江苏省淮安市涟水县二校联考2022-2023学年八年级上第一次质检数学试卷(含答案解析)
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1、江苏省淮安市涟水县二校联考八年级上第一次质检数学试卷一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)1(3分)下列图形中,是轴对称图形且对称轴条数最多的是ABCD2(3分)下列命题是真命题的是A等底等高的两个三角形全等B面积相等的两个图形是全等图形C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等3(3分)图中的两个三角形全等,则等于ABCD4(3分)如图,在边上,则的度数为ABCD5(3分)如图,若与关于直线对称,交于点,则下列说法不一定正确的是ABCD6(3分)如图所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打3个洞,则纸片展开后是ABCD7(3分)如图,现添加以下哪
2、个条件不能判定的是ABCD8(3分)如图,的三边、的长分别为40、50、60,其三条角平分线交于点,则等于ABCD二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)。9(3分)如图,四边形四边形,则的大小是10(3分)如图,桌球的桌面上有,两个球,若要将球射向桌面的一边,反弹一次后击中球,则,4个点中,可以反弹击中球的是 点11(3分)如图,图中有6个条形方格图,图上由实线围成的图形是全等形的有 对12(3分)如图,把长方形沿折叠后,使落在处,若,则的度数为 13(3分)如图,在中,平分,的垂直平分线交于点,交于点,则14(3分)如图,内一点,、分别是点关于、的对称点,交于,交于,若,则的周长是
3、 15(3分)如图,在四边形中,连接,若是边上一动点,则的最小值为16(3分)如图所示,已知的面积是26,、分别平分和,于,且,则的周长是 三、解答题(本题共9小题,共72分)。17(8分)如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点、在小正方形的顶点上(1)在图中画出与关于直线成轴对称的;(2)线段被直线 ;(3)的面积为 ;(4)在直线上找一点,使的长最短18(6分)如图,求证:19(6分)如图,在中,是的角平分线,点在边上,求的周长20(6分)如图,在中,是的垂直平分线,且分别交,于、两点,求的度数21(8分)如图,是的角平分线,、分别是和的高(1)试说明垂直平分;(2)若
4、,求的长22(8分)如图,已知,求证:23(8分)如图,在中,为延长线上一点,点在边上,且,连接、(1)求证:;(2)若,求的度数24(10分)如图,已知,平分,平分,点恰好在上(1)求证:点为中点(2)试探究线段、的数量关系25(12分)在内有一点过点分别作,垂足分别为,且,点,分别在边和上(1)如图1,若,则;(2)如图2,若,求的长;(3)如图3,若,猜想,三条线段间具有的数量关系,并说明你的结论成立的理由参考答案解析一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)。1(3分)下列图形中,是轴对称图形且对称轴条数最多的是ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解即可如果一个图形沿一条直线折
5、叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也可以说这个图形关于这条直线对称【解答】解:是轴对称图形,共有1条对称轴;不是轴对称图形,没有对称轴;不是轴对称图形,没有对称轴;是轴对称图形,共有2条对称轴故选:2(3分)下列命题是真命题的是A等底等高的两个三角形全等B面积相等的两个图形是全等图形C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等【分析】利用全等三角形的判定方法一一判断即可【解答】解:、等底等高的两个三角形全等,错误,不一定全等,本选项不符合题意;、面积相等的两个图形是全等图形错误,不一定全等,本选项不符合题意;、有
6、两边和一角对应相等的两个三角形全等错误,不一定全等,本选项不符合题意;、有一边对应相等的两个等边三角形全等正确,本选项符合题意故选:3(3分)图中的两个三角形全等,则等于ABCD【分析】由全等三角形的对应角相等可求得答案【解答】解:两三角形全等,、两边的夹角相等,故选:4(3分)如图,在边上,则的度数为ABCD【分析】根据全等三角形的性质及三角形外角性质求解即可【解答】解:,故选:5(3分)如图,若与关于直线对称,交于点,则下列说法不一定正确的是ABCD【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:与关于直线对称,故、选项正确,不一定成立,故选项错误,所以,不一定正确的是
7、故选:6(3分)如图所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打3个洞,则纸片展开后是ABCD【分析】结合空间思维,分析折叠的过程及打孔的位置,易知展开的形状【解答】解:当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时,在平行于斜边的位置上打3个洞,则直角顶点处完好,即原正方形中间无损,且有12个洞故选:7(3分)如图,现添加以下哪个条件不能判定的是ABCD【分析】利用三角形全等的判定方法对各选项进行判断【解答】解:,当添加时,可根据“”判断;当添加时,可根据“”判断;当添加时,可根据“”判断故选:8(3分)如图,的三边、的长分别为40、50、60,其三条角平分线交于点,则等于ABCD【分析】作
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