江苏省南京市联合体学校2022~2023学年八年级上期中数学试卷（含答案）

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1、 20222023 学年度第一学期期中学情分析样题 八年级数学八年级数学 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分 ） 1下列“表情”中，属于轴对称图形的是 A. B. C. D. 2如图，ABCADE，若AED100 ，B25 ，则A 的度数为 A25 B45 C50 D55 3下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A2，3，4 B3，4，5 C4，5，6 D5，6，7 4如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是 ASSS BSAS CASA DAAS 5下列说法中，正确的是 A周长相等的

2、两个直角三角形全等 B周长相等的两个钝角三角形全等 C周长相等的两个等腰三角形全等 D周长相等的两个等边三角形全等 6如图，在ABC 中，ACB90 ，CDAB，垂足为 D若 AC3，BC4，则 CD 的长为 A2.4 B2.5 C4.8 D5 7如图，AC、DF 相交于点 G，且 ACDFD、C 是 BE 上两点，BE1若 BEl，ABm，EFn，则 CD 的长为 A B C D E （第 2 题） B （第 6 题） A C D （第 4 题） F （第 7 题） G A B C D E 1 A B （第 8 题） D C O 8如图，O 为ABC 内的一点，D 为 AB 边上的一点，OD

3、OB，OAOC，AOCBOD90 ，连接CD下列结论：ABCD； ABCD；AODOCD45 ； SBOCSAOD其中所有正确结论的序号是 A B C D 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9如图，ABCDEF，若 BC5，EC3，则 CF 的长为 10如图，ABDB，要得到ABCDBC，可以添加的一个条件是 （写出一个即可） 11若一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则该等腰三角形的周长为 12如图，在 RtABC 中，C90 ，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，DEAB，垂足为 E若 BC5，BD

4、3，则 DE 的长为 13如图，在 RtABC 中，ACB90 以 AB、AC 为边的正方形的面积分别为 S1、S2若 S120，S211，则 BC 的长为 14如图，在ABC 中，DE 垂直平分 AC，垂足为 D，DE 交 BC 于点 E若 BC6，AB4，则ABE 的周长为 15在ABC 中，ABAC13，BC10则ABC 的面积为 16如图，在 RtABC 中，ACB90 ，B40 ，点 D 是 AB 的中点，将ACD 沿 CD 对折，点 A 落在点 A处，AD 与 BC 相交于点 E，则BED 的度数为 Alm Bln Cmnl Dmnl （第 12 题） A B C E D A B

5、C D E F （第 9 题） A B C D （第 10 题） A B C D E （第 14 题） A B C S1 S2 （第 13 题） 17如图，在 RtABC 中，ACB90 ，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 的延长线于点 E若 AC8，AB10，则 EC 的长为 18如图，AC 平分BAD，ADBCCD若 AD3，AC5，则 AB 的长为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （6 分）如图，AB 与 CD 交于点 O，ADCB，AC 求证：OBOD 20 （8 分）如图，在四边形

6、ABCD 中，AB20，AD15，CD7，BC24，A90 求证：C90 21 （8 分）证明：等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角” ）等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角” ） 已知：如图，在ABC 中， 求证： 证明： A B C （第 21 题） A B C D O （第 19 题） （第 20 题） A B C D A B C D E （第 17 题） A B C D （第 18 题） A B C D A E （第 16 题） 22 （8 分）如图，在 RtABC 中，ACB90 ，ACBC点 C 在直线 l 上，分别过点 A、B 作 AD直线l 于点 D，BF直线 l 于点

7、 F （1）求证：DFADBF； （2）设ACD 三边分别为 a、b、c，利用此图证明勾股定理 23 （8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABCADC90 ，ABAD，E 是 AC 上一点 （1）求证：BEDE； （2）若 E 是 AC 的中点，延长 DE 交 AB 于点 F，且 BFEF，求BAC 的度数 24 （8 分）如图，在等边三角形 ABC 中，BDCE，AD、BE 相交于点 F （1）求证：AFE60 ； （2）过点 A 作 AGBE，垂足为 G若 DF1，GF4，则 BE 的长为 A B C D F a b c l （第 22 题） （第 23 题） A B C D E F

8、A （第 24 题） B C D E F G 25 （8 分）已知图、图都是轴对称图形仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法） ： （1）在图中，作出该图形的对称轴 l； （2）在图中，作出点 P 的对称点 P 26 （10 分） 【旧题重现】【旧题重现】 （1） 学习与评价P19 有这样一道习题： 如图， AD、 AD分别是ABC 和ABC的 BC、 BC边上的中线， ADAD， ABAB， BCBC 求证：ABCABC 证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格 【深入研究深入研究】 （2） 如图， AD、 AD分别是ABC 和ABC的 BC、 BC边上的中线，

9、ADAD， ABAB， ACAC 判 P AD 是ABC 的中线 AD是ABC的中线 BCBC ABAB BDBD ABDABD ABCABC A B C DD B C A D 断ABC 与ABC是否仍然全等，并说明理由 【类比思考类比思考】 （3）下列命题中是真命题的是 .（填写相应的序号） 两角和第三个角的角平分线分别相等的两个三角形全等； 一边和这条边上的中线以及高分别相等的两个三角形全等； 斜边和斜边上的高分别相等的两个直角三角形全等； 两边和第三边上的高分别相等的两个三角形全等； 底边和一腰上的中线分别相等的两个等腰三角形全等. 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 (本大题共本大

10、题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B A D A C D 二、填空题二、填空题 (本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分) 92； 10ABCDBC 或 ACDC 等，写出一个即可 1115； 122； 133； 1410； 1560； 16120 ； 17 7 3； 18163 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 64 分）分） 19 （6 分） 证明： 在OCB 和OAD 中 COBAOD 2 分 CA 3 分 A B C DD B C

11、A D CBAD 4 分 OCBOAD 5 分 OBOD 6 分 20 （8 分） 证明：连接 BD 1 分 在ABD 中，A90 ，BD2AB2AD2， 3 分 BD2202152625 4 分 在BCD 中，BC2CD224272625， 5 分 BD2BC2CD2 6 分 BCD 是直角三角形即C90 8 分 21 （8 分） ABAC；BC 2 分 证明：过点 A 作 ADBC，垂足为 D 3 分 ADBC， ADBADC90 4 分 在 RtADB 和 RtADC 中，ADAD，ABAC， 6 分 RtADBRtADC 7 分 BC 8 分 （其他方法参照此标准给分） 22 （8 分

12、） （1）证明：ADl，BFl， ADCCFB90 1 分 ACFADCDAC90 DAC， 又 ACFACBFCB90 FCB， DACFCB 2 分 在ACD 和CBF 中 （第 20 题） A B C D A B C D ADCCFB DACFCB ACCB ACDCBF 3 分 CDBF，ADCF DFCFCDADBF 4 分 （2）由（1）知：CDBFa，ADCFb，ACBCc S梯形ABFD12(ab)(ab)12a2ab12b2 5 分 又 S梯形ABFDSACDSCBFSABC12ab12ab12c2ab12c2 6 分 12a2ab12b2ab12c2 7 分 整理，得 a2

13、b2c2 8 分 23 （8 分） （1）证明： 在ABC 和ADC 中，ABCADC90， ABAD ACAC RtABCRtADC 1 分 BCDC，ACBACD 2 分 又 ECEC， BCEDCE 3 分 BEDE 4 分 （2）设BAC 的度数为 x ， 在 RtABC 中，ABC90 ，E 是 AC 的中点， BE12ACAE ABEBAEx 5 分 BFEF， ABEBEFx BECBAEABE， BEC2x BCEDCE， DECBEC2x AEF2x 6 分 在ABE 中，BAEABEAEB180 ， 7 分 5x180，解得 x36 BAC36 8 分 24 （8 分） （

14、1）证明： ABC 是等边三角形， ABBC，ABCC60 1 分 在ABD 和BCE 中， ABBC ABCC60 BDCE ABDBCE 3 分 BADCBE 4 分 AFEBADABF 5 分 AFECBEABFABC60 6 分 （2）9 8 分 25 （8 分） （1）如图，画图正确 4 分 （2）如图，画图正确 8 分 l P P 26 （10 分） （1）BD12BC；BD12BC；ADAD；BB； 2 分 （2）延长 AD 至 E，使 DEAD，连接 BE， 延长 AD至 E，使 DEAD，连接 BE 3 分 AD 和 AD分别是ABC 和ABC的 BC 和 BC边上的中线， BDCD，BDCD 在ADC 和EDB 中， ADDE， ADCBDE BDCD， ADCEDB 4 分 ACEB，DACE， 同理 ACEB，DACE 5 分 ACAC， EBEB ADAD，ADDE，ADDE， AEAE ABAB， ABEABE(SSS) 6 分 BAEBAE，EE DACDAC BACBAC， 7 分 又 ABAB，ACAC， ABCABC(SAS) 8 分 （3） 10 分