2022年安徽省六安市裕安区二校联考中考一模数学试卷（含答案解析）

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1、2022年安徽省六安市裕安区二校联考中考一模数学试卷一、单选题（每题4分，共40分）1. 倒数是（）A. B. C. D. 2. 如图，该几何体左视图是（ ）A. B. C. D. 3. 据2021年11月9日新华社消息，天问一号环绕器开展火星全球遥感探测，截至11月8日，环绕器在轨运行473天，地球与火星的距离为384000000千米，数字384000000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S2，下列说法错误的是（ ）A. 样本容量是5B. 样本的中位数是4C. 样本的

2、平均数是3.8D. 样本的众数是46. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺设好这条管线?设要x天可以铺设好这条管线，可列方程为（ ）A. 12x+24x=1B. (+)x=1C =1D. (12+24)x=17. 已知点，都在反比例函数（a是常数）的图象上，且，则，的大小关系为（ ）A B. C. D. 8. 如图，是的边的中点，平分，于点，且，则的长为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，平面直角坐标系中，已知，将线段绕点顺时针旋转得到线段，点恰好在反比例函数的图像上，则等于（ ）A. 3B. 4C. D

3、. 810. 已知，是抛物线上的点，且，下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C 若，则D. 若，则二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知三条线段、，其中，是、的比例中项，则_cm12. 如图（1），点P从点A出发，匀速沿等腰三角形ABC的边运动，设点P的运动时间为t（s），AP的长为y（cm），点P回到A点时停止运动Y与t的函数关系式如图（2）所示，点Q为曲线部分的最低点，则m的值为_13. 如图，半径为4的O中，CD为直径，弦ABCD且过半径OD的中点，点E为O上一动点，CFAE于点F，当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为_14. 平面直角坐标系中，已知点

4、A(1，2)，B(2，3)，C(2，1)，抛物线yax2+bx+1恰好经过A，B，C中的两点（1）请判断并写出该抛物线经过A，B，C中的_两点；（2）平移抛物线yax2+bx+1，使其顶点在直线yx+1上，设平移后抛物线顶点的横坐标为m则平移后的抛物线与y轴交点纵坐标的最大值为_三、解答题15. 先化简，再求值：（1+x+），其中xtan60tan4516. 如图，根据要求画图（1）把ABC向右平移5个方格，画出平移的A1B1C1；（2）以点B为旋转中心，把ABC顺时针方向旋转90，画出旋转后的A2BC217. 如图，从左向右依次摆放序号分别为1，2，3，n的小桶，其中任意相邻的四个小桶所放置

5、的小球个数之和相等尝试求xy的值；应用若n22，则这些小桶内所放置的小球个数之和是多少？发现用含k（k为正整数）的代数式表示装有“4个球”的小桶序号18. 已知，如图，在坡顶处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了26米，在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为求：（1）坡顶到地面的距离；（2）古塔的高度（结果精确到1米）（参考数据：， ，） 19. 2021年，“碳中和，碳达峰”成为高频热词，为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，

6、B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题（1）参加这次调查的学生总人数为 人；（2）扇形统计图中，B，C部分扇形所对应的圆心角分别是 、 ；（3）将条形统计图补充完整；（4）在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率20. 如图，在菱形ABCD中，ADx轴，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0）CD边所在直线y1mxn与x轴交于点C，与双曲线y2（x0）交于点D

7、（1）求直线CD对应的函数解析式及k的值（2）当x0时，使y1y20的自变量x的取值范围为 21. 如图，在中，是边上的中线，点为线段上一点（不与点、重合），连接，作与的延长线交于点，与交于点，连接（1）求证：；（2）求的度数22. 平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶40元，售价为每顶68元，平均每周可售出100顶商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于58元，经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶（1）若该商店希望平均每周获利4000元，则每顶头盔应降价多少？（2）商店降价销售后，决定每销售1顶头盔就向某慈善机构捐赠m元（m为整数，且），帮

8、助做“交通安全”宣传捐赠后发现，该商店每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大，求m的值23. 如图1，在等边三角形的外角内引射线，作点关于的对称点（点在内），连接，、分别交于点、（1）完成下列问题：_；求证：（2）把（1）中的“等边三角形”改为“正方形”，其余条件不变，如图2完成下列问题：_；线段、之间存在怎样的数量关系？说明理由2022年安徽省六安市裕安区二校联考中考一模数学试卷一、单选题（每题4分，共40分）1. 的倒数是（）A B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据绝对值和倒数的定义，可得答案【详解】的倒数是故选：D【点睛】本题考查了绝对值和倒数掌握绝对值和倒数的定义，明确

9、分子分母交换位置是求一个数的倒数的方法是解题的关键2. 如图，该几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】画出从左面看到的图形即可【详解】解：该几何体的左视图是一个长方形，并且有一条隐藏的线用虚线表示，如图所示：，故选：D【点睛】本题考查三视图，具备空间想象能力是解题的关键，注意看不见的线要用虚线画出3. 据2021年11月9日新华社消息，天问一号环绕器开展火星全球遥感探测，截至11月8日，环绕器在轨运行473天，地球与火星的距离为384000000千米，数字384000000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表

10、示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：3840000003.84108故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键4. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方运算法则逐项分析判断即可【详解】A. ，故该选项不正确，不符合题意，B.

11、，故该选项不正确，不符合题意，C. ，故该选项正确，符合题意， D. ，故该选项不正确，不符合题意，故选C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方运算法则，掌握运算法则是解题的关键5. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S2，下列说法错误的是（ ）A. 样本容量是5B. 样本的中位数是4C. 样本的平均数是3.8D. 样本的众数是4【答案】D【解析】【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数（按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数）与众数（一组数据中出现频数最多的数）的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得【详解】解

12、：由方差的计算公式得：这组样本数据为，则样本的容量是5，选项A正确；样本的中位数是4，选项B正确；样本的平均数是，选项C正确；样本的众数是3和4，选项D错误；故选：D【点睛】题目主要考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键6. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺设好这条管线?设要x天可以铺设好这条管线，可列方程为（ ）A. 12x+24x=1B. (+)x=1C. =1D. (12+24)x=1【答案】B【解析】【分析】利用甲、乙两工程队每天完成的工

13、作量乘以总天数=1，进而得出答案【详解】解：设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程：(+)x=1，故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题列出一元一次方程，以总工作量为1得出等式是解题关键7. 已知点，都在反比例函数（a是常数）的图象上，且，则，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据，判断反比例函数的图象所在位置，结合图象分析函数增减性，利用函数增减性比较自变量的大小【详解】解：，反比例函数（a是常数）的图象在一、三象限，如图所示：当时，故选：D【点睛】本题考查反比例函数的自变量大小的比较，解题的关键是结合图象，根据反比例函数的增减性分析自变量的大小8. 如图

14、，是的边的中点，平分，于点，且，则的长为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】延长BN交AC于D，证明，根据全等三角形的性质、三角形中位线定理计算即可【详解】延长BN交AC于D，在和中 ， AD=AB=8，BN=ND， M是的边BC的中点， DC=2MN=6， AC=AD+CD=14，故选：C【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半9. 如图，平面直角坐标系中，已知，将线段绕点顺时针旋转得到线段，点恰好在反比例函数的图像上，则等于（ ）A. 3B. 4C. D. 8【答案】C【解析】【分析】如图，过作轴于 过作于，交轴于 证明得到

15、结合已知条件得到的坐标，从而可得答案【详解】解：如图，过作轴于 过作于，交轴于 由旋转得： 把代入得： 故选C【点睛】本题考查的旋转的旋转，三角形全等的判定与性质，求解反比例函数的解析式，图形与坐标，掌握以上知识是解题的关键10. 已知，是抛物线上的点，且，下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】A【解析】【分析】根据抛物线解析式可确定对称轴为，根据点与对称轴的距离的大小以及函数值的大小关系即可判断的符号，即开口方向【详解】解：的对称轴为，且若，则离对称轴远，则抛物线的开口朝下，即，故A正确若，则离对称轴远，则抛物线的开口朝上，即，故C不正确对于B,D选项

16、不能判断的符号故选A【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，掌握的性质是解题的关键二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知三条线段、，其中，是、的比例中项，则_cm【答案】【解析】【分析】由是、的比例中项，根据比例中项的定义，列出比例式即可得出线段的长，注意线段的长度不能为负【详解】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段长度的乘积是、的比例中项，解得：（线段的长度是正数，负值舍去），则故答案为：【点睛】本题考查了比例线段；理解比例中项的概念，这里注意线段的长度不能是负数12. 如图（1），点P从点A出发，匀速沿等腰三角形ABC的边运动，设点P的运动时间为t（

17、s），AP的长为y（cm），点P回到A点时停止运动Y与t的函数关系式如图（2）所示，点Q为曲线部分的最低点，则m的值为_【答案】【解析】【分析】由图（1）可得ABAC6，点P的运动速度为每秒2个单位，AP的最小值是4，利用勾股定理求解【详解】解：由图（1）可知：ABAC6，D为BC的中点，AD4，点P的运动速度为每秒2个单位，ADBC，BDCD，BC，2t6+6+，解得：t6+，m，故答案为：【点睛】本题考查了动点图象问题的函数图象，勾股定理弄清楚不同时间段图象和图形的对应关系是解答关键13. 如图，半径为4的O中，CD为直径，弦ABCD且过半径OD的中点，点E为O上一动点，CFAE于点F，当

18、点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为_【答案】【解析】【分析】由得点在以为直径的圆上运动，当点E与B重合时，此时点F与G重合，当点E与D重合时，此时点F与A重合，则点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为AG的长，然后根据条件求出AG所在圆的半径和圆心角，从而解决问题【详解】解：，点F在以AC为直径的圆上运动，以AC为直径画半圆AC，连接OA，确定出AC的中点P，连接PG，当点E与B重合时，此时点F与G重合，当点E与D重合时，此时点F与A重合，点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长的的长，点G为OD的中点，所在圆的半径为，所对的圆心角，的长为故答案

19、为：【点睛】本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，定角对定弦，弧长公式等知识，确定点F的运动路径是解题的关键14. 平面直角坐标系中，已知点A(1，2)，B(2，3)，C(2，1)，抛物线yax2+bx+1恰好经过A，B，C中的两点（1）请判断并写出该抛物线经过A，B，C中的_两点；（2）平移抛物线yax2+bx+1，使其顶点在直线yx+1上，设平移后抛物线顶点的横坐标为m则平移后的抛物线与y轴交点纵坐标的最大值为_【答案】（1）A，C（2）【解析】【分析】（1）根据各点的坐标确定出可能情况，然后利用待定系数法分别求出a，b可得结论；（2）根据平移规律写出平移后抛物线的函数关系式，再进行配方可得

20、结论求得答案【详解】解：（1）B、C两点的横坐标相同，抛物线y=ax2+bx+1只能经过A，C两点或A、B两点，把A（1，2），C（2，1），代入y=ax2+bx+1得解得，；把A（1，2），B（2，3），代入y=ax2+bx+1得解得，（不合题意，舍去）；抛物线y=ax2+bx+1只能经过A，C两点，故答案为：A，C；（2）由（1）得a=-1，b=2； 平移抛物线yax2+bx+1，使其顶点在直线yx+1上，顶点的横坐标为m平移后抛物线的顶点坐标为（m，m+1）平移后抛物线的函数关系式为y=-（ x-m）2+m+1；令x=0，得y=-m 2+m+1=-（m-）2+当m=时，平移后的抛物线与y

21、轴交点纵坐标的最大值为故答案为【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，二次函数图象与几何变换，二次函数的最值等知识点，掌握相关知识是解题的关键三、解答题15. 先化简，再求值：（1+x+），其中xtan60tan45【答案】，【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可【详解】原式当x=tan60tan451时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键16. 如图，根据要求画图（1）把ABC向右平移5个方格，画出平移的A1B1C1；（2）以点B为旋转中心，把ABC顺时针方向旋转90，画出旋转后的A2BC2【答案】（1）见

22、解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出、的对应点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出、的对应点即可【详解】解：（1）如图，为所作；（2）如图，为所作【点睛】本题考查了作图旋转变换，解题的关键是根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了平移变换17. 如图，从左向右依次摆放序号分别为1，2，3，n的小桶，其中任意相邻的四个小桶所放置的小球个数之和相等尝试求xy的值；应用若n22，则这些小桶内所放置的小球个数之和是多少？发现用含k（k为正整数）的

23、代数式表示装有“4个球”的小桶序号【答案】尝试：xy9；应用：99；发现：装有“4个球”的小桶序号为4k1【解析】【分析】尝试：根据“任意相邻的四个小桶所放置的小球个数之和相等”列出等式即可得到x+y的值；应用：根据题意可分别求出x，y的值，可以发现以“6，3，4，5”为一组循环出现，故可求出n22时，小桶内所放置的小球个数之和；发现：根据规律，用含有k的代数式表示即可【详解】尝试：根据题意可得634545xy，xy9；应用：6345345x，又xy9，x6，y3，小桶内所放置的小球数每四个一循环，22452，（6+3+4+5）5+9=99发现：装有“4个球”的小桶序号分别为3411，7421

24、，11431，装有“4个球”的小桶序号为4k1【点睛】题目考查了数字变化规律，通过数字的变化，体会数字变化为学生们带来的快乐题目整体较难，特别是（3）中的总结性，更能体现学生的解决问题能力18. 已知，如图，在坡顶处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了26米，在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为求：（1）坡顶到地面的距离；（2）古塔的高度（结果精确到1米）（参考数据：， ，） 【答案】（1）坡顶到地面的距离为10米；（2）古塔的高度为19米【解析】【分析】1）先过点A作AHPO，根据斜坡AP的坡度为1：2.4,，得出，设AH=

25、5k，则PH=12k，AP=13k，求出k的值即可（2）先延长BC交PO于点D，根据BCAC，ACPO，得出BDPO，四边形AHDC是矩形，再根据BPD=45，得出PD=BD，然后设BC=x，得出AC=DH=x-14，最后根据在中，列出方程，求出x的值即可【详解】解：（1）过点作，垂足为点，斜坡的坡度为，设，则，由勾股定理，得，解得，即坡顶A到地面的距离为10米；（2）延长交于点，四边形矩形，设，则，在中，即解得即古塔的高度为19米【点睛】此题考查了解直角三角形，用到的知识点是勾股定理、锐角三角函数，关键是做出辅助线，构造直角三角形19. 2021年，“碳中和，碳达峰”成为高频热词，为了解学生

26、对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题（1）参加这次调查的学生总人数为 人；（2）扇形统计图中，B，C部分扇形所对应的圆心角分别是 、 ；（3）将条形统计图补充完整；（4）在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率【答案】（1）40；（2）；

27、（3）见解析；（4）【解析】分析】（1）综合条形统计图和扇形统计图中A类信息直接求解即可；（2）先结合（1）的结论，求出C类人数，从而用每一类人数除以总人数得到每一类的占比，然后分别乘360，即可得到对应的圆心角度数；（3）结合（2）的结论，直接作图即可；（4）根据题意先画出树状图，然后利用概率公式求解即可【详解】解：（1）由A类人数和占比可得，参与调查的总人数为（人），故答案为：40；（2）由（1）可得，C类人数为：（人），B类对应圆心角度数为：；C类对应圆心角度数为：；故答案为：；（3）由（2）知，C类人数为18人，补全条形统计图如图所示：（4）由题意，列树状图如下：共有12种情况，其中，

28、恰为1男1女的有8种情况，抽到恰为1男1女的概率【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图信息综合，以及列树状图或表格求概率，理解并准确分析统计图中的个数据信息，掌握列树状图或表格的方法求解概率是解题关键20. 如图，在菱形ABCD中，ADx轴，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0）CD边所在直线y1mxn与x轴交于点C，与双曲线y2（x0）交于点D （1）求直线CD对应的函数解析式及k的值（2）当x0时，使y1y20的自变量x的取值范围为 【答案】（1）；k=15；（2）5x0【解析】【分析】（1）先由勾股定理求出AB，再根据菱形的性质求得点C、D坐标，根据待定系数法求解函数的解析式即可

29、；（2）根据两图象的交点，求出直线y1位于函数y2的图象的下方部分的横坐标的取值范围即可【详解】（1）点A（0，3），点B（4，0），AO3，BO4，在RtABO中，由勾股定理得AB5，四边形ABCD为菱形，ADBCAB5，所以OC1，点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（5，3）对于直线y1mxn，有， 解得： ， ，对于y2（x0），有3，解得k15；（2）根据图象，当x0时，使y1y20的自变量x的取值范围为5x0，故答案为：5x0【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的图象与性质、勾股定理、菱形的性质、待定系数法求函数解析式等知识，熟练掌握两函数的图象与性质，会用图像法求解不等式是解答的

30、关键21. 如图，在中，是边上的中线，点为线段上一点（不与点、重合），连接，作与的延长线交于点，与交于点，连接（1）求证：；（2）求的度数【答案】（1）见解析 （2）【解析】【分析】（1）先得出，再根据对顶角相等有：，则结论得证；（2）先证明，可得，再根据，是边上的中线，然后由等腰三角形三线合一的性质可知平分，所以，则可得出答案【小问1详解】证明：，又，；【小问2详解】解：由（1）得，又，又，是边上的中线，平分，即，的度数为【点睛】本题考查了相似三角形判定与性质、等腰三角形三线合一的性质灵活运用相似三角形的判定与性质是解题的关键22. 平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣传月”期间，某商店销

31、售一批头盔，进价为每顶40元，售价为每顶68元，平均每周可售出100顶商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于58元，经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶（1）若该商店希望平均每周获利4000元，则每顶头盔应降价多少？（2）商店降价销售后，决定每销售1顶头盔就向某慈善机构捐赠m元（m为整数，且），帮助做“交通安全”宣传捐赠后发现，该商店每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大，求m的值【答案】（1）降价20元 （2）或4或5【解析】【分析】（1）设每顶头盔应降价x元，根据题意列出方程求解即可；（2）设每周扣除捐赠后可获得利润为w元，每顶头盔售价a元，根据题意列出函数求解即可；【小问1

32、详解】解：设每顶头盔应降价x元根据题意，得解得当时，；当时，；每顶售价不高于58元，每顶头盔应降价20元【小问2详解】设每周扣除捐赠后可获得利润为w元，每顶头盔售价a元，根据题意，得抛物线对称轴为直线，开口向下，当时，利润仍随售价的增大而增大，解得，为整数，或4或5【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，结合一元二次方程的求解是解题的关键23. 如图1，在等边三角形的外角内引射线，作点关于的对称点（点在内），连接，、分别交于点、（1）完成下列问题：_；求证：（2）把（1）中的“等边三角形”改为“正方形”，其余条件不变，如图2完成下列问题：_；线段、之间存在怎样的数量关系？说明理由【答案】（1）3

33、0，证明过程见详解 （2）45#45度，结论：BFAF+FG理由见详解【解析】【分析】（1）利用等腰三角形的性质，三角形内角和定理解决问题即可如图1中，连接CF，在FB上取一点T，使得FTCF，连接CT证明BCTACF（SAS）可得结论（2）如图2中，利用圆周角定理解决问题即可结论：BFAF+FG如图2中，连接CF，在FB上取一点T，使得FTCF，连接CT证明BCTACF，推出，推出可得结论【小问1详解】解：如图1中，点E是点C关于AM的对称点，AGE90，AEAC，12等边三角形ABC中，BAC60，ABAC，AEAB，得34在ABE中，在AEG中，FEG30故答案为：30证明：如图1中，连

34、接CF，在FB上取一点T，使得FTCF，连接CTC，E关于AM对称，AM垂直平分线段EC，FEFC，EF2FG，FCFT，CFT是等边三角形，ACBFCT60，CFCTFT，BCTACF，CBCA，BCTACF（SAS），BTAF，BFBT+FTAF+EFAF+2FG【小问2详解】解：如图2中，ABACAE，点A是ECB的外接圆的圆心，BECBAC，BAC90，FEG45故答案为：45解：结论：BFAF+FG理由如下：如图2中，连接CF，在FB上取一点T，使得FTCF，连接CTAMEC，CGGE，FCEF，EFFG，CFFT，CFT是等腰直角三角形，CTCF，ABC是等腰直角三角形，BCAC，BCTACF，BTAF，BFBT+TFAF+FG【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，圆周角定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形或相似三角形解决问题