四川省绵阳市游仙区2022-2023学年八年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、四川省绵阳市游仙区八年级上期中数学试卷一选择题(共36分)1三角形是指A由三条线段所组成的封闭图形B由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形C由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形D由三条线段首尾顺次相接组成的图形2下列说法不正确的是A两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等C斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等D有两边相等的两个直角三角形全等3设三角形三边之长分别为6,2,则的值可能为A6B4C8D34如图,在中,有下列三个结论:是的高;是的高;是的高其中正确的结论是A和B和C和D只有正确5如图,、分别平分和,则的度数是ABCD
2、6在中,是的角平分线,则的度数为ABCD7如图,直线,如图放置,若,则的度数为ABCD8如图,在正五边形中,连接,则的度数为ABCD9如图,点在线段上,则的大小为ABCD10如图,在中,分别是边,上的点,且,若,则的度数为ABCD11如图,在中,是高,是角平分线,是中线则下列结论错误的是ABCD12下列各式中,计算正确的是ABCD13下列各式中,计算正确的是ABCD14下列式子中,能用平方差公式运算的是ABCD15如图有三种不同的纸片,现选取4张拼成了图甲,你能根据面积关系得到下列等式成立的是ABCD二填空题(共40分)16已知,三角形的三边长为3,5,则的取值范围是 17如果等式,那么的值为
3、 18若,则的值是19已知一个长方形的面积是,宽为,那么它的长为 20如图,则21如图,则22如图,则23如图,在中,平分交于点若,点到的距离是8,则的长是 24一个正方形的边长增加,其面积会增加,则这个正方形的面积是 25某工厂原来生产一种边长为厘米的正方形地砖,现将地砖的一边扩大3厘米,另一边缩短3厘米,改成生产长方形地砖若材料的成本价为每平方厘米元,则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比减少了 元三解答题(共74分)26(10分)(1)已知,求的值:(2)已知,求的值27(10分)如图,在中,的外角的平分线交的延长线于点,为延长线上的一点,连接(1)求的度数(2)若,求证:28
4、(12分)用10块高度相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙、,两木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板,点在上,点和分别与木墙的顶端重合,求两堵木墙之间的距离29(13分)如图,在中,是角平分线,点是边上一点,且满足,求的长30(15分)如图,某中学校园内有一块长为米,宽为米的长方形地块,学校计划在中间留一块长为米、宽为米的小长方形地块修建一座雕像,然后将阴影部分进行绿化(1)求长方形地块的面积;(用含,的代数式表示)(2)求修建雕像的小长方形地块的面积;(用含,的代数式表示)(3)当,时,求绿化部分的面积31(15分)课本再现(1)在课本11.2.2章节中,我们学习了三角形内角和定理得出
5、的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和已知:是的一个外角(如图求证:证明:如图2,过点作(请完成后面的证明)迁移运用(2)如图3,线段,相交于点,连接,我们把形如这样的图形称为“8字型”请仔细观察该图形,直接写出,之间的数量关系 类比探究(3)如图4,由线段组成的一个“风筝”形状,运用(2)中得出的数量关系,解答下列问题试比较与的大小,并说明理由;若,则参考答案解析一选择题(共36分)1三角形是指A由三条线段所组成的封闭图形B由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形C由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形D由三条线段首尾顺次相接组成的图形【分析】根据三角形的概念判断
6、即可【解答】解:三角形是指由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形,故选:2下列说法不正确的是A两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等C斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等D有两边相等的两个直角三角形全等【分析】根据直角三角形全等的判定方法:,逐一判断即可解答【解答】解:、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等,可根据来判断,故不符合题意;、一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等,可根据来判断,故不符合题意;、斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等,可根据来判断,故不符合题意;、如果第一个直角三角形的两条直角边分别为3,4,第二个直
7、角三角形一条直角边为3,斜边为4,那么这两个直角三角形不全等,故符合题意;故选:3设三角形三边之长分别为6,2,则的值可能为A6B4C8D3【分析】已知三角形的三边长,根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差,而小于两边之和”列出关于的不等式,然后解不等式即可【解答】解:根据题意,得,即;所以的取值范围是观察选项,只有选项符合题意故选:4如图,在中,有下列三个结论:是的高;是的高;是的高其中正确的结论是A和B和C和D只有正确【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线,垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高【解答】解:根据题意知,从的一个顶点向底边作垂线,垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高即是的高,即正
8、确故选:5如图,、分别平分和,则的度数是ABCD【分析】在中,利用三角形内角和定理可求出的度数,由角平分线的定义,可得出,再在中,利用三角形内角和定理可求出的度数【解答】解:在中,、分别平分和,在中,故选:6在中,是的角平分线,则的度数为ABCD【分析】先根据角平分线的定义求出的度数,再由三角形内角和求出的度数即可【解答】解:是的角平分线,故选:7如图,直线,如图放置,若,则的度数为ABCD【分析】根据平行线的性质得到,进而求得,再根据直角三角形的性质求出即可【解答】解:,故答案为:8如图,在正五边形中,连接,则的度数为ABCD【分析】根据正五边形的性质得出和的度数,再根据三角形内角和定理即可
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