江苏省江阴市华士片2022-2023学年八年级上期中数学试卷（含答案）

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1、 江苏省江阴市华士片八年级上期中数学试卷江苏省江阴市华士片八年级上期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 1.下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2.各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A2，3，4 B6，8，10 C5，12，14 D1，1，2 3.如图，CABDBA ，再添加一个条件，不能判定ABCBAD 的是( ) AACBD BADBC CDABCBA DCD 第 3 题 第 5 题 第 6 题 第 7 题

2、 第 10 题 4.等腰三角形一边长为 6，另一边长为 2，则此三角形的周长为（ ） A10 B14 C14 或 10 D18 5.一块三角形形状的玻璃破成如图所示的四块， 如果用部分碎片配一块与原来形状相同的玻璃，可以使用的碎片编号为（ ） A1，3 B3，4 C1，3，4 D2 6.在正方形网格中， ABC 的位置如图所示， 且顶点在格点上， 在ABC 内部有 E、 F、G、H 四个格点，到ABC 三个顶点距离相等的点是（ ） A点 E B点 F C点 G D点 H 7.如图 OP 平分AOB， PCOA 于 C， D 在 OB 上， PC=3， 则 PD 的大小关系是 （ ） APD3

3、B PD=3 CPD3 D不能确定 8.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为 60，那么这个等腰三角形的顶角 等于（ ） A15或 75 B30 C150 D150或 30 9.以下四组代数式作为ABC 的三边，能使ABC 为直角三角形的有（ ） 3n，4n，5n（n 为正整数） ； n，n+1，n+2（n 为正整数） ； n21，2n，n2+1（n2，n 为正整数） ； m2n2，2mn，m2+n2（mn，m，n 为正整数） A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 10.已知ABC中，ACBC8，ACB90，D是AB边的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动，且保持AECF连接DE、D

4、F、EF得到下列结论：DEF是等腰直角三角形； CEF面积的最大值是 8； EF的最小值是 4 其中正确的结论是 （ ） A B C D 二、填空题二、填空题（共（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11.如图，已知：AD，12，下列条件中：EB；EFBC；ABEF；AFCD能使ABCDEF 的有 （填序号） 第 11 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题 12.木工师傅要做扇长方形纱窗，做好后量得长为 6 分米，宽为 4 分米，对角线为 7 分米，则这扇纱窗 （填“合格”或“不合格” ） 13如图，在ABC 中，AB、AC 的垂直平分线 l1、l2相交

5、于点，若BAC80，则OBC 14如图，在 RtABC 中，E 是斜边 AB 的中点，若 AB10，则 CE 15.如图，ABC 中，边 AB 的垂直平分线分别交 AB，BC 于点 D，E，连接 AE，若 AC2cm，BC5cm，则AEC 的周长是 cm 16.如图， 在ABC 中， ABC 与ACB 的平分线交于点 D， EF 经过点 D， 分别交 AB，AC于点E， F， BEDE， DF6， 点D到BC的距离为4， 则DFC的面积为 第 16 题 第 17 题 第 18 题 17.如图，在ABC 和AED 中，ABAC，AEAD，BACEAD，且点 E，A，B在同一直线上，点 C，D 在

6、 EB 同侧，连结 BD，CE 交于点 M若CAD100，则DME 18.如图，在ABC 中，ABAC，D 为 BC 上的一点，BAD28，在 AD 的右侧作ADE，使得 AEAD，DAEBAC，连接 CE，DE，DE 交 AC 于点 O，若 CEAB，则DOC 的度数为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分 ）分 ） 21.（6 分）如图：在长度为 1 个单位的小正方形组成的网格中，点 A、B、C 在小正方形的顶点上 （1）在图中画出与ABC 关于直线 l 成轴对称的ABC； （2）ABC 的面积为 ； 22.（6 分）已知：如图，12，34求证：ABAD

7、 23.（10 分）已知ABC 中，B50，C70，AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于 E 点 （1）求EAD 的度数； （2）AB10，AC8，DE3，求 SABC 24.（10 分）如图，ABC 中，ADBC，EF 垂直平分 AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点E，且 BDDE （1）若BAE40，则C ； （2）若ABC 周长 13cm，AC6cm，求 DC 的长 25.（10 分）如图，在笔直的公路 AB 旁有一条河流，为方便运输货物，现要从公路 AB上的 D 处建座桥梁到达 C 处，已知点 C 与公路上的停靠站 A 的直线距离为 3km，与公路上另一停靠站 B 的直线距离为

8、 4km，且 ACBC，CDAB （1）求修建的桥梁 CD 的长； （2）桥梁 CD 建成后，求一辆货车由 C 处途经 D 处到达 B 处的总路程 26.（12 分） （1）在ABC 中，AB =AC =5，BC =6，则SABC = ； （2）如图，在ABC 中 AB = AC = 5. BC = 8. 点 D 在边 AB 上且 BD=1,求点 D 到AC 边的距离。 CABDCABP （3）如图 ，在ABC 中 AB = AC = 5. BC = 8. 点 P 是 BC 边上一动点，将ABC沿着过点 P 的直线翻折，使点 C 恰好落在 AB 边上，求 CP 的最小值 27.（12 分）如图

9、，已知在 RtABC 中，ACB90，AC8，BC16，D 是 AC 上的一点， CD3， 点 P 从 B 点出发沿射线 BC 方向以每秒 2 个单位的速度向右运动 设点 P 的运动时间为 t连接 AP （1）当 t3 秒时，求 AP 的长度（结果保留根号） ； （2）当ABP 为等腰三角形时，求 t 的值； （3）过点 D 作 DEAP 于点 E在点 P 的运动过程中，当 t 为何值时，能使 DECD？ 参考参考答案答案 一、选择题 CBBBD,BADCA 二、填空题 11. 12. 不合格 13. 10 14. 5 15. 7 16. 12 17. 40 18. 92 三、解答题 21.【

10、解答】解： （1）如图，ABC即为所求； （2）ABC 的面积为 243， 故答案为：3 22.【解答】证明：34， ACBACD， 在ACB 和ACD 中， ， ACBACD（ASA） ， ABAD 23.【解答】解： （1）B50，C70， BAC180BC180507060， AD 是ABC 的角平分线， EADBAC6030； （2）如图，过 D 作 DFAC 于 F， AD 是ABC 的角平分线，DEAB， DFDE3， 又AB10，AC8， SABCABDE+ACDF103+8327 24.【解答】解： （1）ADBC，BDDE， AD 垂直平分 BE， ABAE， ABEAEB，

11、 BAE40， AEB70， EF 垂直平分 AC， EAEC， CEAC35， 故答案为：35； （2）ABC 周长 13cm，AC6cm， AB+BC1367cm， ABAECE，BDDE， AB+BD+CD7cm， DC3.5cm 25. 【解答】解： （1）AC3km，BC4km，ACBC， AB5（km） ， SABCACBCABCD， CD（km） ， 答：修建的桥梁 CD 的长为km； BEAFCDBEACDP（2）CDkm，BC4km，CDAB， BD（km） ， 货车由 C 处途经 D 处到达 B 处的总路程为：CD+BD+（km） ， 答：货车由 C 处途经 D 处到达 B

12、 处的总路程为km （2）ACBD，APB 26.【解答】 （1）12 （2）过点 A 作 AEBC 垂足为 E，连接 CD AB=AC=5，AEBC BE=12BC=4 在 RtABE 中 AE= AB2-BE2=3 SABC=1283=12 BD=1 SADCSABC = ADAB = 45 125DF = 4512 DF= 9625 （3）设点 C 落在 AB 上的 D 点，由翻折得 PC=PD，所以当 PDAB 时 PD 最小 设 PC=x 则 PD=x, BP=8x 12ABPD = 12BPAE 125 x = 12（8x）3 x=3 PC 的最小值为 3. 27. 【解答】解：

13、（1）根据题意，得 BP2t，PC162t162310，AC8， 在 RtAPC 中，根据勾股定理，得 AP2 答：AP 的长为 2 （2）在 RtABC 中，AC8，BC16， 根据勾股定理，得 AB8 若 BABP，则 2t8，解得 t4； 若 ABAP，则 BP32，2t32，解得 t16； 若 PAPB，则（2t）2（162t）2+82，解得 t5 答：当ABP 为等腰三角形时，t 的值为 4、16、5 （3）点 P 在线段 BC 上时，过点 D 作 DEAP 于 E，如图 1 所示： 则AEDPED90， PEDACB90， PD 平分APC， EPDCPD， 又PDPD， PDEP

14、DC（AAS） ， EDCD3，PEPC162t， ADACCD835， AE4， APAE+PE4+162t202t， 在 RtAPC 中，由勾股定理得：82+（162t）2（202t）2， 解得：t5； 点 P 在线段 BC 的延长线上时，过点 D 作 DEAP 于 E，如图 2 所示： 同得：PDEPDC（AAS） ， EDCD3，PEPC2t16， ADACCD835， AE4， APAE+PE4+2t162t12， 在 RtAPC 中，由勾股定理得：82+（2t16）2（2t12）2， 解得：t11； 综上所述，在点 P 的运动过程中，当 t 的值为 5 或 11 时，能使 DECD