天津市河西区2022-2023学年高一上期中数学试卷(含答案解析)
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1、天津市河西区2022-2023学年高一上期中数学试题一、选择题:本大题共9小陋,每小题4分,共36分.1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 2. 已知:,:,则是的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 命题:p:否定为( )A. B. C. D. 4. 下列命题为真命题的是( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则5. 下列函数与是同一个函数的是( )A. B. C. D. 6. 一元二次不等式的解集是( )A B. C. D. 7. 已知函数的最小值和最大值分别是( )A. 0和4B. 和4C. 无最小值,最大值为4
2、D. 最小值为4,无最大值8. 函数的大致图象为( )A B. C. D. 9. 已知函数是上的增函数,是其图象上的两点,那么的解集是( )A. B. C. D. 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,请将答案填在题中横线上试题中包含两个空的,答对1个的给3分,全部答对的给5分.10. 已知集合,则_.11. 已知幂函数的图象过点,则的解析式为_.12. 函数的定义域为_.13. 已知,则的最小值为_.14. 已知函数在5,20上具有单调性,实数k的取值范围是_15. 已知函数则_;若当时,则的最大值是_三、解答题:本大题共3小题,共34分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
3、16. 已知,且.(1)求最小值;(2)求的最小值.17. 已知数.(1)当时,求不等式解集;(2)若不等式对一切实数均成立,求实数的取值范围.18. 某公司生产某种电子产品的固定成本为2万元,每生产一台该产品需增加投入100元,已知总收入R(单位:元)关于月产量x(单位:台)满足函数:(1)将利润(单位:元)表示成月产量x的函数(2)当月产量x为何值时,公司所获利润最大,最大利润是多少?(利润+总成本=总收入)天津市河西区2022-2023学年高一上期中数学试题一、选择题:本大题共9小陋,每小题4分,共36分.1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接计算
4、,进而计算.【详解】由,得,所以,故选:B.2. 已知:,:,则是的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即得.【详解】由可得,或,所以由推不出,由,可以推出, 故是的必要不充分条件.故选:B.3. 命题:p:的否定为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定判断即可.【详解】命题,的否定为,.故选:C.4. 下列命题为真命题的是( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则【答案】D【解析】【分析】利用特殊值判断A,利用不等式的性质判断B、C、D;
5、【详解】解:对于A:当时,故A错误;对于B:因为,所以,所以,所以,即,故B错误;对于C:由,则,所以,故C错误;对于D:由,所以,所以,故D正确;故选:D5. 下列函数与是同一个函数的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据定义域和对应法则判断即可.【详解】A选项:定义域为R,定义域为,定义域不相同,故A错;B选项:定义域R,定义域为,定义域不相同,故B错;C选项:,的定义域为R,且,定义域和对应法则相同,故C正确;D选项:定义域为,定义域为,定义域不相同,故D错.故选:C.6. 一元二次不等式的解集是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接解一元二
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