湖南省张家界市慈利县2020-2021学年七年级上期中教学质量检测数学试卷(含答案解析)
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1、湖南省张家界市慈利县七年级上期中教学质量检测数学试题一、选择题(每小题3分,共8道小题,合计24分)1. 的绝对值是( )A. B. C. 2020D. 20202. 有理数,在这四个数中最小的数是()A. 3B. C. D. 0 3. 九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫正数与负数若收入150元记作,则元表示()A. 收入80元B. 收入70元C. 支出80元D. 支出70元4. 截至2020年10月19日北京时间6时30分,全球累计确诊新冠肺炎病例超过4024万例用科学记数法表示万是()A. B. C. D. 5. 下列运算中,正确的是()
2、A B. C. D. 6. 下列说法正确的是( )A. 不是单项式B. 的系数是C. 单项式的次数是D. 多项式是四次三项式7. 已知:,那么代数式值为()A. 13B. C. 8D. 58. 将若干个小菱形按如图的规律排列:第1个图形有4个小菱形,第2个图形有7个小菱形,第3个图形有10个小菱形,则第10个图形有()个小菱形A. 30B. 31C. 32D. 33二、填空题(每小题2分,共8道小题,合计16分)9. 若,且,则_10. x和y互为相反数,m和n互为倒数,则的值为_11. 对有理数,定义运算如下,则_12. 计算:结果等于_13. 当时,则代数式 的值为_14. 如图,从一个长
3、方形铁皮中剪去一个小正方形请你用含有、的式子表示阴影部分的周长为_15. 若关于的多项式中不含三次项,则的值为_16. 观察下列一组数,按规律在横线上填写适当的数,第7个数是_三、解答下列各题(共8道小题,合计60分)17. 计算下列各题,请写出计算过程(1)(2)18. 已知,当时,求的值19. 如图,在数轴上有三个点A、B、C,请回答下列问题(1)三点分别表示的数是 、 、 ;(2)将点B向左移动2个单位长度后,点B所表示的数是 ;(3)将点A向右移动3个单位长度后,点A所表示的数是 (4)将点C向左移动4个单位长度后,再向右移动5个单位长度后,点C所表示的数是 20. 某工厂第一车间有x
4、人,第二车间人数比第一车间人数的少20人,第三车间人数是第二车间人数的多10人(1)求第三车间有多少人?(用含x代数式表示)(2)求三个车间共有多少人?(用含x代数式表示)21. 简便计算:(1)(2)22. 如图所示:已知在数轴上的位置(1)化简:(2)若a的绝对值的相反数是的倒数是它本身,求的值23. 小王家买了一套新房,其结构如图所示(单位:米)他打算装修时将卧室铺上木地板,其余部分铺上地砖 (墙的厚度忽略不计)(1)木地板和地砖分别需要多少平方米?(2)如果地砖的价格为每平方米100元,木地板的价格为每平方米200元,其中a=2,b=2, 那么小王一共需要花多少钱装修?24. 数学中,
5、运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要例如:已知:a2+2a1,则代数式2a2+4a+42(a2+2a)+421+46请你根据以上材料解答以下问题:(1)若x23x4,求1+x23x的值;(2)若x23x40,求1+3xx2的值;(3)当x1时,代数式px3+qx+1值是5,求当x1时,代数式px3+qx+1的值;(4)当x2020时,代数式ax5+bx3+cx5的值为m,求当x2020时,求代数式 ax5+bx3+cx5的值是多少?湖南省张家界市慈利县七年级上期中教学质量检测数学试题一、选择题(每小题3分,共8道小题,合计24分)1. 的绝对值是( )A. B. C. 2020D. 202
6、0【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的性质直接进行计算【详解】解:根据负数的绝对值等于它的相反数,可得故选:A【点睛】本题主要考查了绝对值的性质,熟练掌握正数的绝对值等于它本身;0的绝对值等于0;负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键2. 有理数,在这四个数中最小的数是()A. 3B. C. D. 0【答案】B【解析】【分析】先比较的大小,再根据负数小于0,正数大于0,从而可得答案详解】解: 故选B【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,掌握“两个负数,绝对值大的反而小”是解本题的关键3. 九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫正数与负数若收入1
7、50元记作,则元表示()A. 收入80元B. 收入70元C. 支出80元D. 支出70元【答案】C【解析】【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答【详解】解:若收入150元记作,则元表示支出80元故选:C【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示4. 截至2020年10月19日北京时间6时30分,全球累计确诊新冠肺炎病例超过4024万例用科学记数法表示万是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先把万写成,再把其写成科学记数法
8、的形式即可【详解】解:用科学记数法表示万是40240000=,故选:A【点睛】本题考查科学记数法的应用,掌握科学记数法的意义、方法和步骤是解题关键5. 下列运算中,正确的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先判断多项式中的两项是不是同类项,再按照合并同类项的法则进行合并即可作出判断【详解】解:不是同类项,不能合并,故A不符合题意;不是同类项,不能合并,故B不符合题意;故C不符合题意;,运算正确,故D符合题意;故选D【点睛】本题考查的是合并同类项,掌握“同类项的含义以及合并同类项的法则”是解本题的关键6. 下列说法正确的是( )A. 不是单项式B. 的系数是C. 单项式的次数
9、是D. 多项式是四次三项式【答案】D【解析】【分析】直接利用多项式次数与系数及单项式次数与系数定义解答【详解】解:A. x是单项式,故此选项错误;B. 的系数是-,故此选项错误;C. 单项式的次数是4,故此选项错误;D. 多项式是四次三项式,故此选项正确故选:D【点睛】此题考查了单项式、多项式,掌握多项式次数与系数及单项式次数与系数概念,是解题的关键7. 已知:,那么代数式的值为()A. 13B. C. 8D. 5【答案】A【解析】【分析】去括号,再合并同类项化简多项式,再把整体代入代数式求值即可【详解】解:, =13 故选A【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值,掌握“整式的加减运算
10、及整体代入求值”是解本题的关键8. 将若干个小菱形按如图的规律排列:第1个图形有4个小菱形,第2个图形有7个小菱形,第3个图形有10个小菱形,则第10个图形有()个小菱形A. 30B. 31C. 32D. 33【答案】B【解析】【分析】根据图形的变化规律分别写出前三个图形的小菱形个数的表达式,再发现规律,即可得第10个图形中小菱形的个数【详解】解:第1个图形有4个小菱形,即; 第2个图形中有7个小菱形,即; 第3个图形中有10个小菱形,即; , 按此规律排列下去, 所以第10个图形中小菱形的个数为: 故选:B【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类,解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律二、填空
11、题(每小题2分,共8道小题,合计16分)9. 若,且,则_【答案】1或#或【解析】【分析】先根据,可得再分情况求值即可【详解】解:, , 当时,当时,所以的值为:1或故答案为:1或【点睛】本题考查绝对值方程的含义,求解代数式的值,根据绝对值的含义求解的值是解本题的关键10. x和y互为相反数,m和n互为倒数,则值为_【答案】【解析】【分析】根据x和y互为相反数,m和n互为倒数,可得,代入即可得到答案【详解】x和y互为相反数,m和n互为倒数, 故答案为:【点睛】此题考查了代数式的求值、相反数、倒数等知识,整体代入是解决问题的关键11. 对有理数,定义运算如下,则_【答案】【解析】【分析】根据新定
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