江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二上期中检测数学试卷（含答案）

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1、江苏省扬州市宝应县高二上期中检测数学试卷一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1直线：与直线：垂直，则（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 2椭圆的焦距为2，则m的值等于（ ）A3B5C8D 5或33在等比数列中，则（ ）A. B. C. D. 4两圆与的公切线有（ ）条 A .1 B. 2 C. 3 D. 45双曲线的虚轴长是实轴长的3倍，则的值为（ ）A9B9C D-6已知抛物线上一点到其准线及对称轴的距离分别为3和，则（ ）A.2 B.2或4 C.1或2 D.17莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中记载的一道题目翻译如下：把60个大小相同的面包分给5个人，使毎个

2、人所得面包个数从少到多依次成等差数列，且较少的三份之和等于较多的两份之和，则最多的一份面包个数为（ ） A16 B18 C19 D208. 已知、为椭圆的左、右顶点，直线与轴交于点，与直线交于点，且平分，则此椭圆的离心率为( ) A B C D二、多选题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分,请把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上。)9设等差数列的前项和为，若，则有（ ） A. B. C. D.10已知双曲线过点且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A.双曲线的方程为 B.双曲线的离心率为

3、C.曲线经过双曲线的一个焦点D.焦点到渐近线的距离为11下列说法正确的是（ ）A任何直线都有斜率 B经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为C若方程表示圆，则D圆上有且只有三点到直线的距离都等于12设抛物线，为其焦点，为抛物线上一点，则下列结论正确的是（ ）A抛物线的准线方程是 B当轴时，取最小值C若，则的最小值为 D以线段为直径的圆与轴相切三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上）13经过A(-2,0)，B(-5,3)两点的直线的倾斜角为_.14两平行直线6x-4y+5=0与y=x之间的距离为_.15已知圆与圆关于直线对称，则圆的

4、方程为_.16在数列中，若，记是数列的前项和，则_.四、解答题（本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，.（1）设线段的中点为，求中线所在直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程.18（本小题满分12分）已知圆的圆心在直线上，且与轴相切于点.（1）求圆的方程；（2）若圆与直线交于两点，_，求的值.从下列三个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：条件：；条件：；条件：.19（本小题满分12分）已知在等比数列中，且，成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足：，求数列的前

5、项和. 20（本小题满分12分）已知抛物线的焦点与双曲线的右顶点重合，过点作倾斜角为的直线与抛物线交于两点.（1）求抛物线方程； （2）若为坐标原点，求的面积.21（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，短轴长为（1）求椭圆的标准方程；参考答案 一、单选题14. DDCC 58. DBAD2、 多选题9. AC 10. ACD 11.CD 12. ACD3、 填空题13 135o 14 15 16 四、解答题17解：（1）由题意，三个顶点坐标分别为,，设中点坐标为，由中点公式可得，即中点坐标为，又由斜率公式，可得，所以中线所在直线的方程为，即 .分（2）由,可得,所以上的高所在

6、直线的斜率为，则上的高所在直线的方程为，即. .分18解：（1）设圆心坐标为，半径为，因为圆心在直线 上，所以.又圆与轴相切于点，所以所以圆的圆心坐标为,则圆的方程为 .分（2）如果选择条件，因为,所以圆心到直线的距离 .分则,解得 .分如果选择条件，因为，由垂径定理可知圆心到直线的距离 .分则,解得 .分如果选择条件，因为,所以得,又所以圆心到直线的距离 .分则,解得 .分19解：（1）设等比数列的公比为，成等差数列.6分(2).12分20解：（1）由双曲线的右顶点为，.分即可得抛物线的焦点，所以抛物线的方程为. .分（2）由题意可得直线的方程：，将直线与抛物线联立，整理可得，.分设，所以， .分原点到直线的距离，.分所以.分21解：（1）由题意可知，又，所以，所以椭圆的标准方程为：.4分22（1）。4分（2）。12分