福建省永安市2022~2023学年八年级上期中数学试卷（含答案）

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1、书书书永安市 学年上学期期中质量检测八年级数学试题（ 满分： 分考试时间： 分钟）友情提示：本试卷共页 考生将自己的姓名、 准考证号及所有答案均填写在答题卡上答题要求见答题卡上的“ 注意事项”一、 选择题： 本题共 小题， 每小题分， 共 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求， 请在答题卡的相应位置填涂下列四个实数中， 无理数是犃槡犅 犆 犇槡下列点在第四象限的是犃（，）犅（，）犆（，）犇（，）过点犃（，）和犅（，）作直线， 则直线犃 犅犃与狓轴平行犅与狔轴平行犆与狔轴相交犇与狓轴、狔轴均相交下列计算正确的是犃（）槡犅（）槡犆槡犇（槡）下列运算正确的是犃槡 槡犅槡槡槡犆槡槡犇槡槡

2、点犘（，狔） 、犘（，狔）在一次函数狔狓犫图象上， 下列结论正确的是犃狔狔犅狔狔犆狔狔犇狔狔满足下列条件的犃 犅 犆， 不是直角三角形的是犃犫犮犪犅犪犫犮 犆犆 犃 犅犇犃犅犆）页共（页第学数级年八今年月 日是第五个中国农民丰收节， 小彬用犇打印机制作了一个底面周长为 犮 犿， 高为 犮 犿的圆柱粮仓模型如图犅 犆是底面直径，犃 犅是高现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过犃，犆两点（ 接头不计） ， 则装饰带的长度最短为犃 犮 犿犅 犮 犿犆槡 犮 犿犇槡 犮 犿如图， 点犃、犅、犆在一次函数狔狓犿的图象上， 它们的横坐标依次为， 分别过这些点作狓轴与狔轴的垂线， 则图中阴影部分的

3、面积之和是犃 犅 犆 （犿）犇（犿） 如果正整数犪、犫、犮满足等式犪犫犮， 那么正整数犪、犫、犮称为勾股数某同学将自己探究勾股数的过程列成下表， 观察表中每列数的规律， 可知狓狔的值为犃 犅 犆 犇 二、 填空题： 本题共小题， 每小题分， 共 分请将答案填入答题卡的相应位置 的平方根是 比较大小：槡 槡 在直角坐标系中， 点犘（，）到狓轴的距离等于 如图， 在数轴上点犃表示的实数是 如图， 动点犘从（，）出发， 沿所示方向运动， 每当碰到长方形犗 犃 犅 犆的边时反弹， 反弹时反射角等于入射角， 当点犘第 次碰到长方形犗 犃 犅 犆的边时， 点犘的坐标为 在平面直角坐标系中， 有一定点犃（，

4、） ， 一动点犘（狓，狓） ， 当线段犘 犃最短时， 点犘的坐标为）页共（页第学数级年八三、 解答题： 本题共小题， 共 分解答应写出文字说明、 推理过程或演算步骤 （ 本题满分 分）计算：（）槡 槡 （） （槡 槡）槡（） （槡） （槡）槡（） （槡 槡 ）槡槡 （ 本题满分分）如图， 正方形网格中的每个小正方形边长都是， 每个小格的顶点叫做格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形（）在图中， 画一个三角形， 使它的三边长都是有理数；（）在图中， 画一个三角形， 使它的三边长都是无理数 （ 本题满分分）若实数犿，狀满足等式狘犿狘 狀槡， 求犿狀的立方根。）页共（页第学数级年八 （ 本题满分

5、分）如图所示， 在平面直角坐标系中， 已知犃（，） ，犅（，） ，犆（，）（）在平面直角坐标系中画出犃 犅 犆；（）画出犃 犅 犆关于狓轴对称的图形；（）点犆的对应点犆 的坐标是 （ 本题满分 分）如图， 折叠直角三角形纸片， 使直角顶点犆落在斜边上的点犈处， 折痕为犃 犇， 已知犃 犆，犅 犆 （）犅 犈 ；（）求折痕犃 犇的长）页共（页第学数级年八 （ 本题满分 分）某羽毛球馆有两种消费方式：犃种是办理会员卡， 但需按月缴纳一定的会员费；犅种是不办会员卡，直接按打球时间付费两种消费方式每月收费情况如图所示， 根据图中提供的信息解答下列问题：（）犃种方式要求客户每月支付的会员费是元，犅种方式

6、每小时打球付费是元；（）写出办会员卡打球的月费用狔（ 元）与打球时间狓（ 小时）之间的关系式；（）小王每月打球时间为 小时， 他选用哪种方式更合算？ （ 本题满分 分）在解决问题“ 已知犪槡， 求犪犪的值”时， 小明是这样分析与解答的：犪槡槡（槡） （槡）槡犪槡，（犪），犪犪犪犪，犪犪（犪犪）（） 请你根据小明的分析过程， 解决如下问题：（）化简：槡槡；（）若犪槡， 求犪犪的值）页共（页第学数级年八 （ 本题满分 分）在平面直角坐标系狓 犗 狔中， 函数狔犽 狓犫（犽）的图象过点犃（，） ，犅（，） ，且与狓轴交于点犆（）求该函数的解析式及点犆的坐标；（）在狓轴上是否存在一点犕， 使犃 犆犕是

7、等腰三角形？ 若存在， 请求出点犕的坐标； 若不存在， 请说明理由；（）当狓时， 对于狓的每一个值， 函数狔狓狀的值大于函数狔犽 狓犫（犽） 的值， 直接写出狀的取值范围：）页共（页第学数级年八2022-2023 学年第一学期期中质量检测八年级数学试题2022-2023 学年第一学期期中质量检测八年级数学试题参考解答及评分标准参考解答及评分标准一、选择题一、选择题：每小题4分，满分40分。题号12345678910答案ACBBCADDBC二、填空题二、填空题：每小题4分，共24分。11.412. 13.414.515.3 ,016.23,21三、解答题三、解答题18.每个正确图形4分，共8分。

8、19.解：2m0，4n0.2又2m+4n=0m-2=0且n+4=0m=2,n=-442m+3n=22+3(-4)=-862m+3n的立方根为283820.解： （1）如图所示，ABC就是所画的.3（正确画图并标图）（2）如图所示，A?B?C?就是所画的.6（正确画图并标图）（3）C?（4，-3）821.解： （1）BE4； （4分）（2）在ABC中，C=90，AC=6，BC=8AB=22BCAC=2286=105设CD=x，则BD=8-x.6由折叠可知：DE=CD=x，AED=C=90BED=90由BD2-DE2=BE2，即（8-x）2-x2=427解得：x=3CD=38在RtACD中，AD=

9、22CDAC=2236=351022.（1）100，40；（每空2分，共4分）（2）y=25x+1006（3）B种方式打球的月费用y240 x7当x=10时，y1=25x+100=2510+100=350（元）y2=4010=400（元）9350400办会员卡更划算.1023.解： （1）253=）25( ）25（）25（3.2=22)2()5()25( 3=25 .4（2）a=12121624.解： （1）函数y=kx+b的图象过点A(4,3)，B(0,1)34k+b 且 1b.21b,21k.3该函数的解析式为：y=1x21.4当y=0时,0=1x21.解得x=-2点C的坐标为（-2,0）6（2）存在.设点M为（m，0）7AC5324322）（ 8当AC=CM时，m=532 ，或m=2539当AC=AM时，m=1010当MC=MA时，m4711综上所述，点M的坐标为（532 ，0）或（253，0）或（10，0）或（0 ,47）.12（3）n的取值范围是n1.14