浙江省金华市义乌市二校联考2022-2023学年八年级上10月月考数学试卷(含答案解析)
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1、浙江省金华市义乌市二校联考八年级上学期10月月考数学试题一、选择题1. “疫情就是命令,防控就是黄任”,面对疫情,学校积极普及科学防控知识下面是科学防控知识图片,其中图案是轴对称图形的是( )A B. C. D. 2. 下列线段能构成三角形的是()A. 2,2,4B. 3,4,5C. 1,2,3D. 2,3,63. 如图,过ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是( )A. B. C. D. 4. 如图,下列条件中,不能证明ABDACD是( )A BDDC,ABACB. ADBADC,BDDCC BC,BADCADD. BC,BDDC5. 能作为命题“能被2整除的数一能被4整除”是假命
2、题的反例的是()A 4B. 6C. 5D. 06. 通过如下尺观作图,能确定点D是BC边中点的是( )A. B. C. D. 7. 如图,两座靠筑物AB,CD相距160m,小月从点B沿BC走向点C,行走ts后她到达点E,此时她仰望两座建筑物的顶点A和D,两条视线的夹角正好为,且已知健筑物AB的高为60m,小月行走的速度为1m/s则小月行走的时间t的值为( )A. 50B. 60C. 80D. 1008. 下列命题:等腰三角形的角平分线、中线和高重合;等腰三角形两腰上的高相等;等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等;已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为16;有一个角等于60
3、的三角形是等边三角形其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 如图,在中,为边上的中线,若,则的取值范围是()A. B. C. D. 10. 如图,AC 平分BAD,过 C 点作 CEAB 于 E,并且 2AEAB+AD,则下列结论:ABAD+2BE;DAB+DCB180;CDCB;SABCSACD+SBCE,其中不正确的结论个数有( )A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题11. 在生活中,我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示),这样做的数学原理是_12. 如图:,那么的长为_13. 如图,在中,点E,F是中线上的两点,则图中阴影部分的面积是
4、_14. 如图,将沿着直线l折叠,使点B落在点F的位置,若,则的度数是 _15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40,则这个等腰三角形的一个底角的度数为_16. 如图,已知MON40,P为MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当PAB的周长取最小值时,APB的度数是_三、解答题17. 图、图均是66的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,点A、B、C均在格点上,只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中找一格点P,按下列要求作图(1)在图中,连结PA、PB,使PA=PB(2)在图中,连结PA、PB、PC,使PA=PB=PC18. 如图,AC,BD相交于点O
5、,且AB=DC,AC=DB,求证:A=D19. 一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少,求这个三角形的顶角的度数20. 如图,在ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E(1)若BC=5,求ADE的周长(2)若BAD+CAE=60,求BAC的度数21. 如图,在等边ABC中,AD是BAC的平分线,E为线段AD上一点,以BE为一边且在BE下方作等边BEF,连接CF(1)求证:ABECBF;(2)直接写出ACF的度数=_22. 如图,点D在ABC的边BA的延长线上,过AC的中点F作线段GE交DAC的平分线于E,交BC于G,且AEBC (1)求证:ABC是等腰三角形;(2)若AE=8
6、,AB=10,GC=2BG,求ABC的周长23. 在中,点D、E分别是边、上的点(不与A、B、C重合)点P是平面内一动点(P与D、B不在同一直线上),设,(1)若点P在边上运动(不与点B和点C重合),如图(1)所示,则_;(用含有、的代数式表示)(2)若点P在的外部,如图(2)所示,则、之间有何关系?写出你的结论,并说明理由(3)当点P在边CB的延长线上运动时,试画出相应图形,标注有关字母与数字,直接写出对应的、之间的关系式24. 如图,长方形ABCD中,AB4cm,BC6cm,现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度,沿矩形的边ABCDA返回到点A停止,点P的运动时间为t秒(1)当t3秒时,B
7、P cm;(2)当t为何值时,连结CP,DP,CDP为等腰三角形;(3)Q为AD边上的点,且DQ5,当t为何值时,以长方形的两个顶点及点P为顶点的三角形与DCQ全等浙江省金华市义乌市二校联考八年级上学期10月月考数学试题一、选择题1. “疫情就是命令,防控就是黄任”,面对疫情,学校积极普及科学防控知识下面是科学防控知识图片,其中图案是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形进行分析即可【详解】解:A、不是轴对称图形,不合题意;B、是轴对称图形,符合题意;C、不是轴对
8、称图形,不合题意;D、不是轴对称图形,不合题意故选:B【点睛】本题主要考查了轴对称图形,正确掌握轴对称图形的性质是解题关键2. 下列线段能构成三角形的是()A. 2,2,4B. 3,4,5C. 1,2,3D. 2,3,6【答案】B【解析】【详解】试题分析:A、2+2=4,不能构成三角形,故本选项错误;B、3、4、5,满足任意两边之和大于第三边,能构成三角形,故本选项正确;C、1+2=3,不能构成三角形,故本选项错误;D、2+36,不能构成三角形,故本选项错误故选B考点:三角形三边关系3. 如图,过ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【
9、分析】经过一个顶点作对边所在的直线的垂线段,叫做三角形的高,根据概念即可得出【详解】根据定义可得A选项是作BC边上的高,符合题意,B选项作的不是三角形ABC的高,不符合题意,C选项是作AB边上的高,不符合题意,D选项是作AC边上的高,不符合题意故选:A【点睛】本题考查三角形高线的作法,熟练掌握定义是解题关键4. 如图,下列条件中,不能证明ABDACD的是( )A. BDDC,ABACB. ADBADC,BDDCC. BC,BADCADD. BC,BDDC【答案】D【解析】【分析】掌握全等三角形的判定方法是解答本题的关键【详解】根据题意有AD=AD,A项:BD=DC,AB=AC,AD=AD,采用
10、“SSS”即可证明ABDACD,故A项不符合题意;B项:BD=DC,ADB=ADC,AD=AD,采用“SAS”即可证明ABDACD,故B项不符合题意;C项:B=C,BAD=CAD,AD=AD,采用“AAS”即可证明ABDACD,故C项不符合题意;D项:B=C,BD=DC,AD=AD,采用“SSA”不能证明ABDACD,故D项符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定方法,熟练掌握“SSS”、“SAS”、“AAS”的判定方法是关键5. 能作为命题“能被2整除的数一能被4整除”是假命题的反例的是()A. 4B. 6C. 5D. 0【答案】B【解析】【分析】由整除的性质得出是假命题,即
11、可得出结论【详解】解:可以用一个m值说明命题“能被2整除的数一定能被4整除”是假命题,这个值可以是6,故选:B【点睛】本题考查了命题与定理、真命题与假命题;正确判断真命题与假命题是解决问题的关键6. 通过如下尺观作图,能确定点D是BC边中点的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点【详解】解:作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点由此可知:选项B符合条件,故选B【点睛】本题考查作图作垂直平分线,解题的关键是熟练掌握五种基本作图7. 如图,两座靠筑物AB,CD相距160m,小月从点B沿BC走向点C,行走ts后她到达点E,此时她仰望两座建
12、筑物的顶点A和D,两条视线的夹角正好为,且已知健筑物AB的高为60m,小月行走的速度为1m/s则小月行走的时间t的值为( )A. 50B. 60C. 80D. 100【答案】D【解析】【分析】首先证明,然后可利用AAS判定,进而可得,再求出BE的长,然后利用路程除以速度可得时间【详解】解:,在和中,小华走的时间是,故选D【点睛】本题主要考查了全等三角形的应用,解决本题的关键是正确判定8. 下列命题:等腰三角形的角平分线、中线和高重合;等腰三角形两腰上的高相等;等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等;已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为16;有一个角等于60的三角形是等边三
13、角形其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据等腰三角形性质逐项判断【详解】解:等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线和高重合,故错误;等腰三角形两腰上的高相等,故正确;等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等,故正确;已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为或,故错误;有一个角等于的等腰三角形是等边三角形,故错误;故正确的有,共2个,故选:B【点睛】本题考查命题与定理,解题的关键是掌握等腰三角形的性质及相关定理9. 如图,在中,为边上的中线,若,则的取值范围是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】延长到E,使,然后利
14、用“边角边”证明,根据全等三角形对应边相等可得,然后根据三角形任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边求出的取值范围,然后即可得解【详解】解:如图,延长到E,使,为边上的中线,在和中,(SAS),即,故选:A【点睛】本题考查了三角形的三边关系,全等三角形的判定与性质,遇中点加倍延长,作辅助线构造出全等三角形是解题的关键10 如图,AC 平分BAD,过 C 点作 CEAB 于 E,并且 2AEAB+AD,则下列结论:ABAD+2BE;DAB+DCB180;CDCB;SABCSACD+SBCE,其中不正确的结论个数有( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】过C作CFAD于
15、F先判定RtACFRtACE,即可得出BEDF,再判定CDFCBE,即可得到CDCB;再根据四边形内角和以及三角形的面积计算公式,即可得到正确结论【详解】如图,过C作CFAD于FAC平分BAD,CEAB,CFAD,CFCE,RtACFRtACE(HL),AFAE,AB+AD(AE+BE)+(AFDF)2AE+BEDF又AB+AD2AE,BEDF,ABAD(AE+BE)(AFDF)BE+DF2BE,即ABAD+2BE,故正确;BEDF,CEBF90,CFCE,CDFCBE(SAS),BCDF,CDCB,故正确;又ADC+CDF180,ADC+B180,四边形ABCD中,DAB+BCD360180
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