广东省深圳市龙华区二校联考2022-2023学年七年级上期中考试数学试卷(含答案解析)
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1、广东省深圳市龙华区二校联考七年级上期中考试数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1. 4的相反数是( )A. 4B. 4C. D. 2. 我国的陆地面积为9600000平方千米,9600000用科学记数法可表示为( )A. B. C. D. 3. 下面形状的四张纸板,按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是( )A. B. C. D. 4. 下列语句:一个数的绝对值一定是正数;一定是一个负数;没有绝对值是的数;若,则a是一个正数;在原点左边离原点越远的数就越小;正确的有( )个A. 3B. 2C. 1D. 05. 已知知a、b是不为0的有理数,且,那么用数轴上表示a、b,正确的是( )A.
2、 B. C. D. 6. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 7. 若互为相反数,互为倒数,m是最大的负整数,则的值为( )A. B. 0C. D. 0或8. 体育课上全班女生进行百米测验,达标成绩为18秒,第一小组8名女生的成绩如下:其中“”表示成绩大于18秒,“”表示成绩小于18秒,则这个小组的达标率是( )A. B. C. D. 9. 已知代数式2y22y+1的值是7,那么y2y+1的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 根据图中数字的规律,若第个图中的,则的值为( )A 99B. 120C. 143D. 168二、填空题(每小题3分,共15分)11. 规定一种运算
3、:则_12. 若单项式与是同类项,则_13. 在数轴上点表示的数是,则与点相距5个单位长度的点表示的数是_14 若,则=_15. 下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子),若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是_三、解答题(本大题8个小题,共75分)16. 计算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)17. 先化简,再求值(1),其中(2),其中18. 实数a,b,c在数轴上的位置如图所示(1)用“、=”填空:_0,_0,_0;(2)化简:;19. 在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油,沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从地出发,晚上到达地,约定向东为正方向,当天的航行路程记
4、录如下(单位:千米):,(1)请你帮忙确定地位于地的_方向,距离地_千米?(2)救灾过程中,冲锋舟离出发点最远处_千米;(3)若冲锋舟每千米耗油升,油箱容量为升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?20. 为了传播绿色环保理念,美化城市环境,某市准备在如图所示长方形空地的阴影部分处进行绿化,并在中央的空地修建一座雕像(长度单位:米)(1)用代数式表示绿化面积;(2)若绿化1平方米空地的费用为元,则当,时,求绿化阴影部分的总费用21. 2022年“11.11”将近,甲、乙两家商城竞相推出大型优惑活动小明家准在此期间购买一台笔记本电脑,据了解,同一款电脑在甲商城电脑销售的优惠方案是:在原价
5、基础上,先直降500元,再打9折;而乙商城电脑销售的优惠方案是:在原价基础上先打8折,再降150元(1)如果小明家欲购进一台原价为x元电脑,则在甲商城需付款_元;在乙商城购买需需付款_元(请用含x的代数式表示)(2)若小明家最后选中的电脑原价为5000元,通过计算说明小明家应选择在哪个商城购买更为省钱?22. 观察图,解答下列问题(1)图中的圆圈被折线隔开分六层,第一层有1个圆圈,第二层有3个圆圈,第三层有5个圆圈,第六层有11个圆圈如果继续画下去,第18层有_个圆圈,第n层有_个圆圈(2)某一层上有65个圆圈,这是第_层(3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法比如:前两层的圆圈个数和为或,
6、由此得,同样:由前三层的圆圈个数和得:,由前四层的圆圈个数和得:,根据上述规律,从1开始的n个连续奇数之和为_(用n的代数式表示)(4)运用(3)中的规律计算:23. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:(1)数轴上表示5和1的两点之间的距离是_,一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于则表示数a和2的两点之间的距离可表示为_(2)若,那么_;如果数轴上表示数a的点位于与5之间,则的值为_;(3)若将数轴折叠,使得1表示的点与表示的点重合,此时M、N两点也互相重合若数轴上M、N两点之间的距离为100(M在N的左侧),则M、N两点表示的数分别是M_;N_(4)若数轴上点A、B、C对应的数
7、为、2,点A、B、C在数轴上运动,若点A以每秒x个单位长度的速度向左运动,同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒当x为_时,的值不会随着时间t的变化而变化求出此时的值为_广东省深圳市龙华区二校联考七年级上期中考试数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1. 4的相反数是( )A. 4B. 4C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据相反数的含义,可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”,据此解答即可【详解】解:根据相反数的含义,可得4的相反数是:4故选:A【点睛】本题考查的是相反数的含义,掌握“求解一个数的相反数”是解本题的关键.2.
8、我国的陆地面积为9600000平方千米,9600000用科学记数法可表示为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式表示即可【详解】9600000=故选:B【点睛】本题考查了把绝对值大于1的数用科学记数法表示,其形式为,且n为正整数,它等于原数的整数数位与1的差3. 下面形状的四张纸板,按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据三棱柱的特点作答【详解】解:A、围成三棱柱时,两个三角形重合同一底面,而另一底面没有,故不能围成三棱柱;B、D的两底面不是三角形,故也不能围成三棱柱;只有C经过折叠可以围成一
9、个直三棱柱故选C【点睛】本题考查展开图折叠成几何体4. 下列语句:一个数的绝对值一定是正数;一定是一个负数;没有绝对值是的数;若,则a是一个正数;在原点左边离原点越远的数就越小;正确的有( )个A 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的性质和正负数的概念逐个判断即可【详解】解:一个数的绝对值一定是非负数,故错误;当时,一定是一个负数,故错误;没有绝对值是的数,故正确;若,则a是一个正数或0,故错误;在原点左边离原点越远的数就越小,故正确;所以正确的有2个故选:B【点睛】此题考查了绝对值的性质和正负数的概念,解题的关键是熟练掌握绝对值的性质和正负数的概念5. 已知知a、
10、b是不为0的有理数,且,那么用数轴上表示a、b,正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的含义和数轴的性质判断即可【详解】解:由,可得:,a到原点的距离大于b到原点的距离,观察各选项,可得C选项符合题意,故选:C【点睛】本题考查了绝对值的意义和数轴的性质,解题的关键是熟练掌握绝对值和数轴的基础性质6. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,结合各项进行判断即可【详解】解:A、,故错误;B、和不是同类项,不能合并,故错误;C、,故正确;D、和,不是同
11、类项,不能合并,故错误;故选C【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用,注意:合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变7. 若互为相反数,互为倒数,m是最大的负整数,则的值为( )A. B. 0C. D. 0或【答案】B【解析】【分析】根据互为相反数的两数之和为,互为倒数的两数之积为,最大的负整数是,代入代数式进行计算即可【详解】解:互为相反数,互为倒数,是最大的负整数,故选B【点睛】本题考查相反数的定义,倒数的定义,代数式求值,熟练掌握相关知识点是解题的关键8. 体育课上全班女生进行百米测验,达标成绩为18秒,第一小组8名女生的成绩如下:其中“”表示成绩大于18秒,
12、“”表示成绩小于18秒,则这个小组的达标率是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据正负数的意义可得达标的有6人,然后计算即可【详解】解:由题意得中,小于等于0的有6个,即达标的有6人,则这个小组的达标率是,故选:A【点睛】本题考查了正负数的意义,有理数的除法,根据正负数的意义得出达标的人数是解题的关键9. 已知代数式2y22y+1的值是7,那么y2y+1的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【详解】解:2y22y+1=72y22y+11=71 2y22y=62(y2y)=6y2y=3y2y+1=3+1=4故选:D【点睛】考点:代数式求值10. 根据
13、图中数字的规律,若第个图中的,则的值为( )A. 99B. 120C. 143D. 168【答案】B【解析】【分析】每个图形中,左边三角形上的数字即为图形的序数n,右边三角形上的数字为pn2,下面三角形上的数字q(n1)21,先把代入求出n的值,再进一步求出q的值【详解】解:通过观察可得规律:pn2,q(n1)21,q(n1)21,故选:B【点睛】本题考查了图形中有关数字的变化规律,能准确观察到相关规律是解决本题的关键二、填空题(每小题3分,共15分)11. 规定一种运算:则_【答案】19【解析】【分析】根据题意运算进行计算即可得出结果【详解】解:,故答案:【点睛】本题考查了定义新运算,有理数
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