五年级上册数学《较复杂的逻辑推理》同步思维训练（含答案）

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1、较复杂的逻辑推理同步思维训练较复杂的逻辑推理同步思维训练 一、解答题一、解答题 1某地质学院的三名同学对一种矿石进行分析 甲判断：不是铁，不是铜 乙判断：不是铁，而是锡 丙判断：不是锡，而是铁 经化验证明，有一个人判断完全正确，有一个人只说对了一半，而另一个人则完全说错误了你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对了一半的吗？ 2在一次数学竞赛中，A、B、C、D。E 五位同学分别得了前 5 名（没有并列同一名次的） ，关于各人的名次，大家作出下面的猜测： A 说：“第二名是 D，第三名是 B” B 说：“第二名是 C，第四名是 E” C 说：“第一名是 E，第五名是 A” D 说：“第三名是 C

2、，第四名是 A” E 说：“第二名是 B，第五名是 D” 结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？ 3王、张、李三人在一起，其中一位是博士，一位是教授，一位是副教授现知道李比教授年龄大，王和副教授不同岁，副教授比张年龄小问：他们三人谁是副教授？谁是博士？谁是教授？ 4徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷 （1）车工只和电工下棋； （2）王、陈两位师傅经常与木工下棋； （3）徐师傅与电工下棋互有胜负； （4）陈师傅比钳工下得好 问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？ 5老吴、老周、老杨分别是工程师、会计师和农艺师，还分别是业余作家、画家和音乐家，但不知道每

3、人的职业及业余爱好，只知道： （1）业余音乐家、作家常和老吴一起看电影； （2）画家常请会计师讲经济学的道理； （3）老周一点也不爱好文学； （4）工程师埋怨自己对绘画、音乐一窍不通 请你指出每个人的职业和爱好 6有甲、乙、丙、丁 4 人同住在一座 4 层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生如果已知： 甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第 4 层； 医生住在教师的楼上，在工人楼下，工程师住最低层 问：甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层？各自的职业是什么？ 7甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说。他们在一起交谈可有趣啦： （1）乙不会说英语，

4、当甲与丙交谈时，却请他当翻译； （2）甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈； （3）乙、丙、丁找不到三人都会的语言； （4）没有人同时会日、法两种语言。请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？ 8一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问四人分别供述如下： 甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中” 乙说：“我没有做案，是丙偷的” 丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯” 丁说：“乙说的是事实” 经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话 同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？ 9甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地。 甲说

5、：“我和乙都住在北京，丙住在天津。” 乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津。” 丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京。” 丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州。” 假定他们每个人都说了两句真话，一句假话。问：不在场的何伟住在哪儿？ 10小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。现知道： （1）小明不在一小； （2）小芳不在二小； （3）爱好乒乓球的不在三小； （4）爱好游泳的在一小； （5）爱好游泳的不是小芳。问：三人上各爱好什么运动？各上哪所小学？ 参考答案参考答案 1甲一半正确，乙全错误，丙全正确 【分析】此题属于真假推断题型，应该用

6、假设法，但要注意按照什么来假设这里有两种假设思路，一种是根据矿石的成分来假设，有四种可能性：铁、铜、锡以及其它一种是根据甲、乙、丙的判断来假设，三种可能性：完全正确、一半正确一半错误、完全错误但是由第二种假设不能直接推断矿石的成分，不符合假设的两个原则之一，所以这里选择第一种假设 【详解】方法一：四种假设：矿石为铁、铜、锡以及其它 从表格中可看出只有假设一符合甲一半正确，乙全错误，丙全正确的已知条件，其它均不合题意 解法二：“矛盾分析法”通过观察发现乙，丙两个人说的话完全相反，所以通过矛盾分析法可知：乙，丙两个人肯定一个全对，一个全错，这样可推断出矿石为锡或铁，再根据甲一半对一半错可知矿石为铁

7、是正确的答案，这样即甲一对一错，乙全错误，丙全正确 【点睛】假设的条件选择原则是：假设后可以直接得出其他相关结论，此题中假设矿石的成分可直接推出甲、乙、丙的正确与否，是最好的选择解法二更为巧妙，是一种思维更发散的思路，对逻辑推理能力要求更高，可以作为一个重点补充知识点来学习 21E，2C，3B，4A，5D 【分析】采用假设法，可选择假设 A 所说“第二名是 D”是正确或错误。 【详解】假设 A 所说“第二名是 D”正确，得出表格： 明显 D5 和 D2 同时对，矛盾。所以假设不对。 假设 A 所说：D2 错，而 B3 对。则得表格： 所以名次依次为：1E，2C，3B，4A，5D。 【点睛】考查

8、了列表推理，难度较大，理清关系是关键。 3李是副教授,张是博士,王是教授 【详解】因为王和副教授不同岁,所以王不是副教授.因为副教授比张年龄小,所以张不是副教授,那就只有李是副教授.因为李比教授年龄大,而副教授（李）比张年龄小,所以张不是教授,则是博士. 4徐是车工，王是钳工，陈是电工，赵是木工 【详解】由（2） （3） （1）可画出下表： 木工 车工 电工 钳工 徐 王 陈 赵 5老周：会计师和业余音乐家 老吴：农艺师和业余画家 老杨:工程师和业余作家 【分析】涉及三者的对应推理，应该先设计好表格注意观察题目中哪个项目是涉及最多的. 【详解】设计好表格后，先将已知表示出来. 根据排他性原理与

9、互补性原理将表格补充完整 6甲是教师，住 2 层；乙是工程师，住 1 层；丙是医生，住 3 层；丁是工人，住 4 层 【详解】试题分析：分析我们分别对本例的两个问题加以讨论 （1）由已知条件可知，丁住在第 4 层，是最高层，于是甲、乙、丙只能住在 1、2、3 这三层之中了，因为条件还告诉我们，“甲比乙住的高，比丙住的低“，所以甲肯定住在第二层，而丙住在第 3 层，乙住在第1 层 （2）由条件知道，工程师住在最低层，这说明工程师是住在第 1 层的那么，医生、教师、工人一定住在 2、3、4 层条件还告诉我们：“医生住在教师的楼上”，这说明医生不是住 3 层就是 4 层又由于“医生住在工人的楼下”，

10、所以医生只能住在 3 层，工人住在第 4 层，教师住在第 2 层 我们把（1） 、 （2）联系起来，就得到最后的答案 解：根据题干分析可以得出： （1）甲住第二层，乙住第一层，丙住第三层，丁住第四层； （2）工程师住在第一层，医生住在第三层，教师住在第二层，工人住在第 4 层； 答：由上述推理结果可得：甲是教师，住 2 层；乙是工程师，住 1 层；丙是医生，住 3 层；丁是工人，住 4层 点评：问题（1）中，抓住丁住第一层，然后根据，“甲比乙住的高，比丙住的低”得出甲的楼层是第二层关键； 问题（2）中，抓住工程师住的最低，得出工程师住一层；然后根据“医生住在教师的楼上，在工人楼下”得出医生住三

11、层是关键 7甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁会中、英语 【分析】根据题目给出的信息，采用列表法进行分析，甲会日语是可以确定的，然后对于其他几个人的情况可以进行假设。 【详解】由（1） （2） （4）可得下表，其中丙不会日语是因为甲会日语，且甲与丙交谈需要翻译。由下表看出，甲会的另一种语言不是中文就是英语。 中 英 法 日 甲 乙 丙 丁 先假设甲会说中文。由（2）知，丁也会中文；由（1）知丙不会中文，再由每人会两种语言，知丙会英、法语（见左下表：由（1） （4）推知乙会中文和法语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会英语（见右下表） 。结果符合题意。 中 英 法 日 中 英 法 日

12、 甲 甲 乙 乙 丙 丙 丁 丁 再假设甲会说英语。由（2）知，丁也会英语；由（1）知丙不会英语，再由每人会两种语言，知丙会中文和法语（见左下表） ；由（1） （4）推知，乙会中文和日语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会法语（见右下表） 。右下表与“有一种语言只有一人会说”矛盾。假设不成立。 中 英 法 日 中 英 法 日 甲 甲 乙 乙 丙 丙 丁 丁 答：甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁会中、英语。 【点睛】本题考查的是复杂的逻辑推理问题，综合应用了列表法和假设法进行求解。 8丁是罪犯 【详解】如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话可是乙和丁

13、两人的观点一致， 所以在剩下的三人中只能是丙说了假话， 乙和丁说的都是真话 即“丙是盗窃犯” 这样一来，甲说的也是对的，不是假话这样，前后就产生了矛盾所以甲说的不可能是假话，只能是真话同理，剩下的三人中只能是丙说真话乙和丁说的是假话，即丙不是罪犯，乙是罪犯又由甲所述为真话，即甲不是罪犯再由丙所述为真话，即丁是罪犯 9何伟住在南京 【分析】甲、乙都说“丙住在天津，”我们可以从这句话入手进行分析，假设这句话是假的，那么他们说的前两句应当都是真话，然后考虑其余两人所说的话的真假情况，考虑是否存在矛盾。 【详解】因为甲、乙都说“丙住在天津，”我们可以假设这句话是假话，那么甲、乙的前两句应当都是真话；

14、推出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所以假设不成立，即“丙住在天津”是真话； 因为甲的前两句话中有一句假话，而甲、丁两人的前两句话相同，所以丁的第三句话“我住在广州”是真的； 由此知乙的第二句话“丁住在上海”是假话，第一句“我住在上海”是真话； 进而推知甲的第二句是假话，第一句“我住在北京”是真话； 最后推知丙的第二句话是假话，第三句“何伟住在南京”是真话； 所以，何伟住在南京； 答：何伟住在南京。 【点睛】本题考查的是比较复杂的逻辑推理问题，在用假设法求解问题的时候，先要考虑每个人所说的话之间的逻辑关系。 10小明在二小上学，爱好打乒乓球；小芳在三小上学，爱好打羽毛球；小花在一小上学，爱好游泳

15、。 【分析】有小明、小芳、小花三个人，一小、二小、三小三所学校，游泳、羽毛球、乒乓球三项运动，每一个人对应一所学校，一项运动，典型的列表推理的题目。 【详解】这道题比上例复杂，因为要判断人、学校和爱好三个内容。先将题目条件中给出的关系用下面的表 1、表 2、表 3 表示： 因为各表中，每行每列只能有一个“”，所以表 3 可补全为表 4。 由表 4、表 2 知道，爱好游泳的在一小，小芳不爱游泳，所以小芳不在一小。于是可将表 1 补全为表 5。对照表 5 和表 4， 得到： 小明在二小上学， 爱好打乒乓球； 小芳在三小上学， 爱好打羽毛球； 小花在一小上学，爱好游泳。 【点睛】本题考查的是逻辑推理问题，对于此类条件下逻辑推理问题，最常用的方法就是列表法。