黑龙江省鸡西市2022-2023学年七年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、 2022-2023 学年黑龙江省鸡西市七年级学年黑龙江省鸡西市七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分共分共 39 分）分） 1如果|x|x，那么 x 一定是（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数 2单项式32xy2z3的系数和次数分别是（ ） A1，8 B3，8 C9，6 D9，3 3用四舍五入按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（ ） A0.1 精确到 0.1 B0.05 精确到百分位 C0.05 精确到千分位 D0.0502 精确到 0.0001 4计算（6）（）的结果是（ ） A12 B12 C3 D3 52022 的相反数

2、是（ ） A B C2022 D2022 6下列说法不正确的是（ ） A0 既不是正数，也不是负数 B1 是绝对值最小的有理数 C一个有理数不是整数就是分数 D0 的绝对值是 0 7下列互为倒数的是（ ） A3 和 B2 和 2 C3 和 D2 和 8按一定规律排列的单项式：a，a2，a3，a4，a5，a6，第 n 个单项式是（ ） Aan Ban C（1）n+1an D（1）nan 9已知一个单项式的系数为3，次数为 4，这个单项式可以是（ ） A3xy B3x2y2 C3x2y2 D4x3 10a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a，a，b，b 按照从小到大的顺序排列

3、（ ） Abaab Babab Cbaab Dbbaa 11若2amb2m+n与 5an+2b2m+n可以合并成一项，则 mn 的值是（ ） A2 B0 C1 D1 12两个形状大小完全相同的长方形中放入 4 个相同的小长方形后，得到图和图的阴影部分，如果大长方形的长为 m，则图与图的阴影部分周长之差是（ ） A B C D 13如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第 1 个图形需要 6 根小木棒，拼第 2 个图形需要 14 根小木棒，拼第 3 个图形需要 22 根小木棒若按照这样的方法拼成的第 n 个图形需要 2022 根小木棒，则 n的值为（ ） A252 B253 C336 D337

4、二、填空题（每空二、填空题（每空 3 分共分共 21 分）分） 14袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5 亿亩将 250000000 用科学记数法表示为 2.510n，则 n 15单项式的系数是 16规定一种新运算“”对于任意两个有理数 a 和 b，有 abab+1，请你根据新运算，计算（23）2 的值是 17在数 4.3，|0|，（），|3|，（+5）中， 是正数 18若多项式 5x2mxyy2+7xy1（m 为常数）不含 xy 项，则 m 19按一定规律排列的数据依次为，按此规律排列，则第 30 个数是 20若（x1）4（x+2）5

5、a0+a1x+a2x2+a9x9，求 a1+a3+a5+a7+a9 三、解答题（三、解答题（40 分）分） 21计算： （1）1.25（0.5）（2）1； （2）（81）（+3）（）（1）； （3）； （4）； （5）； （6）2（3a2bab2）3（2a2b+1）3ab2+3 22先化简，再求值： （1），其中 x4； （2），其中 x2，y1 （3）5x22（3y2+6xy）+（2y25x2），其中，； （4）设 A3a2+4ab+5，Ba22ab当 a，b 互为倒数时，求 A3B 的值 23已知A5x2mx+n，B3y2+2x1，若A+B中不含一次项和常数项，求2 （m2n1） 5m2n

6、+4的值 24如图，已知数轴上有 A、B、C 三个点，它们表示的数分别是24，10，10 （1）填空：AB ，BC ； （2）若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 3 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动设运动时间为 t，用含 t 的代数式表示运动后 BC 和 AB 的长，是否存在符合要求的 m 的值，使 BCmAB 的值不随时间 t 的变化而变化，若存在，求出 m 的值，若不存在，说明理由 25阅读理解：整体代换是一种重要的数学思想方法例如：计算 2（2m+n）5（2m+n）+（2m+n）时，可将（2m+n）看成一个整体，合并同类项得2（2

7、m+n），再利用分配律去括号得4m2n （1）若已知 2m+n2，请你利用整体代换思想求代数式 6m+3n10 的值； （2） 一正方形边长为 2m+n， 将此正方形的边长均增加 1 之后， 其面积比原来正方形的面积大 9， 求 2m+n的值 参考答案参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分共分共 39 分）分） 1如果|x|x，那么 x 一定是（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数 【分析】根据绝对值的性质即可求解 解：如果|x|x，那么 x 一定是负数或 0 即非正数 故选：C 2单项式32xy2z3的系数和次数分别是（ ） A1，8 B3，8 C9，6 D9，3 【分析

8、】根据单项式系数和次数的定义求解 解：单项式32xy2z3的系数和次数分别是9，6， 故选：C 3用四舍五入按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（ ） A0.1 精确到 0.1 B0.05 精确到百分位 C0.05 精确到千分位 D0.0502 精确到 0.0001 【分析】根据近似数的精确度的定义逐一判断即可得 解：A、0.1 精确到 0.1，正确； B、0.05 精确到百分位，正确； C、0.05 精确到百分位，此选项错误； D、0.0502 精确到 0.0001，正确； 故选：C 4计算（6）（）的结果是（ ） A12 B12 C3 D3 【分析】根据有理数的乘法运算法则

9、进行计算即可得解 解：（6）（）63 故选：D 52022 的相反数是（ ） A B C2022 D2022 【分析】根据相反数的定义直接求解 解：2022 的相反数是 2022， 故选：D 6下列说法不正确的是（ ） A0 既不是正数，也不是负数 B1 是绝对值最小的有理数 C一个有理数不是整数就是分数 D0 的绝对值是 0 【分析】分别根据绝对值、0 的特殊性，和有理数的分类进行逐个判断即可 解：A0 既不是正负，也不是负数，正确，不符合题意； B绝对值最小的数是 0，所以 B 选项错误，符合题意； C整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以 C 选项正确，不符合题意；

10、D0 的绝对值是 0，所以 D 选项正确，不符合题意 故选：B 7下列互为倒数的是（ ） A3 和 B2 和 2 C3 和 D2 和 【分析】根据互为倒数的意义，找出乘积为 1 的两个数即可 解：A因为 31，所以 3 和是互为倒数，因此选项 A 符合题意； B因为224，所以2 与 2 不是互为倒数，因此选项 B 不符合题意； C因为 3（）1，所以 3 和不是互为倒数，因此选项 C 不符合题意； D因为21，所以2 和不是互为倒数，因此选项 D 不符合题意； 故选：A 8按一定规律排列的单项式：a，a2，a3，a4，a5，a6，第 n 个单项式是（ ） Aan Ban C（1）n+1an

11、D（1）nan 【分析】观察字母 a 的系数、次数的规律即可写出第 n 个单项式 解：a，a2，a3，a4，a5，a6，（1）n+1an 故选：C 9已知一个单项式的系数为3，次数为 4，这个单项式可以是（ ） A3xy B3x2y2 C3x2y2 D4x3 【分析】直接利用单项式的系数与次数的定义分析得出答案 解：A、3xy，单项式的系数是 3，次数是 2，不符合题意； B、3x2y2，单项式的系数是 3，次数是 4，不符合题意； C、3x2y2，单项式的系数是3，次数是 4，符合题意； D、4x3的系数是 4，次数是 3，不符合题意 故选：C 10a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位

12、置如图所示，把 a，a，b，b 按照从小到大的顺序排列（ ） Abaab Babab Cbaab Dbbaa 【分析】利用有理数大小的比较方法可得ab，ba，b0a 进而求解集 【解答】解集：观察数轴可知：b0a，且 b 的绝对值大于 a 的绝对值 在 b 和a 两个正数中，ab；在 a 和b 两个负数中，绝对值大的反而小，则ba 因此，baab 故选：C 11若2amb2m+n与 5an+2b2m+n可以合并成一项，则 mn 的值是（ ） A2 B0 C1 D1 【分析】直接利用两式可以合并进而得出 mn+2，即可得出答案 解：2amb2m+n与 5an+2b2m+n可以合并成一项， mn+

13、2， 则 mn2 故选：A 12两个形状大小完全相同的长方形中放入 4 个相同的小长方形后，得到图和图的阴影部分，如果大长方形的长为 m，则图与图的阴影部分周长之差是（ ） A B C D 【分析】设图中小长方形的长为 x，宽为 y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可 解：设图中小长方形的长为 x，宽为 y，大长方形的宽为 n， 根据题意得：x+2ym，x2y，即 ym， 图中阴影部分的周长为 2（n2y+m）2n4y+2m，图中阴影部分的周长 2n+4y+2y2n+6y， 则图与图的阴影部分周长之差是 2n+6y（2n4y+2m）10y2mm2m 故选：B 13如图，用若干根相同的小

14、木棒拼成图形，拼第 1 个图形需要 6 根小木棒，拼第 2 个图形需要 14 根小木棒，拼第 3 个图形需要 22 根小木棒若按照这样的方法拼成的第 n 个图形需要 2022 根小木棒，则 n的值为（ ） A252 B253 C336 D337 【分析】根据图形特征，第 1 个图形需要 6 根小木棒，第 2 个图形需要 62+214 根小木棒，第 3 个图 形需要 63+2222 根小木棒，按此规律，得出第 n 个图形需要的小木棒根数即可 解：由题意知，第 1 个图形需要 6 根小木棒， 第 2 个图形需要 62+214 根小木棒， 第 3 个图形需要 63+2222 根小木棒， 按此规律，第

15、 n 个图形需要 6n+2（n1）（8n2）根小木棒， 当 8n22022 时， 解得 n253， 故选：B 二、填空题（每空二、填空题（每空 3 分共分共 21 分）分） 14袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5 亿亩将 250000000 用科学记数法表示为 2.510n，则 n 8 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解：2500

16、000002.5108 n8， 故答案为：8 15单项式的系数是 【分析】根据单项式的系数的定义解答即可 解：的系数为 故答案为： 16规定一种新运算“”对于任意两个有理数 a 和 b，有 abab+1，请你根据新运算，计算（23）2 的值是 1 【分析】根据新的定义计算即可；如果有括号，要先做括号内的运算 解：（23）2 （23+1）2 02 02+1 1 故答案为：1 17在数 4.3，|0|，（），|3|，（+5）中， 4.3，（） 是正数 【分析】首先将各数化简，再根据正数的定义可得结果 解：在数 4.3，|0|，（），|3|3，（+5）5 中，4.3，（）是正数 故答案为：4.3，（

17、） 18若多项式 5x2mxyy2+7xy1（m 为常数）不含 xy 项，则 m 7 【分析】根据合并同类项法则把原式合并同类项，根据题意列出方程，解方程得到答案 解：5x2mxyy2+7xy15x2+（7m）xyy21， 多项式 5x2mxyy2+7xy1（m 为常数）不含 xy 项， 7m0， 解得，m7， 故答案为：7 19按一定规律排列的数据依次为，按此规律排列，则第 30 个数是 【分析】由所给的数，发现规律为第 n 个数是，当 n30 时即可求解 解：， 第 n 个数是， 当 n30 时， 故答案为： 20若（x1）4（x+2）5a0+a1x+a2x2+a9x9，求 a1+a3+a

18、5+a7+a9 8 【分析】令 x1，x1 分别代入式子（x1）4（x+2）5a0+a1x+a2x2+a9x9中，将相应的结果再进行加减运算即可求得答案 解：当 x1 时，得（11）4（1+2）5a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9 即：a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a90 当 x1 时，得（11）4（1+2）5a0a1+a2a3+a4a5+a6a7+a8a9 即：a0a1+a2a3+a4a5+a6a7+a8a924 ，得：2（a1+a3+a5+a7+a9）24 a1+a3+a5+a7+a98， 故答案为：8 三、解答题（三、解答题（40 分）分）

19、 21计算： （1）1.25（0.5）（2）1； （2）（81）（+3）（）（1）； （3）； （4）； （5）； （6）2（3a2bab2）3（2a2b+1）3ab2+3 【分析】（1）将除法转化为乘法，再进一步计算乘法即可； （2）将除法转化为乘法，再进一步计算乘法即可； （3）利用加法的交换律和结合律计算即可； （4）利用加法的交换律和结合律计算即可； （5）合并同类项即可； （6）先去括号，再合并同类项即可 解：（1）原式（2）（）1 1； （2）原式81 10； （3）原式811 19； （4）原式（87211279）+（53+43） 10000+97 9903； （5） （5xyx

20、y4xy）+（x3y2+x3y23x3y2） xy4x3y2； （6）2（3a2bab2）3（2a2b+1）3ab2+3 6a2b2ab26a2b33ab2+3 5ab2 22先化简，再求值： （1），其中 x4； （2），其中 x2，y1 （3）5x22（3y2+6xy）+（2y25x2），其中，； （4）设 A3a2+4ab+5，Ba22ab当 a，b 互为倒数时，求 A3B 的值 【分析】（1）直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案； （2）直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案； （3）直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案； （4）直接去括号

21、，进而合并同类项，结合倒数的定义代入得出答案 解：（1）原式3x2+6x+3x24x1 2x1， 当 x4 时， 原式241 7； （2）原式7x2y6xy2+5（xy2+x2y）+xy2xy2 7x2y6xy2+5xy2+x2y+xy2xy2 ， 当 x2，y1 时， 原式22（1）2（1）2 43 ； （3）5x22（3y2+6xy）+（2y25x2） 5x26y212xy+2y25x2 4y212xy； 当，时， 原式4（）212（） 1+2 1； （4）A3a2+4ab+5，Ba22ab， A3B3a2+4ab+53（a22ab） 3a2+4ab+53a2+6ab 10ab+5， a，

22、b 互为倒数， ab1， 原式101+5 15 23已知A5x2mx+n，B3y2+2x1，若A+B中不含一次项和常数项，求2 （m2n1） 5m2n+4的值 【分析】先利用去括号，合并同类项法则把 A+B 化简，继而求出 m，n 的值，再把 2（m2n1）5m2n+4化简后，代入计算即可得出答案 解：A5x2mx+n，B3y2+2x1， A+B （5x2mx+n）+（3y2+2x1） 5x2mx+n3y2+2x1 5x23y2+（2m）x+（n1）， A+B 中不含一次项和常数项， 2m0，n10， m2，n1， 2（m2n1）5m2n+4 2m2n25m2n+4 3m2n+2， 当 m2，

23、n1 时， 3m2n+2 3221+2 12+2 10 24如图，已知数轴上有 A、B、C 三个点，它们表示的数分别是24，10，10 （1）填空：AB 14 ，BC 20 ； （2）若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 3 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动设运动时间为 t，用含 t 的代数式表示运动后 BC 和 AB 的长，是否存在符合要求的 m 的值，使 BCmAB 的值不随时间 t 的变化而变化，若存在，求出 m 的值，若不存在，说明理由 【分析】（1）由 A、B、C 表示的数分别是24，10，10 可得答案； （2）求出 A 运动

24、后表示的数是24t，B 运动后表示的数是10+3t，C 运动后表示的数是 10+5t，即可得到运动后 BC 和 AB 的长，而 BCmAB（24m）t+2014m，解 24m0，可得答案 解：（1）A、B、C 表示的数分别是24，10，10， AB10（24）14，BC10（10）20， 故答案为：14，20； （2）A 运动后表示的数是24t，B 运动后表示的数是10+3t，C 运动后表示的数是 10+5t， 运动后，BC（10+5t）（10+3t）2t+20，AB（10+3t）（24t）4t+14， 存在符合要求的 m 的值，使 BCmAB 的值不随时间 t 的变化而变化，理由如下： BC

25、mAB 2t+20m（4t+14） （24m）t+2014m， 当 24m0，即 m时，BCmAB 的值不随时间 t 的变化而变化， 此时，BCmAB201413 25阅读理解：整体代换是一种重要的数学思想方法例如：计算 2（2m+n）5（2m+n）+（2m+n）时，可将（2m+n）看成一个整体，合并同类项得2（2m+n），再利用分配律去括号得4m2n （1）若已知 2m+n2，请你利用整体代换思想求代数式 6m+3n10 的值； （2） 一正方形边长为 2m+n， 将此正方形的边长均增加 1 之后， 其面积比原来正方形的面积大 9， 求 2m+n的值 【分析】（1）根据题意给出的算法即可求出答案 （2）根据题意列出算式，然后利用题意给出的算法即可求出答案 解：（1）当 2m+n2 时， 6m+3n102（3m+n）104106 （2）边长增加 1 之后的面积为：（2m+n+1）2， 由题意可知：（2m+n+1）2（2m+n）2+9， （2m+n）2+2（2m+n）+1（2m+n）2+9， 2（2m+n）8， 2m+n4