湖南省部分学校2022-2023学年高二上期中联考数学试卷(含答案)
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1、湖南省部分学校湖南省部分学校 20222022- -20232023 学年高二上期中联考数学试题学年高二上期中联考数学试题 一、选择题:本题共一、选择题:本题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分分. 1. 倾斜角为 120 的直线经过点1,3a和22,3aa,则=a( ) A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 2. 椭圆22159xy上的一点到两个焦点的距离之和为( ) A. 2 5 B. 4 C. 6 D. 18 3. 双曲线22:13613xyC上的点P到左焦点的距离为10,则P到右焦点的距离为( ) A. 2 B. 22 C. 2或22 D. 12 4. 圆22
2、40 xyx与圆22()(3)9xay恰有两条公切线则 a 的取值范围是( ) A. 2,6 B. 4,4 C. 5,5 D. 6,6 5. 已知直线:320lxy,则( ) A. 直线 l的倾斜角为56 B. 直线 l的斜率为3 C. 直线 l的一个法向量为1, 3u D. 直线 l的一个方向向量为3,3v 6. 已知双曲线2222:10,0 xyCabab的左, 右焦点分别为12,F F, P 是右支上一点, 且126PFPF,则双曲线 C 的离心率的取值范围是( ) A. 70,5 B. 41,3 C. 71,5 D. 7,5 7. 如图,已知双曲线2222:10,0 xyCabab的左
3、、右焦点分别为12,F F,点 M与 C 的焦点不重合,点 M关于12,F F的对称点分别为 A,B,线段 MN的中点 Q 在 C的右支上若18ANBN,则 C的实轴长为( ) A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 8. 台风中心从M地以每小时30km的速度向西北方向移动, 离台风中心30 3km内的地区为危险地区, 城市N在M地正西方向60km处,则城市N处于危险区内的时长为( ) A. 1h B. 2h C. 2h D. 3h 二、选择题:本题共二、选择题:本题共 4小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目在每小题给出的选项中,有多
4、项符合题目要求要求.全部选对的得全部选对的得 5 分,部分选对的得分,部分选对的得 2 分,有选错的得分,有选错的得 0 分分. 9. 已知双曲线22:146yxC,则下列各选项正确的是( ) A. 双曲线 C 的焦点坐标为0, 2 B. 双曲线 C 的渐近线方程为6=?3yx C. 双曲线 C 的离心率为102 D. 双曲线 C 的虚轴长为 4 10. 设直线:2330l axay 与:210naxay ,则( ) A. 当2a 时,/l n B. 当1=3a时,ln C. 当/l n时,l、n间的距离为52 D. 坐标原点到直线 n的距离的最大值为22 11. 若关于 x的方程210 xx
5、b有唯一解,则 b的取值可能是( ) A. 12 B. 1 C. 2 D. 2 12. 历史上,许多人研究过圆锥的截口曲线如图,在圆锥中,母线与旋转轴的夹角为6,现有一截面与圆锥的一条母线垂直, 与旋转轴的交点 O 到圆锥顶点的距离为 4, 关于所得截口曲线, 下列选项正确的是 ( ) A. 曲线形状为圆 B. 曲线形状为椭圆 C. 点 O 为该曲线上距离最长的两点确定的线段的三等分点 D. 该曲线上任意两点间的最长距离为 6 第第卷卷 三、填空题:本题共三、填空题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分.把答案填在答题卡的相应位置把答案填在答题卡的相应位置. 13
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