山东省青岛市市南区2021-2022学年九年级上第一次月考数学试卷(含答案解析)
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1、山东省青岛市市南区2021-2022学年九年级上第一次月考数学试题、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1下列方程中,一定是关于x的一元二次方程的是( )ABCD2在菱形ABCD中,对角线AC,BD的长分别是6和8则菱形ABCD的面积为( )A24B48C20D253工人师傅检查一个门框是否为矩形,下列方法中正确的是( )A测量两条对角线是否相等B测量一组邻边是否相等C测量两条对角线是否互相垂直D测量门框的三个角是否都是直角4下列一元二次方程中,根是的是( )ABCD5如图在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O下列结论中不一定成立的是( )ABCD6下列方程没有实数根的是(
2、 )ABCD7已知四边形ABCD是平行四边形,再从四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是( );A选B选C选D选8把方程化成的形式,则的值为( )A15B17C20D239如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为( )A4BCD10如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点D在y轴上,且,则正方形ABCD的面积是( )A16B20C25D34第卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11把方程化成一般形式,且二次项系数为1,则该一般形式为_12如图,
3、在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则的周长为_13若关于x的一元二次方程的一个根是1,且二次项系数为正整数,则符合条件的一元二次方程可以是_(写出一个方程即可)14如图,已知直线含30角的三角板的直角顶点C在上,30角的顶点A在上,如果边AB与的交点D是AB的中点,那么_度15如图,正方形ABCD的面积为225,保持BC边不动,将正方形ABCD向右推变成菱形BCEF,EF与CD相交于点M,且,则阴影部分的面积为_三、解答题(本大题共8个小题,共75分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)16(本题共2个小题第(1)小题4分第(2)小题6分,共10分)(1)解方程:(2)如图在在形A
4、BCD中对角线AC,BD相交于点O过点O作于点M求证:17(本题6分)如图四边形ABCD是菱形过点C分别作于点E于点F求证:18(本题7分)阅读与思考小明同学解一元二次方程的过程如下:解:,第一步,第二步,第三步,第四步,第五步,明解方程的方法是_,其他的求解过程从第_步开始出现错误(2)请用小明的方法完成这个方程的正确解题过19(本题9分)已知关于x的一元二次方程(1)求证:方程有两个实数根(2)若等腰三角形ABC的两边是一元二次方程的两个根,当时求的周长20(本题8分)在四边形ABCD中F是BC的中点(1)如图1,求证:四边形AFCD的矩形(2)如图2,点C作于点E连接DE,EF求证:21
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