶点,分别为和的离心率(1)若()求的渐近线方程;()过点的直线l交的右支于A,B两点,直线MA,MB与直线相交于,两点,记A,B,的坐标分别为,求证:;(2)从上的动点引的两条切线,经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S,试判断S是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由30(2022山东青岛二模)已知点在椭圆上,椭圆C的左右焦点分别为,的面积为.(1)求椭圆C的方程;(2)设点A,B在椭圆C上,直线PA,PB均与圆相切,记直线PA,PB的斜率分别为,.(i)证明:;(ii)证明:直线AB过定点.31(2022山东烟台
9、市教育科学研究院二模)已知双曲线的实轴长为2点是抛物线的准线与C的一个交点(1)求双曲线C和抛物线E的方程;(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线,切点分别为A,B求面积的取值范围32(2022山东菏泽二模)已知抛物线的焦点为F,O为坐标原点,抛物线E上不同的两点M,N只能同时满足下列三个条件中的两个:;直线MN的方程为(1)问M,N两点只能满足哪两个条件(只写出序号,无需说明理由)?并求出抛物线E的标准方程;(2)如图,过F的直线与抛物线E交于A,B两点,过A点的直线l与抛物线E的另一交点为C,与x轴的交点为D,且,求三角形ABC面积的最小值33(2022山东德州市教育科学研究院二模)已知
10、的两个顶点A,B的坐标分别为,圆E是的内切圆,在边AC,BC,AB上的切点分别为P,Q,R,动点C的轨迹为曲线G(1)求曲线G的方程;(2)设直线l与曲线G交于M、N两点,点D在曲线G上,O是坐标原点,判断四边形OMDN的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由34(2022山东临沂二模)已知抛物线的焦点为F,抛物线H上的一点M的横坐标为5,为坐标原点,(1)求抛物线H的方程;(2)若一直线经过抛物线H的焦点F,与抛物线H交于A,B两点,点C为直线上的动点求证:是否存在这样的点C,使得ABC为正三角形?若存在,求点C的坐标;若不存在,说明理由,35(2022山东日照二模)已知
11、抛物线过点,O为坐标原点.(1)求抛物线的方程;(2)直线l经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,若弦AB的长等于6,求的面积;(3)抛物线上是否存在异于O,M的点N,使得经过O,M,N三点的圆C和抛物线在点N处有相同的切线,若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由.36(2022山东滨州二模)已知抛物线在点处的切线斜率为(1)求抛物线C的方程;(2)若抛物线C上存在不同的两点关于直线对称,求实数m的取值范围37(2022山东济南二模)已知椭圆C的焦点坐标为和,且椭圆经过点.(1)求椭圆C的方程;(2)若,椭圆C上四点M,N,P,Q满足,求直线MN的斜率.38(2022山东泰安二模
12、)已知椭圆C:过点,过其右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆C于A,B两点,且(1)求椭圆C的方程;(2)若直线l:与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中点为Q,在y轴上是否存在定点P,使得EQP2EFP恒成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由39(2022山东济宁二模)已知抛物线E:的焦点为F,点在抛物线E上,且的面积为(O为坐标原点).(1)求抛物线E的方程;(2)过焦点F的直线l与抛物线E交于AB两点,过AB分别作垂直于l的直线ACBD,分别交抛物线于CD两点,求的最小值.参考答案1B【分析】设,轨迹可得点P的轨迹方程,即可判断该轨迹与圆的交点个数.【详解】设点,则,且,由,得,即,
13、故点P的轨迹为一个圆心为、半径为的圆,则两圆的圆心距为,半径和为,半径差为,有,所以两圆相交,满足这样的点P有2个.故选:B.2A【分析】两直线斜率均存在时,两直线垂直,斜率相乘等于1,据此即可列式求出a的值【详解】,故选:A3C【分析】利用向量的运算建立方程,转化为离心率e的方程求解.【详解】因为抛物线的焦点,由题可知,即抛物线方程为,令代入抛物线方程,可得,代入双曲线方程,可得,可设,由有 两边平方相减可得, ,由有:,又即,由有:由,解得.故A,B,D错误.故选:C.4D【分析】根据对称性,不妨设点在第一象限且坐标为,设,则,进而结合正切的差角公式和基本不等式可得,进而根据齐次式求离心率
14、即可.【详解】解:根据对称性,不妨设点在第一象限且坐标为,如图,记直线与轴的交点为,设,则,由于,故,所以,所以,因为,当且仅当时等号成立,即时等号成立,所以,整理得,所以,解得,所以,即椭圆C的离心率为.故选:D5D【分析】根据双曲线的几何性质可求出结果.【详解】依题意可得,得,故B不正确;,所以E的焦点到渐近线的距离为,故A不正确;因为,所以E的实轴长为,故C不正确;E的离心率为,故D正确.故选:D6B【分析】求最小值,则要尽可能小,要尽可能大,所以在双曲线的右支上,则,所以,消元转化为对勾函数求最值【详解】若求最小值,则要尽可能小,要尽可能大所以在双曲线的右支上 渐近线 又因为所以 由双
15、曲线定义,当在双曲线的右支上,当且仅当,即时取等号因为右支上的顶点到最小,最小为所以不到等号,当时,取最小值最小值为:故选:B7C【分析】由焦距和实轴长分别算出和的值,再利用可求出值,渐近线方程即可求解.【详解】由已知得,双曲线的焦点在轴上,双曲线的焦距,解得,双曲线的是实轴长为,解得,则,即双曲线C的渐近线方程为,故选:.8C【分析】求出曲线表示椭圆时a的范围,根据充分条件和必要条件的概念即可得答案【详解】若曲线表示椭圆,则,故“”是“曲线C是椭圆”的必要不充分条件故选:C9D【分析】求出直线l过的定点,再判断此定点与圆C的位置关系即可作答.【详解】直线,即,由解得,因此,直线恒过定点,又圆
16、,即,显然点A在圆C外,所以直线与圆C可能相离,可能相切,也可能相交,A,B,C都不正确,D正确.故选:D10D【分析】由结合外角定理可得,然后可得,再结合椭圆和双曲线定义、勾股定理列式整理可得.【详解】因为,所以,所以所以,记椭圆长半轴长为,双曲线实半轴长为,则由椭圆和双曲线定义可得:2+2可得由勾股定理知,代入上式可得整理得,即所以故选:D11A【分析】利用定义法,分充分性和必要性分别判断.【详解】充分性:当时,直线与即为:与,所以两直线平行.故充分性满足;必要性:直线与平行,则有:,解得:或.当时,直线与即为:与,所以两直线平行,不重合;当时,直线与即为:与,所以两直线平行,不重合;所以
17、或.故必要性不满足.故“”是“直线与平行”的充分不必要条件.故选:A12D【分析】根据已知及抛物线的几何性质求出,再由已知求出的值.【详解】由题意可得抛物线的焦点.弦AB的中点M的横坐标为,由已知条件可知直线AB的斜率存在.设直线AB的方程为,则联立,消去y得,又因为弦AB的中点M的横坐标为,点A到准线的距离为,点B到准线的距离为,所以,又,故.故选:D13B【分析】根据题意得到直线的方程,和直线联立求出点的横坐标,再利用等面积得到点的纵坐标,由求得点的纵坐标,利用点的纵坐标相等即可计算【详解】因为直线FA交直线于点B,直线与圆切于点,所以,因为,所以,在中,所以直线的方程为,由,得即点的横坐
18、标为,在中,根据等面积可得,因为,所以,因为所以,所以,所以,所以,所以,所以,所以渐近线方程为,故选:B14BCD【分析】根据抛物线的几何意义求出,即可得到抛物线的方程,再根据抛物线的定义判断A、B、D,设,直线的方程为,联立直线与抛物线方程,消元列出韦达定理,根据焦半径公式计算即可判断C;【详解】解:因为抛物线:()的焦点到准线的距离为2,所以,所以抛物线方程为,则焦点,准线为,故A错误;若,则,所以,所以,故B正确;可设,直线的方程为,与抛物线联立,消去,可得,可得,由抛物线的定义可得即,即,解得,则直线的斜率为,故C正确;对于D,若轴平分,则,又轴,所以,所以,所以,即,所以,故D正确
19、;故选:BCD15BD【分析】A选项,求出A,B两点坐标,表达出;B选项,验证出,是直角顶点时,不满足等腰性,故不成立,当A是直角顶点时满足题意,得出结论;C选项,设出,求出;D选项,作出辅助线,利用椭圆定义得到直线经过焦点时,此时的周长最大.【详解】将代入椭圆方程,求出,其中,则,A错误;由题意得:,当时,此时,所以当,是直角顶点时,不满足等腰性,故不成立,当点A是直角顶点时,由对称性可知:此时A在上顶点或下顶点,由于,故满足题意,所以存在唯一的实数m使得为等腰直角三角形,B正确;不妨设,则,因为,所以,C错误;如图,当直线经过焦点时,此时的周长最大,等于,其他位置都比小,例如当直线与椭圆相
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 山东省 数学 二轮 复习 专题 训练 10 解析几何 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-226644.html