五年级上册数学《因数与倍数》同步思维训练(含答案)
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1、因数与倍数同步思维训练因数与倍数同步思维训练 一、填空题一、填空题 1 一个自然数既是48的因数, 又是12的倍数, 这个数可能是( )。 36和16的公因数有( )。 2A,B都是整数,A大于B,且2009AB,那么AB的最大值为( ),最小值为( )。 3姐弟俩去外婆家,姐姐每 6 天去一次,弟弟每 9 天去一次。6 月 1 日两人一起去外婆家,那么,下一次一起去外婆家的日期是( )。 4一个两位数恰有 8 个因数,且这 8 个因数的个位数字互不相同,那么这个两位数是( )。 52004 的因数中,比 100 大且比 200 小的因数是( )。 6过冬了,小白兔只储存了 180 只胡萝卜,
2、小灰兔只储存了 120 棵大白菜,为了冬天里有胡萝卜吃,小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜, 这时他们储存的粮食数量相等, 则一棵大白菜可以换_只胡萝卜。 二、解答题二、解答题 7已知等式11115ab其中 a,b 是非零自然数,求 ab 的最大值。 8为了打开银箱,需要先输入密码,密码由 7 个数字组成,它们不是 2 就是 3。在密码中 2 的数目比 3 多,而且密码能被 3 和 4 所整除。试求出这个密码。 9某个七位数 1993能够同时被 2,3,4,5,6,7,8,9 整除,那么它的最后三位数字依次是多少? 10若四位数9 8a a能被 15 整除,则a代表的数字是多少? 参考
3、答案参考答案 1 12,24,48 1,2,4 【分析】一个数既是 48 的因数,又是 12 的倍数,即求 48 以内(包括 48)的 12 的倍数, 那就先求出 48的因数和 12 的倍数,再找共同的数即可。分别列举出 36 和 16 的公因数,然后找出它们的公因数。据此解答。 即可。 【详解】48 的因数有:1、2、3、4、6、8、12、16、24、48; 12 的倍数有: 12、24、 36、48、 这个数可能是 12、24、 48; 36 的因效有:1、2、3、4、6、9、12、18、36; 16 的因数有: 1、2、4、8、16; 36 和 16 的公因数有 1、2、4。 【点睛】解
4、答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举,进而得出结论。 2 2008 8 【分析】 A、 B 都是 2009 的因数, 先找出 2009 的所有因数, 要使得AB最大, 那么 A 取最大的因数 2009,B 取最小因数 1 即可,如果求差的最小值,两个因数最接近即可。 【详解】20092009 128774941 最大值为200912008 最小值为49418 【点睛】本题考查的是求一个数的因数,可以用成对枚举的方法。 36 月 19 日 【分析】姐姐每 6 天去一次,弟弟每 9 天去一次,6 和 9 的最小公倍数就是他们两次同去间隔的时间;从 6月 1 日向后推算这
5、个天数即可。 【详解】62 3 93 3 6 和 9 的最小公倍数是: 3 2 318 所以他们每相隔 18 天去一次; 6 月 1 日再过 18 天是 6 月 19 日。 答:下一次一起去外婆家是 6 月 19 日。 【点睛】考查了日期和时间的推算,求几个数的最小公倍数的方法,本题关键是找出他们每两次之间相隔的天数,进而根据开始的天数推算求解。 454 【分析】根据题意,先找出有 8 个因数的两位数,再根据“且这 8 个因数的个位数字互不相同”缩小范围,找出符合要求的两位数即可。 【详解】有 8 个因数的两位数分别是: 24 的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24; 30 的因数有:1
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